人教版8年級數(shù)學下冊《數(shù)據(jù)的分析》同步測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近10次訓練成績的平均數(shù)與方差如表所示．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇的是（）甲乙丙丁平均數(shù)/m180180185185方差8.23.9753.9A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2、一組數(shù)據(jù)分別為：、、、、、，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A． B． C． D．3、已知數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5，則下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法錯誤的是（）A．平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是3B．極差為4C．方差是D．標準差是4、已知一組數(shù)據(jù)：4，1，2，3，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．4，4 B．3.5，4 C．3，4 D．2，45、如果在一組數(shù)據(jù)中23，25，28，22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2，5，3，4，并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．5 B．4.5 C．25 D．246、某?！鞍踩R”比賽有16名同學參加，規(guī)定前8名的同學進入決賽．若某同學想知道自己能否晉級，不僅要了解自己的成績，還需要了解16名參賽同學成績的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差7、某校隨機抽查了10名學生的體育成績，得到的結(jié)果如表：成績（分）4647484950人數(shù)（人）12322下列說法正確的是（）A．這10名同學的體育成績的方差為50B．這10名同學的體育成績的眾數(shù)為50分C．這10名同學的體育成績的中位數(shù)為48分D．這10名同學的體育成績的平均數(shù)為48分8、在我校“文化藝術(shù)節(jié)”英語表演比賽中，有16名學生參加比賽，規(guī)定前8名的學生進入決賽，某選手想知道自己能否晉級，只需要知道這16名學生成績的（）A．中位數(shù) B．方差 C．平均數(shù) D．眾數(shù)9、在愛心一日捐活動中，我校初三部50名教師參與獻愛心，以下是捐款統(tǒng)計表，則該校初三教師捐款金額的中位數(shù)，眾數(shù)分別是（）金額/元50100150200300人數(shù)4181486A．100，100 B．100，150 C．150，100 D．150，15010、八（3）班七個興趣小組人數(shù)分別為4、4、5、、6、6、7，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．6 B．5 C．4 D．3第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、2021年徐州某一周各日的空氣污染指數(shù)為127，98，78，85，95，191，70，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______．2、甲、乙兩名籃球運動員進行每組10次的投籃訓練，5組投籃結(jié)束后，兩人的平均命中數(shù)都是7次，方差分別是，，則在本次訓練中，運動員__________的成績更穩(wěn)定．3、某招聘考試分筆試和面試兩項，筆試成績和面試成績按3：2計算平均成績．若小明筆試成績?yōu)?5分，面試成績?yōu)?0分，則他的平均成績是______分．4、已知甲、乙兩隊員射擊的成績?nèi)鐖D，設甲、乙兩隊員射擊成績的方差分別為、，則___．（填“”、“”、“”）5、甲乙兩人進行射擊比賽，每人射擊5次，所得平均環(huán)數(shù)相等，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為2.1，乙的方差是1，那么成績較穩(wěn)定的是_________（填“甲”或“乙”）．6、為了落實教育部提出的“雙減政策”，歷下區(qū)各學校積極研發(fā)個性化、可選擇的數(shù)學作業(yè)．一天，小明對他學習小組其他三位同學完成數(shù)學作業(yè)的時間進行了調(diào)查，得到的結(jié)果分別為：18分鐘，20分鐘，25分鐘．然后他告訴大家說，我們四個人完成數(shù)學作業(yè)的平均時間是21分鐘．請問小明同學完成數(shù)學作業(yè)的時間是______分鐘．7、已知一組數(shù)據(jù)的方差S[（6﹣7）＋（10﹣7）＋（a﹣7）＋（b﹣7）＋（8﹣7）]（a，b為常數(shù)），則a＋b的值為_______．8、某單位要招聘1名英語翻譯，小亮參加招聘考試的各門成績?nèi)绫硭荆喉椖柯犝f讀寫成績（分）70908585若把聽、說、讀、寫的成績按3：3：2：2計算平均成績，則小亮的平均成績?yōu)開____．9、一組數(shù)據(jù)6、8、10、10，數(shù)據(jù)的眾數(shù)是___，中位數(shù)是___．10、甲、乙兩同學5次數(shù)學考試的平均成績都是132分，方差分別為=38，=10，則______同學的數(shù)學成績更穩(wěn)定．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的絕對值的平均數(shù)，即叫做這組數(shù)據(jù)的“平均差”，“平均差”也能描述一組數(shù)據(jù)的離散程度，“平均差”越大，說明數(shù)據(jù)的離散程度越大．（1）分別計算下列兩組數(shù)據(jù)的“平均差”，并根據(jù)計算結(jié)果比較這兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性；甲：9，11，8，12，7，13，6，14，10，10．