七年級考試壓軸題類型及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.若\(x=-2\)是方程\(3x+a=4\)的解，則\(a\)的值為（）A.-2B.2C.10D.-102.下列計算正確的是（）A.\(3a+2b=5ab\)B.\(5y-3y=2\)C.\(7a+a=7a2\)D.\(3x2y-2yx2=x2y\)3.已知\(\angleA=37°\)，則\(\angleA\)的余角等于（）A.\(37°\)B.\(53°\)C.\(63°\)D.\(143°\)4.數(shù)軸上與表示-1的點距離為3的點表示的數(shù)是（）A.2B.-4C.2或-4D.-2或45.若單項式\(-\frac{1}{2}x^{a}y\)與\(\frac{1}{3}x^{2}y^\)是同類項，則\(a+b\)的值為（）A.2B.3C.4D.56.一件商品按成本價提高\(30\%\)后標價，再打8折（標價的\(80\%\)）銷售，售價為312元，設這件商品的成本價為\(x\)元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是（）A.\(x\cdot30\%\times80\%=312\)B.\(x(1+30\%)\times80\%=312\)C.\(312\times30\%\times80\%=x\)D.\(x\cdot30\%=312\times80\%\)7.如圖，點\(C\)在線段\(AB\)上，\(AC=8\)\(cm\)，\(CB=6\)\(cm\)，點\(M\)、\(N\)分別是\(AC\)、\(BC\)的中點，則線段\(MN\)的長為（）A.\(14\)\(cm\)B.\(7\)\(cm\)C.\(6\)\(cm\)D.\(8\)\(cm\)8.下列說法中，正確的是（）A.0是最小的有理數(shù)B.0是最小的整數(shù)C.0的倒數(shù)和相反數(shù)都是0D.0是最小的非負數(shù)9.若\((a-2)2+|b+3|=0\)，則\(a+b\)的值是（）A.-1B.1C.5D.-510.某班有學生\(45\)人，會下象棋的人數(shù)是會下圍棋人數(shù)的3.5倍，兩種棋都會及兩種棋都不會的人數(shù)都是5人，求只會下圍棋的人數(shù)。設只會下圍棋的有\(zhòng)(x\)人，根據(jù)題意可列方程（）A.\(x+5+3.5(x+5)=45\)B.\(x+5+3.5(x+5)-5=45\)C.\(x+5+3.5(x+5)+5=45\)D.\(x+5+3.5(x+5-5)=45\)答案：1.C2.D3.B4.C5.B6.B7.B8.D9.A10.A二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列式子中，是整式的有（）A.\(\frac{1}{x}\)B.\(2x+y\)C.\(0\)D.\(\frac{x-2}{3}\)2.下列變形正確的是（）A.由\(3x-2=2x+1\)，得\(3x-2x=1+2\)B.由\(x+1=2x-3\)，得\(x-2x=-3-1\)C.由\(2(x+1)=x+7\)，得\(2x+2=x+7\)D.由\(\frac{1}{2}x=\frac{1}{4}\)，得\(x=\frac{1}{2}\)3.下列說法正確的是（）A.兩點之間線段最短B.連接兩點的線段叫做兩點間的距離C.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D.過一點有且只有一條直線與已知直線平行4.以下是一元一次方程的有（）A.\(2x-3=4x+1\)B.\(x2-1=0\)C.\(x+y=3\)D.\(3x-7=8\)5.下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的有（）A.\(+(-2)\)與\(-(+2)\)B.\(-(-3)\)與\(+3\)C.\(-(-5)\)與\(-5\)D.\(+(-4)\)與\(-4\)6.計算結果為\(6\)的式子有（）A.\(18÷(-3)\)B.\(-18÷(-3)\)C.\(2×3\)D.\((-2)×(-3)\)7.若\(a\)、\(b\)互為相反數(shù)，\(c\)、\(d\)互為倒數(shù)，\(m\)的絕對值為2，則下列式子的值為0的有（）A.\(a+b\)B.\(cd\)C.\(m2\)D.\(\frac{a+b}{m}\)8.下列圖形中，能折疊成正方體的是（）A.田字形B.1-4-1型C.2-3-1型D.3-3型9.下列說法錯誤的是（）A.射線\(AB\)與射線\(BA\)是同一條射線B.直線\(AB\)與直線\(BA\)是同一條直線C.線段\(AB\)與線段\(BA\)是同一條線段D.角的兩邊越長，角越大10.關于\(x\)的方程\(2x+a=1\)與\(3x-1=2x+1\)的解相同，則\(a\)的值可以由以下哪些步驟求出（）A.先解\(3x-1=2x+1\)，得\(x=2\)B.把\(x=2\)代入\(2x+a=1\)C.計算\(2×2+a=1\)，得\(a=-3\)D.