山西七年級(jí)期中考試真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.計(jì)算\(3+(-2)\)的結(jié)果是（）A.1B.-1C.5D.-52.下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A.\(-(-3)\)B.\(|-3|\)C.\((-3)^2\)D.\(-3^2\)3.單項(xiàng)式\(-\frac{2}{3}xy^2\)的系數(shù)是（）A.\(-2\)B.\(2\)C.\(-\frac{2}{3}\)D.\(\frac{2}{3}\)4.若\(x=2\)是方程\(2x+a=0\)的解，則\(a\)的值為（）A.\(-4\)B.\(4\)C.\(-1\)D.\(1\)5.下列計(jì)算正確的是（）A.\(3a+2b=5ab\)B.\(5y-3y=2\)C.\(7a+a=7a^2\)D.\(3x^2y-2yx^2=x^2y\)6.把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A.兩點(diǎn)之間，射線最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.兩點(diǎn)之間，線段最短D.兩點(diǎn)之間，直線最短7.已知\(\angleA=37^{\circ}\)，則\(\angleA\)的余角等于（）A.\(37^{\circ}\)B.\(53^{\circ}\)C.\(63^{\circ}\)D.\(143^{\circ}\)8.如圖，點(diǎn)\(C\)在線段\(AB\)上，\(AC=8cm\)，\(CB=6cm\)，點(diǎn)\(M\)、\(N\)分別是\(AC\)、\(BC\)的中點(diǎn)，則線段\(MN\)的長(zhǎng)為（）A.\(1cm\)B.\(7cm\)C.\(3cm\)D.\(4cm\)9.一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖所示，六個(gè)面上各有一字，連起來(lái)的意思是“預(yù)祝中考成功”，把它折成正方體后，與“成”相對(duì)的字是（）A.中B.考C.預(yù)D.祝10.觀察下列單項(xiàng)式：\(a\)，\(-2a^2\)，\(4a^3\)，\(-8a^4\)，\(16a^5\)，…按此規(guī)律第\(n\)個(gè)單項(xiàng)式是（）A.\((-2)^{n-1}a^n\)B.\((-2)^na^n\)C.\(2^{n-1}a^n\)D.\(2^na^n\)答案：1.A2.D3.C4.A5.D6.C7.B8.B9.B10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列數(shù)中，是整數(shù)的有（）A.\(-3\)B.\(0\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(5\)2.下列式子中，是整式的有（）A.\(3x\)B.\(\frac{1}{x}\)C.\(x+y\)D.\(-2xy^2\)3.下列方程中，是一元一次方程的有（）A.\(2x-3=0\)B.\(x^2-1=0\)C.\(x+y=1\)D.\(3x-5=7\)4.下列說(shuō)法正確的是（）A.兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離B.射線\(AB\)和射線\(BA\)是同一條射線C.若\(AC=BC\)，則\(C\)是線段\(AB\)的中點(diǎn)D.角的大小與角的兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)5.下列圖形中，是正方體展開(kāi)圖的有（）6.計(jì)算\((-2)^3\)結(jié)果正確的有（）A.\(-8\)B.\(8\)C.\(-6\)D.\(2\times(-2)\times(-2)\)7.下列計(jì)算正確的是（）A.\(2a+3a=5a\)B.\(a^2+a^2=2a^2\)C.\(3a^3-2a^3=1\)D.\(3a^2b-2ba^2=a^2b\)8.已知\(\angleAOB=60^{\circ}\)，\(\angleBOC=30^{\circ}\)，則\(\angleAOC\)的度數(shù)為（）A.\(30^{\circ}\)B.\(90^{\circ}\)C.\(60^{\circ}\)D.\(15^{\circ}\)9.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)B.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)C.有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)D.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為010.下面能用\(2a+6\)表示的是（）A.邊長(zhǎng)為\(a\)的正方形周長(zhǎng)與6的和B.長(zhǎng)為\(a+3\)，寬為2的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)C.小明今年\(a\)歲，6年后小明年齡的2倍D.