2024－2025學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷（B）八年級(jí)數(shù)學(xué)（RJ）本試卷共三大題，滿分120分，測(cè)試時(shí)間100分鐘．一、選擇題（每小題3分，共30分．下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1.下列幾種著名的數(shù)學(xué)曲線中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.古語有云：“水滴石穿”，若水珠不斷滴在一塊石頭上，經(jīng)過40年，石頭上會(huì)形成一個(gè)深為的小洞．?dāng)?shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.4.已知，下面是“作一個(gè)角等于已知角，即作”的尺規(guī)作圖痕跡．該尺規(guī)作圖的依據(jù)是（）A B. C. D.5.若一個(gè)多邊形的外角和與它的內(nèi)角和相等，則這個(gè)多邊形是（）A.三角形 B.五邊形 C.四邊形 D.六邊形6.計(jì)算結(jié)果為（）A. B. C. D.7.如圖，點(diǎn)在的平分線上，，垂足為，點(diǎn)在上，若，，則等于（）A. B. C. D.8.解方程去分母，兩邊同乘后的式子為（）A. B.C. D.9.如圖，在正方形網(wǎng)格中有兩點(diǎn)，在直線上求一點(diǎn)，使最短，則點(diǎn)應(yīng)選在（）A點(diǎn) B.點(diǎn) C.點(diǎn) D.點(diǎn)10.如圖，在△ABC中，、分別是線段、的垂直平分線，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.若分式有意義，則的取值范圍是______．12.如果，則的值為______．13.如圖，在中，，，點(diǎn)D為上一點(diǎn)，連接．過點(diǎn)B作于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．若，，則的長(zhǎng)度為___________．14.已知關(guān)于的分式方程的解是非負(fù)數(shù)．則的取值范圍是______．15.如圖，在ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝3，P是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AC于E，沿PE將∠A折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，若BPD是直角三角形，則PA＝___．三、解答題（共8題，共75分）16.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．17.（1）因式分解：；（2）因式分解：；（3）解方程：．18.先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中，；（2），其中．19.如圖，△ABC中，平分交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)．（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．20.如圖，已知△ABC中，，．（1）作的平分線，交于點(diǎn)D；過點(diǎn)D作于點(diǎn)E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法）；（2）求證：；（3）若，，求的長(zhǎng)．21.為進(jìn)一步落實(shí)“德、智、體、美、勞”五有并舉工作，某中學(xué)以體有為突破口，準(zhǔn)備從體育用品商場(chǎng)一次性購買若干個(gè)足球和籃球，用于學(xué)校開展球類活動(dòng)，已知籃球的單價(jià)比足球單價(jià)的2倍少30元，用1200元購買足球的數(shù)量是用900元購買籃球數(shù)量的2倍．（1）足球和籃球的單價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購買足球和籃球共200個(gè)，總費(fèi)用不超過15600元，學(xué)校最多可以購買多少個(gè)籃球？22.把一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，沿圖①中虛線剪開，平均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）用兩種不同方法表示圖②中陰影正方形的面積：方法1：______________________________；方法2：______________________________．（2）觀察圖②，寫出、、這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系：___________________.（3）若，，則____________．（4）通常情況下，通過用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)恒等式如圖③，把邊長(zhǎng)為的正方形按如圖所示的方法分割成塊，它表示的恒等式是_______．23.如圖，在△ABC中，，，點(diǎn)D在線段上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），連接，作，交線段于點(diǎn)E．（1）當(dāng)時(shí)，___________，___________.（2）線段的長(zhǎng)度為何值時(shí)，？請(qǐng)說明理由.（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)；若不可以，請(qǐng)說明理由．2024－2025學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷（B）八年級(jí)數(shù)學(xué)（RJ）1.A2.B3.C4.B5.C6.C7.D8.D9.C10.B11.12.-313.314.且15.2或416.（1）（2）（3）（4）17.（1）（2）（3）18.解：（1）原式．當(dāng)，時(shí)，原式．（2）原式.當(dāng)，原式．19.解：（1）平分，，.，.（2），.平分，平分，，..20.（1）解：如圖所示.；（2）證明：∵，，∴.∵，∴.∵是的平分線，∴，.在與△ADE中，∵，∴.∴.（3）解：∵，，∴.∵，∴．解：（1）設(shè)足球的單價(jià)是元，則籃球的單價(jià)是元.依題意，得.解得.經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意.．答：足球的單價(jià)是60元，籃球的單價(jià)是90元．（2）設(shè)學(xué)?？梢再徺I個(gè)籃球，則可以購買個(gè)足球.依題意，得.解得.∴m的最大值為120.答：學(xué)校最多可以購買