人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》同步訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、一次函數(shù)y＝﹣x﹣2的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、小斌家、學(xué)校、小川家依次在同一條筆直的街道上，小斌家離學(xué)校有2800米，某天，小斌、小川兩人分別從自己家中同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)4分鐘后，兩人在學(xué)校相遇，小川繼續(xù)前行，小斌在學(xué)校取好書包后，掉頭回家，兩人在運(yùn)動過程中均保持速度不變，兩人之間的距離y（米）與小斌出發(fā)的時間x（分鐘）的關(guān)系如圖所示（小斌取書包的時間、掉頭的時間忽略不計），則下列選項中錯誤的是（）A．小斌的速度為700m/min B．小川的速度為200m/minC．a(chǎn)的值為280 D．小川家距離學(xué)校800m3、下列函數(shù)中，自變量的取值范圍選取錯誤的是（）A．y=2x2中，x取全體實數(shù) B．y=中，x取x≠-1的實數(shù)C．y=中，x取x≥2的實數(shù) D．y=中，x取x≥-3的實數(shù)4、下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系，其中y不是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．5、若式子有意義，則一次函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、已知一次函數(shù)y＝kx+b，若y隨x的增大而減小，且函數(shù)圖象與y軸交于正半軸，則點P（k，b）在第_____象限．2、函數(shù)的定義域是_____．3、若函數(shù)y＝kx+b（k，b為常數(shù)）的圖象如圖所示，那么當(dāng)0＜y≤1時，x的取值范圍是____．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交y軸于點A（0，2），交x軸于點B，直線l垂直平分OB交AB于點D，交x軸于點E，點P是直線l上且在第一象限一動點．若是等腰三角形，點P的坐標(biāo)是______________．5、已知一次函數(shù)y=ax+b(a，b是常數(shù)，a≠0)中，x與y的部分對應(yīng)值如表，x01234y6420那么關(guān)于x的方程ax+b=0的解是________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，已知兩個一次函數(shù)y1＝32x﹣6和y2＝﹣32x的圖象交于（1）求A點的坐標(biāo)；（2）觀察圖象：當(dāng)1＜x＜3時，比較y1，y2的大?。?、已知函數(shù)y=(2-m)x+2n-3．求當(dāng)m為何值時．（1）此函數(shù)為一次函數(shù)?（2）此函數(shù)為正比例函數(shù)?3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y＝kx+3與x軸相交于點A（2，0），與y軸交于點B．（1）求k的值及△AOB的面積；（2）已知點M（3，0），若點P是直線AB上的一個動點，當(dāng)△PBM的面積與△AOB的面積相等時，求點P的坐標(biāo)．4、甲、乙兩地間有一條公路，一輛快遞車從甲地勻速駛往乙地，一輛油罐車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時出發(fā)．圖中折線表示快遞車和油罐車兩車之間的路程y（km）與它們的行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系．（1）根據(jù)圖象，你獲取了哪些信息？寫出三個即可；（2）求a，b的值．5、如圖，已知直線AB的解析式為y＝x＋m，線段CD所在直線解析式為y＝﹣x＋n，連接AD，點E為線段OA上一點，連接BE，使得∠EBO＝2∠BAD．（1）求證：△AOD≌△BOC；（2）求證：BE＝EC；（3）當(dāng)AD＝10，BE＝55時，求m與n的值．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】因為k＝﹣1＜0，b＝﹣2＜0，根據(jù)一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的性質(zhì)得到圖象經(jīng)過第二、四象限，圖象與y軸的交點在x軸下方，于是可判斷一次函數(shù)y＝﹣x﹣2的圖象不經(jīng)過第一象限．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝﹣x﹣2中k＝﹣1＜0，∴圖象經(jīng)過第二、四象限；又∵b＝﹣2＜0，∴一次函數(shù)的圖象與y軸的交點在x軸下方，即函數(shù)圖象還經(jīng)過第三象限，∴一次函數(shù)y＝﹣x﹣2的圖象不經(jīng)過第一象限．故選：A．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系；k＞0時，直線必經(jīng)過一、三象限；k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限；b＞0時，直線與y軸正半軸相交；b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負(fù)半軸相交．2、C【解析】【分析】根據(jù)路程÷時間求速度可判斷A、B；利用小川繼續(xù)行走的時間×小川的速度求出a的值，可判斷C；利用開始小斌與小川的距離-小斌到學(xué)校的距離可判斷D．