人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》專題測試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若直線y＝kx＋b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y＝bx﹣k的圖象只能是圖中的（）A． B． C． D．2、如圖，直線y＝與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)M是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（0，2）是y軸上的一個(gè)點(diǎn)，則線段PM的最小值為（）A．5 B．2 C．4 D．33、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）和y＝mx+n（m≠0）相交于點(diǎn)(2，﹣1)，則關(guān)于x，y的方程組的解是（）A． B． C． D．4、下列關(guān)系式中，是的一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．5、筆直的海岸線上依次有A，B，C三個(gè)港口，甲船從A港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向C港口，1小時(shí)后乙船從B港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向A港口，兩船同時(shí)到達(dá)目的地，甲船的速度是乙船的1.25倍，甲、乙兩船與B港口的距離y（km）與甲船行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示給出下列說法：①A，B港口相距400km；②B，C港口相距300km；③甲船的速度為100km/h；④乙船出發(fā)4h時(shí)，兩船相距220km，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．46、如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A．圖像經(jīng)過一、二、三象限 B．關(guān)于方程的解是C． D．隨的增大而減小7、如圖所示，若一次函數(shù)y＝k1x＋b1的圖象l1與y＝k2x＋b2的圖象l2相交于點(diǎn)P，則方程組的解是()A． B． C． D．8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝x+1與直線l2：y＝x交于點(diǎn)A1，過A1作x軸的垂線，垂足為B1，過B1作l2的平行線交l1于A2，過A2作x軸的垂線，垂足為B2，過B2作l2的平行線交l1于A3，過A3作x軸的垂線，垂足為B3…按此規(guī)律，則點(diǎn)An的縱坐標(biāo)為（）A．（）n B．（）n+1 C．（）n﹣1+ D．9、下列函數(shù)中，一次函數(shù)是（）A．y＝－4x＋5 B．y＝x（2x－3） C．y＝ax2＋bx＋c D．y＝10、下面關(guān)于函數(shù)的三種表示方法敘述錯(cuò)誤的是()A．用圖象法表示函數(shù)關(guān)系，可以直觀地看出因變量如何隨著自變量而變化B．用列表法表示函數(shù)關(guān)系，可以很清楚地看出自變量取的值與因變量的對應(yīng)值C．用解析式法表示函數(shù)關(guān)系，可以方便地計(jì)算函數(shù)值D．任何函數(shù)關(guān)系都可以用上述三種方法來表示第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、已知（﹣2，y1），（﹣1.5，y2），（1，y3）是直線y＝﹣3x+b（b為常數(shù)）上的三個(gè)點(diǎn)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是_______．（用“＞”表示）2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交y軸于點(diǎn)A（0，2），交x軸于點(diǎn)B，直線l垂直平分OB交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是直線l上且在第一象限一動(dòng)點(diǎn)．若是等腰三角形，點(diǎn)P的坐標(biāo)是______________．3、一次函數(shù)y1＝ax＋b與y2＝mx＋n的部分自變量和對應(yīng)函數(shù)值如下表：x…0123…y1…21…x…0123…y2…﹣3﹣113…則關(guān)于x的方程ax﹣mx＝n﹣b的解是_________．4、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則k的取值范圍是______________．5、已知一次函數(shù)y＝ax+b，且3a+b＝1，則該一次函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)_________．6、河北給武漢運(yùn)送抗疫物資，某汽車油箱內(nèi)剩余油量Q（升）與汽車行駛路程s（千米）有如下關(guān)系：行駛路程s（千米）050100150200…剩余油量Q（升）4035302520…則該汽車每行駛100千米的耗油量為_____升．7、在平面直角坐標(biāo)系中，A（-3，1）B（2，4），在x軸上求一點(diǎn)C使得CA+CB最小，則C點(diǎn)坐標(biāo)為_________．8、一次函數(shù)圖象y＝（k﹣3）x+k2﹣9經(jīng)過原點(diǎn)，則k的值為_____．9、一次函數(shù)y=3x-2的圖象上有兩點(diǎn)A()，B()．