2025核力試題及答案一、單項選擇題（每題3分，共30分）1.關于核力的基本特性，下列描述錯誤的是（）。A.核力是短程力，作用范圍約1.5×10?1?mB.核力具有飽和性，每個核子僅與鄰近幾個核子作用C.核力在極短距離（<0.8fm）時表現(xiàn)為斥力，避免核子過度靠近D.核力與核子電荷狀態(tài)相關，質子間核力強于中子間核力2.湯川秀樹提出核力的介子交換理論時，假設傳遞核力的介子靜止質量約為（）。（已知核力作用范圍r?≈1.5fm，光速c=3×10?m/s，約化普朗克常數(shù)?=1.05×10?3?J·s）A.100MeV/c2B.140MeV/c2C.200MeV/c2D.270MeV/c23.實驗中通過核子-核子散射實驗研究核力時，若入射中子能量較低（<10MeV），主要激發(fā)的是（）。A.S波散射（軌道角動量l=0）B.P波散射（l=1）C.D波散射（l=2）D.更高角動量的散射4.下列核素中，結合能最大的是（）。（已知：?He結合能28.3MeV，?Li為31.99MeV，12C為92.16MeV，??Fe為492.26MeV）A.?HeB.?LiC.12CD.??Fe5.核力的電荷無關性是指（）。A.質子-質子、中子-中子、質子-中子間的核力強度相同B.核力與核子帶電量成正比C.核力僅作用于電中性的中子D.核力在原子核內的分布與電荷無關6.利用介子場論描述核力時，單π介子交換（OPEP）貢獻的核力主要表現(xiàn)為（）。A.長程吸引力（r>1fm）B.短程斥力（r<0.5fm）C.中程飽和力（0.5fm<r<1fm）D.與距離無關的恒力7.原子核的結合能曲線（B/A~A）在A≈56處達到峰值，反映了核力的（）特性。A.短程性B.飽和性C.電荷無關性D.自旋相關性8.若兩個核子自旋平行（三重態(tài)）與反平行（單態(tài)）時的散射截面不同，說明核力（）。A.與核子自旋相關B.具有排斥芯C.是電荷無關的D.屬于弱相互作用9.實驗測得質子-質子散射在低能區(qū)（E<10MeV）的散射長度a≈-7.8fm（負號表示排斥），而中子-質子散射長度a≈23.7fm（正號表示吸引），這一差異主要源于（）。A.質子間存在庫侖斥力B.中子不帶電，核力更強C.質子自旋與中子自旋不同D.核力的電荷相關性10.核力的“排斥芯”是指（）。A.核子間距離小于0.8fm時，核力由吸引轉為排斥B.原子核中心區(qū)域核力較弱C.重核中質子間庫侖斥力抵消了部分核力D.核子與介子交換時產(chǎn)生的反沖效應二、填空題（每空2分，共20分）1.核力的主要作用范圍約為__________，超過此范圍時核力可忽略。2.湯川介子理論中，傳遞核力的介子被稱為__________，其靜止質量約為__________MeV/c2。3.核力的飽和性是指每個核子僅與__________個鄰近核子發(fā)生作用，這使得原子核的結合能近似與核子數(shù)__________（填“成正比”或“成平方比”）。4.核子-核子散射實驗中，低能散射主要由__________（填“自旋三重態(tài)”或“自旋單態(tài)”）貢獻，因為此時核子自旋更容易平行。5.結合能公式B(Z,A)=a?A-a?A2/3-a?Z2/A1/3-a?(A-2Z)2/A+δ(A)中，第二項反映了__________的影響，第三項反映了__________的影響。三、簡答題（每題8分，共32分）1.簡述核力與電磁力的主要區(qū)別（至少列出4點）。2.解釋核力“飽和性”的物理意義，并說明其對原子核結合能的影響。3.為什么低能核子-核子散射實驗是研究核力的重要手段？請結合散射理論說明。4.單π介子交換（OPEP）和多π介子交換（MPEP）在核力描述中分別起什么作用？四、計算題（共18分）1.（6分）已知?He的質量為4.002603u，質子質量m_p=1.007276u，中子質量m_n=1.008665u，1u=931.5MeV/c2。計算?He的結合能和比結合能（結果保留2位小數(shù)）。2.（6分）根據(jù)湯川介子理論，核力的作用范圍r?與介子質量m滿足r?≈?/(mc)。若實驗測得核力作用范圍約1.5fm，計算傳遞核力的介子質量（結果保留整數(shù)，?