乙：8，9，10，11，7，12，9，11，10，13．（2）分別計算甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差，并根據(jù)計算結(jié)果比較這兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性．2、在濟南市開展的“美麗泉城，創(chuàng)衛(wèi)我同行”活動中，某校倡議學生利用雙休日在各自社區(qū)參加義務勞動．為了解同學們勞動情況，學校隨機調(diào)查了部分同學的勞動時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制成不完整的統(tǒng)計圖表，如圖所示：勞動時間（時）人數(shù)占整體的百分比0.51212%13030%1.5x40%218y合計m100%（1）統(tǒng)計表中的x＝，y＝；（2）被調(diào)查同學勞動時間的中位數(shù)是時；（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）求所有被調(diào)查同學的平均勞動時間．（5）若該校有1500名學生，試估計雙休日在各自社區(qū)參加2小時義務勞動的學生有多少？3、14，5，10，3，6的中位數(shù)是什么？4、射擊比賽中，某隊員的10次射擊成績?nèi)鐖D所示，試估計他的平均成績．5、在新冠狀病毒防控期間，各地紛紛展開了停課不停學活動，學校為了了解學生自主閱讀情況，抽樣調(diào)查了部分學生每周用于自主閱讀的時間，過程如下：收集數(shù)據(jù)：從全校隨機抽取20名學生，每周用于自主閱讀時間的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下：（單位：）3060815044110130146801006080120140758110308192整理數(shù)據(jù)：按下表分段整理樣本數(shù)據(jù)：自主閱讀時間等級A人數(shù)384分析數(shù)據(jù)：樣本的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)80請回答下列問題：（1）表格中的數(shù)據(jù)_______，________，_______；（2）用樣本中的統(tǒng)計量估計該校學生每周用于課外閱讀時間的等級為______；（3）假設平均閱讀一本課外書的時間為320分鐘，請你用樣本平均數(shù)估計該校學生每人一年（按52周計算）平均閱讀________本課外書．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的運動員參加．【詳解】解：∵，∴從丙和丁中選擇一人參加比賽，∵S丙2＞S丁2，∴選擇丁參賽，故選：D．【點睛】此題考查了平均數(shù)和方差，正確理解方差與平均數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】將數(shù)據(jù)排序，進而根據(jù)中位數(shù)的定義，可得答案．【詳解】解：數(shù)據(jù)、、、、、從小到大排列后可得：、、、、、，排在中間的兩個數(shù)是79，81，所以，其中位數(shù)為，故選：D．【點睛】本題主要考查中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．3、D【解析】【分析】分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差、標準差，再進行判斷．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（1+2+3+3+4+5）÷6＝3，出現(xiàn)次數(shù)最多的是3，排序后處在第3、4位的數(shù)都是3，因此眾數(shù)和中位數(shù)都是3，因此選項A不符合題意；極差為5﹣1＝4，B選項不符合題意；S2＝×[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]＝，C選項不符合題意；S＝，因此D選項符合題意，故選：D．【點睛】考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差的計算方法，正確的計算是解答的前提．4、C【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進行解答即可．【詳解】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：1，2，3，4，4，最中間的數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；4出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是4；故選：C．【點睛】此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．5、C【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的的定義：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)稱為眾數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：由題意可知：25出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為25．故選：C．【點睛】本題主要是考查了眾數(shù)的定義，熟練掌握眾數(shù)的定義，是解決該題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】由中位數(shù)的概念，即最中間一個或兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)；可知16人成績的中位數(shù)是第8名和第9名的成績．