人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《概率初步》重點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列說法正確的是（）A．367人中至少有2人生日相同B．任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是C．天氣預(yù)報(bào)說明天的降水概率為90%，則明天一定會(huì)下雨D．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，則買100張彩票一定有1張中獎(jiǎng)2、下列說法正確的是（

）A．“三角形的外角和是360°”是不可能事件B．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力適合用全面調(diào)查C．了解北京冬奧會(huì)的收視率適合用抽樣調(diào)查D．從全校1500名學(xué)生中抽取100名調(diào)查了解寒假閱讀情況，抽取的樣本容量為15003、某一超市在“五?一”期間開展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，每買100元商品可參加抽獎(jiǎng)一次，中獎(jiǎng)的概率為．小張這期間在該超市買商品獲得了三次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，則小張(

)A．能中獎(jiǎng)一次 B．能中獎(jiǎng)兩次C．至少能中獎(jiǎng)一次 D．中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定4、在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個(gè)漢字，這個(gè)字是“綠”的概率為（

）A． B． C． D．5、某林業(yè)局將一種樹苗移植成活的情況繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，由此可估計(jì)這種樹苗移植成活的概率約為（

）A．0.95 B．0.90 C．0.85 D．0.806、一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3，那么估計(jì)摸到黃球的概率為（）A．0.3 B．0.7 C．0.4 D．0.67、乒乓球比賽以11分為1局，水平相當(dāng)?shù)募?、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，在一局比賽中，甲已經(jīng)得了8分，乙只得了2分，對(duì)這局比賽的結(jié)果進(jìn)行預(yù)判，下列說法正確的是（

）A．甲獲勝的可能性比乙大 B．乙獲勝的可能性比甲大C．甲、乙獲勝的可能性一樣大 D．無法判斷8、9張背面相同的卡片，正面分別寫有不同的從1到9的一個(gè)自然數(shù)，現(xiàn)將卡片背面朝上，從中任意抽出一張，正面的數(shù)是偶數(shù)的概率為（

）A． B． C． D．9、某路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)小明到達(dá)該路口時(shí)，遇到綠燈的概率是（）A． B． C． D．10、有一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其它完全相同．小李通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（

