課題7.1不等式及其基本性質(zhì)設(shè)計者劉海防育英中學(xué)教學(xué)目標(biāo)知識技能1、了解不等式及其概念，會用不等式表示具體問題中的數(shù)量關(guān)系。2、掌握不等式的基本性質(zhì)1、2、3，通過類比等式的基本性質(zhì)，經(jīng)歷探索不等式性質(zhì)的過程。數(shù)學(xué)思考1、通過用不等式表述數(shù)量關(guān)系的過程，體會建立不等式這一數(shù)學(xué)模型的思想，建立符號意識；2、在積極參與探索、發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的能力，體會數(shù)學(xué)的類比思想；問題解決1、學(xué)會在具體的情境中找到不等關(guān)系，并列出不等式，提高學(xué)生解決問題的能力；2、在與他人的合作和交流中，能較好地理解他人的思考方法和結(jié)論。情感態(tài)度通過學(xué)生的自主討論培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和歸納的能力；使學(xué)生進(jìn)一步體會集體的作用，培養(yǎng)其集體合作的精神。教材分析本節(jié)課是初中數(shù)學(xué)滬科版七年級下冊第七章第一節(jié)第一課時。不等式是現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)解不等式及應(yīng)用不等關(guān)系解決實際問題的基礎(chǔ)。學(xué)生在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的大小比較、等式及其基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，積累了一定的經(jīng)驗，本節(jié)課從知識的遷移角度將不等式與等式作類比，從學(xué)生實際認(rèn)知水平及知識結(jié)構(gòu)出發(fā)，讓學(xué)生自主獲取知識。教學(xué)重點不等式的概念及不等式基本性質(zhì)1、2、3；教學(xué)難點不等式的基本性質(zhì)3教學(xué)過程設(shè)計問題與情境師生活動設(shè)計意圖活動1創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課問題1：用式子表示下列關(guān)系(1)2x與3的和不大于-6；（2）x的5倍與1的差小于x的3倍；（3）a與b的差是負(fù)數(shù)師：在小學(xué)時我們學(xué)習(xí)過表示不相等關(guān)系的符號，你們能說一說嗎？學(xué)生發(fā)言，有＞，＜，≥，≤，≠，教師強(qiáng)調(diào)≤及≥的意義。你能給這些符號起個名字嗎？（不等號）出示問題1,學(xué)生小組活動列出式子,并請代表匯報。讓學(xué)生觀察所列出的式子，表示的都是什么關(guān)系？（不相等）上學(xué)期我們學(xué)過表示相等關(guān)系的式子叫等式，那么你能給表示不相等關(guān)系的式子起個名字嗎？引出課題這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)不等式及其基本性質(zhì)第一課時。（板書課題）通過讓學(xué)生回顧小學(xué)時學(xué)過的知識，導(dǎo)入新課。這種方式不但符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識鋪路搭橋，使學(xué)生感受到新知識就是舊知識的引申和拓展，這樣不但使學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固舊知識，而且清除學(xué)生對新知識的恐懼和陌生心理，及時準(zhǔn)確的掌握新舊知識的聯(lián)系，達(dá)到“溫故而知新”。活動2探究新知1、探索不等式的定義（1）想一想：（2）練習(xí):判斷下列式子是不是不等式（搶答）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）2、列不等式出示生活中的不等式的例子：問題2、雷電溫度大約是28000℃，比太陽表面溫度的4.5倍還要高，設(shè)太陽表面溫度為t℃，那么t應(yīng)該滿足怎樣的關(guān)系式？

問題3、藥品每片0.25g，說明書上寫著：“每次服用2～4片，每日3次”，設(shè)某人每日服用量為xg，那么x應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？

3、探究不等式基本性質(zhì)（1）出示問題：由a=b,能得到a+2=b+2嗎？由a=b,能得到a-3=b-3嗎？不等式是否具有這些的性質(zhì)？假設(shè)我和你們的年齡分別為a、b.①、10年后誰的年齡大呢?②、20年后呢?存在怎樣的不等式關(guān)系?③、5年前誰的年齡大?得到怎樣的不等式關(guān)系.④、n年之前誰的年齡大？n年之后呢?比較以上的不等式,你有什么結(jié)論(學(xué)生歸納)。怎樣用文字來敘述你的發(fā)現(xiàn)呢？（2）探索不等式性質(zhì)2及3由a=b,能得到4a=4b嗎？由a=b,能得到嗎？不等式也具有類似的性質(zhì)嗎？已知6＞36×5___3×5,6÷2___3÷2,已知-4<2,-4×2___2×2,-4÷2____2÷2你發(fā)現(xiàn)了什么？不等式的方向改變了嗎？繼續(xù)出示一組數(shù)據(jù):已知6＞36×(-5)__3×(-5),6÷(-2)__3÷(-2)已知-4<2-4×(-4)__2×(-4)-4÷(-4)__2÷(-4)你發(fā)現(xiàn)了什么？不等號的方向改變了嗎？什么時候方向改變呢？你能說說不等式性質(zhì)2、3的異同點嗎？類比等式的定義，學(xué)生自己總結(jié)出不等式的定義。教師板書：用不等號（＞，＜，≥，≤，≠）表示不等關(guān)系的式子叫不等式。