若>，則________（填“＞”“＝”或“＜”）10、在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣2，0），B（4，0），若直線y＝x+b上存在點(diǎn)P滿足45°≤∠APB≤90°且PA＝PB，則常數(shù)b的取值范圍是______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，表示一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象，它們交于點(diǎn)A（4，3），一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)B，且OA＝OB．（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）求兩直線與y軸圍成的三角形的面積．2、已知一次函數(shù)y=?2x?6．（1）畫出函數(shù)圖象．（2）不等式?2x?6>0的解集是_______；不等式?2x?6<0的解集是_______．（3）求出函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離．3、國家積極推行農(nóng)村醫(yī)療保險(xiǎn)制度，增強(qiáng)農(nóng)民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力．某市新農(nóng)村合作醫(yī)療保險(xiǎn)的住院報(bào)銷規(guī)定：在二級定點(diǎn)醫(yī)療機(jī)構(gòu)住院，醫(yī)療費(fèi)的報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)如表：實(shí)際總費(fèi)用范圍5000元以下（含5000元）超過5000元且不超過10000元的部分超過10000元的部分報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)50%55%60%（1）設(shè)某農(nóng)民一年的實(shí)際醫(yī)療總費(fèi)用為x元（5000＜x≤10000），按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額為y元，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若農(nóng)民一年內(nèi)住院報(bào)銷醫(yī)療費(fèi)為5490元，則該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療總費(fèi)用為多少元？4、虎林市某農(nóng)場米業(yè)公司有A種精裝米40箱，B種精裝米60箱，分配給上海、北京兩銷售點(diǎn)．其中70箱分給上海銷售點(diǎn)，30箱分給北京銷售點(diǎn)，且一星期內(nèi)100箱精裝米全部售出．兩銷售點(diǎn)售出兩種精裝米每箱利潤（元）見下表．A種精裝米每箱利潤（元）B種精裝米每箱利潤（元）上海銷售點(diǎn)10085北京銷售點(diǎn)8075（1）設(shè)分給上海銷售點(diǎn)A種精裝米x箱，公司所獲總利潤為W元，求總利潤W與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．（2）公司要求總利潤不低于8750元，請你幫助該公司設(shè)計(jì)，有幾種分配方案．（3）公司經(jīng)理王叔叔聽說學(xué)校正在開展“藝體2+1”活動(dòng)，王叔叔拿出（2）方案中的最大利潤的10﹪，且全部用完，購買了100元/個(gè)的籃球、80元/個(gè)的排球兩種體育器材，捐贈(zèng)給學(xué)校，請直接寫出購買方案．5、紅太陽大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收費(fèi)數(shù)據(jù)如下表（例如三人間普通間客房每人每天收費(fèi)50元）．為吸引客源，在五一黃金周期間進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓，凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠．一個(gè)50人的旅游團(tuán)在五月二號到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并且每個(gè)客房正好住滿，一天一共花去住宿費(fèi)1510元．普通間（元/人/天）豪華間（元/人/天）貴賓間（元/人/天）三人間50100500雙人間70150800單人間1002001500（1）三人間、雙人間普通客房各住了多少間？（2）設(shè)三人間共住了x人，則雙人間住了人，一天一共花去住宿費(fèi)用y元表示，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這個(gè)函數(shù)圖象；（4）如果你作為旅游團(tuán)團(tuán)長，你認(rèn)為上面這種住宿方式是不是費(fèi)用最少？為什么？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)直線y＝kx＋b經(jīng)過一、二、四象限，可得k＜0，b＞0，從而得到直線y＝bx﹣k過一、二、三象限，即可求解．【詳解】解：∵直線y＝kx＋b經(jīng)過一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，∴﹣k＞0，∴直線y＝bx﹣k過一、二、三象限，∴選項(xiàng)B中圖象符合題意．