）A．6 B．16 C．18 D．24第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、某產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)開展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，將每6件產(chǎn)品裝成一箱，且使得每箱中都有2件能中獎(jiǎng)．若從其中一箱中隨機(jī)抽取1件產(chǎn)品，則能中獎(jiǎng)的概率是_________．（用最簡分?jǐn)?shù)表示）2、一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，其六面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上的面的數(shù)字小于3的概率為______．3、貴陽市2021年中考物理實(shí)驗(yàn)操作技能測(cè)試中，要求學(xué)生兩人一組合作進(jìn)行，并隨機(jī)抽簽決定分組．有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加測(cè)試，則甲、乙兩位同學(xué)分到同一組的概率是___________．4、如圖，在“3×3”網(wǎng)格中，有3個(gè)涂成黑色的小方格．若再從余下的6個(gè)小方格中隨機(jī)選取1個(gè)涂成黑色，則完成的圖案為軸對(duì)稱圖案的概率是______．5、(1)明天是晴天；(2)黑暗中從一串不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門；(3)某小組有13名同學(xué)，至少有2名同學(xué)的生日在同一個(gè)月；(4)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0℃時(shí)冰融化，在這些事件中屬于隨機(jī)事件的有__________；屬于必然事件的有_______．（只填序號(hào)）6、一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)完全相同的小球，其中2個(gè)小球印有冰墩墩?qǐng)D案，1個(gè)小球印有雪容融圖案，隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，兩次取出的小球恰好一個(gè)是冰墩墩，一個(gè)是雪容融的概率為_____．7、從-3，-2，5和7這四個(gè)數(shù)中任取出兩個(gè)數(shù)相乘，積為正數(shù)的概率為______．8、從2、6、9三個(gè)數(shù)字中任選兩個(gè)，用這兩個(gè)數(shù)字分別作為十位數(shù)和個(gè)位數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù)，在所有得到的兩位數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)兩位數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)是4的倍數(shù)的概率是____．9、高速公路某收費(fèi)站出城方向有編號(hào)為的五個(gè)小客車收費(fèi)出口，假定各收費(fèi)出口每20分鐘通過小客車的數(shù)量分別都是不變的.同時(shí)開放其中的某兩個(gè)收費(fèi)出口，這兩個(gè)出口20分鐘一共通過的小客車數(shù)量記錄如下：收費(fèi)出口編號(hào)通過小客車數(shù)量（輛）260330300360240在五個(gè)收費(fèi)出口中，每20分鐘通過小客車數(shù)量最多的一個(gè)出口的編號(hào)是___________.10、在一個(gè)不透明的箱子里裝有紅色、藍(lán)色、黃色的球共20個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小明通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到紅色、黃色球的頻率分別穩(wěn)定在10%和15%，則箱子里藍(lán)色球的個(gè)數(shù)很可能是________個(gè).三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、某單位食堂為全體960名職工提供了A，B，C，D四種套餐，為了解職工對(duì)這四種套餐的喜好情況，單位隨機(jī)抽取240名職工進(jìn)行“你最喜歡哪一種套餐（必選且只選一種）”問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：(1)在抽取的240人中最喜歡A套餐的人數(shù)為，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小為°；(2)依據(jù)本次調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)全體960名職工中最喜歡B套餐的人數(shù)；(3)現(xiàn)從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人擔(dān)任“食品安全監(jiān)督員”，求恰好選中甲和乙的概率．2、根據(jù)公安部交管局下發(fā)的通知，自2020年6月1日起，將在全國開展“一帶一盔”安全守護(hù)行動(dòng)，其中就要求騎行摩托車、電動(dòng)車需要佩戴頭盔．