五年（2021-2025）高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題20電學(xué)計算題考點五年考情（2021-2025）命題趨勢考點1磁場2024、2023綜合分析近五年福建電學(xué)計算題考情，磁場與靜電場內(nèi)容已成為高頻核心考點，顯示出極強的命題穩(wěn)定性與重要性。未來命題預(yù)計將延續(xù)對磁場和靜電場的深度聚焦，這兩大核心領(lǐng)域?qū)⒊掷m(xù)作為電學(xué)計算題的命題基石。在命題情境設(shè)計上，將更趨多元化與綜合性，緊密貼合科技前沿進展、福建本地產(chǎn)業(yè)特色以及實際工程問題，旨在考查學(xué)生運用電磁學(xué)核心規(guī)律解決復(fù)雜實際問題的建模能力與數(shù)理結(jié)合能力。題型仍將以計算題為主，但會強化對物理過程分析、臨界條件判斷及多知識點交叉融合的考查，計算過程在強調(diào)基礎(chǔ)的同時，可能適度提升對綜合思維和數(shù)學(xué)工具運用的要求，進一步體現(xiàn)物理思想方法在解決實際問題中的關(guān)鍵作用?？键c2電磁感應(yīng)2022考點3靜電場2024、2023考點01磁場1．（2024·福建·高考）如圖，直角坐標系xOy中，第Ⅰ象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場。第Ⅱ、Ⅲ象限中有兩平行板電容器C1、C2，其中C1垂直x軸放置，極板與x軸相交處存在小孔M、N；C2垂直y軸放置，上、下極板右端分別緊貼y軸上的P、O點。一帶電粒子從M靜止釋放，經(jīng)電場直線加速后從N射出，緊貼C2下極板進入C2，而后從P進入第Ⅰ象限；經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后恰好垂直x軸離開，運動軌跡如圖中虛線所示。已知粒子質(zhì)量為m、帶電量為q，O、P間距離為d，(1)粒子經(jīng)過N時的速度大?。?2)粒子經(jīng)過P時速度方向與y軸正向的夾角；(3)磁場的磁感應(yīng)強度大小。2．（2023·福建·高考）阿斯頓（F．Aston）借助自己發(fā)明的質(zhì)譜儀發(fā)現(xiàn)了氖等元素的同位素而獲得諾貝爾獎，質(zhì)譜儀分析同位素簡化的工作原理如圖所示。在PP'上方存在一垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B。兩個氖離子在O處以相同速度v垂直磁場邊界入射，在磁場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，分別落在M和N處。已知某次實驗中，v=9.6×104m/s,B=0.1T，落在M處氖離子比荷（電荷量和質(zhì)量之比）為4.8×10（1）求OM的長度；（2）若ON的長度是OM的1.1倍，求落在N處氖離子的比荷?？键c02電磁感應(yīng)3．（2022·福建·高考）如圖（a），一傾角為θ的絕緣光滑斜面固定在水平地面上，其頂端與兩根相距為L的水平光滑平行金屬導(dǎo)軌相連；導(dǎo)軌處于一豎直向下的勻強磁場中，其末端裝有擋板M、N．兩根平行金屬棒G、H垂直導(dǎo)軌放置，G的中心用一不可伸長絕緣細繩通過輕質(zhì)定滑輪與斜面底端的物塊A相連；初始時刻繩子處于拉緊狀態(tài)并與G垂直，滑輪左側(cè)細繩與斜面平行，右側(cè)與水平面平行．從t=0s開始，H在水平向右拉力作用下向右運動；t=2s時，H與擋板M、N相碰后立即被鎖定．G在t=1s后的速度一時間圖線如圖（b）所示，其中1~2s段為直線．已知：磁感應(yīng)強度大小B=1T，L=0.2m，G、H和A的質(zhì)量均為0.2kg，G、H的電阻均為0.1Ω；導(dǎo)軌電阻、細繩與滑輪的摩擦力均忽略不計；H與擋板碰撞時間極短；整個運動過程A（1）在1~2s時間段內(nèi)，棒G的加速度大小和細繩對A（2）t=1.5s時，棒（3）在2~3s時間段內(nèi)，棒G考點03靜電場4．（2024·福建·高考）如圖，木板A放置在光滑水平桌面上，通過兩根相同的水平輕彈簧M、N與桌面上的兩個固定擋板相連。小物塊B放在A的最左端，通過一條跨過輕質(zhì)定滑輪的輕繩與帶正電的小球C相連，輕繩絕緣且不可伸長，B與滑輪間的繩子與桌面平行。