人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)投影與視圖同步測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（）

A．圓柱 B．棱柱 C．圓錐 D．球2、全運(yùn)會(huì)頒獎(jiǎng)臺(tái)如圖所示，它的主視圖是（）A． B． C． D．3、如圖，幾何體的左視圖是（）

A． B． C． D．4、如圖，小明在A時(shí)測(cè)得某樹的影長(zhǎng)為8m，B時(shí)又測(cè)得該樹的影長(zhǎng)為2m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為（）m．A．2 B．4 C．6 D．85、如圖是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖．圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．6、下面左側(cè)幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．7、如圖所示的幾何體從上面看到的形狀圖是（）A． B．C． D．8、根據(jù)三視圖，求出這個(gè)幾何體的側(cè)面積（）A． B． C． D．9、如圖所示的幾何體左視圖是（）A． B．C． D．10、下列立體圖形中，從上面看到的形狀圖是三角形的是()A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、天壇是古代帝王祭天的地方，其中最主要的建筑就是祈年殿．老師希望同學(xué)們利用所學(xué)過的知識(shí)測(cè)量祈年段的高度，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如圖所示的測(cè)量圖形，并測(cè)出竹竿長(zhǎng)2米，在太陽光下，它的影長(zhǎng)為1.5米，同一時(shí)刻，祈年殿的影長(zhǎng)約為28.5米．請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算出祈年殿的高度約為__________米．2、下面是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體從三個(gè)方向看到的圖形，至少要_______個(gè)小正方體構(gòu)成這個(gè)幾何體．3、如圖，是一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體的三視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是_____．4、一個(gè)幾何體由多個(gè)完全相同的小正方體組成，它的三視圖如圖所示，那么組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為______個(gè)．5、用一些完全相同的正方體木塊搭幾何體，從其正面和上面看到的形狀圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體所用正方體木塊的個(gè)數(shù)最少為__________．6、日晷是我國古代測(cè)定時(shí)刻的儀器，它是利用__來測(cè)定時(shí)刻的．7、在學(xué)校開展的手工制作比賽中，小明用紙板制作了一個(gè)圓錐模型，它的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求出這個(gè)模型的側(cè)面積為______．8、一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方體搭成，下圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，該幾何體最多用m個(gè)小立方體搭成，最少用n小立方體搭成，則m+n＝_____．9、用小立方塊搭一幾何體，它的主視圖和俯視圖如圖所示，這個(gè)幾何體最少要_____個(gè)立方塊，最多要______個(gè)立方塊．10、某立體圖形的三視圖中，主視圖是矩形，請(qǐng)寫出一個(gè)符合題意的立體圖形名稱：_________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖是由5個(gè)同樣大小的小正方體搭成的幾何體，請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出這個(gè)幾何體從正面看、從左面看、從上面看的形狀圖．2、如圖，由10個(gè)同樣大小的小正方體搭成的幾何體．（1）請(qǐng)分別畫出幾何體從正面和從上面看到的形狀圖：（2）設(shè)每個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為1，求出上圖原幾何體的表面積；（3）如果從這個(gè)幾何體上取出一個(gè)小正方體，在表面標(biāo)上整數(shù)a、b、c、d、e、f，然后將其剪開展開成平面圖形如圖所示放置，已知正方體相對(duì)的面上的數(shù)互為相反數(shù)，若整數(shù)d是最大的負(fù)整數(shù)，正整數(shù)e的平方等于本身，整數(shù)f表示五棱柱的總棱數(shù)，求下列代數(shù)式的值．3、如圖，是小亮晚上在廣場(chǎng)散步的示意圖，圖中線段AB表示站立在廣場(chǎng)上的小亮，線段PO表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈的位置，（1）在小亮由B處沿BO所在的方向行走到達(dá)O處的過程中，他在地面上的影子長(zhǎng)度的變化情況為．（2）請(qǐng)你在圖中畫出小亮站立AB處的影子．4、如圖是由一些棱長(zhǎng)都為1cm的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．畫出該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖，并用陰影表上：5、馬路邊上有一棵樹AB，樹底A距離護(hù)路坡CD的底端D有3米，斜坡CD的坡角為60度，小明發(fā)現(xiàn)，下午2點(diǎn)時(shí)太陽光下該樹的影子恰好為AD，同時(shí)刻1米長(zhǎng)的竹竿影長(zhǎng)為0.5米，下午4點(diǎn)時(shí)又發(fā)現(xiàn)該樹的部分影子落在斜坡CD上的DE處，且，如圖所示．