理論力學(xué)模擬試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.剛體作定軸轉(zhuǎn)動時，其上某點(diǎn)A到轉(zhuǎn)軸的距離為R。為求出剛體轉(zhuǎn)動時該點(diǎn)的加速度的大小，以下四組條件，哪一個是必要且充分的？（）A.已知點(diǎn)A的速度及該點(diǎn)的全加速度與速度的夾角B.已知點(diǎn)A的切向加速度及法向加速度C.已知點(diǎn)A的切向加速度及該點(diǎn)的全加速度與速度的夾角D.已知點(diǎn)A的法向加速度及該點(diǎn)的全加速度與速度的夾角答案：A2.點(diǎn)作曲線運(yùn)動時，下述說法是否正確：若切向加速度為正，則點(diǎn)作加速運(yùn)動；若切向加速度與速度符號相同，則點(diǎn)作加速運(yùn)動；若切向加速度為零，則速度為常矢量。（）A.都正確B.都不正確C.僅第二句正確D.第一句和第三句正確答案：C3.已知某瞬時平面圖形上一點(diǎn)的速度為零，則在該瞬時，平面圖形的（）A.角速度一定為零，角加速度不一定為零B.角速度不一定為零，角加速度一定為零C.角速度一定為零，角加速度一定為零D.角速度不一定為零，角加速度不一定為零答案：D4.剛體作平面運(yùn)動時，若某瞬時其平面圖形上有兩點(diǎn)的加速度的大小和方向均相同，則該瞬時此剛體（）A.一定作平動B.一定作定軸轉(zhuǎn)動C.不可能作平動D.不可能作定軸轉(zhuǎn)動答案：A5.質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)M，受有兩個力F和R的作用，產(chǎn)生水平向左的加速度a，它在x軸方向的動力學(xué)方程為（）A.ma=F-RB.-ma=F-RC.ma=R-FD.-ma=R-F答案：D6.一質(zhì)量為m的均質(zhì)細(xì)直桿AB，A端靠在光滑的鉛垂墻壁上，B端置于粗糙水平地面上而靜止。桿身與鉛垂線的夾角為θ，則A端對墻壁的壓力大小為（）A.mg/2tanθB.mg/2cosθC.mg/2sinθD.mgcosθ答案：A7.質(zhì)點(diǎn)系動量的方向與（）的方向一致。A.質(zhì)心加速度B.質(zhì)心速度C.某一質(zhì)點(diǎn)的速度D.外力主矢答案：B8.均質(zhì)圓盤質(zhì)量為m，半徑為R，在鉛垂面內(nèi)繞O軸轉(zhuǎn)動，某瞬時角速度為ω，角加速度為α，則該瞬時圓盤對O軸的動量矩為（）A.mR2ω/2B.mR2α/2C.mRωD.mRα答案：A9.圖示系統(tǒng)由定滑輪A、動滑輪B及重物C、D組成。已知各重物的質(zhì)量分別為mC、mD，滑輪質(zhì)量不計(jì)，繩重不計(jì)，繩與滑輪間無相對滑動。則該系統(tǒng)的動能為（）A.(mC+mD)v2/2B.(mC+2mD)v2/2C.(2mC+mD)v2/2D.(mC+mD)v2答案：B10.若作用于質(zhì)點(diǎn)系上的外力主矢為零，而外力對某固定點(diǎn)的主矩不為零，則質(zhì)點(diǎn)系（）A.一定作平動B.一定作轉(zhuǎn)動C.不可能作平動D.不可能作轉(zhuǎn)動答案：C二、多項(xiàng)選擇題1.以下關(guān)于剛體的說法正確的是（）A.剛體是理想化的力學(xué)模型B.剛體在力的作用下不會發(fā)生變形C.實(shí)際物體都可以看作剛體D.研究剛體的平衡問題時可以不考慮其變形答案：ABD2.點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)中，描述點(diǎn)的運(yùn)動的方法有（）A.矢量法B.直角坐標(biāo)法C.自然法D.極坐標(biāo)法答案：ABC3.剛體平面運(yùn)動的分解為（）A.隨基點(diǎn)的平動B.繞基點(diǎn)的轉(zhuǎn)動C.繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動D.繞瞬心的轉(zhuǎn)動答案：AB4.以下屬于動力學(xué)普遍定理的有（）A.動量定理B.動量矩定理C.動能定理D.達(dá)朗貝爾原理答案：ABC5.計(jì)算剛體對軸的轉(zhuǎn)動慣量時，以下哪些因素會影響轉(zhuǎn)動慣量的大?。ǎ〢.剛體的質(zhì)量B.剛體的形狀C.軸的位置D.