【詳解】解：∵小斌家離學(xué)校有2800米，出發(fā)4分鐘后到學(xué)校，∴v小斌=，故選項A正確；∵小川家離學(xué)校有3600-2800=800米，出發(fā)4分鐘后到學(xué)校，∴v小川=，故選項B正確；小川繼續(xù)前行，小斌在學(xué)校取好書包后，4分鐘后掉頭回家，小川行走的路程為：200m/min×（8-4）=800m，∴a的值為800m，故選項C不正確；∵小川家離學(xué)校有3600-2800=800米，故選項D正確．故選C．【點睛】本題考查行程問題函數(shù)圖像信息獲取與處理，理解圖像橫縱軸的意義，折點的含義，終點位置的意義，掌握函數(shù)圖像信息獲取與處理的方法，理解圖像橫縱軸的意義，折點的含義，終點位置的意義是解題關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)分式的分母不能為0、二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性即可得．【詳解】解：A、中，取全體實數(shù)，此項正確；B、，即，中，取的實數(shù)，此項正確；C、，，中，取的實數(shù)，此項正確；D、，且，，中，取的實數(shù)，此項錯誤；故選：D．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量、分式和二次根式，熟練掌握分式和二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【詳解】解：A、對于的每一個確定的值，都有唯一確定的值與其對應(yīng)，所以是的函數(shù)，此項不符題意；B、對于的每一個確定的值，都有唯一確定的值與其對應(yīng)，所以是的函數(shù)，此項不符題意；C、對于的每一個確定的值，都有唯一確定的值與其對應(yīng)，所以是的函數(shù)，此項不符題意；D、當(dāng)時，有兩個的值與其對應(yīng)，所以不是的函數(shù)，此項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了函數(shù)，熟記函數(shù)的定義（一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量與，并且對于的每一個確定的值，都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說是自變量，是的函數(shù)）是解題關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)二次根式的非負(fù)性及零指數(shù)冪的定義求出k-1>0，由此得到答案．【詳解】解：∵式子有意義，∴，∴k-1>0，∴一次函數(shù)的圖象可能是A，故選：A．【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象，正確掌握二次根式的非負(fù)性及零指數(shù)冪的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、二【解析】【分析】由y隨x的增大而減小，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出k＜0，由一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與y軸交于正半軸，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得出b＞0，進(jìn)而可得出點P（k，b）在第二象限．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b中y隨x的增大而減小，∴k＜0，∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與y軸交于正半軸，∴b＞0，∴點P（k，b）在第二象限．故答案為：二．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．2、【解析】【分析】函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式．根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意得：3x+6≥0，解得x≥﹣2．故答案為：x≥﹣2．【點睛】本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．3、0≤x<2【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)利用數(shù)形結(jié)合可直接解答．【詳解】解：由一次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)時，x的取值范圍是．故答案為：．【點睛】本題考查的是根據(jù)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點求自變量的范圍，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答此題的關(guān)鍵．4、，，，【解析】【分析】利用分類討論的思想方法分三種情形討論解答：①，②，③，依據(jù)題意畫出圖形，利用勾股定理和軸對稱的性質(zhì)解答即可得出結(jié)論．【詳解】交軸于點，．．令，則，．．直線垂直平分交于點，交軸于點，，點的橫坐標(biāo)為1．．①時，如圖，過點作交軸于點，則，，．．，．．同理，．②當(dāng)時，如圖，點在的垂直平分線上，點的縱坐標(biāo)為1，．③當(dāng)時，則，如圖，，．綜上，若是等腰三角形，點的坐標(biāo)是或或或．故答案為：或或或．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)的特征，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，利用分類討論的思想方法解答是解題的關(guān)鍵．