（1）樹AB的高度是________米；（2）求DE的長(zhǎng)．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀即可；【詳解】由已知三視圖可知，主視圖、左視圖為長(zhǎng)方形，俯視圖為圓，則符合條件的立體圖形是圓柱；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖的判斷，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】主視圖是從前面先后看得到的圖形，根據(jù)主視圖對(duì)各選項(xiàng)一一分析即可．【詳解】解：主視圖是從前面先后看得到的圖形，是C．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查主視圖，掌握三視圖的特征是解題關(guān)鍵．3、C【分析】找到從左面看所得到的圖形，比較即可．【詳解】解：觀察可知，從物體的左邊看是一個(gè)豎長(zhǎng)橫短的長(zhǎng)方形，由于右邊有一條橫向棱被遮擋看不見，畫為虛線，如圖所示的幾何體的左視圖是：．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．4、B【分析】根據(jù)題意，畫出示意圖，易得：△EDC∽△FDC，進(jìn)而可得，即DC2＝ED?FD，代入數(shù)據(jù)可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，作△EFC，樹高為CD，且∠ECF＝90°，ED＝2m，F(xiàn)D＝8m；∵∠E+∠F＝90°，∠E+∠ECD＝90°，∴∠ECD＝∠F，∴△EDC∽△FDC，∴，即DC2＝ED?FD＝2×8＝16，解得CD＝4m．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行投影與相似三角形的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】俯視圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有3列，從左到右分別是1，3，1個(gè)正方形．【詳解】解：由俯視圖中的數(shù)字可得：主視圖有3列，從左到右分別是1，3，1個(gè)正方形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力．6、A【分析】找出從幾何體的正面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從幾何體的正面看，是一行兩個(gè)并列的矩形．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】先確定從上面看到的形狀圖是俯視圖，再確定看到的平面圖形，再逐一判斷各選項(xiàng)即可.【詳解】解：如圖所示的幾何體從上面看到的形狀圖是俯視圖，從左至右可以看到三個(gè)正方形，并且依次排列，所以正確的形狀圖是D，故D符合題意，A，B，C不符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是三視圖，掌握“從上面看到的平面圖形是俯視圖”是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】首先根據(jù)題意得出這個(gè)幾何體是圓柱，然后根據(jù)三視圖得出圓柱的高和底面半徑，最后根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式求解即可．【詳解】解：由題意知，幾何體是底面直徑為10、高為20的圓柱，所以其側(cè)面積為．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了幾何體的三視圖，求圓柱的表面積，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何體的三視圖，求圓柱的表面積公式．9、C【分析】找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【詳解】解：從幾何體的左面看，是一列兩個(gè)矩形，矩形的中間用虛線隔開．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握左視圖所看的位置．10、C【分析】根據(jù)三視圖的性質(zhì)得出主視圖的形狀進(jìn)而得出答案．【詳解】解：正方體從上面看到的形狀圖是正方形，故A項(xiàng)不符合題意；圓柱從上面看到的形狀圖是圓，故B項(xiàng)不符合題意；圓錐從上面看到的形狀圖是帶圓心的圓，故D項(xiàng)不符合題意．三棱柱從上面看到的形狀圖是三角形，故C項(xiàng)符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，熟悉主視圖性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題1、38【解析】【分析】在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，據(jù)此解答即可．【詳解】解：根據(jù)相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例，設(shè)祈年殿的高度為米，則可列比例為，解得．所以祈年殿的高度為38米．故答案為：38．【點(diǎn)睛】本題考查了投影的知識(shí)，利用在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比相等的知識(shí)，考查利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力．2、7【解析】【分析】從正面入手，再結(jié)合左面和上面在大腦中構(gòu)建它的立體圖，并借助畫圖得出答案．【詳解】得出如下立體圖即可輕松數(shù)出小正方體的個(gè)數(shù)為7個(gè)故答案為7【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖推測(cè)立體圖，考查學(xué)生的空間想象能力，結(jié)合三個(gè)方向的圖去構(gòu)建空間立體圖形是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)三視圖畫出圖形，并且得出每列和每行的個(gè)數(shù)，然后相加即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)三視圖可畫圖如下：則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是：1+3+1+1+1+2＝9；故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的三視圖，熟練掌握幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵．4、5【解析】【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從左視圖可看出每一行小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．【詳解】解：由俯視圖易得最底層小正方體的個(gè)數(shù)為3，由主視圖可知第二層的右側(cè)有2個(gè)正方體，從左視圖可知只有一行二層，那么共有3+2=5個(gè)正方體．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，同時(shí)考查學(xué)生空間想象能力及對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)．5、7【解析】【分析】由主視圖和左視圖確定左視圖的形狀，再判斷最少的正方體的個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：由題中所給出的主視圖知物體共3列，且最高兩層的有2列，一層的有一列；由俯視圖知共5列，所以小正方體的個(gè)數(shù)最少的幾何體為：2+2+1+1+1=7個(gè)．故答案為：7．【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對(duì)三視圖的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．6、日影【解析】【分析】根據(jù)日晷的工作原理解答即可．【詳解】解：晷是按照日影測(cè)定時(shí)刻的儀器，晷長(zhǎng)即為所測(cè)量影子的長(zhǎng)度．故答案是：日影．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)學(xué)常識(shí)，此類問題要結(jié)合實(shí)際問題來解決，生活中的一些數(shù)學(xué)常識(shí)要了解．7、【解析】【分析】從主視圖和左視圖都為一個(gè)三角形，俯視圖為一個(gè)圓，可以確定這個(gè)幾何體是圓錐，由三視圖可知圓錐的底面半徑為，高為4，進(jìn)而求得母線長(zhǎng)，據(jù)此求得圓錐的側(cè)面積．【詳解】從主視圖和左視圖都為一個(gè)三角形，俯視圖為一個(gè)圓，可以確定這個(gè)幾何體是圓錐，由三視圖可知圓錐的底面半徑為，高為，則母線長(zhǎng)為，所以這個(gè)模型的側(cè)面積為．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)三視圖確定幾何體，求圓錐的側(cè)面，牢記公式是解題的關(guān)鍵．8、17【解析】【分析】從俯視圖中可以看出最底層小立方塊的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小立方塊的層數(shù)和個(gè)數(shù)，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：如圖，m＝2+2+2+2+2＝10，n＝2+2+1+1+1＝7，∴m+n＝10+7＝17，故答案為：17．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．9、【解析】【分析】依據(jù)主視圖可得俯視圖中各位置小正方體的個(gè)數(shù)，進(jìn)而得到這個(gè)幾何體中正方體最少和最多的個(gè)數(shù)．【詳解】由主視圖可得，這個(gè)幾何體（第2列，第3列組合不唯一）最少要1+3+4=8個(gè)立方塊；由主視圖可得，這個(gè)幾何體最多要1+4+6=11個(gè)立方塊；故答案為：8，11．【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖判斷幾何體，解題時(shí)應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀．10、圓柱【解析】【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可．【詳解】解：圓柱的主視圖是矩形，故答案為：圓柱．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握三視圖的定義．三、解答題1、見解析【分析】根據(jù)圖形及三視圖的定義作圖即可．【詳解】解：三視圖如下所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查了作三視圖，根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形是解題關(guān)鍵．2、（1）見解析；（2）38；（3）-1【分析】（1）由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；據(jù)此可畫出圖形；（2）分別得到各個(gè)方向看的正方形面數(shù)，相加后乘1個(gè)面的面積即可求解；（3）根據(jù)已知條件得出d，e，f的值，再根據(jù)正方體相對(duì)面的特點(diǎn)得到a，b，c的值，從而代入化簡(jiǎn)．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）（1×1）×（6×2+6×2+6×2+2）=1×38=38．故該幾何體的表面積是38．（3）∵整數(shù)d是最大的負(fù)整數(shù)，正整數(shù)e的平方等于本身，整數(shù)f表示五棱柱的總棱數(shù)，∴d=-1，e=1，f=15，由圖可知：“a”與“d”相對(duì)，“b”與“f”相對(duì)，“c”與“e”相對(duì)，∴a=1，b=-15，c=-1，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖畫法，正方體展開圖，由立體圖形可知主視圖、左視圖、俯視圖，并能得出有幾列即每一列上的數(shù)字．3、（1）變短；（2）見詳解．【分析】（1）先選取B，O之間一點(diǎn)D，分別作出小亮的影子，比較代表影長(zhǎng)的線段長(zhǎng)度即可得出變化情況即可；（2）連結(jié)線段