剛體的運(yùn)動狀態(tài)答案：ABC6.質(zhì)點(diǎn)系的動量守恒定律成立的條件是（）A.作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力主矢恒為零B.作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力在某軸上投影的代數(shù)和恒為零C.質(zhì)點(diǎn)系不受外力作用D.質(zhì)點(diǎn)系所受內(nèi)力的矢量和為零答案：ABC7.圖示機(jī)構(gòu)中，O1A=O2B=l，O1O2=AB=2l，O1A以勻角速度ω轉(zhuǎn)動。以下說法正確的是（）A.桿AB作平動B.點(diǎn)B的速度大小為lωC.桿AB的角速度為ωD.點(diǎn)B的加速度大小為lω2答案：AC8.對于定軸轉(zhuǎn)動的剛體，以下說法正確的是（）A.剛體上各點(diǎn)的角速度相同B.剛體上各點(diǎn)的角加速度相同C.剛體上各點(diǎn)的速度大小與該點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離成正比D.剛體上各點(diǎn)的加速度大小與該點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離成正比答案：ABC9.以下關(guān)于虛位移的說法正確的是（）A.虛位移是在約束允許的條件下，質(zhì)點(diǎn)系可能發(fā)生的無限小位移B.虛位移與時間無關(guān)C.虛位移的大小和方向是任意的D.虛位移必須滿足約束條件答案：ABD10.應(yīng)用動能定理求解動力學(xué)問題時，需要分析的有（）A.質(zhì)點(diǎn)系的動能B.作用于質(zhì)點(diǎn)系的力的功C.質(zhì)點(diǎn)系的動量D.質(zhì)點(diǎn)系的動量矩答案：AB三、判斷題1.力是使物體產(chǎn)生運(yùn)動的原因。（）答案：錯誤2.剛體作平動時，其上各點(diǎn)的軌跡一定是直線。（）答案：錯誤3.點(diǎn)作曲線運(yùn)動時，若切向加速度為零，則速度為常量。（）答案：錯誤4.剛體作平面運(yùn)動時，其平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度在某瞬時不可能都相等。（）答案：錯誤5.質(zhì)點(diǎn)系的動量等于質(zhì)心的動量。（）答案：正確6.剛體對軸的轉(zhuǎn)動慣量與剛體的質(zhì)量及質(zhì)量分布有關(guān)，與軸的位置無關(guān)。（）答案：錯誤7.作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力的主矢為零，則質(zhì)點(diǎn)系的動量守恒。（）答案：錯誤8.剛體作定軸轉(zhuǎn)動時，其轉(zhuǎn)動慣量是不變的。（）答案：正確9.虛位移原理是求解質(zhì)點(diǎn)系平衡問題的普遍方法。（）答案：正確10.動能定理只適用于剛體的運(yùn)動。（）答案：錯誤四、簡答題1.簡述剛體平面運(yùn)動的速度分析的基點(diǎn)法?；c(diǎn)法是將平面圖形的運(yùn)動分解為隨基點(diǎn)的平動和繞基點(diǎn)的轉(zhuǎn)動。任選平面圖形上一點(diǎn)作為基點(diǎn)，圖形內(nèi)任一點(diǎn)的速度等于基點(diǎn)的速度與該點(diǎn)繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動速度的矢量和?；c(diǎn)的平動速度代表圖形隨基點(diǎn)的整體平動情況，繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動速度則體現(xiàn)圖形相對基點(diǎn)的轉(zhuǎn)動。通過這種分解，利用已知條件可方便求解圖形內(nèi)各點(diǎn)速度。2.簡述動量定理及其應(yīng)用。動量定理指出，質(zhì)點(diǎn)系的動量對時間的一階導(dǎo)數(shù)等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力的主矢。在應(yīng)用時，可用于分析質(zhì)點(diǎn)系在力作用下動量的變化情況。