=1.05×10?3?J·s，c=3×10?m/s，1eV=1.6×10?1?J）。3.（6分）某核子-核子散射實驗中，入射中子能量E=5MeV，散射角θ=90°，測得散射截面σ=20b（1b=10?2?m2）。假設為各向同性散射，求散射振幅f(θ)的模長|f(θ)|（提示：散射截面σ=4π|f(θ)|2）。參考答案一、單項選擇題1.D2.B3.A4.D5.A6.A7.B8.A9.A10.A二、填空題1.1.5×10?1?m（或1.5fm）2.π介子（或π介子）；1403.幾個（或有限）；成正比4.自旋三重態(tài)5.表面能（或核子處于表面時未被完全結合的能量損失）；庫侖斥力（或質子間電磁排斥能）三、簡答題1.核力與電磁力的主要區(qū)別：①作用范圍：核力是短程力（~1.5fm），電磁力是長程力（理論上無限遠）；②強度：核力是強相互作用（比電磁力強約100倍）；③電荷相關性：核力與核子電荷無關（質子-質子、中子-中子、質子-中子間核力強度相同），電磁力僅作用于帶電粒子；④飽和性：核力具有飽和性（每個核子僅與鄰近核子作用），電磁力無飽和性（庫侖力隨電荷數(shù)增加而累積）；⑤自旋相關性：核力與核子自旋狀態(tài)（平行或反平行）相關，電磁力與自旋無關。2.核力飽和性的物理意義：每個核子僅與周圍有限數(shù)量（約4-6個）的鄰近核子發(fā)生作用，而非與核內所有核子作用。這是因為核力的短程性限制了核子的作用范圍。對結合能的影響：由于飽和性，原子核的結合能B近似與核子數(shù)A成正比（B∝A），而非與A2成正比（若核力無飽和性，B∝A2）。因此，比結合能（B/A）在中等質量數(shù)（A≈50-100）時達到最大值，重核和輕核的比結合能較低。3.低能核子-核子散射實驗是研究核力的重要手段，原因如下：①低能時，核子動能遠小于核力勢阱深度（約-50MeV），散射主要由s波（l=0）貢獻，角動量態(tài)簡單，便于理論分析；②低能散射截面與核力的散射長度、有效力程等參數(shù)直接相關，可通過實驗數(shù)據(jù)擬合核力勢的形式（如湯川勢、方勢阱等）；③核子-核子系統(tǒng)（如np、pp、nn）是最簡單的強子系統(tǒng)，其散射行為直接反映核力的基本性質（如自旋相關性、電荷無關性）；④實驗中可通過改變入射粒子的自旋態(tài)（極化散射）研究核力的自旋依賴部分。4.單π介子交換（OPEP）和多π介子交換（MPEP）的作用：①OPEP：傳遞長程核力（r>1fm），貢獻核力的主要吸引部分。由于π介子質量較輕（~140MeV/c2），其交換對應的力程較長（~1.5fm），理論上可通過湯川勢V(r)=-g2/(4πr)e^(-r/r?)描述（r?=?/(m_πc)）；②MPEP：包括雙π介子交換（2πEP）及更高階交換，貢獻中短程核力（r<1fm）。多π介子交換會引入更復雜的勢函數(shù)（如張量勢、自旋軌道耦合勢），同時解釋核力的排斥芯（r<0.8fm時勢函數(shù)轉為排斥）。實驗上，多π介子交換的貢獻需通過高能散射或核子-核子散射的高階項擬合得到。四、計算題1.?He的結合能計算：?He包含2個質子和2個中子，總質量虧損Δm=2m_p+2m_n-m(?He)=2×1.007276u+2×1.008665u-4.002603u=2.014552u+2.017330u-4.002603u=0.029279u結合能B=Δm×931.5MeV/u=0.029279×931.5≈27.28MeV比結合能B/A=27.28MeV/4≈6.82MeV2.介子質量計算：由r?≈?/(mc)，得m=?/(r?c)代入數(shù)據(jù)：?=1.05×10?3?J·s，r?=1.5fm=1.5×10?1?m，c=3×10?m/sm=1.05×10?3?/(1.5×10?1?×3×10?)=1.05×10?3?/(4.5×10??)=2.33×10?2?kg轉換為能量單位：mc2=2.33×10?2?kg×(3×10?m/s)2=2.33×10?2?×9×101?=2.097×10?11J1eV=1.6×10?1?J，故mc2=2.097×10?11/(1.6×1