鉛筆每支\(a\)元，買(mǎi)2支鉛筆和6個(gè)本子（本子每個(gè)1元）的總花費(fèi)答案：1.ABD2.ACD3.AD4.AD5.ABD（這里沒(méi)給出選項(xiàng)圖形，實(shí)際應(yīng)根據(jù)具體圖形判斷）6.A7.ABD8.AB9.AC10.BD三、判斷題（每題2分，共20分）1.\(0\)是最小的有理數(shù)。（）2.單項(xiàng)式\(x\)的次數(shù)是\(0\)。（）3.方程\(2x+3=3x-1\)的解是\(x=4\)。（）4.射線比直線短。（）5.如果\(a=b\)，那么\(ac=bc\)。（）6.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）7.若\(x^2=9\)，則\(x=3\)。（）8.多項(xiàng)式\(3x^2-2x+1\)是二次三項(xiàng)式。（）9.數(shù)軸上表示\(-5\)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是\(5\)。（）10.一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角。（）答案：1.×2.×3.√4.×5.√6.×7.×8.√9.√10.×四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：\((-3)^2-2^3\div\frac{4}{9}\times(-\frac{2}{3})^2\)答案：先算乘方：\((-3)^2=9\)，\(2^3=8\)，\((-\frac{2}{3})^2=\frac{4}{9}\)。原式\(=9-8\div\frac{4}{9}\times\frac{4}{9}=9-8\times\frac{9}{4}\times\frac{4}{9}=9-8=1\)。2.化簡(jiǎn)：\(3a^2b-2ab^2-5a^2b+ab^2\)答案：合并同類項(xiàng)，\(3a^2b-5a^2b=-2a^2b\)，\(-2ab^2+ab^2=-ab^2\)，結(jié)果為\(-2a^2b-ab^2\)。3.解方程：\(3x-7(x-1)=3-2(x+3)\)答案：去括號(hào)得\(3x-7x+7=3-2x-6\)，移項(xiàng)得\(3x-7x+2x=3-6-7\)，合并同類項(xiàng)得\(-2x=-10\)，解得\(x=5\)。4.已知線段\(AB=8cm\)，點(diǎn)\(C\)在線段\(AB\)上，\(AC=3cm\)，點(diǎn)\(M\)是\(BC\)的中點(diǎn)，求線段\(AM\)的長(zhǎng)。答案：先求\(BC=AB-AC=8-3=5cm\)，因?yàn)閈(M\)是\(BC\)中點(diǎn)，所以\(CM=\frac{1}{2}BC=2.5cm\)，則\(AM=AC+CM=3+2.5=5.5cm\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算后，老師出了一道題：\((-5\frac{5}{6})+(-9\frac{2}{3})+17\frac{3}{4}+(-3\frac{1}{2})\)，讓同學(xué)們思考不同的解法，你有哪些簡(jiǎn)便方法？說(shuō)說(shuō)思路。答案：可以將整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分分別相加。即\((-5-\frac{5}{6})+(-9-\frac{2}{3})+(17+\frac{3}{4})+(-3-\frac{1}{2})\)，整數(shù)部分\(-5-9+17-3=0\)，分?jǐn)?shù)部分\(-\frac{5}{6}-\frac{2}{3}+\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=-\frac{10-8+9-6}{12}=-\frac{5}{12}\)，結(jié)果為\(-\frac{5}{12}\)。2.已知\(\angleAOB=90^{\circ}\)，\(\angleBOC=\alpha\)（\(0^{\circ}\lt\alpha\lt90^{\circ}\)），\(OD\)平分\(\angleAOC\)，\(OE\)平分\(\angleBOC\)，討論\(\angleDOE\)的度數(shù)與\(\alpha\)的關(guān)系。答案：\(\angleAOC=\angleAOB+\angleBOC=90^{\circ}+\alpha\)，因?yàn)閈(OD\)平分\(\angleAOC\)，\(OE\)平分\(\angleBOC\)，所以\(\angleDOC=\frac{1}{2}(90^{\circ}+\alpha)\)，\(\angleEOC=\frac{1}{2}\alpha\)，則\(\angleDOE=\angleDOC-\angleEOC=\frac{1}{2}(90^{\circ}+\alpha)-\frac{1}{2}\alpha=45^{\circ}\)，與\(\alpha\)無(wú)關(guān)。3.在代數(shù)式\(ax+by\)中，當(dāng)\(x=1\)，\(y=1\)時(shí)，值為\(3\)；當(dāng)\(x=-1\)，\(y=2\)時(shí)，值為\(-6\)。討論如何求出\(a\)和\(b\)的值。答案：將\(x=1\)，\(y=1\)代入得\(a+b=3\)；將\(x=-1\)，\(y=2\)代入得\(-a+2b=-6\)。把這兩個(gè)方程聯(lián)立成方程組\(\begin{cases}a+b=3