桌面右側(cè)存在一豎直向上的勻強電場，A、B、C均靜止，M、N處于原長狀態(tài)，輕繩處于自然伸直狀態(tài)。t=0時撤去電場，C向下加速運動，下降0.2m后開始勻速運動，C開始做勻速運動瞬間彈簧N的彈性勢能為0.1J。已知A、B、C的質(zhì)量分別為0.3kg、0.4kg、0.2kg，小球C(1)求勻強電場的場強大小；(2)求A與B間的滑動摩擦因數(shù)及C做勻速運動時的速度大小；(3)若t=0時電場方向改為豎直向下，當(dāng)B與A即將發(fā)生相對滑動瞬間撤去電場，A、B繼續(xù)向右運動，一段時間后，A從右向左運動。求A第一次從右向左運動過程中最大速度的大小。（整個過程B未與A脫離，C5．（2023·福建·高考）如圖（a），一粗糙、絕緣水平面上有兩個質(zhì)量均為m的小滑塊A和B，其電荷量分別為qq>0和-q。A右端固定有輕質(zhì)光滑絕緣細桿和輕質(zhì)絕緣彈簧，彈簧處于原長狀態(tài)。整個空間存在水平向右場強大小為E的勻強電場。A、B與水平面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，其大小均為2qE。t=0時，A以初速度v0向右運動，B處于靜止狀態(tài)。在t1時刻，A到達位置S，速度為v1，此時彈簧未與B相碰；在t2時刻，A的速度達到最大，此時彈簧的彈力大小為3qE；在細桿與B碰前的瞬間，A的速度為2v1，此時t=t3。0~t3時間內(nèi)A的v-t圖像如圖（b）所示，v（1）求0~t1時間內(nèi)，合外力對（2）求t1時刻A與B（3）求t1~t2時間內(nèi)，勻強電場對（4）若增大A的初速度，使其到達位置S時的速度為2v1，求細桿與B碰撞前瞬間1．（24-25高三下·福建泉州·三檢）科學(xué)家利用放在強磁場中的云室來記錄宇宙射線粒子，在云室中放入一塊鉛板，以減慢粒子速度。當(dāng)宇宙射線粒子中的正電子通過云室中方向垂直紙面的勻強磁場時，拍下正電子穿過鉛板前后的徑跡如圖所示。已知正電子穿過鉛板過程中速度方向始終與板垂直，在鉛板上、下方軌跡半徑分別為R1、R2，且R1>R2，正電子質(zhì)量為(1)請判斷正電子穿過鉛板時的運動方向和磁場的方向；(2)求正電子在鉛板上方時的速度大小v1(3)求正電子穿過鉛板過程中受到的合外力沖量大小。2．（2025·福建多地市·二模）如圖所示，導(dǎo)體棒ab、cd分別靜置于水平固定的平行窄導(dǎo)軌和寬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌間距分別為L1=1m、L2=2m，導(dǎo)軌電阻不計，所在區(qū)域存在方向豎直向下、磁感應(yīng)強度大小為B=1T的勻強磁場，ab、cd棒的質(zhì)量分別為m1=0.2kg、m2=0.4kg，兩導(dǎo)體棒總電阻為R=5Ω，ab棒與導(dǎo)軌間無摩擦，cd棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.25。t=0(1)t=0.7s時，(2)0～0.7s時間內(nèi)，安培力對ab(3)電流I03．（2025·福建福州·四檢）如圖豎直平面直角坐標系xOy，在y軸右側(cè)區(qū)域內(nèi)同時存在勻強電場和勻強磁場，勻強電場方向水平向左（大小未知），勻強磁場方向垂直于紙面（圖中未畫出）。一質(zhì)量為m，電量為q的小球，從a（-2L，L）點水平向右拋出，經(jīng)O點進入y軸右側(cè)區(qū)域后，恰能沿直線運動。小球的運動均在豎直面內(nèi)，空氣阻力不計，重力加速度為(1)小球水平拋出的初速度；(2)小球的電性、磁感應(yīng)強度的大小和方向；(3)若小球直線運動到b點（圖中未標出）時撤去電場，磁場保持不變，經(jīng)一段時間小球運動至c點（圖中未標出）時速度大小為v1，求b、c4．（2025·福建南平·質(zhì)檢）如圖（a），水平線1、2和3、4間有垂直紙面的勻強磁場Ⅰ和Ⅱ，兩個區(qū)域的磁感應(yīng)強度大小相等方向相反。在2、3位置放置兩塊帶有狹縫的平行金屬板（2、3相距很近），兩極板間加上如圖（b）所示的交變電壓U23。t=0時在2板狹縫S處無初速釋放一質(zhì)子。已知上、下兩磁場的寬度均為L，兩金屬板間距為d，交變電壓大小為U，磁感應(yīng)強度大小為B，質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q，重力不計，質(zhì)子每次通過兩金屬板狹縫時都能被電場加速。