浙教版七年級下冊第四章因式分解綜合測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、的值為（）A. B. C. D.3532、下列因式分解正確的是（）A.x2-4=（x+4）（x-4） B.x2+2x+1=x（x+2）+1C.3mx-6my=3m（x-6y） D.x2y-y3=y（x+y）（x-y）3、若，則的值為（）A.2 B.3 C.4 D.64、下面從左到右的變形中，因式分解正確的是（）A.﹣2x2﹣4xy＝﹣2x（x+2y） B.x2+9＝（x+3）2C.x2﹣2x﹣1＝（x﹣1）2 D.（x+2）（x﹣2）＝x2﹣45、下列各式從左到右的變形是因式分解為（）A.B.C.D.6、下列各式中從左到右的變形，是因式分解的是（）A. B.C. D.7、下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A. B.C. D.8、多項式x2y(a﹣b)﹣y(b﹣a)提公因式后，余下的部分是（）A.x2+1 B.x+1 C.x2﹣1 D.x2y+y9、把代數(shù)式ax2﹣8ax+16a分解因式，下列結果中正確的是（）A.a（x+4）2 B.a（x﹣4）2C.a（x﹣8）2 D.a（x+4）（x﹣4）10、下列各式從左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（）A. B.C. D.第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、因式分解：______________．2、若，則的值是______．3、因式分解：______．4、因式分解：____________．5、已知x+y＝﹣2，xy＝4，則x2y+xy2＝______6、因式分解：__．7、因式分解：______．8、分解因式：___________．9、若實數(shù)a、b滿足：a+b＝6，a﹣b＝10，則2a2﹣2b2＝______．10、因式分解：_______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、因式分解（1）m2n﹣9n；（2）x2﹣2x﹣8．2、因式分解（1）（2）3、因式分解：．4、分解因式：x2﹣4x﹣12．5、因式分解：（1）；（2）-參考答案-一、單選題1、D【分析】觀察式子中有4次方與4的和，將因式分解，再根據(jù)因式分解的結果代入式子即可求解【詳解】原式故答案為：【點睛】本題考查了因式分解的應用，找到是解題的關鍵.2、D【分析】根據(jù)提公因式法、公式法逐項進行因式分解，再進行判斷即可.【詳解】解：A.x2-4=（x+2）（x-2），因此選項A不符合題意；B.x2+2x+1=（x+1）2，因此選項B不符合題意；C.3mx-6my=3m（x-2y），因此選項C不符合題意；D.x2y-y3=y（x2-y2）=y（x+y）（x-y），因此選項D符合題意；故選：D.【點睛】本題考查提公因式法、公式法分解因式，掌握a2-b2=（a+b）（a-b），a2±2ab+b2=（a±b）2是正確應用的前提.3、C【分析】把變形為，代入a+b=2后，再變形為2（a+b）即可求得最后結果.【詳解】解：∵a+b=2，∴a2-b2+4b=（a-b）（a+b）+4b，=2（a-b）+4b，=2a-2b+4b，=2（a+b），=2×2，=4.故選：C.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值的方法，同時還利用了整體思想.4、A【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，可得答案.【詳解】解：A、把一個多項式轉(zhuǎn)化成兩個整式乘積的形式，故A正確；

