山東省菏澤市曹縣2024-2025學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．計(jì)算：等于（

）A． B． C． D．2．下面調(diào)查中，所選擇的調(diào)查方式合理的是（

）A．用普查的方式調(diào)查某品牌電冰箱的使用壽命B．用抽樣調(diào)查的方式調(diào)查火箭零部件的安全性C．用抽樣調(diào)查的方式調(diào)查全國中學(xué)生的睡眠情況D．用普查的方式調(diào)查某市居民的月消費(fèi)情況3．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（

）A． B．C． D．4．如圖，在中，，，點(diǎn)C，點(diǎn)B分別在直線a，b上，且．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．5．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．6．如圖，已知，，是正邊形的三條邊，在同一平面內(nèi)，以為邊在該正邊形的外部作長方形．若，則的值為（

）A． B． C． D．7．已知一個(gè)正方形的面積是，則該正方形的周長為（

）A． B． C． D．8．如果多項(xiàng)式與的乘積化簡(jiǎn)后項(xiàng)的系數(shù)是6，則m的值為（

）A．4 B． C．2 D．9．如圖①所示，在邊長為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長為b的小正方形，再將圖中的陰影部分剪拼成一個(gè)長方形，如圖②所示，這個(gè)拼成的長方形的長為25，寬為15．則圖②中Ⅱ部分的面積是（

）A．75 B．100 C．125 D．15010．如圖，依次輸入數(shù)x，y，經(jīng)過“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”后會(huì)輸出新數(shù)．若依次輸入數(shù)a，b，輸出的新數(shù)是0；若依次輸入數(shù)b，a，輸出的新數(shù)是．則a，b的值分別為（