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)題意過點(diǎn)P作PM⊥AB，進(jìn)而依據(jù)垂線段最短得出PM⊥AB時(shí)線段PM最短，分別求出PB、OB、OA、AB的長度，利用△PBM△ABO，即可求出答案．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)P作PM⊥AB，則：∠PMB＝90°，當(dāng)PM⊥AB時(shí)，PM最短，∵直線y＝x﹣3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣3），在Rt△AOB中，AO＝4，BO＝3，AB＝＝5，∵∠BMP＝∠AOB＝90°，∠B＝∠B，AB=PB＝OP+OB＝5，∴△PBM△ABO（AAS），∴PM＝AO=4．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)以及全等三角形的性質(zhì)與判定等知識點(diǎn)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】利用方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)解決問題．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+b和y=mx+n相交于點(diǎn)（2，-1），∴關(guān)于x、y的方程組的解是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．4、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義：形如：的式子，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、，自變量次數(shù)為二次，不屬于一次函數(shù)，不符合題意；B、，屬于一次函數(shù)，符合題意；C、，等號右邊為分式，不屬于一次函數(shù)，不符合題意；D、，自變量次數(shù)為二次，不屬于一次函數(shù)，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的識別，熟練掌握一次函數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)圖象可知A、B港口相距400km，從而可以判斷①；根據(jù)甲船從A港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向C港，1小時(shí)后乙船從B港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向A港，兩船同時(shí)到達(dá)目的地．甲船的速度是乙船的1.25倍，可以計(jì)算出B、C港口間的距離，從而可以判斷②；根據(jù)圖象可知甲船4個(gè)小時(shí)行駛了400km，可以求得甲船的速度，從而可以判斷③；根據(jù)題意和圖象可以計(jì)算出乙出發(fā)4h時(shí)兩船相距的距離，從而可以判斷④．【詳解】解：由題意和圖象可知，A、B港口相距400km，故①正確；∵甲船的速度是乙船的1.25倍，∴乙船的速度為：100÷1.25=80（km/h），∵乙船的速度為80km/h，∴400÷80=（400+）÷100-1，解得：=200km，故②錯(cuò)誤；∵甲船4個(gè)小時(shí)行駛了400km，∴甲船的速度為：400÷4=100（km/h），故③正確；乙出發(fā)4h時(shí)兩船相距的距離是：4×80+（4+1-4）×100=420（km），故④錯(cuò)誤．故選B【點(diǎn)睛】本題考查從函數(shù)圖象中獲取信息，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．6、A【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知圖象經(jīng)過一、二、三象限，即可判斷A選項(xiàng)，從圖象上無法得知與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，無法求得方程的解，即可判斷B選項(xiàng)，根據(jù)圖象與軸的交點(diǎn)，可知，進(jìn)而可知，即可判斷C選項(xiàng)，根據(jù)圖象經(jīng)過一、二、三象限，，即可知隨的增大而增大，進(jìn)而判斷D選項(xiàng)【詳解】A.圖像經(jīng)過一、二、三象限,故該選項(xiàng)正確，符合題意；B.關(guān)于方程的解不一定是，不正確，不符合題意C.根據(jù)圖象與軸的交點(diǎn)，可知，則，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.圖象經(jīng)過一、二、三象限，，隨的增大而增大，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問題，增減性，熟練掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得．【詳解】解：一次函數(shù)的圖象與的圖象相交于點(diǎn)，方程組的解為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了利用一次函數(shù)的交點(diǎn)確定方程組的解，掌握函數(shù)圖象法是解題關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】聯(lián)立直線l1與直線l2的表達(dá)式并解得：x＝，y＝，故A1（，），依次求出：點(diǎn)A2的縱坐標(biāo)為、A3的縱坐標(biāo)為，即可求解．