第1頁/共1頁高二數(shù)學(xué)5月第一次模擬試題一、單選題1．已知雙曲線的方程為，則該雙曲線的焦距為（

）A．2 B．4 C． D．62．已知數(shù)列的前幾項為：，…，則該數(shù)列的一個通項公式可能為（

）A． B．C． D．3．如圖，在四面體中，點E，F(xiàn)分別是，的中點，點G是線段上靠近點E的一個三等分點，令，，，則（）A． B．C． D．4．根據(jù)歷年氣象統(tǒng)計資料，某地四月份某日刮東風(fēng)的概率為，下雨的概率為，既刮東風(fēng)又下雨的概率為，則在下雨條件下刮東風(fēng)的概率為（

）A． B． C． D．5．的展開式中的系數(shù)為（）A． B． C．120 D．2006．設(shè)為單位向量，在方向上的投影向量為，則（

）A． B． C． D．7．三角形數(shù)由古希臘畢達哥拉斯學(xué)派提出，是由一列點等距排列表示的數(shù)，其前五個數(shù)如圖所示.記三角形數(shù)構(gòu)成的數(shù)列為，則使數(shù)列的前n項和的最小正整數(shù)n為（

）A．5 B．6 C．7 D．88．設(shè)實數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)，若，則（

）A． B． C． D．二、多選題9．已知，則（

）A． B．C． D．10．下列命題中，正確的有（

）A．將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個正常數(shù)后，方差變大B．已知隨機變量服從二項分布，若，則C．設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布，若，則D．從裝有大小?形狀都相同的5個紅球和3個白球的袋子中一次抽出2個球，取到白球的個數(shù)記為，則11．（多選）已知，分別為橢圓C：的左、右焦點，P為橢圓上任意一點（不在x軸上），的內(nèi)切圓與切于點M，過點的直線l與C交于A，B兩點，則（

）A．的最大值為5B．的內(nèi)切圓面積最大值為πC．為定值1D．若Q為中點，則l的方程為三、填空題12．已知直線l：的圖象與曲線C：有且只有一個交點，則實數(shù)k的取值范圍是．13．為慶祝中國共產(chǎn)黨成立周年，某校以班級為單位組織開展“走進革命老區(qū)，學(xué)習(xí)黨史文化”研學(xué)游活動，該校高二年級共個班分別到個革命老區(qū)開展研學(xué)游，每個班級只能去個革命老區(qū)，每個革命老區(qū)至少安排個班級﹐則不同的安排方法有種(用數(shù)字作答).14．已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為R，若，都為偶函數(shù)，則．四、解答題15．如圖，在四棱錐中，為中點，平面平面，，，，．(1)求證：平面；(2)在棱上是否存在點，使得二面角的平面角為？若存在，說明點的位置；若不存在，說明理由．16．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點.(1)若的最小正周期為，求的解析式；(2)若，，是否存在實數(shù)，使得在上單調(diào)？若存在，求出的取值集合；若不存在，請說明理由.17．已知點F是拋物線C：的焦點，過點F的直線l交拋物線C于P，Q兩點，過點P作C的準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，O為坐標(biāo)原點.(1)證明：Q，O，M三點共線；(2)若，求直線l的方程.18．設(shè)數(shù)列，的前n項和分別為，，，，且，（）.(1)求的通項公式，并證明：是等差數(shù)列；(2