某日我市交警部門在某個(gè)十字路口共攔截了50名不帶頭盔的騎行者，根據(jù)年齡段和性別得到如下表的統(tǒng)計(jì)信息，根據(jù)表中信息回答下列問題：年齡（歲）人數(shù)男性占比450%60%2560%875%3100%（1）統(tǒng)計(jì)表中的值為_______；（2）若要按照表格中各年齡段的人數(shù)來繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，則年齡在“”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為_______；（3）在這50人中女性有______人；（4）若從年齡在“”的4人中隨機(jī)抽取2人參加交通安全知識(shí)學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2名男性的概率．3、2021年，為了能源資源配置更加合理，我國多地發(fā)布限電令．某校為了解學(xué)生對(duì)限電原因的了解程度，在九年級(jí)學(xué)生中作了一次抽樣調(diào)查，并將結(jié)果分成四個(gè)等級(jí)：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下列問題：(1)本次被調(diào)查的學(xué)生有_________人；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)若該校九年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生中“比較了解”限電原因的學(xué)生有多少人？(3)九年（1）班被查的學(xué)生中A等級(jí)的有5人，其中2名男生，3名女生，現(xiàn)打算從這5名學(xué)生中隨意抽取2人進(jìn)行電話采訪，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好抽到一男一女的概率．4、某中學(xué)開設(shè)的體育選修課有籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，學(xué)生可以根據(jù)自己的愛好選修其中1門．某班班主任對(duì)全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：(1)請(qǐng)你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形圖（注：在所補(bǔ)小矩形上方標(biāo)出人數(shù)）；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“籃球”所在扇形的圓心角度數(shù)為______度；(3)在該班團(tuán)支部4人中，有1人選修排球，2人選修羽毛球，1人選修乒乓球．如果該班班主任要從他們4人中任選2人作為學(xué)生會(huì)候選人，那么選出的兩人中恰好有1人選修排球、1人選修羽毛球的概率是多少？5、小穎和小亮都想去觀看“垃圾分類”宣傳演出，但只有一張入場(chǎng)券，于是他們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”游戲：，是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤都被分成面積相等的幾個(gè)扇形、同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么可以配成紫色．若配成紫色，則小穎去觀看，否則小亮去觀看．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【詳解】分析：利用概率的意義和必然事件的概念的概念進(jìn)行分析．詳解：A、367人中至少有2人生日相同，正確；B、任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是，錯(cuò)誤；C、天氣預(yù)報(bào)說明天的降水概率為90%，則明天不一定會(huì)下雨，錯(cuò)誤；D、某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，則買100張彩票不一定有1張中獎(jiǎng)，錯(cuò)誤；故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了概率的意義，解決的關(guān)鍵是理解概率的意義以及必然事件的概念．2、C【解析】【分析】根據(jù)不可能事件、全面調(diào)查、抽樣調(diào)查和樣本容量的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利即可．【詳解】解：A、三角形內(nèi)角和為為必然事件；故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力具有破壞性，所以適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、調(diào)查北京冬奧會(huì)的收視率，調(diào)查人數(shù)眾多不適合全面調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)正確，符合題意；；D、樣本容量為100，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了不可能事件、全面調(diào)查、抽樣調(diào)查和樣本容量的概念的概念，掌握它們的概念是解題的關(guān)鍵．選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫不可能事件．樣本容量是指一個(gè)樣本中所包含的單位數(shù)量．3、D【解析】【分析】由于中獎(jiǎng)概率為，說明此事件為隨機(jī)事件，即可能發(fā)生，也可能不發(fā)生．【詳解】解：根據(jù)隨機(jī)事件的定義判定，中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定故選D．【考點(diǎn)】解答此題要明確概率和事件的關(guān)系：，為不可能事件；為必然事件；為隨機(jī)事件．4、B【解析】【分析】直接利用概率公式求解．【詳解】∵“綠水青山就是金山銀山”這句話中共有10個(gè)字，∴這句話中任選一個(gè)漢字，這個(gè)字是“綠”的概率=．