第十三章軸對稱13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形第2課時(shí)等腰三角形的判定?教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：學(xué)會如何判斷一個(gè)三角形是不是等腰三角形過程與方法：探索并掌握一個(gè)三角形是等腰三角形的條件，能運(yùn)用識別方法進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算和推理。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對等腰三角形判定的學(xué)習(xí)使學(xué)生能從正反兩方面認(rèn)識等腰三角形，養(yǎng)成科學(xué)的思維習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：等腰三角形的判定方法.難點(diǎn)：運(yùn)用等腰三角形的判定定理進(jìn)行證明和計(jì)算.溫故知新溫故知新1.說一說等腰三角形的定義.憶一憶，在學(xué)過的知識中，有哪些證明線段相等的方法？等腰三角形中，常用的作輔助線的方法有幾種？分別是什么？課堂探究課堂探究要點(diǎn)探究探究點(diǎn)：等腰三角形的判定ABABC建立數(shù)學(xué)模型：ABABC證明：AABCDE二、典例解析例1已知：如圖，AB=DC,BD=CA,BD與CA相交于點(diǎn)E.求證：△AED是等腰三角形.小試牛刀小試牛刀1.在△ABC中，∠A和∠B的度數(shù)如下，能判定△ABC是等腰三角形的是（）A.∠A＝50°，∠B＝70°B.∠A＝70°，∠B＝40°C.∠A＝30°，∠B＝90°D.∠A＝80°，∠B＝60°2.已知：如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D.求證：BC＝CD.3.如圖，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD＝3cm，則CD等于_______.第2小題第2小題第3小題第3小題BABADC求證：AB=AD方法總結(jié)：平分角+平行=等腰三角形例3求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形．BBCADE變式訓(xùn)練如圖，把一張長方形的紙沿著對角線折疊，重合部分是一個(gè)等腰三角形嗎？為什么？例4如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O.過O作EF∥BC交AB于E，交AC于F.ABABCOEF想一想：若AB≠AC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎？結(jié)論還成立嗎？方法總結(jié)：判定線段之間的數(shù)量關(guān)系，一般做法是通過全等或利用“等角對等邊”，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，解決問題.拓展提升如圖，直線a、b相交于點(diǎn)O，∠1=50°，點(diǎn)A在直線a上，直線b上存在點(diǎn)B，使以點(diǎn)O、A、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，這樣的B點(diǎn)有（）1a1abOAOA注意是指同一個(gè)三角形中等角對等邊注意是指同一個(gè)三角形中等角對等邊三、課