2025年電氣自動(dòng)控制試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列關(guān)于自動(dòng)控制系統(tǒng)的描述中，正確的是（）。A.開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)一定不存在反饋環(huán)節(jié)B.閉環(huán)控制系統(tǒng)的精度僅取決于給定環(huán)節(jié)的精度C.隨動(dòng)系統(tǒng)的輸入是恒定值，要求輸出跟蹤輸入D.恒值控制系統(tǒng)的輸入是變化的，要求輸出保持恒定2.某系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為\(G(s)H(s)=\frac{K}{s(s+2)(s+5)}\)，其根軌跡的起點(diǎn)為（）。A.\(s=0,s=-2,s=-5\)B.\(s=0,s=2,s=5\)C.\(s=\infty\)（3個(gè)）D.\(s=-K\)（隨K變化）3.采用比例-積分（PI）控制器的系統(tǒng)，其主要作用是（）。A.提高系統(tǒng)的快速性，消除穩(wěn)態(tài)誤差B.增加系統(tǒng)阻尼，改善動(dòng)態(tài)性能C.減小超調(diào)量，提高穩(wěn)定性D.抑制高頻噪聲，降低穩(wěn)態(tài)誤差4.若二階系統(tǒng)的阻尼比\(\xi=0.5\)，無(wú)阻尼自然頻率\(\omega_n=10rad/s\)，則其調(diào)節(jié)時(shí)間\(t_s\)（按5%誤差帶）約為（）。A.0.8sB.1.2sC.1.6sD.2.0s5.下列關(guān)于狀態(tài)空間模型的描述中，錯(cuò)誤的是（）。A.狀態(tài)變量需滿足獨(dú)立性和完全性B.同一系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式不唯一C.能控性反映系統(tǒng)輸入對(duì)狀態(tài)的控制能力D.能觀性反映系統(tǒng)輸出對(duì)狀態(tài)的測(cè)量能力6.數(shù)字控制系統(tǒng)中，采樣周期\(T\)的選擇需滿足香農(nóng)采樣定理，即\(T\)應(yīng)（）。A.大于等于信號(hào)最高頻率\(f_m\)的2倍B.小于等于\(1/(2f_m)\)C.大于等于\(1/(2f_m)\)D.與\(f_m\)無(wú)關(guān)7.某PLC程序中，輸入繼電器\(I0.0\)為啟動(dòng)按鈕，輸出繼電器\(Q0.1\)為電機(jī)接觸器，若要求電機(jī)在\(I0.0\)按下后保持運(yùn)行，需在梯形圖中使用（）。A.常閉觸點(diǎn)自鎖B.常開(kāi)觸點(diǎn)自鎖C.定時(shí)器延時(shí)D.計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)8.頻率特性\(G(j\omega)\)的幅頻特性\(|G(j\omega)|\)表示系統(tǒng)對(duì)不同頻率正弦輸入的（）。A.相位偏移能力B.放大/衰減能力C.穩(wěn)態(tài)跟蹤能力D.動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度9.非線性系統(tǒng)區(qū)別于線性系統(tǒng)的主要特征是（）。A.滿足疊加原理B.可能存在自激振蕩C.傳遞函數(shù)為有理分式D.階躍響應(yīng)無(wú)超調(diào)10.采用根軌跡法分析系統(tǒng)時(shí)，若根軌跡與虛軸相交，則交點(diǎn)處的\(K\)值為（）。A.系統(tǒng)穩(wěn)定的最小增益B.系統(tǒng)穩(wěn)定的最大增益C.系統(tǒng)無(wú)阻尼振蕩的增益D.系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的增益二、填空題（每題2分，共20分）1.自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本組成包括給定環(huán)節(jié)、（）、執(zhí)行環(huán)節(jié)、被控對(duì)象和反饋環(huán)節(jié)。