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．5、B【解析】【分析】由圖可知，成活概率在0.9上下波動(dòng)，故可估計(jì)這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在0.9，成活的概率估計(jì)值為0.9．【詳解】解：這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在0.9，成活的概率估計(jì)值約是0.90．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率．由于樹苗數(shù)量巨大，故其成活的概率與頻率可認(rèn)為近似相等．用到的知識(shí)點(diǎn)為：總體數(shù)目=部分?jǐn)?shù)目÷相應(yīng)頻率．部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應(yīng)頻率．6、A【解析】【分析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3，進(jìn)而可估計(jì)摸到黃球的概率．【詳解】∵通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3，∴估計(jì)摸到黃球的概率為0.3，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率．7、A【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性即可判斷．【詳解】∵甲已經(jīng)得了8分，乙只得了2分，甲、乙兩人水平相當(dāng)∴甲獲勝的可能性比乙大故選A．【考點(diǎn)】此題主要考查事件發(fā)生的可能性，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意進(jìn)行判斷．8、C【解析】【分析】利用列舉法列出全部可能情況，從中找出是偶數(shù)的情況，根據(jù)概率公式P(A)=事件包含的結(jié)果/總體可能的結(jié)果計(jì)算即可．【詳解】解：從9張卡片中任意抽出一張，正面的數(shù)有1~9共9種可能，其中為偶數(shù)的情況有2、4、6、8共4種，所以正面的數(shù)是偶數(shù)的概率P=，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了概率，需熟練運(yùn)用列舉法進(jìn)行分析，會(huì)使用列表法、樹狀圖法求概率．9、D【解析】【分析】隨機(jī)事件A的概率事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．【詳解】解：每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)小明到達(dá)該路口時(shí)，遇到綠燈的概率，故選D．【考點(diǎn)】本題考查了概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】先由頻率之和為1計(jì)算出白球的頻率，再由數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率=頻數(shù)計(jì)算白球的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，∴摸到白球的頻率為1-15%-45%=40%，故口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是40×40%=16個(gè)．故選B．【考點(diǎn)】本題考查了利用頻率求頻數(shù)的知識(shí)，具體數(shù)目應(yīng)等于總數(shù)乘部分所占總體的比值．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)題意計(jì)算中獎(jiǎng)概率即可；【詳解】解：∵每一箱都有6件產(chǎn)品，且每箱中都有2件能中獎(jiǎng)，∴P（從其中一箱中隨機(jī)抽取1件產(chǎn)品中獎(jiǎng)）=，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查簡單概率的計(jì)算，正確理解題意是解本題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)概率公式直接求解即可．【詳解】共6個(gè)數(shù)字，其中小于3的數(shù)有2個(gè)投擲一次，朝上的面的數(shù)字小于3的概率為．故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了簡單概率公式的計(jì)算，熟悉概率公式是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，甲、乙兩位同學(xué)分到同一組的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：畫樹狀圖如圖：共有12種等可能的結(jié)果，甲、乙兩位同學(xué)分到同一組的結(jié)果有4種，∴甲、乙兩位同學(xué)分到同一組的概率為，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨試驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來越精確．6．【解析】【詳解】解：有6種等可能的結(jié)果，符合條件的只有2種，則完成的圖案為軸對(duì)稱圖案的概率是故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，求某個(gè)事件的概率，能夠正確找到軸對(duì)稱圖案的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、