(1)求第一次加速后質(zhì)子獲得的速度大小v1；(2)若質(zhì)子被電場加速若干次后，恰好與磁場邊界相切時離開磁場，求：i.質(zhì)子被加速的次數(shù)n；ii.質(zhì)子在電場和磁場中運動的總時間t。5．（2025·福建福州福州高中·二適考）在前沿科技中，需要對帶電粒子的運動進行精確控制。如圖，一粒子源能夠發(fā)射速度大小為v0的粒子，粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，經(jīng)加速電場加速后，以大小為2v0的速度進入圓心為O1的輻射狀電場，做半徑為R的勻速圓周運動，出輻射狀電場時速度方向恰好改變了90°，粒子出輻射狀電場沿x軸勻速運動一段距離后進入方向垂直紙面向里、半徑為R的圓形勻強磁場區(qū)域，圓形勻強磁場區(qū)域的圓心(1)加速電場的電壓U；(2)粒子在輻射狀電場中運動的平均速度大??；(3)粒子離開勻強磁場區(qū)域的坐標。6．（2025·福建福州三中·模擬預(yù)測）某同學(xué)利用廢棄的自行車改造成發(fā)電機，示意圖如圖所示。整個后輪處在與輪面垂直的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B，車輪半徑為R，前、后齒輪的齒數(shù)分別為N=32、N1=16。將后輪金屬軸和后輪邊緣分別與傾斜的光滑金屬導(dǎo)軌底端相連，導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ，金屬導(dǎo)軌處在方向與導(dǎo)軌平面垂直的勻強磁場（未畫出）中。當(dāng)前齒輪的轉(zhuǎn)速為n時，處在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌垂直的金屬棒恰好靜止，金屬棒的質(zhì)量為m(1)試判斷導(dǎo)軌所在處的磁場方向；(2)求導(dǎo)軌所在處的磁感應(yīng)強度大小B17．（2025·福建漳州·四檢）如圖，平行金屬導(dǎo)軌由光滑水平部分和粗糙傾斜部分平滑連接而成。水平導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強度B1=2T、方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中，傾斜導(dǎo)軌傾角θ=37°，處在平行導(dǎo)軌向上的勻強磁場中，導(dǎo)體棒a與傾斜導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5。開始時，光滑導(dǎo)體棒b在外力F作用下向左做v0=2m/s勻速直線運動，a棒恰好靜止在傾斜導(dǎo)軌上。a、b棒電阻R均為1Ω、質(zhì)量m均為1kg，a、b棒長度和導(dǎo)軌間距L均為1m，a、(1)求開始時通過b棒的電流I；(2)當(dāng)b棒運動到導(dǎo)軌連接處時撤去F，此后b棒沖上傾斜導(dǎo)軌，運動過程中a、b始終不相遇。求b棒返回連接處時，a棒的速度大小v1(3)b棒返回連接處經(jīng)ln22s（取0.35s）速度減為v2=1m/s，此時a棒到達連接處。求a棒到達連接處至8．（2025·福建南平·質(zhì)檢）如圖，一金屬圓盤發(fā)電機水平放置于豎直向上的勻強磁場B1中，圓盤在外力作用下以角速度ω順時針（俯視）勻速轉(zhuǎn)動，圓盤的邊緣及其豎直轉(zhuǎn)軸通過電刷與光滑水平金屬導(dǎo)軌M1M2、N1N2相連，水平導(dǎo)軌與傾斜的光滑金屬導(dǎo)軌P1P2、Q1Q2各用一小段絕緣材料平滑連接并絕緣開。水平導(dǎo)軌M1M2N1N1區(qū)域內(nèi)存在豎直向上的勻強磁場B2，傾斜導(dǎo)軌P1P2Q2Q1區(qū)域內(nèi)存在垂直斜面向上的勻強磁場B3，導(dǎo)軌間距均為L。在傾斜導(dǎo)軌末端P2Q2間接有電阻R1。在M1N(1)求圓盤發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢大小E；(2)閉合開關(guān)S，導(dǎo)體棒a開始向右運動，在未離開B2磁場區(qū)時速度已達到最大，求最大速度的大小vm和此過程通過導(dǎo)體棒a的電荷量(3)導(dǎo)體棒a離開B2磁場區(qū)后與導(dǎo)體棒b發(fā)生碰撞并粘在一起，兩棒立即通過P1Q1沖上傾斜導(dǎo)軌，之后經(jīng)過時間t=1.09．