第第頁2026--2027學年度人教版數(shù)學七年級上冊新教材學講練測講義第三章代數(shù)式專題3.2代數(shù)式的值課節(jié)學習目標1.理解代數(shù)值概念2.能用多種方法求解代數(shù)式的值.課節(jié)知識點解讀知識點1.代數(shù)式的值1．用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運算關(guān)系計算出的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值。2．求代數(shù)式的值的基本步驟：(1)代入：一般情況下，先對代數(shù)式進行化簡，再將數(shù)值代入；(2)計算：按代數(shù)式指明的運算關(guān)系計算出結(jié)果。知識點2.求代數(shù)式的值的方法1.直接代入法:用數(shù)值代替代數(shù)式中的對應(yīng)字母,然后計算結(jié)果。2.化簡求值法:先化簡代數(shù)式,再代入字母的值,然后進行計算。3.整體代入法:當給出代數(shù)式中所含幾個字母之間的關(guān)系,不直接給出字母的值時,一般是把所要求的代數(shù)式通過恒等變形,轉(zhuǎn)化成為用已知關(guān)系表示的形式,再代入計算。注意:(1)代入時,將相應(yīng)的字母換成已給定的數(shù)值,運算符號、原來的數(shù)及運算順序都不能改變；(2)代入時,恢復必要的運算符號,如省略的乘號要還原；(3)當字母取值為負數(shù)時,代入時要注意將該數(shù)添加括號。課節(jié)知識點例題講析【例題1】當x=1時，代數(shù)式x+2的值等于（

）A．1 B．-1 C．-3D．3【例題2】若x-2y=1，則代數(shù)式3x-6y+4的值為（）A．7 B．1 C．-5 D．13【例題3】（2024江蘇蘇州）若，則______．【例題4】（2024廣州）若，則______．【例題5】當時，代數(shù)式的值為10，則當時，求代數(shù)式的值．深化對課節(jié)知識點理解的試題專煉1．若代數(shù)式的值是8，則代數(shù)式的值是．2．若，則代數(shù)式的值是．3.當時，代數(shù)式的值為，則當時，代數(shù)式的值為．4．根據(jù)如圖的程序，計算輸入，則輸出的結(jié)果為．

5.當時，代數(shù)式的值為16，則當時，這個代數(shù)式的值是（）A．0 B．-16 C．32 D．86.（1）數(shù)形結(jié)合思想：有理數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則a，-a，1的大小關(guān)系（

）A．-a＜a＜1

B．1＜-a＜a

C．1＜-a＜a

D．a(chǎn)＜1＜-a（2）分類討論思想：已知．求x-y的值．7．為治理污水，甲、乙兩區(qū)都需要各自鋪設(shè)一段污水排放管道，甲、乙兩區(qū)八月份都各鋪了米，在九月份和十月份中，甲區(qū)的工作量平均每月增長，乙區(qū)則平均每月減少．(1)求十月份甲、乙兩區(qū)各鋪設(shè)了多少米的排污管？(分別用含字母，的代數(shù)式表示)；(2)如果，且，那么十月份甲區(qū)比乙區(qū)多鋪多少米排污管？8.（2024廣州）如圖，把，，三個電阻串聯(lián)起來，線路上的電流為，電壓為，則．當，，，時，的值為______．

2026--2027學年度人教版數(shù)學七年級上冊新教材學講練測講義第三章代數(shù)式專題3.2代數(shù)式的值課節(jié)學習目標1.理解代數(shù)值概念2.能用多種方法求解代數(shù)式的值.課節(jié)知識點解讀知識點1.代數(shù)式的值1．用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運算關(guān)系計算出的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值。2．求代數(shù)式的值的基本步驟：(1)代入：一般情況下，先對代數(shù)式進行化簡，再將數(shù)值代入；(2)計算：按代數(shù)式指明的運算關(guān)系計算出結(jié)果。知識點2.求代數(shù)式的值的方法1.直接代入法:用數(shù)值代替代數(shù)式中的對應(yīng)字母,然后計算結(jié)果。2.化簡求值法:先化簡代數(shù)式,再代入字母的值,然后進行計算。3.整體代入法:當給出代數(shù)式中所含幾個字母之間的關(guān)系,不直接給出字母的值時,一般是把所要求的代數(shù)式通過恒等變形,轉(zhuǎn)化成為用已知關(guān)系表示的形式,再代入計算。注意:(1)代入時,將相應(yīng)的字母換成已給定的數(shù)值,運算符號、原來的數(shù)及運算順序都不能改變；(2)代入時,恢復必要的運算符號,如省略的乘號要還原；(3)當字母取值為負數(shù)時,代入時要注意將該數(shù)添加括號。課節(jié)知識點例題講析【例題1】當x=1時，代數(shù)式x+2的值等于（