例如求質(zhì)點(diǎn)系在某段時間內(nèi)動量的增量，或已知外力主矢及時間求動量變化；也可用于求解動力學(xué)問題，如已知質(zhì)點(diǎn)系運(yùn)動情況求外力等，為解決動力學(xué)問題提供重要方法。3.簡述計(jì)算剛體對軸的轉(zhuǎn)動慣量的方法。對于形狀規(guī)則、質(zhì)量分布均勻的剛體，可根據(jù)轉(zhuǎn)動慣量的定義公式直接計(jì)算，如均質(zhì)細(xì)桿對垂直于桿且過質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量為ml2/12（m為質(zhì)量，l為桿長）。對于形狀復(fù)雜的剛體，可采用組合法，將其看作由若干簡單形狀剛體組合而成，分別計(jì)算各簡單剛體對同一軸的轉(zhuǎn)動慣量，再根據(jù)平行軸定理等進(jìn)行疊加計(jì)算。4.簡述虛位移原理的內(nèi)容及應(yīng)用要點(diǎn)。虛位移原理指在理想約束的條件下，質(zhì)點(diǎn)系平衡的必要和充分條件是作用于質(zhì)點(diǎn)系的所有主動力在任何虛位移上的虛功之和等于零。應(yīng)用要點(diǎn)包括：準(zhǔn)確分析質(zhì)點(diǎn)系的約束類型，判斷是否為理想約束；正確確定質(zhì)點(diǎn)系的虛位移，注意虛位移需滿足約束條件；明確主動力，計(jì)算主動力在虛位移上的虛功，通過虛功之和為零建立平衡方程求解未知量。五、討論題1.討論剛體平面運(yùn)動中瞬心的概念及其在速度分析中的應(yīng)用。瞬心是平面圖形在某瞬時的速度瞬心，即該瞬時平面圖形上速度為零的點(diǎn)。在速度分析中，利用瞬心可方便地求解圖形內(nèi)各點(diǎn)速度。若已知瞬心位置，圖形內(nèi)任一點(diǎn)的速度大小等于該點(diǎn)到瞬心的距離與圖形角速度的乘積，方向垂直于該點(diǎn)與瞬心的連線。確定瞬心位置是關(guān)鍵，常見方法有：若已知圖形上兩點(diǎn)速度方向，分別作這兩點(diǎn)速度的垂線，交點(diǎn)即為瞬心；若已知圖形上某點(diǎn)速度方向及另一點(diǎn)速度大小，可通過幾何關(guān)系確定瞬心。通過瞬心法可簡化速度分析過程，提高解題效率。2.討論動力學(xué)普遍定理（動量定理、動量矩定理、動能定理）在解決動力學(xué)問題時各自的特點(diǎn)和適用范圍。動量定理特點(diǎn)在于直接反映質(zhì)點(diǎn)系動量變化與外力主矢的關(guān)系，適用于求解與質(zhì)點(diǎn)系整體運(yùn)動狀態(tài)變化相關(guān)問題，如求系統(tǒng)在一段時間內(nèi)的速度變化、已知速度變化求外力等。動量矩定理側(cè)重于描述質(zhì)點(diǎn)系轉(zhuǎn)動效應(yīng)的變化與外力矩的關(guān)系，在分析有轉(zhuǎn)動部件的系統(tǒng)，如剛體繞軸轉(zhuǎn)動、質(zhì)點(diǎn)系相對某點(diǎn)或軸的轉(zhuǎn)動問題時應(yīng)用廣泛。動能定理通過功和動能變化建立聯(lián)系，適合處理與力的功和能量轉(zhuǎn)化相關(guān)問題，特別是涉及運(yùn)動過程中能量變化、求解力的功或速度等問題。3.討論在理論力學(xué)中，如何建立正確的力學(xué)模型來解決實(shí)際問題。首先要對實(shí)際問題進(jìn)行全面觀察和分析，明確研究對象。根據(jù)問題的主要特征和影響因素，忽略次要因素，將實(shí)際物體抽象為合適的力學(xué)模型，如剛體、質(zhì)點(diǎn)等。確定模型所受的力，準(zhǔn)確區(qū)分主動力和約束力，并分析其性質(zhì)。結(jié)合問題所涉及的運(yùn)動形式，如平動、轉(zhuǎn)動、平面運(yùn)動等，選擇合適的力學(xué)理論和方法。例如對于剛體的平衡問題，運(yùn)用靜力學(xué)平衡方程；對于動力學(xué)問題，根據(jù)具體情況選用動力學(xué)普遍定理等。建立模型過程中要不斷驗(yàn)證和調(diào)整，確保模型能準(zhǔn)確反映實(shí)際問題本質(zhì)，從而有效解決問題。4.討論理論力學(xué)中約束的概念及其對物體運(yùn)動的影響。約束是限制物體運(yùn)動的條件。約束通過約束反力對物體運(yùn)動產(chǎn)生影響。不同類型的約束對物體運(yùn)