5、x=2【解析】【分析】方法一：先取兩點利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再求方程的解即可；方法二：直接根據(jù)圖表信息即可得出答案；【詳解】解：方法一：取(0，4)，(1，2)分別代入y=ax+b，得b=4，a+b=2，解得a=-2，b=4，此時方程-2x+4=0的解為x=2．方法二：根據(jù)圖表可得：當(dāng)x=2時，y=0，因而方程ax+b=0的解是x=2．故答案為：x=2．【點睛】本題考查了一次函數(shù)，準(zhǔn)確利用圖表信息、熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）A（2，-3）（2）當(dāng)1＜x＜2時，y2＞y1；當(dāng)x=2時，y1=y2；當(dāng)2＜x＜3時，y1＞y2．【解析】【分析】（1）聯(lián)立兩函數(shù)即可求解；（2）根據(jù)交點，分情況討論即可求解．【詳解】解：（1）聯(lián)立兩函數(shù)得y=32∴A（2，-3）（2）∵兩函數(shù)交于A點，由圖可得：當(dāng)1＜x＜2時，y2＞y1；當(dāng)x=2時，y1=y2；當(dāng)2＜x＜3時，y1＞y2．【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意聯(lián)立兩函數(shù)求出交點．2、（1）m≠2；（2）m≠2且n=32【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的定義得，2-m≠0，即可求得m的取值；（2）滿足兩個條件：2-m≠0且2n－3=0，即可得到m與n的取值．【詳解】（1）由題意得，2-m≠0，解得m≠2．（2）由題意得，2-m≠0且2n-3=0，解得m≠2且n=32【點睛】本題考查了一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義，要注意兩種函數(shù)既有聯(lián)系又有區(qū)別．3、（1）k=?32，SΔ【解析】【分析】（1）由題意將點A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求得k的值，根據(jù)直線方程求得點B的坐標(biāo)，然后求得相關(guān)線段的長度，由三角形的面積公式解答；（2）根據(jù)題意進(jìn)行分類討論：點P在x軸的上方和下方，兩種情況，利用三角形的面積公式和已知條件，列出方程，利用方程求得點P的坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）將點A（2，0）代入直線y＝kx+3，得0＝2k+3，解得k＝﹣32∴y＝﹣32x當(dāng)x＝0時，y＝3．∴B（0，3），∴OB＝3．∵A（2，0），∴OA＝2，∴S△AOB＝12OA?OB＝1（2）∵M(jìn)（3，0），∴OM＝3，∴AM＝3﹣2＝1．由（1）知，S△AOB＝3，∴S△PBM＝S△AOB＝3；①當(dāng)點P在x軸下方時，S△PBM＝S△PAM+S△ABM＝12AM?OB+12?AM?|yP|＝12×1×3+1∴|yP|＝3，∵點P在x軸下方，∴yP＝﹣3．當(dāng)y＝﹣3時，代入y＝﹣32x+3得，﹣3＝﹣32解得：x＝4．∴P（4，﹣3）；②當(dāng)點P在x軸上方時，S△PBM＝S△APM﹣S△ABM＝12?AM?|yP|﹣12AM?OB＝12×1×|yP∴|yP|＝9，∵點P在x軸上方，∴yP＝9．當(dāng)y＝9時，代入y＝﹣32x+3得，9＝﹣32解得：x＝﹣4．∴P（﹣4，9）．綜上，點P的坐標(biāo)為（4，﹣3）或（﹣4，9）．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，三角形的面積，運(yùn)用點的坐標(biāo)與圖形的知識求出相關(guān)線段的長度是解題的關(guān)鍵．注意分類討論和“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用．4、（1）甲乙兩地的距離是360km；經(jīng)過2小時，兩車相遇；相遇之后，經(jīng)過0.6小時，兩車相距60km；（2）a的值是240，b的值是5.1【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以寫出符合題意的三條信息；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以先計算出兩車的速度之和，再根據(jù)2～2.6小時，可以計算出一輛車的速度，然后即可得到另一輛車的速度，從而可以求得a、b的值．【詳解】解：（1）由圖象可得，甲乙兩地的距離是360km；經(jīng)過2小時，兩車相遇；相遇之后，經(jīng)過0.6小時，兩車相距60km；（2）由圖象可得，相遇前，兩車的速度之和為：360÷2＝180（km/h），相遇后2～2.6小時：60÷（2.6﹣2）＝100（km/h），設(shè)快遞車的速度大于油罐車的速度，故2～2.6小時，快遞車的速度為100km/h，這個過車油罐車停止不前，∴油罐車的速度為180﹣100＝80（km/h），∴a＝60+180×（3.6﹣2.6）＝240，b＝3.6+（360﹣240）÷80＝5.1，即a的值是240，b的值是5.1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)2～2.6小時這個過程中，有一輛車停止不前．5、（1）見解析；（2）見解析；（3）m＝45，n＝25【解析】【分析】（1）令x＝0，求得y＝m，令y＝0，求得x＝﹣m，得到OA＝OB＝m，同理得到OC＝OD＝n，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ADB＝∠BCO，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到∠BAD＝∠BCD，設(shè)∠BAD＝∠DCB＝α，則∠EBO＝2∠BAD＝2α，求出∠ECB＝∠EBC，于是得到結(jié)論；（3