【詳解】解：聯(lián)立直線l1與直線l2的表達(dá)式并解得：x＝，y＝，故A1（，）；則點(diǎn)B1（，0），則直線B1A2的表達(dá)式為：y＝x+b，將點(diǎn)B1坐標(biāo)代入上式并解得：直線B1A2的表達(dá)式為：y3＝x﹣，將表達(dá)式y(tǒng)3與直線l1的表達(dá)式聯(lián)立并解得：x＝，y＝，即點(diǎn)A2的縱坐標(biāo)為；同理可得A3的縱坐標(biāo)為，…按此規(guī)律，則點(diǎn)An的縱坐標(biāo)為（）n，故選：A．【點(diǎn)睛】本題為探究規(guī)律類題目，求此類和一次函數(shù)的交點(diǎn)有關(guān)的規(guī)律題，需要將前幾個(gè)交點(diǎn)一次求出來，然后找到點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)之間的關(guān)系，可能出現(xiàn)周期的規(guī)律，或者后面的數(shù)時(shí)前面數(shù)的倍數(shù)或差相同等的規(guī)律．9、A【解析】【分析】由題意直接根據(jù)一次函數(shù)的定義逐個(gè)進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：A.y＝－4x＋5是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；B.y＝x（2x－3）=2x2-3x是二次函數(shù)，不是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C.y＝ax2＋bx＋c，當(dāng)a≠0時(shí)，y=ax2+bx+c是二次函數(shù)，不是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D.y＝是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的定義，熟練掌握一次函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵，注意：形如y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫一次函數(shù)．10、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)三種表示方法的特點(diǎn)即可作出判斷．【詳解】前三個(gè)選項(xiàng)的敘述均正確，只有選項(xiàng)D的敘述是錯(cuò)誤的，例如一天中的氣溫隨時(shí)間的變化是一個(gè)函數(shù)關(guān)系，但此函數(shù)關(guān)系是無法用函數(shù)解析式表示的．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的三種表示方法，知道三種表示方法的特點(diǎn)是本題的關(guān)鍵．二、填空題1、y1＞y2＞y3【解析】【分析】由y＝﹣3x+b（b為常數(shù)）可知k＝﹣3＜0，故y隨x的增大而減小，由﹣2＜﹣1.5＜1，可得y1，y2，y3的大小關(guān)系．【詳解】解：∵k＝﹣3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵﹣2＜﹣1.5＜1，∵y1＞y2＞y3，故答案為：y1＞y2＞y3．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵根據(jù)一次函數(shù)k值情況，確定y隨x變化的規(guī)律求解．2、，，，【解析】【分析】利用分類討論的思想方法分三種情形討論解答：①，②，③，依據(jù)題意畫出圖形，利用勾股定理和軸對稱的性質(zhì)解答即可得出結(jié)論．【詳解】交軸于點(diǎn)，．．令，則，．．直線垂直平分交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．．①時(shí)，如圖，過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，則，，．．，．．同理，．②當(dāng)時(shí)，如圖，點(diǎn)在的垂直平分線上，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，．③當(dāng)時(shí)，則，如圖，，．綜上，若是等腰三角形，點(diǎn)的坐標(biāo)是或或或．故答案為：或或或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，利用分類討論的思想方法解答是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)表確定兩個(gè)函數(shù)的的交點(diǎn)，然后判斷即可．【詳解】解：根據(jù)表可得一次函數(shù)y1＝ax＋b與y2＝mx＋n的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1）．故可得關(guān)于x的方程ax﹣mx＝n﹣b的解是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，正確確定交點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵．4、##【解析】【分析】根據(jù)題意，得k＞0，2k-3＜0，求解即可．【詳解】∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，∴k＞0，2k-3＜0，∴k的取值范圍是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像分布與k，b的關(guān)系，根據(jù)圖像分布，列出不等式，準(zhǔn)確求解即可．5、．【解析】【分析】由已知等式可知當(dāng)時(shí)，，即可求得答案．