成都文理大一考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列哪個(gè)是奇函數(shù)（）A.$y=x^2$B.$y=x^3$C.$y=2x+1$D.$y=x^2+1$2.函數(shù)$y=\sinx$的周期是（）A.$\pi$B.$2\pi$C.$3\pi$D.$4\pi$3.直線$y=2x+3$的斜率是（）A.2B.3C.-2D.-34.拋物線$y=x^2$的對稱軸是（）A.x軸B.y軸C.直線$y=x$D.直線$y=-x$5.復(fù)數(shù)$z=1+i$，則$|z|=$（）A.1B.$\sqrt{2}$C.2D.$2\sqrt{2}$6.集合$\{1,2,3\}$的子集個(gè)數(shù)是（）A.3B.4C.7D.87.函數(shù)$y=\log_2x$的定義域是（）A.$(0,+\infty)$B.$[0,+\infty)$C.$(1,+\infty)$D.$[1,+\infty)$8.向量$\vec{a}=(1,2)$，$\vec=(2,1)$，則$\vec{a}\cdot\vec=$（）A.4B.5C.6D.79.等差數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=1$，$d=2$，則$a_5=$（）A.9B.10C.11D.1210.圓$x^2+y^2=4$的圓心坐標(biāo)是（）A.$(0,0)$B.$(1,0)$C.$(0,1)$D.$(1,1)$答案：1.B2.B3.A4.B5.B6.D7.A8.A9.A10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中是冪函數(shù)的有（）A.$y=x$B.$y=x^2$C.$y=2^x$D.$y=\frac{1}{x}$2.下列三角函數(shù)值為正的是（）A.$\sin\frac{\pi}{6}$B.$\cos\frac{\pi}{6}$C.$\sin\frac{5\pi}{6}$D.$\cos\frac{5\pi}{6}$3.下列直線中與直線$y=3x$平行的有（）A.$y=3x+1$B.$y=-3x+1$C.$3y=9x+1$D.$y-3x=2$4.下列方程表示橢圓的有（）A.$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$B.$x^2+y^2=1$C.$\frac{x^2}{4}-y^2=1$D.$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{4}=1$5.下列復(fù)數(shù)是純虛數(shù)的有（）A.$z=2i$B.$z=1+i$C.$z=-i$D.$z=0$6.下列集合關(guān)系正確的有（）A.$\varnothing\subseteq\{1\}$B.$\{1\}\in\{1,2\}$C.$\{1\}\subseteq\{1,2\}$D.$\{1\}=\{1,2\}$7.下列函數(shù)中在$(0,+\infty)$上單調(diào)遞增的有（）A.$y=x^2$B.$y=\frac{1}{x}$C.$y=\lnx$D.$y=2^x$8.下列向量中與向量$\vec{a}=(1,-1)$垂直的有（）A.$\vec=(1,1)$B.$\vec{c}=(-1,1)$C.$\vecuey6i6o=(2,2)$D.$\vec{e}=(-2,2)$9.等比數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，$q=2$，則$a_3=$（）A.4B.8C.16D.3210.圓$(x-1)^2+(y+2)^2=9$的半徑是（）A.1B.2C.3D.9答案：1.ABD2.ABC3.ACD4.A5.AC6.AC7.ACD8.AC9.B10.C三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)$y=\frac{1}{x-1}$的定義域是$x\neq1$。（）---2.向量$\vec{a}=(0,1)$與向量$\vec=(1,0)$垂直。（）---3.橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$中，$a\gtb\gt0$。（）---4.復(fù)數(shù)$z=3+4i$的共軛復(fù)數(shù)是$\overline{z}=3-4i$。（）---5.函數(shù)$y=\cosx$是偶函數(shù)。（）---6.直線$2x+3y=0$的傾斜角是鈍角。（）---7.集合$\{x|x^2-1=0\}=\{1,-1\}$。（）---8.等比數(shù)列中每一項(xiàng)都不能為0。（）---9.圓$x^2+y^2=r^2$的面積是$\pir^2$。（）---10.函數(shù)$y=\tanx$的周期是$\pi$。（）答案：1.√2.√3.×4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)$y=2x+1$在$x=1$處的函數(shù)值。答案：把$x=1$代入$y=2x+1$，得$y=2×1+1=3$。2.已知向量$\vec{a}=(1,3)$，$\vec=(2,1)$，求$2\vec{a}-\vec$。答案：$2\vec{a}=(2,6)$，則$2\vec{a}-\vec=(2-2,6-1)=(0,5)$。3.求等差數(shù)列$1,3,5,\cdots$的通項(xiàng)公式。答案：首項(xiàng)$a_1=1$，公差$d=2$，通項(xiàng)公式$a_n=a_1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1$。4.求圓$x^2+y^2-2x-4y=0$的圓心坐標(biāo)。答案：將圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程$(x-1)^2+(y-2)^2=5$，圓心坐標(biāo)為$(1,2)$。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)單調(diào)性的判斷方法。答案：可通過求導(dǎo)，導(dǎo)數(shù)大于0遞增，小于0遞減；也可根據(jù)定義，比較區(qū)間內(nèi)函數(shù)值大小判斷，還能借助函數(shù)圖象直觀判斷。2.談?wù)勏蛄吭谏钪械膽?yīng)用。答案：如物理中力的合成與分解，建筑中確