教師逐一出示判斷題，學(xué)生積極思考并搶答師：接下來我們來看看生活中存在的不等關(guān)系。出示問題2和問題3,教師引導(dǎo)學(xué)生思考該如何列出這兩個問題的式子，并讓學(xué)生將表示不等關(guān)系的詞語找出來。然后師生共同分析得出答案：4.5t＜28000

1.5≤x≤3類比等式基本性質(zhì)1，探索不等式基本性質(zhì)1：學(xué)生分組討論這兩組式子成立嗎？并說出成立的依據(jù)：等式性質(zhì)1。通過年齡的問題讓學(xué)生感受不等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式時，不等號不會發(fā)生變化。學(xué)生小組活動，列出不等式如果a>b,那么a+10>b+10a+20>b+20a-5>b-5那么a-n>b-na+n>b+n鼓勵學(xué)生發(fā)言教師引導(dǎo)學(xué)生類比等式基本性質(zhì)1歸納不等式基本性質(zhì)1不等式基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。如果a>b,那么a±c>b±c教師板書。由出示的問題引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等式基本性質(zhì)2：學(xué)生用＞、<填空教師引導(dǎo)學(xué)生觀察填好的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？不等式的方向改變了嗎？學(xué)生討論符號沒有發(fā)生變化學(xué)生繼續(xù)用＞、<填空觀察數(shù)據(jù)，和剛才的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，讓學(xué)生感受不等式兩邊同時乘以或除以同一個數(shù)時符號什么時候會發(fā)生變化。小組討論類比等式基本性制2，歸納不等式的基本性質(zhì)2、3。教師板書。學(xué)生舉手發(fā)言，先讓學(xué)生回顧等式的概念，類比等式的概念，嘗試著去總結(jié)歸納出不等式的概念。使學(xué)生從一個低起點，通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心，并調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。通過練習(xí)鞏固不等式的定義，采用搶答的形式可以充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，活躍課堂氣氛，符合七年級學(xué)生的特點。列舉生活中常見的一些實例，讓學(xué)生體會到“數(shù)學(xué)來源于生活，并應(yīng)用于生活”，現(xiàn)實世界中有各種各樣的數(shù)量關(guān)系存在，不等關(guān)系就是其中的一種，感受到建立出不等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型的必要性及現(xiàn)實意義。引導(dǎo)學(xué)生分析時將表示不等關(guān)系的詞語找出來，可以讓學(xué)生的思維發(fā)展從感性的認(rèn)識開始強(qiáng)化，加深對不等關(guān)系的理解，逐步螺旋上升為理性認(rèn)知，學(xué)習(xí)列不等關(guān)系式，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)語言與數(shù)學(xué)符號的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的符號感。復(fù)習(xí)等式基本性質(zhì)1為后面的類比做鋪墊從學(xué)生自身出發(fā)，本著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的直觀性原則，讓學(xué)生“類比”等式的性質(zhì)，大膽的進(jìn)行猜想、歸納、總結(jié)；并讓學(xué)生經(jīng)歷從數(shù)字到字母，從特殊到一般的過程。培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力為后面類比做鋪墊通過兩組數(shù)據(jù)的對比讓學(xué)生感受不等式兩邊同乘以或同除以正數(shù)和負(fù)數(shù)時不等號發(fā)生變化的情況，從探究中突破難點。將2個性質(zhì)進(jìn)行對比，進(jìn)一步突破難點?；顒?鞏固練習(xí)設(shè)a＞b，用“<”，或“>”填空，并說出依據(jù)是哪條不等式性質(zhì)。(1)4a4b(2)a－3b－3(3)－2a－2b(4)6a-56b-5(5)ma______mb（m是常數(shù)）（分類討論）學(xué)生練習(xí)，教師巡視，指導(dǎo)第五小題板書。通過例題來突出重點,每一個例題對應(yīng)一個性質(zhì)進(jìn)行突破。第五小題是一道拔高題，是對不等式性質(zhì)2及3的綜合運用，進(jìn)一步提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力?；顒?課堂小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言努力做到面向全體學(xué)生，關(guān)注學(xué)困生，并對他們給予鼓勵。教師小結(jié)。幫助學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，對學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識體系進(jìn)行進(jìn)一步的完善。活動5布