【詳解】解：，相當(dāng)于中，當(dāng)時(shí)，，一次函數(shù)圖象必過點(diǎn)，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，由等式得到，是解題的關(guān)鍵．6、10【解析】【分析】根據(jù)表格中兩個(gè)變量的變化關(guān)系得出函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】解：根據(jù)表格中兩個(gè)變量的變化關(guān)系可知，行駛路程每增加50千米，剩余油量就減少5升，所以行駛路程每增加100千米，剩余油量就減少10升，故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的表示方法，理解表格中兩個(gè)變量的變化規(guī)律是正確解答的前提．7、【解析】【分析】作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A'，連接A'B與x軸交于點(diǎn)C，此時(shí)CA+CB最短為A'B，求出直線A'B的解析式，直線與x軸的交點(diǎn)即為C點(diǎn)．【詳解】解：作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A'，連接A'B與x軸交于點(diǎn)C，∴CA+CB=CA'+BC=A'B，此時(shí)CA+CB最短，∵A（-3，1）B（2，4），∴A'（-3，-1），設(shè)直線A'B的解析式y(tǒng)=kx+b，則有，解得，∴，令y=0，x=，∴C．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱求最短距離，熟練掌握軸對稱求最短距離的方法，應(yīng)用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和通過求直線與x軸的交點(diǎn)求點(diǎn)C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．8、-3【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把原點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式可求出k=3或-3．【詳解】解：∵一次函數(shù)圖象y＝（k﹣3）x+k2﹣9經(jīng)過原點(diǎn)，∴k﹣30，即k3，把（0，0）代入y=（k-3）x+k2-9得k2-9=0，解得k=3或-3，∴k的值為-3．故答案為：-3．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．注意一次項(xiàng)系數(shù)不為0．9、【解析】【分析】直接利用一次函數(shù)的增減性即可得．【詳解】解：一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)，隨的增大而增大，點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，且，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)（增減性），熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、2≤b≤3+2或﹣3﹣4≤b≤﹣4【解析】【分析】利用PA＝PB可得點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，分b＞0或b＜0兩種情況討論解答：求出當(dāng)∠APB＝90°和∠APB＝45°時(shí)的b值，結(jié)合圖象即可求得b的取值范圍．【詳解】解：∵A（﹣2，0），B（4，0），∴AB＝6．∵PA＝PB，∴點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，設(shè)線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)C，，則點(diǎn)C（1，0），∴OC＝1．①當(dāng)b＞0時(shí)，設(shè)直線y＝x+b交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，則D（﹣b，0），E（0，b）．∴OD＝b，OE＝b．∴∠ODE＝∠OED＝45°，DC＝OD+OC＝b+1．當(dāng)∠APB＝90°時(shí)，如圖，∵PC∥OE，∴∠CPE＝∠OED＝45°．∴PC＝DC＝b+1，∵C為斜邊AB的中點(diǎn)，∴PC＝AB＝3．∴b+1＝3．∴b＝2．當(dāng)∠APB＝45°時(shí)，如圖，過點(diǎn)A作AF⊥BP于點(diǎn)F，∵∠APB＝45°，∴AF＝PF．設(shè)AF＝PF＝x，則PA＝x，∵PA＝PB，∴PB＝x，∴BF＝PB﹣PF＝x．∵AF2+BF2＝AB2，∴，∴x2＝18+9．∵，∴6（b+1）＝x?x．∴b＝3+2．∵45°≤∠APB≤90°，∴2≤b≤3+2．②當(dāng)b＜0時(shí)，設(shè)直線y＝x+b交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，則D（﹣b，0），E（0，b）．∴OD＝﹣b，OE＝﹣b．∴∠ODE＝∠OED＝45°，DC＝OD+OC＝﹣b﹣1．當(dāng)∠APB＝90°時(shí)，如圖，PC∥OE，∴∠CPE＝∠OED＝45°．∴PC＝DC＝﹣b﹣1，∵C為斜邊AB的中點(diǎn)，∴PC＝AB＝3．∴﹣b﹣1＝3．∴b＝﹣4．當(dāng)∠APB＝45°時(shí)，如圖，過點(diǎn)A作AF⊥BP于點(diǎn)F，∵∠APB＝45°，∴AF＝PF．設(shè)AF＝PF＝x，則PA＝x，∵PA＝PB，∴PB＝x，∴BF＝PB﹣PF＝x．