B、等式不成立，故B錯誤；

C、等式不成立，故C錯誤；

D、是整式的乘法，故D錯誤；

故選：A.【點睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，注意因式分解與整式乘法的區(qū)別.5、D【分析】把一個多項式化成幾個整式積的形式，叫因式分解，根據(jù)因式分解的定義判斷即可.【詳解】A.，屬于整式的乘法運算，故本選項錯誤；B.，屬于整式的乘法運算，故本選項錯誤；C.左邊和右邊不相等，故本選項錯誤；D.，符合因式分解的定義，故本選項正確；故選：D【點睛】此題考查了因式分解的定義.解題的關鍵是掌握因式分解的定義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解.6、B【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式.根據(jù)定義即可進行判斷.【詳解】解：A.，單項式不能因式分解，故此選項不符合題意；B.，是因式分解，故此選項符合題意；C.，是整式計算，故此選項不符合題意；D.，等式的右邊不是幾個整式的積的形式，不是因式分解，故此選項不符合題意；故選：B.【點睛】本題主要考查了因式分解的定義.解題的關鍵是掌握因式分解的定義，要注意因式分解是整式的變形，并且因式分解與整式的乘法互為逆運算.7、C【分析】根據(jù)因式分解的定義判斷即可.【詳解】解：A，D選項的等號右邊都不是積的形式，不符合題意；B選項，x2+4x+4=（x+2）2，所以該選項不符合題意；C選項，x2-2x+1=（x-1）2，符合題意；故選：C.【點睛】本題考查了因式分解的定義，熟練掌握因式分解的定義是解題的關鍵，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解.8、A【詳解】直接提取公因式y(tǒng)(a﹣b)分解因式即可.【解答】解：x2y(a﹣b)﹣y(b﹣a)＝x2y(a﹣b)+y(a﹣b)＝y(tǒng)(a﹣b)(x2+1).故選：A.【點睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關鍵.9、B【分析】直接提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式即可.【詳解】解：ax2﹣8ax+16a＝a（x2﹣8x+16）＝a（x﹣4）2.故選B.【點睛】本題主要考查了分解因式，解題的關鍵在于能夠熟練掌握分解因式的方法.10、B【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，據(jù)此解答即可.【詳解】解：A、是整式乘法，不是因式分解，故此選項不符合題意；B、符合因式分解的定義，是因式分解，故此選項符合題意；C、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故此選項不符合題意；D、，分解錯誤，故此選項不符合題意；故選：B.【點睛】本題考查了因式分解的知識，解答本題的關鍵是掌握因式分解的定義.二、填空題1、【分析】根據(jù)因式分解的定義，觀察該多項式存在公因式，故.【詳解】解：.故答案為：.【點睛】本題主要考查用提公因式法進行因式分解，解題的關鍵是熟練掌握提取公因式法.2、16【分析】將代數(shù)式因式分解，再將已知式子的值代入計算即可.【詳解】解：∵，∴===16故答案為：16.【點睛】此題考查代數(shù)式求值，因式分解的應用，注意整體代入思想是解答此題的關鍵.3、【分析】先提取公因式，然后運用完全平方公式因式分解即可.【詳解】解：，故答案為：.【點睛】本題主要考查提公因式因式分解以及公式法因式分解，熟知完全平方公式的結構特點是解題關鍵.4、【分析】將y(1-m)變形為-y（m-1），再提取公因式即可.【詳解】∵x（m-1）+y(1-m)=x（m-1）-y（m-1），=（x-y）（m-1），故答案為：（x-y）（m-1）.【點睛】本題考查了因式分解，熟練進行代數(shù)式的變形構造公因式是解題的關鍵.5、-8【分析】先提出公因式，進行因式分解，再代入，即可求解.【詳解】解：∵x+y＝﹣2，xy＝4，∴.故答案為：.【點睛】本題主要考查了多項式的因式分解，熟練掌握多項式的因式分解方法，并會根據(jù)多項式的特征選用合適的方法是解題的關鍵.6、【分析】先把原式化為再利用平方差公式分解因式，再把其中一個因式按照平方差公式繼續(xù)分解，從而可得答案.【詳解】解：原式，故答案為：.【點睛】本題考查的是利用平方差公式分解因式，注意分解因式一定要分解到每個因式都不能再分解為止.7、【分析】直接提取公因式整理即可.【詳解】解：，故答案是：.【點睛】本題考查了提取公因式因式分解，解題的關鍵是找準公因式.8、【分析】根據(jù)分解因式的步驟，先提取公因式再利用完全平方公式分解即可.【詳解】解：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了因式分解，熟悉掌握因式分解的方法是解題的關鍵.9、120【分析】將所求式子變形，然后根據(jù)a+b＝6，a﹣b＝10，即可求出所求式子的值.【詳解】解：2a2﹣2b2＝2（a2﹣b2）＝2（a+b）（a﹣b），∵a+b＝6，a﹣b＝10，∴原式＝2×6×10＝120，故答案為：120.【點睛】本題考查因式分解的應用、平方差公式，解答本題的關鍵是明確題意，求出所求式子的值.10、【分析】先提公因式4，再利用平方差公式分解.【詳解】解：==故答案為：.【點睛】本題考查提公因式法和公式法進行因式分解，掌握提平方差公式是解題關鍵.三、解答題1、（1）n（m+3）（m-3）；（2）（x-4）（x+2）【分析】（1）先提公因式n，再利用平方差公式進行因式分解即可；（2）利用十字相乘法進行因式分解即可.【詳解】解：（1）m2n-9n=n（m2-9）=n（m+3）（m-3）；（2）x2-2x-8=（x-4）（x+2）.【點睛】本題考查提公因式法、公式法、十字相乘法分解因式，掌握平方差公式的結構特征以及十字相乘法適用二次三項式的特點是正確應用的前提.2、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)公式法因式分解即可；（2）先用十字相乘法分解因式，再用平方差公式分解因式.【詳解】（1）；（2）.【點睛】本題考查了十字相乘法和公式法因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關鍵.3、【分析】首先對后面三項利用完全平方公式進行因式分解，然后利用平方差公式因式分解即可.【詳解】解：原式.【點睛】此題考查了因式分解的方法，解題的關鍵是熟練掌握因式分解的方法.因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等.4、（x+2）（x﹣6）【分析】因為﹣12＝2×（﹣6