2.一階系統(tǒng)\(G(s)=\frac{1}{Ts+1}\)的單位階躍響應(yīng)中，調(diào)整時(shí)間\(t_s\)（5%誤差帶）為（）。3.勞斯判據(jù)中，若某行元素全為零，說(shuō)明系統(tǒng)特征方程存在（）或（）根。4.PID控制器的傳遞函數(shù)為（）。5.狀態(tài)空間表達(dá)式由（）和（）兩部分組成。6.數(shù)字PID控制中，積分飽和現(xiàn)象是由于（）導(dǎo)致積分項(xiàng)過(guò)積。7.PLC的工作方式為（），其掃描周期主要包括輸入采樣、（）和輸出刷新三個(gè)階段。8.頻率特性的極坐標(biāo)圖（奈奎斯特圖）中，\(\omega=0\)時(shí)的幅值由系統(tǒng)（）決定。9.非線性系統(tǒng)的相平面法中，奇點(diǎn)分為（）、（）、鞍點(diǎn)和焦點(diǎn)四種類型。10.異步電動(dòng)機(jī)的矢量控制通過(guò)坐標(biāo)變換將三相電流分解為（）和（），實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩與磁鏈的解耦控制。三、簡(jiǎn)答題（每題6分，共30分）1.比較開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)與閉環(huán)控制系統(tǒng)的優(yōu)缺點(diǎn)。2.簡(jiǎn)述PID控制器中比例（P）、積分（I）、微分（D）環(huán)節(jié)各自的作用及對(duì)系統(tǒng)性能的影響。3.根軌跡的物理意義是什么？繪制根軌跡的主要依據(jù)有哪些？4.說(shuō)明香農(nóng)采樣定理的內(nèi)容及其在數(shù)字控制系統(tǒng)中的重要性。5.什么是系統(tǒng)的能控性和能觀性？舉例說(shuō)明其工程意義。四、分析計(jì)算題（每題12分，共36分）1.圖1所示為RLC串聯(lián)電路，其中\(zhòng)(R=2\Omega\)，\(L=1H\)，\(C=0.5F\)，輸入為電壓\(u_i(t)\)，輸出為電容電壓\(u_o(t)\)。（1）建立系統(tǒng)的微分方程；（2）求傳遞函數(shù)\(G(s)=\frac{U_o(s)}{U_i(s)}\)；（3）判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說(shuō)明理由。2.某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為\(G(s)=\frac{K}{s(s+1)(s+2)}\)。（1）用勞斯判據(jù)確定系統(tǒng)穩(wěn)定的\(K\)值范圍；（2）若\(K=6\)，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并計(jì)算閉環(huán)極點(diǎn)。3.已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為\(G(s)=\frac{K(s+2)}{s(s+1)}\)（\(K>0\)）。（1）繪制根軌跡的大致形狀（要求標(biāo)注起點(diǎn)、終點(diǎn)、漸近線、分離點(diǎn)/會(huì)合點(diǎn)）；（2）分析\(K\)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響（超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間）。五、綜合應(yīng)用題（14分）設(shè)計(jì)一個(gè)基于PLC的恒溫水槽溫度控制系統(tǒng)，要求：（1）明確系統(tǒng)的組成（傳感器、執(zhí)行器、PLC型號(hào)及I/O分配）；（2）畫(huà)出簡(jiǎn)化的控制流程圖；（3）編寫(xiě)關(guān)鍵部分的梯形圖邏輯（包含啟動(dòng)/停止、溫度PID控制、超溫報(bào)警）；（4）說(shuō)明PID參數(shù)整定的基本步驟（如采用臨界比例度法）。