根據(jù)題意可得：參賽選手要想知道自己是否能進入前8名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可．【詳解】解：由于16個人中，第8和第9名的成績的平均數(shù)是中位數(shù)，故同學知道了自己的分數(shù)后，想知道自己能否進入決賽，還需知道這16位同學的成績的中位數(shù)．故選：B．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用．7、C【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)及方差的定義列式計算即可．【詳解】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為×（46+47×2+48×3+49×2+50×2）＝48.2，故D選項錯誤，這組數(shù)據(jù)的方差為×[（46﹣48.2）2+2×（47﹣48.2）2+3×（48﹣48.2）2+2×（49﹣48.2）2+2×（50﹣48.2）2]＝1.56，故A選項錯誤，∵這組數(shù)據(jù)中，48出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是48，故B選項錯誤，∵這組數(shù)據(jù)中間的兩個數(shù)據(jù)為48、48，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為＝48，故C選項正確，故選：C．【點睛】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)及方差，把一組數(shù)據(jù)按從小到大的數(shù)序排列,在中間的一個數(shù)字(或兩個數(shù)字的平均值)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；熟練掌握定義及公式是解題關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的意義進行求解即可．【詳解】解：16位學生參加比賽，取得前8名的學生進入決賽，中位數(shù)就是第8、第9個數(shù)的平均數(shù)，因而要判斷自己能否晉級，只需要知道這16名學生成績的中位數(shù)就可以．故選：A．【點睛】本題考查了中位數(shù)的意義，掌握中位數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。把一組數(shù)據(jù)按從小到大的數(shù)序排列，在中間的一個數(shù)字（或兩個數(shù)字的平均值）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，即可求解．【詳解】解：由表知，這組數(shù)據(jù)的第25、26個數(shù)據(jù)分別為150、150，所以其中位數(shù)為＝150，眾數(shù)為100，故選：C．【點睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)與中位數(shù)的定義．10、B【解析】【分析】本題可先算出x的值，再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)，即為中位數(shù)．【詳解】解：∵某班七個興趣小組人數(shù)分別為4，4，5，x，6，6，7．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，∴x＝5×7?4?4?5?6?6?7＝3，∴這一組數(shù)從小到大排列為：3，4，4，5，6，6，7，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：5．故選：B．【點睛】本題考查的是中位數(shù)和平均數(shù)的定義，熟知中位數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題1、95【解析】【分析】先將數(shù)據(jù)按從小到大排列，取中間位置的數(shù)，即為中位數(shù)．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列得：70，78，85，95，98，127，191，中間位置的數(shù)為：95，所以中位數(shù)為95．故答案為：95．【點睛】本題主要是考查了中位數(shù)的定義，熟練掌握地中位數(shù)的定義，是求解該類問題的關(guān)鍵．2、乙【解析】【分析】先根據(jù)乙的方差比甲的方差小，再根據(jù)方差越大，波動就越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定，方差越小，波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案．【詳解】解：∵，，∴，∴乙運動員的成績更穩(wěn)定；故答案為：乙．【點睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．3、87【解析】【分析】按照加權(quán)平均數(shù)的計算公式計算即可．【詳解】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，再進行計算即可得出答案．解：小明的平均成績是：＝87（分）．故答案為：87．【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的應用，掌握加權(quán)平均數(shù)的意義及計算是關(guān)鍵．4、＞【解析】【分析】先計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再計算它們的方差，即可得出答案．【詳解】解：甲射擊的成績?yōu)椋?，7，7，7，8，8，9，9，9，10，乙射擊的成績?yōu)椋?，7，7，8，8，8，8，9，9，10，則甲=×（6+7×3+8×2+9×3+10）=8，乙=×（6+7×2+8×4+9×2+10）=8，∴S甲2=×[（6-8）2+3×（7-8）2+2×（8-8）2+3×（9-8）2+（10-8）2]=×[4+3+3+4]=1.4；S乙2=×[（6-8）2+2×（7-8）2+4×（8-8）2+2×（9-8）2+（10-8）2]=×[4+2+2+4]=1.2；∵1.4＞1.2，∴S甲2＞S乙2，故答案為：＞．