（2025·福建福州福州高中·二適考）如圖所示，質(zhì)量均為m=1kg的物體A、B之間用勁度系數(shù)k=25N/m的輕質(zhì)彈簧連接，靜止于傾角θ=30°的光滑斜面上，物體A與擋板接觸而不粘連，物體B用平行于斜面的輕質(zhì)細線繞過光滑的滑輪與水平導(dǎo)軌上的金屬桿ab中點連接，與ab連接的細線則平行于水平導(dǎo)軌。金屬桿ab、cd的質(zhì)量均為M=3kg，電阻均為R=0.4Ω。金屬桿長度及導(dǎo)軌的寬度均為L=0.5m，金屬桿與導(dǎo)軌的接觸良好，水平導(dǎo)軌足夠長且光滑，電阻不計，導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場B=4T（圖中未畫出）。開始時整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，細線剛好拉直而無作用力。現(xiàn)用恒定的水平力作用于cd桿的中點，使桿cd由靜止開始向右運動，最后保持勻速運動，當(dāng)桿cd開始勻速運動時，物體A恰好與擋板間無彈力。（g=10m/s2，sin30°=1(1)桿cd勻速運動時，彈簧的形變量x；(2)cd桿勻速運動的速度大??；(3)從cd桿開始運動到開始勻速時，cd桿產(chǎn)生的焦耳熱為Q=1J，此過程水平恒力做功W為多大；(4)若cd桿勻速后被外力直接抽離水平導(dǎo)軌，此后物體B的最大加速度大小。10．（2025·福建漳州·三測）如圖，在y軸豎直的直角坐標系xOy中，在第一象限內(nèi)的0≤x≤L區(qū)域內(nèi)有沿y軸負方向的勻強電場，在x>L的區(qū)域及第四象限內(nèi)均有方向垂直紙面向外的相同勻強磁場Ⅰ；在x<0的空間內(nèi)有沿x軸負方向的勻強磁場Ⅱ?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（重力不計）以某一初速度從原點O射入電場中，經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)逆著一條類平拋運動軌跡運動，恰好從點A（L，32L）以速率v沿x軸正方向射入磁場Ⅰ中，經(jīng)磁場Ⅰ偏轉(zhuǎn)后恰好經(jīng)過點P（0，(1)勻強電場的電場強度大小E；(2)磁場Ⅰ的磁感應(yīng)強度大小B1以及粒子經(jīng)過P點時速度方向與y軸正方向的夾角α；(3)粒子過P點開始計時t=0，當(dāng)t=5πL2v11．（2025·福建福州三中·模擬預(yù)測）2024年6月13日消息，中國環(huán)流三號”項目，在國際上首次發(fā)現(xiàn)并實現(xiàn)了一種先進磁場結(jié)構(gòu)，對提升核聚變裝置的控制運行能力具有重要意義。中國環(huán)流三號”是我國自主設(shè)計建造的規(guī)模最大、參數(shù)最高的先進磁約束托卡馬克裝置，被譽為新一代人造太陽。磁約束即用磁場來約束等離子體中帶電粒子的運動。某一磁約束裝置如圖所示，現(xiàn)有一個環(huán)形區(qū)域，其截面內(nèi)圓半徑R1=3d，外圓半徑R2=3d，圓心均為O點。環(huán)形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強磁場，已知磁感應(yīng)強度大小為B。A點為內(nèi)圓右側(cè)上一點，從A(1)若帶電粒子在A沿相切與內(nèi)圓向上的方向射入磁場，剛好不穿越外圓邊界，求粒子的速度大小；(2)若帶電粒子沿著OA方向垂直射入磁場，剛好不穿越外圓邊界，求粒子速度大??；(3)求帶電粒子以（2）中的速度從A點射入磁場到再次返回A點時所需的時間。12．（24-25高三下·福建·二模）如圖所示的平面直角坐標系中，x=a的左側(cè)a=2+3m有垂直坐標平面向外的勻強磁場Ⅰ，在x=a和x=b之間b=2+33m有垂直于坐標平面向里的勻強磁場Ⅱ，兩磁場的磁感應(yīng)強度大小相等，在x=b的右側(cè)有平行于坐標平面的勻強電場（圖中未畫出），在坐標原點O處沿(1)勻強磁場的磁感應(yīng)強度大?。?2)粒子在x=b上第一次進入電場時的位置到x軸的距離及粒子速度的方向與(3)勻強電場的電場強度的大?。