答案一、單項(xiàng)選擇題1.A2.A3.A4.A（\(t_s\approx3T=3/(\xi\omega_n)=3/(0.5×10)=0.6s\)，但實(shí)際二階系統(tǒng)公式為\(t_s\approx3/(\xi\omega_n)\)，此處可能題目參數(shù)調(diào)整，正確計(jì)算應(yīng)為\(t_s\approx3/(0.5×10)=0.6s\)，但選項(xiàng)無(wú)此答案，可能題目設(shè)定5%誤差帶為\(4/(\xi\omega_n)\)，則\(4/(0.5×10)=0.8s\)，選A）5.無(wú)錯(cuò)誤選項(xiàng)（題目可能設(shè)錯(cuò)，正確應(yīng)為全對(duì)）6.B7.B8.B9.B10.D二、填空題1.比較環(huán)節(jié)（或控制器）2.\(3T\)（5%誤差帶）或\(4T\)（2%誤差帶）3.純虛根；共軛復(fù)根（或?qū)ΨQ實(shí)根）4.\(G_c(s)=K_p(1+\frac{1}{T_is}+T_ds)\)5.狀態(tài)方程；輸出方程6.積分項(xiàng)持續(xù)累積（或控制量飽和）7.循環(huán)掃描；程序執(zhí)行8.型別和開(kāi)環(huán)增益9.節(jié)點(diǎn)；中心點(diǎn)10.轉(zhuǎn)矩電流分量；勵(lì)磁電流分量三、簡(jiǎn)答題1.開(kāi)環(huán)系統(tǒng)：無(wú)反饋，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、響應(yīng)快；但抗干擾能力差，精度取決于元件精度。閉環(huán)系統(tǒng)：有反饋，能抑制干擾、精度高；但可能因反饋導(dǎo)致穩(wěn)定性問(wèn)題，結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成本高。2.P環(huán)節(jié)：成比例調(diào)節(jié)誤差，加快響應(yīng)速度；但過(guò)大易導(dǎo)致超調(diào)。I環(huán)節(jié)：積分累積誤差，消除穩(wěn)態(tài)誤差；但會(huì)降低系統(tǒng)穩(wěn)定性，增大超調(diào)。D環(huán)節(jié)：預(yù)測(cè)誤差變化趨勢(shì)，增加阻尼，減小超調(diào)；但對(duì)高頻噪聲敏感。3.物理意義：根軌跡是系統(tǒng)閉環(huán)特征根隨參數(shù)（如開(kāi)環(huán)增益K）變化的軌跡，反映參數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能的影響。依據(jù)：幅值條件\(|G(s)H(s)|=1\)，相角條件\(\angleG(s)H(s)=(2k+1)\pi\)（k為整數(shù)），以及根軌跡的18條繪制規(guī)則（如起點(diǎn)/終點(diǎn)、漸近線、分離點(diǎn)等）。4.香農(nóng)采樣定理：采樣頻率\(f_s\)需大于等于信號(hào)最高頻率\(f_m\)的2倍（\(f_s\geq2f_m\)），否則無(wú)法從采樣信號(hào)中無(wú)失真恢復(fù)原信號(hào)。重要性：保證數(shù)字控制系統(tǒng)能準(zhǔn)確獲取連續(xù)信號(hào)的信息，避免混疊誤差，是設(shè)計(jì)采樣周期的理論依據(jù)。5.能控性：存在控制輸入，在有限時(shí)間內(nèi)將任意初始狀態(tài)轉(zhuǎn)移到目標(biāo)狀態(tài)；能觀性：通過(guò)觀測(cè)輸出，在有限時(shí)間內(nèi)確定任意初始狀態(tài)。工程意義：能控性是系統(tǒng)可被控制的前提（如無(wú)人機(jī)姿態(tài)控制需能控）；能觀性是狀態(tài)估計(jì)的基礎(chǔ)（如通過(guò)傳感器信號(hào)估計(jì)電機(jī)轉(zhuǎn)速需能觀）。四、分析計(jì)算題1.（1）根據(jù)基爾霍夫定律：\(u_i(t)=Ri(t)+L\frac{di(t)}{dt}+u_o(t)\)，且\(i(t)=C\frac{du_o(t)}{dt}\)，代入得：\(u_i(t)=RC\frac{du_o(t)}{dt}+LC\frac{d^2u_o(t)}{dt^2}+u_o(t)\)，即\(LC\ddot{u}_o+RC\dot{u}_o+u_o=u_i\)。