5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象（精講）第一部分：知識(shí)點(diǎn)精準(zhǔn)記憶第一部分：知識(shí)點(diǎn)精準(zhǔn)記憶知識(shí)點(diǎn)一：正切函數(shù)的圖象知識(shí)點(diǎn)二：正切（型）函數(shù)的性質(zhì)正切函數(shù)正切型函數(shù)定義域由值域周期性奇偶性奇函數(shù)當(dāng)時(shí)是奇函數(shù)單調(diào)性在，上單調(diào)遞增當(dāng),時(shí)，由，解出單調(diào)增區(qū)間對(duì)稱性對(duì)稱中心：；無(wú)對(duì)稱軸令：，對(duì)稱中心為：，無(wú)對(duì)稱軸第二部分：課前自我評(píng)估測(cè)試第二部分：課前自我評(píng)估測(cè)試1．已知函數(shù)的圖像與直線的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為，則的圖像的一個(gè)對(duì)稱中心是（

）A． B． C． D．2．設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．3．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（

）A． B．C． D．4．函數(shù)的定義域?yàn)開__________.5．已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，則的一個(gè)值可以是___________.第三部分：典型例題剖析第三部分：典型例題剖析重點(diǎn)題型一：正切函數(shù)的定義域與值域問(wèn)題角度1：正切函數(shù)的定義域典型例題例題1．函數(shù)的定義域?yàn)開_________．例題2．函數(shù)的定義域?yàn)開__________.同類題型演練1．函數(shù)的定義域?yàn)開_____．2．函數(shù)的定義域?yàn)開____________________.3．函數(shù)的定義域是______________角度2：正切函數(shù)的值域典型例題例題1．函數(shù)，的值域?yàn)開_______．例題2．求函數(shù)，的最大值和最小值.同類題型演練1．函數(shù)在上的最小值為__________.2．求函數(shù)，的值域．重點(diǎn)題型二：正切函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用角度1：求正切函數(shù)的單調(diào)區(qū)間典型例題例題1．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是______.例題2．求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；同類題型演練1．函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（）A． B． C． D．2．若函數(shù)的最小正周期為，則下列區(qū)間中單調(diào)遞增的是（

）A． B． C． D．3．求函數(shù)的定義域和單調(diào)區(qū)間．角度2：?jiǎn)握{(diào)性的應(yīng)用典型例題例題1．（多選）下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．例題2．函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的一個(gè)取值可以為___________.例題3．若函數(shù)在上單調(diào)遞減，且在上的最大值為，則___________.例題4．已知函數(shù)在內(nèi)是嚴(yán)格減函數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．同類題型演練1．利用函數(shù)的單調(diào)性，比較下列各組數(shù)的大?。?1)，；(2)，．2．若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．重點(diǎn)題型三：正切函數(shù)的周期性與奇偶性典型例題例題1．函數(shù)是（

）A．周期為的奇函數(shù) B．周期為的偶函數(shù)C．周期為的奇函數(shù) D．周期為的偶函數(shù)例題2．函數(shù)的最小正周期是______．例題3．函數(shù)，的最小正周期為，則實(shí)數(shù)______．同類題型演練1．已知函數(shù)的最小正周期為，則的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．42．已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．是最小正周期為的偶函數(shù) B．是最小正周期為的偶函數(shù)C．是最小正周期為的奇函數(shù) D．是最小正周期為的奇函數(shù)3．函數(shù)，若，則的值為________重點(diǎn)題型四：正切函數(shù)圖象的對(duì)稱性典型例題例題1．已知，則“函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件例題2．函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（

）A． B． C． D．例題3．（多選）曲線的對(duì)稱中心可能是（

）A． B． C． D．同類題型演練1．（多選）函數(shù)的對(duì)稱中心可以是（

）A． B． C． D．2．已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，則的一個(gè)值可以是___________.3．函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心為______．4．函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心的坐標(biāo)是______．重點(diǎn)題型五：與正切（型）函數(shù)有關(guān)的值域（最值）問(wèn)題典型例題例題1．函數(shù)的最大值為________．例題2．函數(shù)，的值域?yàn)開_____．同類題型演練1．函數(shù)的值域?yàn)開______________.重點(diǎn)題型六：正切函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用典型例題例題1．已知函數(shù)，若在區(qū)間上的最大值是，則_______；若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是___________．例題2．已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求的最小正周期及單調(diào)區(qū)間；（2）若在上恒成立，求的取值范圍．同類題型演練1．已知.（1）求的最小正周期；（2）若是奇函數(shù)，則應(yīng)滿足什么條件？并求出滿足的值.第四部分：高考（模擬）題體驗(yàn)第四部分：高考（模擬）題體驗(yàn)1．函數(shù)的圖象可能是（

）A． B．C． D．2．（多選）已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．的最小正周期為 B．的定義域?yàn)镃．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D．在上單調(diào)遞增3．（多選）已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．若的最小正周期是，則B．當(dāng)時(shí)，的一個(gè)對(duì)稱中心為C．當(dāng)時(shí)，D．若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍為4．函數(shù)的最小正周期為___________.5．已知函數(shù)的最小正周期為，則ω=___________.5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象（精練）A夯實(shí)基礎(chǔ)一、單選題1．函數(shù)的最小正周期是（

）A． B． C． D．2．函數(shù)的遞增區(qū)間是（

）A． B．C． D．3．滿足的三角形的內(nèi)角A的取值范圍是（

）A． B．C． D．4．函數(shù)的圖像的對(duì)稱中心為（

）A． B．C． D．5．函數(shù)的值域是（

）A． B．C． D．6．已知函數(shù)，若對(duì)任意，恒成立，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．7．已知，不通過(guò)求值，判斷下列大小關(guān)系正確的是（

）A． B．C． D．8．已知函數(shù)，點(diǎn)和是其相鄰的兩個(gè)對(duì)稱中心，且在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，則（）A． B． C． D．二、多選題9．下列關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法正確的是（

）A．是奇函數(shù)B．最小正周期是C．圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱D．圖象關(guān)于直線成軸對(duì)稱10．已知函數(shù)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．的周期是B．的值域是且C．直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸D．的單調(diào)遞減區(qū)間是，三、填空題11．在方程的所有解中，最小正解是______．12．不等式|的解集是_________.四、解答題13．已知，求的值域．14．已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的定義域；（2