八年級數(shù)學考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.函數(shù)$y=\sqrt{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\gt2$B.$x\geq2$C.$x\lt2$D.$x\leq2$2.下列根式中，最簡二次根式是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{10}$D.$\sqrt{12}$3.已知直角三角形的兩條直角邊分別為$3$和$4$，則斜邊是（）A.$5$B.$6$C.$7$D.$8$4.一次函數(shù)$y=2x-3$的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.平行四邊形$ABCD$中，若$\angleA=120^{\circ}$，則$\angleB$的度數(shù)為（）A.$60^{\circ}$B.$80^{\circ}$C.$100^{\circ}$D.$120^{\circ}$6.數(shù)據(jù)$2$，$3$，$4$，$5$，$6$的中位數(shù)是（）A.$3$B.$4$C.$5$D.$6$7.化簡$\sqrt{18}$的結(jié)果是（）A.$3\sqrt{2}$B.$2\sqrt{3}$C.$2\sqrt{2}$D.$4\sqrt{2}$8.已知一次函數(shù)$y=kx+b$，當$x$增大時，$y$減小，則$k$的取值范圍是（）A.$k\gt0$B.$k\lt0$C.$k=0$D.無法確定9.菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A.對角線互相平分B.對角線相等C.對角線互相垂直D.對邊平行且相等10.點$P(2,-3)$關于$x$軸對稱的點的坐標是（）A.$(-2,-3)$B.$(2,3)$C.$(-2,3)$D.$(2,-3)$答案：1.B2.C3.A4.B5.A6.B7.A8.B9.C10.B二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于勾股數(shù)的有（）A.$3$，$4$，$5$B.$5$，$12$，$13$C.$6$，$8$，$10$D.$7$，$24$，$25$2.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（）A.$y=3x$B.$y=3x^2$C.$y=\frac{1}{x}$D.$y=2x+1$3.平行四邊形的性質(zhì)有（）A.對邊平行B.對邊相等C.對角相等D.對角線互相平分4.化簡二次根式時，能與$\sqrt{2}$合并的有（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{12}$C.$\sqrt{18}$D.$\sqrt{20}$5.下列數(shù)據(jù)能作為三角形三邊長度的有（）A.$1$，$2$，$3$B.$3$，$4$，$5$C.$5$，$12$，$13$D.$7$，$7$，$14$6.一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點$(0,2)$，則$b$的值可能是（）A.$2$B.$-2$C.$1$D.$0$7.矩形的性質(zhì)有（）A.四個角都是直角B.對角線相等C.對角線互相垂直D.對邊平行且相等8.數(shù)據(jù)$1$，$2$，$3$，$3$，$4$的統(tǒng)計量中，正確的有（）A.平均數(shù)是$3$B.中位數(shù)是$3$C.眾數(shù)是$3$D.方差是$1$9.以下關于函數(shù)圖象的說法正確的是（）A.一次函數(shù)$y=kx+b$，當$k\gt0$時，圖象從左到右上升B.二次函數(shù)$y=ax^2$，當$a\lt0$時，圖象開口向下C.反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$，當$k\gt0$時，圖象在一、三象限D(zhuǎn).正比例函數(shù)$y=kx$，當$k\lt0$時，圖象經(jīng)過二、四象限10.以下能判定四邊形是平行四邊形的條件有（）A.兩組對邊分別平行B.兩組對邊分別相等C.一組對邊平行且相等D.對角線互相平分答案：1.ABCD2.AD3.ABCD4.AC5.BC6.A7.ABD8.BC9.ABCD10.ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.直角三角形的兩直角邊平方和等于斜邊的平方。（）2.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\geq1$。（）3.對角線相等的四邊形是矩形。（）4.一次函數(shù)$y=5x$的圖象經(jīng)過原點。（）5.數(shù)據(jù)$3$，$5$，$7$，$9$，$11$的中位數(shù)是$7$。（）6.最簡二次根式的被開方數(shù)不含分母。（）7.菱形的四條邊都相等。（）8.若點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函數(shù)$y=-2x+3$上，且$x_1\ltx_2$，則$y_1\lty_2$。（）9.三角形的三條中位線圍成的三角形與原三角形相似。（）10.函數(shù)$y=3x-2$與$y=3x+1$的圖象平行。（）答案：1.√2.×3.×4.√5.√6.√7.√8.×9.√10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.化簡：$\sqrt{48}-\sqrt{27}$答案：先將根式化簡，$\sqrt{48}=4\sqrt{3}$，$\sqrt{27}=3\sqrt{3}$，則$\sqrt{48}-\sqrt{27}=4\sqrt{3}-3\sqrt{3}=\sqrt{3}$。2.已知一次函數(shù)$y=kx+3$的圖象經(jīng)過點$(1,4)$，求$k$的值。答案：把點$(1,4)$代入$y=kx+3$，得$4=k×1+3$，即$4=k+3$，解得$k=1$。3.一個直角三角形的斜邊為$5$，一條直角邊為$3$，求另一條直角邊。答案：根據(jù)勾股定理$a^2+b^2=c^2$（$c$為斜邊），設另一條直角邊為$b$，則$b=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{25-9}=\sqrt{16}=4$。4.簡述矩形與平行四邊形的關系。答案：矩形是特殊的平行四邊形。平行四邊形具有的性質(zhì)矩形都有，比如對邊平行且相等、對角相等、對角線互相平分等。而矩形還具有四個角都是直角、對角線相等的特殊性質(zhì)。五、討論題（每題5分，共20分）1.一次函數(shù)$y=kx+b$中，$k$、$b$的值對函數(shù)圖象有什么影響？答案：$k$決定函數(shù)圖象的傾斜方向和傾斜程度，$k\gt0$圖象從左到右上升，$k\lt0$圖象從左到右下降；$b$決定函數(shù)圖象與$y$軸的交點位置，$b\gt0$圖象與$y$軸正半軸相交，$b\lt0$圖象與$y$軸負半軸相交，$b=0$圖象過原點。2.在直角三角形中，勾股定理有哪些實際應用？答案：可用于測量無法直接測量的距離，如測量河寬；在建筑施工中確保直角的準確性；在航海、航空領域計算航行距離等，通過已知兩邊求第三邊來解決實際問題。3.如何判斷一個四邊形是菱形？答案：可以從定義判斷，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；也可從性質(zhì)判斷