（2）代入?yún)?shù)\(L=1\)，\(R=2\)，\(C=0.5\)，得\(0.5\ddot{u}_o+1\dot{u}_o+u_o=u_i\)，取拉氏變換（零初始條件）：\(0.5s^2U_o(s)+sU_o(s)+U_o(s)=U_i(s)\)，傳遞函數(shù)\(G(s)=\frac{U_o(s)}{U_i(s)}=\frac{1}{0.5s^2+s+1}=\frac{2}{s^2+2s+2}\)。（3）閉環(huán)特征方程\(s^2+2s+2=0\)，根為\(s=-1\pmj1\)，實(shí)部均負(fù)，系統(tǒng)穩(wěn)定。2.（1）開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)\(G(s)=\frac{K}{s(s+1)(s+2)}\)，閉環(huán)特征方程\(s(s+1)(s+2)+K=0\)，即\(s^3+3s^2+2s+K=0\)。勞斯表：\(s^3\)|1|2\(s^2\)|3|K\(s^1\)|\((6-K)/3\)|0\(s^0\)|K|穩(wěn)定條件：\(6-K>0\)且\(K>0\)，故\(0<K<6\)。（2）\(K=6\)時(shí)，勞斯表\(s^1\)行全為0，構(gòu)造輔助方程\(3s^2+6=0\)，根為\(s=\pmj\sqrt{2}\)，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定（等幅振蕩）。3.（1）開(kāi)環(huán)極點(diǎn)\(p_1=0\)，\(p_2=-1\)；開(kāi)環(huán)零點(diǎn)\(z_1=-2\)。-起點(diǎn)：\(s=0\)、\(s=-1\)；終點(diǎn)：\(s=-2\)、\(s=\infty\)（1條漸近線，角度\(180^\circ\)）。-分離點(diǎn)：解方程\(\frac{1}{s}+\frac{1}{s+1}=\frac{1}{s+2}\)，得\(s=-0.586\)（舍去正根）。根軌跡形狀：從0和-1出發(fā)，在\(s=-0.586\)分離，一條指向零點(diǎn)-2，另一條沿漸近線趨向負(fù)實(shí)軸無(wú)窮遠(yuǎn)。（2）當(dāng)\(K\)較小時(shí)，閉環(huán)極點(diǎn)為兩個(gè)負(fù)實(shí)根，系統(tǒng)無(wú)超調(diào)；當(dāng)\(K\)增大至分離點(diǎn)后，極點(diǎn)變?yōu)楣曹棌?fù)根，超調(diào)量增大；\(K\)繼續(xù)增大，主導(dǎo)極點(diǎn)實(shí)部絕對(duì)值減小，調(diào)節(jié)時(shí)間變長(zhǎng)。五、綜合應(yīng)用題（1）系統(tǒng)組成：-傳感器：PT100熱電阻（測(cè)量0-100℃，4-20mA輸出）；-執(zhí)行器：固態(tài)繼電器控制電加熱管（220V/500W）；-PLC：西門(mén)子S7-1200（CPU1214C，配置AI模塊SM1231（4通道）、AO模塊SM1232（2通道））；-I/O分配：-輸入：?jiǎn)?dòng)按鈕（I0.0）、停止按鈕（I0.1）、溫度信號(hào)（AIW0）；-輸出：加熱繼電器（Q0.0）、超溫報(bào)警燈（Q0.1）、AO輸出（AQW0，控制加熱功率）。（2）控制流程圖：?jiǎn)?dòng)→讀取設(shè)定溫度\(T_{set}\)→采樣實(shí)際溫度\(T_{real}\)→計(jì)算偏差\(e=T_{set}-T_{real}\)→PID運(yùn)算→輸出控制量\(u\)→限幅（0-100%）→驅(qū)動(dòng)加熱管→判斷\(T_{real}>T_{alarm}\)（如105℃）→是則報(bào)警→循環(huán)。（3）梯形圖邏輯（關(guān)鍵部分）：-啟動(dòng)/停止：I0.0（常開(kāi)）串聯(lián)I0.1（常閉），輸出M0.0（自鎖）；-PID控制：調(diào)用PID指令塊（如PID_Compact），輸入\(e\)（AIW0轉(zhuǎn)換為工程量），輸出\(u\)（轉(zhuǎn)換為AQW0）；-超溫報(bào)警：當(dāng)\(T_{real}>T_{alarm}\)，輸出Q0.1（常閉觸