）A．1 B．-1 C．-3D．3【答案】D【解析】本題考查了代數(shù)式求值．熟練掌握代數(shù)式求值是解題的關(guān)鍵．代值求解即可．由題意知，x+2=1+2=3，故選：D．【例題2】若x-2y=1，則代數(shù)式3x-6y+4的值為（）A．7 B．1 C．-5 D．13【答案】A【解析】本題主要考查了求代數(shù)式的值．根據(jù)題意可得，整體代入即可求解．，故選A．【例題3】（2024江蘇蘇州）若，則______．【答案】4【解析】本題考查了求代數(shù)式的值，把整體代入化簡計算即可．∵，∴，故答案為：4．【例題4】（2024廣州）若，則______．【答案】11【解析】本題考查了已知字母的值求代數(shù)式的值，得出條件的等價形式是解題關(guān)鍵．由，得，根據(jù)對求值式子進行變形，再代入可得答案．，，，故答案為：11．【例題5】當時，代數(shù)式的值為10，則當時，求代數(shù)式的值．【答案】【解析】將代入代數(shù)式值為10，列出關(guān)系式，將代入所求式子，把得出的代數(shù)式代入計算即可求出值．將代入得：，即，當時，．【點撥】此題考查了代數(shù)式求值，掌握整體代入的方法是解決問題的關(guān)鍵．深化對課節(jié)知識點理解的試題專煉1．若代數(shù)式的值是8，則代數(shù)式的值是．【答案】【解析】由題意知，，解得，，根據(jù)，代值求解即可．由題意知，，解得，，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值．解題的關(guān)鍵在于對知識的熟練掌握與靈活運用．2．若，則代數(shù)式的值是．【答案】【解析】本題考查了代數(shù)式求值，先將轉(zhuǎn)化為，再將轉(zhuǎn)化為，然后將代入計算即可得出答案．．故答案為：．3.當時，代數(shù)式的值為，則當時，代數(shù)式的值為．【答案】【解析】先根據(jù)已知條件得到，再由當時，進行求解即可．∵當時，代數(shù)式的值為，∴，∴，∴當時，，故答案為：．【點撥】本題主要考查了代數(shù)式求值，正確推出是解題的關(guān)鍵．4．根據(jù)如圖的程序，計算輸入，則輸出的結(jié)果為．

【答案】10【解析】本題主要考查程序圖－代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意把字母的值代入滿足的代數(shù)式中，然后進行有理數(shù)的運算．先由為負數(shù)，確定x與y的關(guān)系式為，然后代值計算即可．∵，為負數(shù)，∴根據(jù)流程圖可得出：，故答案為：10．5.當時，代數(shù)式的值為16，則當時，這個代數(shù)式的值是（）A．0 B．-16 C．32 D．8【答案】A【解析】由當時，代數(shù)式的值為16，可得，再把代入代數(shù)式即可得到答案．當時，代數(shù)式的值為16，∴，∴，∴，當時，故選A．【點撥】本題考查的是求解代數(shù)式的值，添括號的應(yīng)用，掌握“利用整體代入法求解代數(shù)式的值”是解本題的關(guān)鍵．6.（1）數(shù)形結(jié)合思想：有理數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則a，-a，1的大小關(guān)系（

）A．-a＜a＜1

B．1＜-a＜a

C．1＜-a＜a

D．a(chǎn)＜1＜-a（2）分類討論思想：已知．求x-y的值．【答案】（1）D；（2）或【分析】（1）先在數(shù)軸上標出，再根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)即可得；（2）先根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得，再代入計算即可得．解：（1）在數(shù)軸上標出如下所示：則，故選：D；（2），，當時，，當時，，當時，，當時，，綜上，的值為或．【點撥】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的加減法、絕對值、代數(shù)式求值，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7．為治理污水，甲、乙兩區(qū)都需要各自鋪設(shè)一段污水排放管道，甲、乙兩區(qū)八月份都各鋪了米，在九月份和十月份中，甲區(qū)的工作量平均每月增長，乙區(qū)則平均每月減少．(1)求十月份甲、乙兩區(qū)各鋪設(shè)了多少米的排污管？(分別用含字母，的代數(shù)式表示)；(2)如果，且，那么十月份甲區(qū)比乙區(qū)多鋪多少米排污管？【答案】(1)十月份甲區(qū)鋪設(shè)了米排污管，十月份乙區(qū)鋪設(shè)了米排污管(2)50米【分析】本題主要考查了列代數(shù)式及代數(shù)式求值，列出代數(shù)式并準確計算是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意，分別列出甲乙兩區(qū)十月份鋪設(shè)的管道長即可；（2）將甲乙兩區(qū)鋪設(shè)管道長做差后代入數(shù)據(jù)，準確計算即可．【詳解】（1）由題意可得，十月份甲區(qū)鋪設(shè)了米排污管，