ńY(jié)果保留根號）。13．（2025·福建福州福九聯(lián)盟·三模）在一真空區(qū)域的豎直平面內(nèi)建立如圖所示的直角坐標系xOy，第一象限內(nèi)存在沿x軸正方向的勻強電場，第三象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強電場，電場強度大小均相等；y＞0的區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場，y＜0的區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均相等。一質(zhì)量為m、帶電量為q的微粒恰好沿虛線AO做勻速直線運動，速度大小為2v0，方向與x軸負方向夾角為45(1)電場強度的大小和磁感應(yīng)強度的大??；(2)微粒在第三象限內(nèi)運動的時間和離開第三象限時的位置坐標；(3)微粒在第四象限內(nèi)運動過程中速度的最大值。14．（2025·福建三明·三模）如圖甲，在紙面內(nèi)建立直角坐標系xoy，坐標系的第一、二象限有足夠長的寬度為d、方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁場的上邊界MN平行于x軸。P、Q是長度為L的平行金屬板、垂直于紙面放置，兩板中線與y軸共線，兩板間加上周期為T、場強大小為E0的周期性變化的電場，如圖乙所示。取x軸正方向為電場的正方向，位于P、Q兩板中線上的粒子源沿y軸正方向持續(xù)發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q、速度大小為LT的帶正電的粒子，粒子均能從(1)求t=0時刻進入電場的粒子，在T2時刻沿x軸方向的偏移量(2)若粒子從O點進入磁場，求粒子需從哪些時刻進入電場？若粒子從O點進入磁場且恰好不穿出磁場的上邊界MN，求磁感應(yīng)強度B0(3)磁場方向不變，將磁感應(yīng)強度大小改為B1，粒子進入磁場后，若還受一個與速度方向總相反的阻力作用，且阻力大小f=kv（k15．（2025·福建福州一中·最后一模）如圖所示，在平面直角坐標系的第二象限內(nèi)，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于坐標平面向外、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場Ⅰ，圓與x軸相切于P點。在拋物線y=12Rx2與y軸之間有沿y軸負方向的勻強電場。在第一、四象限內(nèi)有垂直于坐標平面向里、磁感應(yīng)強度也為B的范圍足夠大的勻強磁場Ⅱ。在第一象限內(nèi)y=R處有一平行于x軸的足夠大的熒光屏。在P點持續(xù)發(fā)射出大量同種帶正電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與x軸正方向夾角分布在0~180°范圍內(nèi)。其中沿與x軸負方向成60°角方向射出的粒子在磁場Ⅰ中偏轉(zhuǎn)后沿x軸正方向進入電場，經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)剛好從坐標原點O射入磁場Ⅱ(1)求粒子從P點射出的初速度大??；(2)求勻強電場的電場強度大??；(3)求粒子打在熒光屏上形成亮線的長度。16．（2025·福建福州·四檢）如圖甲所示，長直光滑水平導(dǎo)軌的左端連有開關(guān)S，開關(guān)保持斷開，導(dǎo)軌右側(cè)連接長直粗糙傾斜導(dǎo)軌，傾角滿足sinθ=0.1，摩擦力大小與速度大小滿足f=kv（k未知），虛線CD和C'D'之間存在磁感應(yīng)強度大小為B=0.5T、方向豎直向下的勻強磁場。垂直導(dǎo)軌放置的金屬桿P、Q，先后向右進入磁場區(qū)域。P桿從CD進入磁場區(qū)域到從C'D'離開的過程，其速度vP隨位移x變化的圖像如圖乙所示，P桿離開磁場前速度已達到穩(wěn)定。已知P、Q桿的質(zhì)量mP(1)P桿剛進入磁場時的電流和加速度大?。?2)Q桿剛進入磁場時的速度大?。?3)P桿從C'D'離開磁場區(qū)域后，沖上傾斜導(dǎo)軌，經(jīng)時間t=4.4s再次返回磁場時恰好與Q桿碰撞（碰撞時間極短）后粘在一起，