【點睛】題主要考查了平均數(shù)及方差的知識．方差的定義：一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．5、乙【解析】【分析】根據(jù)方差的意義進行判斷即可，若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則方差小的更穩(wěn)定．【詳解】平均環(huán)數(shù)相等，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為2.1，乙的方差是1，成績較穩(wěn)定的是乙故答案為：乙【點睛】本題考查了方差的意義，理解方差的意義是解題的關(guān)鍵．6、21【解析】【分析】設明同學完成數(shù)學作業(yè)的時間是x分鐘，根據(jù)平均數(shù)的定義求解即可【詳解】解：設明同學完成數(shù)學作業(yè)的時間是x分鐘．由題意得，18+20+25+x=21×4，∴x=21故答案為：21.【點睛】本題考查了平均數(shù)的計算，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．7、11【解析】【分析】根據(jù)方差及平均數(shù)的定義解答．【詳解】解：由題意得，∴，故答案為：11．【點睛】此題考查方差的定義，平均數(shù)的計算公式，熟記方差的定義是解題的關(guān)鍵．8、82【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式進行計算即可．【詳解】解：小亮的平均成績?yōu)椋海?0×3+90×3+85×2+85×2）÷（3+3+2+2）＝（210+270+170+170）÷10＝820÷10＝82（分）．故小亮的平均成績?yōu)?2分．故答案為：82．【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，理解加權(quán)平均數(shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵．加權(quán)平均數(shù)計算公式為：，其中代表各數(shù)據(jù)的權(quán).9、109【解析】【分析】先把數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列，然后根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解；【詳解】解：由題意可把數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列為6、8、10、10，所以該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為9，眾數(shù)為10；故答案為10，9【點睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．10、乙【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)相同時，方差越小越穩(wěn)定可以解答本題．【詳解】解：甲、乙兩同學5次數(shù)學考試的平均成績都是132分，方差分別為，，，乙同學的數(shù)學成績更穩(wěn)定，故答案為：乙．【點睛】本題考查方差，解題的關(guān)鍵是明確方差越小越穩(wěn)定．三、解答題1、（1）T甲=2，T乙=1.4，乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定；（2）=6，=3，乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定【分析】（1）先求出甲乙兩組的平均數(shù)，再利用平均差公式求出甲乙兩組的平均差，再比較大小即可；（2）根據(jù)方差公式求甲乙兩組的方差，再比較大小即可．【詳解】解：（1）∵，∴…，∵，∴…，∴,∴乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定；（2）∵，，，∴乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定．【點睛】本題考查平均數(shù)，新定義平均差，方差，掌握平均數(shù)，新定義平均差，方差是解題關(guān)鍵．2、（1）40，18%；（2）1.5；（3）見解析；（4）1.32小時；（5）270人【分析】（1）根據(jù)頻率＝，計算即可解決問題；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義進行解答；（3）根據(jù)（1）求出的x的值，即可補全統(tǒng)計圖；（4）根據(jù)平均數(shù)的定義計算即可；（5）用該校的總?cè)藬?shù)乘以雙休日在各自社區(qū)參加2小時義務勞動的學生所占的百分比即可．【詳解】解：（1）被調(diào)查的同學的總?cè)藬?shù)為（人），∴，，故答案為：40，0.18；（2）把這些數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是第50、51個數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是（小時）；故答案為：1.5；（3）根據(jù)（1）補全統(tǒng)計圖如下：（4）所有被調(diào)查同學的平均勞動時間是：（小時）；（5）根據(jù)題意得：（人），答：估計雙休日在各自社區(qū)參加2小時義務勞動的學生有270人．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，平均數(shù)、中位數(shù)，用樣本估計總體，根據(jù)統(tǒng)計圖找出有用信息是解答此題的關(guān)鍵．3、6【分析】把這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)為中位數(shù)．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小