∵AF2+BF2＝AB2，∴，∴x2＝18+9．∵，∴6（﹣b﹣1）＝x?x．∴b＝﹣3﹣4．∵45°≤∠APB≤90°，∴﹣3﹣4≤b≤﹣4．綜上，常數(shù)b的取值范圍是：2≤b≤3+2或﹣3﹣4≤b≤﹣4．故答案是：2≤b≤3+2或﹣3﹣4≤b≤﹣4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）y=34x，【解析】【分析】（1）由點(diǎn)A的坐標(biāo)及勾股定理即可求得OA與OB的長，從而可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；（2）由點(diǎn)A的坐標(biāo)及OB的長度即可求得△AOB的面積．【詳解】∵A（4，3）∴OA＝OB＝32∴B（0，－5），設(shè)直線OA的解析式為y＝kx，則4k＝3，k＝34∴直線OA的解析式為y=3設(shè)直線AB的解析式為y＝k'x＋b，把A、∴k'∴直線AB的解析式為y＝2x－5．（2）S△AOB【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等知識，本題重點(diǎn)是求一次函數(shù)的解析式．2、（1）見解析；（2）x<-3；x>-3；（3）BC=35【解析】【分析】（1）分別將x=0、y=0代入一次函數(shù)y=-2x-6，求出與之相對應(yīng)的y、x值，由此即可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，連點(diǎn)成線即可畫出函數(shù)圖象；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象與x軸的上下位置關(guān)系，即可得出不等式的解集；（3）由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)即可得出OA、OB的長度，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．（或者直接用兩點(diǎn)間的距離公式也可求出結(jié)論）【詳解】（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=-2x-6=-6，∴一次函數(shù)y=-2x-6與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，-6)；當(dāng)y=-2x-6=0時(shí)，解得：x=-3，∴一次函數(shù)y=-2x-6與x軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3，0)．描點(diǎn)連線畫出函數(shù)圖象，如圖所示．(2)觀察圖象可知：當(dāng)x<-3時(shí)，一次函數(shù)y=-2x-6的圖象在x軸上方；當(dāng)x>-3時(shí)，一次函數(shù)y=-2x-6的圖象在x軸下方．∴不等式-2x-6>0的解集是x<-3；不等式-2x-6<0的解集是x>-3．故答案是：x＜-3，x＞-3；(3)∵B(-3，0)，C(0，-6)，∴OB=3，OC=6，∴BC=O【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式、一次函數(shù)圖象以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是：（1）找出一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象與x軸的上下位置關(guān)系找出不等式的解集；（3）利用勾股定理求出直角三角形斜邊長度．3、（1）y=0.55x?250；（2）農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療總費(fèi)用為：10400【解析】【分析】（1）根據(jù)第二種情形表示關(guān)系，利用報(bào)銷的金額＝符合報(bào)銷條件的金額×對應(yīng)的報(bào)銷比例，確定出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）先確定實(shí)際總費(fèi)用范圍，然后根據(jù)表中給出的不同的條件，即可求出該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療總費(fèi)用．【詳解】解：（1）由題意得：y＝5000×50%+（x﹣5000）×55%＝0.55x﹣250；（2）∵5000+（5490﹣5000×50%）÷55%＞10000，∴該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療總費(fèi)用超過10000元，該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療總費(fèi)用為：10000+（5490﹣5000×50%+5000×55%）÷60%＝10400（元）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式．4、（1）W=10x+8400，10≤x≤40；（2）六種分配方案；（3）購買籃球8個(gè)，排球1個(gè)或購買籃球4個(gè)，排球6個(gè)【解析】【分析】（1）設(shè)分給上海銷售點(diǎn)A種精裝米x箱，則分給上海銷售點(diǎn)B種精裝米70?x箱，分給北京銷售點(diǎn)A種精裝米40?x箱，分給北京銷售點(diǎn)B種精裝米30?40?x（2）根據(jù)題意可得10x+8400≥8750，解出即可求解；（3）根據(jù)題意可得：公司所獲總利潤W隨x的增大而增大，從而得到當(dāng)x=40時(shí)，公司所獲總利潤W最大，最大利潤為10×40+8400=8800元，然后設(shè)購買籃球a個(gè)，