直接由\(2x+a=1\)與\(3x-1=2x+1\)聯(lián)立求解答案：1.BCD2.ABCD3.AC4.AD5.C6.BCD7.AD8.BCD9.AD10.ABC三、判斷題（每題2分，共20分）1.單項式\(-\frac{2x2y}{3}\)的系數(shù)是\(-\frac{2}{3}\)，次數(shù)是3。（）2.若\(x=y\)，則\(\frac{x}{a}=\frac{y}{a}\)。（）3.兩點確定一條直線。（）4.兩個銳角的和一定大于直角。（）5.因為\(22=4\)，\((-2)2=4\)，所以\(22=(-2)2\)，那么\(23=(-2)3\)。（）6.方程\(2x+3=3x-1\)移項得\(2x-3x=-1-3\)。（）7.有理數(shù)分為正有理數(shù)和負有理數(shù)。（）8.一個角的補角一定比這個角大。（）9.若\(a\)、\(b\)為有理數(shù)，且\(a+b=0\)，則\(a=b=0\)。（）10.正方體的展開圖中，相對的面一定不相鄰。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.×6.√7.×8.×9.×10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.先化簡，再求值：\(3x2y-[2xy2-2(xy-\frac{3}{2}x2y)+xy]+3xy2\)，其中\(zhòng)(x=3\)，\(y=-\frac{1}{3}\)。-答案：化簡原式：原式\(=3x2y-(2xy2-2xy+3x2y+xy)+3xy2\)\(=3x2y-2xy2+2xy-3x2y-xy+3xy2\)\(=xy2+xy\)。當\(x=3\)，\(y=-\frac{1}{3}\)時，代入得：原式\(=3×(-\frac{1}{3})2+3×(-\frac{1}{3})=\frac{1}{3}-1=-\frac{2}{3}\)。2.解方程：\(\frac{2x-1}{3}-\frac{10x+1}{6}=\frac{2x+1}{4}-1\)。-答案：方程兩邊同時乘以12去分母得：\(4(2x-1)-2(10x+1)=3(2x+1)-12\)。展開括號得：\(8x-4-20x-2=6x+3-12\)。移項合并得：\(8x-20x-6x=3-12+4+2\)。即\(-18x=-3\)，解得\(x=\frac{1}{6}\)。3.已知\(\angleAOB=80°\)，\(\angleBOC=30°\)，\(OD\)平分\(\angleAOC\)，求\(\angleAOD\)的度數(shù)。-答案：分兩種情況：當\(OC\)在\(\angleAOB\)內部時，\(\angleAOC=\angleAOB-\angleBOC=80°-30°=50°\)，因為\(OD\)平分\(\angleAOC\)，所以\(\angleAOD=\frac{1}{2}\angleAOC=25°\)；當\(OC\)在\(\angleAOB\)外部時，\(\angleAOC=\angleAOB+\angleBOC=80°+30°=110°\)，則\(\angleAOD=\frac{1}{2}\angleAOC=55°\)。4.某車間有\(zhòng)(22\)名工人，每人每天可以生產(chǎn)\(1200\)個螺釘或\(2000\)個螺母，\(1\)個螺釘需要配\(2\)個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？-答案：設安排\(x\)名工人生產(chǎn)螺釘，則\((22-x)\)名工人生產(chǎn)螺母。由題意得\(2×1200x=2000(22-x)\)。展開得\(2400x=44000-2000x\)。移項合并得\(4400x=44000\)，解得\(x=10\)。所以生產(chǎn)螺母的工人有\(zhòng)(22-10=12\)名。五、討論題（每題5分，共20分）1.在有理數(shù)的學習中，我們知道絕對值具有非負性，請結合絕對值的性質討論：\(|x-2|+|y+3|=0\)時，\(x\)、\(y\)的值分別是多少，并說明理由。-答案：因為絕對值具有非負性，即\(|x-2|≥0\)，\(|y+3|≥0\)。要使\(|x-2|+|y+3|=0\)成立，只有\(zhòng)(|x-2|=0\)且\(|y+3|=0\)。由\(|x-2|=0\)得\(x-2=0\)，所以\(x=2\)；由\(|y+3|=0\)得\(y+3=0\)，所以\(y=-3\)。2.我們學習了一元一次方程的解法，在解方程移項時需要注意變號。請討論為什么移項要變號，結合具體方程說明。-答案：例如方程\(2x+3=5x-1\)。等式的性質是等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果仍相等。為了把含\(x\)的項移到一邊，常數(shù)項移到另一邊，要在等式兩邊同時進行相同運算。把\(5x\)從右邊移到左邊，就相當于兩邊同時減\(5x\)，\(3\)從左邊移到右邊相當于兩邊同時減\(3\)，所以移項要變號。3.已知線段\(AB\)，在直線\(AB\)上取一點\(C\)，使\(BC=\frac{1}{2}AB\)，點\(D\)是線段\(AC\)的中點，若\(AB=12\)\(cm\)，求線段\(BD\)的長度。請討論不同情況。-答案：當點