(1)，(2)

(3)【解析】【分析】根據(jù)事件的分類判斷，隨機(jī)事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可解決．【詳解】（1）明天是晴天，無法確定是隨機(jī)事件；（2）黑暗中從一串不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門，無法確定是隨機(jī)事件；（3）某小組有13名同學(xué)，至少有2名同學(xué)的生日在同一個(gè)月，是確定事件是必然事件；（4）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0℃時(shí)冰融化，是不可能事件，在這些事件中屬于隨機(jī)事件的有（1），（2）；屬于必然事件的有（3）．故答案為（1），（2）；（3）．【考點(diǎn)】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，難度適中．6、【解析】【分析】畫樹狀圖，共有9種等可能的結(jié)果，摸出的兩個(gè)小球一個(gè)是冰墩墩，一個(gè)是雪容融的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：把兩張正面印有冰墩墩?qǐng)D案的卡片記為A、B，一張正面印有雪容融圖案的卡片記為C，畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，摸出的兩個(gè)小球一個(gè)是冰墩墩，一個(gè)是雪容融的結(jié)果有4種，∴兩次取出的小球恰好一個(gè)是冰墩墩，一個(gè)是雪容融的概率為，故答案為：．【考點(diǎn)】此題考查了樹狀圖法求概率．樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、【解析】【分析】根據(jù)題意，列表法求概率即可．【詳解】列表如下，-3-257-3——正數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)-2正數(shù)——負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)5負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)——正數(shù)7負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)——共12種等可能結(jié)果，積為正數(shù)的有4種．故概率為．【考點(diǎn)】本題考查了列表法求概率，掌握列表法求概率是解題的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】畫樹狀圖，共有6種等可能的結(jié)果，在所有得到的兩位數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)兩位數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)是4的倍數(shù)的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：畫樹狀圖如圖：共有6種等可能的結(jié)果，在所有得到的兩位數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)兩位數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)是4的倍數(shù)的結(jié)果有2種，∴在所有得到的兩位數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)兩位數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)是4的倍數(shù)的概率為=，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9、B【解析】【分析】利用同時(shí)開放其中的兩個(gè)安全出口，20分鐘所通過的小車的數(shù)量分析對(duì)比，能求出結(jié)果．【詳解】同時(shí)開放A、E兩個(gè)安全出口，與同時(shí)開放D、E兩個(gè)安全出口，20分鐘的通過數(shù)量發(fā)現(xiàn)得到D疏散乘客比A快；同理同時(shí)開放BC與CD進(jìn)行對(duì)比，可知B疏散乘客比D快;同理同時(shí)開放BC與AB進(jìn)行對(duì)比，可知C疏散乘客比A快;同理同時(shí)開放DE與CD進(jìn)行對(duì)比，可知E疏散乘客比C快;同理同時(shí)開放AB與AE進(jìn)行對(duì)比，可知B疏散乘客比E快;所以B口的速度最快故答案為B．【考點(diǎn)】本題考查簡單的合理推理，考查推理論證能力等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)用求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．10、【解析】【詳解】試題分析：利用頻率估計(jì)概率，可得到摸到紅色、黃色球的概率為10%和15%，則摸到藍(lán)球的概率為75%，然后根據(jù)概率公式可計(jì)算出口袋中藍(lán)色球的個(gè)數(shù)．根據(jù)題意得摸到紅色、黃色球的概率為10%和15%，所以摸到藍(lán)球的概率為75%，因?yàn)?0×75%=15（個(gè)），所以可估計(jì)袋中藍(lán)色球的個(gè)數(shù)為15個(gè)．故答案為15．考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率.三、解答題1、(1)60,108(2)336(3)【解析】【分析】（1）用最喜歡套餐的人數(shù)對(duì)應(yīng)的百分比乘以總?cè)藬?shù)即可，先求出最喜歡C套餐的人數(shù)，然后用最喜歡C套餐的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比值乘以360°即可求出答案；（2）先求出最喜歡B套餐的人數(shù)對(duì)應(yīng)的百分比，然后乘以960即可；（3）用列表法求概率．(1)最喜歡套餐的人數(shù)=25%×240=60（人），最喜歡C套餐的人數(shù)=240-60-84-24=72（人），扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為：360°×=108°，故答案為：60，108°；(2)最喜歡B套餐的人數(shù)對(duì)應(yīng)的百分比為：×100%=35%，估計(jì)全體名職工中最喜歡套餐的人數(shù)為：960×35%=336（人）；(3)由題意可得，從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人，甲乙丙丁甲——甲乙甲丙甲丁乙乙甲——乙丙乙丁丙丙甲丙乙——丙丁丁丁甲丁乙丁丙——總共有12種不同的結(jié)果，每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同，其中恰好選中甲和乙的2種，故所求概率P==．【考點(diǎn)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，用列表法求概率，由圖表獲取正確的信息是解題關(guān)鍵．2、（1）10；（2）；（3）18；（4）P（恰好抽到2名男性）．【解析】【分析】（1）用50-4-25-8-3可求出m的值；（2）用360°乘以年齡在“”部分人數(shù)所占百分比即可得到結(jié)論；（3）分別求出每個(gè)年齡段女性人數(shù)，然后再相加即可；（4）年齡在“”的4人中，男性有2人，女性有2人，分別用A1，A2表示男性，用B1，B2表示女性，然后畫出樹狀圖表示出所有等可能結(jié)果數(shù)，以及關(guān)注的事件數(shù)，然后利用概率公式進(jìn)行求解即可.【詳解】解：（1）m=50-4-25-8-3=10；故答案為：10；（2）360°×=；故答案為：；（3）在這50人中女性人數(shù)為：4×（1-50%）+10×（1-60%）+25×（1-60%）+8×（1-75%）+3×（1-100%）=2+4+10+2+0=18；故答案為：18；（4）設(shè)兩名男性用表示，兩名女性用表示，根據(jù)題意：可畫出樹狀圖：或列表：

第2人第1人由上圖（或上表）可知，共有12種等可能的結(jié)果，符合條件的結(jié)果有2種，故P（恰好抽到2名男性）．【考點(diǎn)】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及頻數(shù)分布表．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、(1)200，圖見詳解(2)該校九年級(jí)學(xué)生中“比較了解”限電原因的學(xué)生有360人．(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知B等級(jí)的學(xué)生有60人，占抽取人數(shù)的30％，進(jìn)而問題可求解；（2）由統(tǒng)計(jì)圖及題意可直接進(jìn)行求解；（3）通過列表法進(jìn)行求解概率即可．(1)解：由統(tǒng)計(jì)圖可知B等級(jí)的學(xué)生有60人，占抽取人數(shù)的30％，∴本次被調(diào)查的學(xué)生有60÷30％=200（人），∴C等級(jí)的學(xué)生有：200-40-60-20=80（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：(2)解：由題意得：1200×30％=36