）A．2，1 B．1，2 C．2，3 D．3，2二、填空題11．將數(shù)寫成小數(shù)的形式為．12．將代數(shù)式加上一個(gè)單項(xiàng)式，使它變形為的形式．13．如圖，在中，，，是的角平分線，點(diǎn)D在上，且，則的度數(shù)為．14．已知，則的值為．15．已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足等式，則m的值是．16．定義，如，已知，（n為常數(shù)）．若A的代數(shù)式中不含x的一次項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，則的值為．三、解答題17．計(jì)算：(1)；(2)；(3)．18．（1）因式分解：；（2）解方程組：．19．能用一根長為的細(xì)鐵絲圍成一個(gè)邊長為的等腰三角形嗎？為什么？20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．21．如圖，已知，．(1)試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若平分，于點(diǎn)E，，求的度數(shù)．22．某?？破仗骄可鐖F(tuán)對(duì)某試驗(yàn)田的某水稻品種的稻穗谷粒數(shù)目進(jìn)行調(diào)查，從試驗(yàn)田中隨機(jī)抽取了30株，得到的數(shù)據(jù)如表所示（單位：顆）：【收集數(shù)據(jù)】182195201179208204186192180204175193200203188197212181185206188186198202221199219208187224【整理數(shù)據(jù)】谷粒顆數(shù)頻數(shù)810b3【描述數(shù)據(jù)】(1)表格中______，______，此調(diào)查中的樣本容量為，請(qǐng)補(bǔ)充完整頻數(shù)直方圖；(2)稻穗谷粒顆數(shù)在的株數(shù)占總株數(shù)的百分比是多少？(3)如果用扇形統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)，則稻穗谷粒顆數(shù)在范圍內(nèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是多少度？23．為響應(yīng)“全民植樹增綠，共建美麗中國”的號(hào)召，某學(xué)校組織學(xué)生到郊外參加義務(wù)植樹活動(dòng)，并準(zhǔn)備了兩種食品作為午餐．這兩種食品每包質(zhì)量均為，營養(yǎng)成分如圖所示．(1)若要從這兩種食品中攝入熱量和蛋白質(zhì)，應(yīng)選用兩種食品各多少包？(2)運(yùn)動(dòng)量大的人或青少年對(duì)蛋白質(zhì)的攝入量應(yīng)更多．若要從這兩種食品中攝入的蛋白質(zhì)含量等于，應(yīng)選用兩種食品各多少包（兩種食品都選且不能拆分）？24．【問題情境】數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要思想方法，通過計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式，將一些多項(xiàng)式因式分解．例如：利用圖1可以得到．【解決問題】（1）請(qǐng)把表示圖2面積的多項(xiàng)式因式分解：______（直接列出等式即可）；（2）若，，求的值；【探索創(chuàng)新】（3）如圖3，有足夠數(shù)量的邊長分別為的正方形紙片和長為，寬為的長方形紙片，請(qǐng)利用這些紙片將多項(xiàng)式因式分解，并畫出圖形．參考答案1．B解：，故選：B．2．C解：A．查某品牌電冰箱的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)不合題意；B．調(diào)查火箭零部件的安全性，適合采用全面調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)不合題意；C．調(diào)查全國中學(xué)生的睡眠情況，適合采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)符合題意；D．調(diào)查某市居民的月消費(fèi)情況，適合采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．3．C解：A．左邊是單項(xiàng)式，分解為單項(xiàng)式的乘積，但因式分解的對(duì)象應(yīng)為多項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不符合題意．B．左邊是乘積形式，右邊是展開后的多項(xiàng)式，屬于整式乘法而非因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意．C．左邊為多項(xiàng)式，右邊分解為與的乘積，符合因式分解的定義，故此選項(xiàng)符合題意．D．右邊為，仍包含加法運(yùn)算，未完全轉(zhuǎn)化為積的形式，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．4．D解：如圖所示：在中，，，是等腰直角三角形，，，，，，．故選：D．5．A解：A、，計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；B、，原計(jì)算不正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C、，原計(jì)算不正確，故此選項(xiàng)不符合題意；D、，原計(jì)算不正確，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A.6．D解：∵四邊形是長方形，∴，∵，∴，∴，解得：．故選：D．7．D題目給出的面積為，將其按降冪排列為，觀察，發(fā)現(xiàn)其符合完全平方公式，其中，，，因此，所以正方形的邊長為，由于題目中，故，邊長為，正方形的周長為：，選項(xiàng)A為邊長，非周長，不符合題意，選項(xiàng)B和C在時(shí)為負(fù)數(shù)，不符合題意，選項(xiàng)D符合計(jì)算結(jié)果，符合題意，故選：D．8．B解：，項(xiàng)的系數(shù)是6，，解得：，故選：B．9．A解：由題意，得，解得：，∴圖②中Ⅱ部分的面積是故選：A．10．C解：由題意，得，解得：，∴a，b的值分別為2，3．故選：C．11．解：故答案為：．12．或解：∵，∴，或，∴加上的一個(gè)單項(xiàng)式為或，故答案為：或．13．在中，，，，是的角平分線，，，，故答案為：．14．解：，當(dāng)時(shí)，，故答案為：．15．1解：，，得，解得：，把代入②得：，將和代入得：，解得：，故答案為：1．16．5解：定義，∴，，∵A的代數(shù)式中不含x的一次項(xiàng)，∴，∴，∴，∴當(dāng)時(shí)，原式，故答案為：．17．(1)(2)(3)（1）解：；（2）解：；（3）解：．18．（1），（2）解：（1）；（2），得，，得，，得，，解得，，把代入①得，，解得，，∴原方程組的解是．19．能，見解析解∶分兩種情況討論（1）若底邊為5，則腰為，因?yàn)?，所以能夠圍成三角形．?）若腰為5，則底邊為，因?yàn)椋阅車扇切斡桑?）（2）可知，無論5是底邊還是腰均可圍成等腰三角形．20．解：原式，把，代入原式．21．(1)，理由見解析(2)（1）解：，理由如下：因?yàn)?，所以，又因?yàn)?，所以，所以．?）解：因?yàn)?，，所以，因?yàn)?，所以，所以，因?yàn)槠椒郑裕?2．(1)5，4，30，補(bǔ)圖見解析(2)(3)（1）解：由[收集數(shù)據(jù)]得：，，從試驗(yàn)田中隨機(jī)抽取了30株，故樣本容量為30，補(bǔ)圖如下∶；（2）解：，∴稻穗谷粒顆數(shù)在的株數(shù)占總株數(shù)的百分比是；（3）解：，即稻穗谷粒顆數(shù)在范圍內(nèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是．23．(1)應(yīng)選用兩種食品各為3包，2包(2)應(yīng)選用兩種食品各為5包，2包或2包，4包（1）解：設(shè)兩種食品各為x包，y包，根據(jù)題意可列方程組，，解方程