第第頁2026--2027學(xué)年度人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)新教材學(xué)講練測講義第一章有理數(shù)專題1.4有理數(shù)單元核心素養(yǎng)達(dá)標(biāo)檢測（試卷滿分100分，答題時(shí)間90分鐘）一、選擇題（本大題有12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1.（2024湖北?。┰谏a(chǎn)生活中，正數(shù)和負(fù)數(shù)都有現(xiàn)實(shí)意義．例如收入20元記作元，則支出10元記作（）A.元 B.元 C.元 D.元2.（2024內(nèi)蒙古呼倫貝爾）-1/10的絕對(duì)值是()A. B.10 C. D.3．在數(shù)﹣2/3，0，4.5，|﹣9|，﹣6.79中，屬于正數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．54．把數(shù)軸上表示數(shù)2的點(diǎn)移動(dòng)3個(gè)單位后，表示的數(shù)為()A．5 B．1 C．5或1 D．5或﹣13．在﹣，0，，﹣1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是()A．﹣ B．0 C． D．﹣15.下列說法正確的是（）A．0是正數(shù)B．0是負(fù)數(shù)C．0是整數(shù)D．0不是自然數(shù)6.對(duì)有理數(shù)有下列說法：（1）正整數(shù)和負(fù)整數(shù)的總和就是整數(shù)；（2）數(shù)包括了正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)和0；（3）有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱；（4）0是整數(shù)；（5）分?jǐn)?shù)包括了小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)。其中說法全正確的有（）A．（1）（2）（3）B．（2）（3）（4）C．（3）（4）（5）D．（1）（4）（5）7.（2024青海省）-2024的相反數(shù)是（）A.2024 B. C. D.8.（2024廣州）四個(gè)數(shù)-10，-1，0，10中，最小的數(shù)是（）A. B. C.0 D.109.（2024廣西）下列選項(xiàng)記錄了我國四個(gè)直轄市某年一月份的平均氣溫，其中氣溫最低的是（）A. B. C. D.10．如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，若點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．411．實(shí)數(shù)6的相反數(shù)等于（）A．﹣6 B．6 C．±6 D．12.若|x|=4，且x+y=0，那么y的值是（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．無法確定二、填空題（本大題有7個(gè)小題，每空3分，共21分）1.如果某同學(xué)的量化分獎(jiǎng)2分記+2分，則該同學(xué)扣1分應(yīng)記做_______分．2.（2024武漢市）中國是世界上最早使用負(fù)數(shù)的國家．負(fù)數(shù)廣泛應(yīng)用到生產(chǎn)和生活中，例如，若零上記作，則零下記作_________．3.（2024湖北?。懸粋€(gè)比大的數(shù)______．4．最小的正整數(shù)是，最大的負(fù)整數(shù)是．5．絕對(duì)值等于2的數(shù)是．6．點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置如圖所示，則點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是________．7．在數(shù)1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的數(shù)是．三、解答題（5個(gè)小題，共43分）1.（4分）在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)。1，－5，－2.5，9/2，02.（9分）如果a是有理數(shù)，試比較|a|與－2a的大?。?.（16分）判斷對(duì)錯(cuò)（1）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4

，則這數(shù)是－4.（2）|3|＞0.（3）|－1.3|＞0.（4）有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù).（5）若a＝－b，則|a|＝|b|.（6）若|a|＝|b|，則a＝b.（7）若|a|＝－a，則a必為負(fù)數(shù).（8）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.4.（8分）測量一個(gè)建筑物的高度，三次測得的數(shù)據(jù)分別是：79.5m,80.2m,80m.這幾次測量的平均值是多少？以平均值為標(biāo)準(zhǔn)，用正數(shù)表示超出部分，用負(fù)數(shù)表示不足部分，它們對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是什么？5.（6分）下表記錄了今年一月某日部分城市的最高氣溫：城市阜陽安慶淮北合肥蕪湖最高氣溫/℃－52－3－14(1)在數(shù)軸上表示這些城市最高氣溫的值；(2)用“＜”連接這些城市的最高氣溫．

2026--2027學(xué)年度人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)新教材學(xué)講練測講義第一章有理數(shù)專題1.4有理數(shù)單元核心素養(yǎng)達(dá)標(biāo)檢測（試卷滿分100分，答題時(shí)間90分鐘）一、選擇題（本大題有12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1.（2024湖北?。┰谏a(chǎn)生活中，正數(shù)和負(fù)數(shù)都有現(xiàn)實(shí)意義．例如收入20元記作元，則支出10元記作（）A.元 B.元 C.元 D.元【答案】B【解析】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【詳解】如果收入20元記作元，那么支出10元記作元，故選：B．2.（2024內(nèi)蒙古呼倫貝爾）-1/10的絕對(duì)值是()A. B.10 C. D.【答案】A【解析】根據(jù)“正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，0的絕對(duì)值為0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)”求解即可．因?yàn)闉樨?fù)數(shù)，所以的絕對(duì)值為，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查求絕對(duì)值，掌握“正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，0的絕對(duì)值為0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)”是解題的關(guān)鍵．3．在數(shù)﹣2/3，0，4.5，|﹣9|，﹣6.79中，屬于正數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】A．【解析】根據(jù)大于0的數(shù)是正數(shù)，找出所有的正數(shù)，然后再計(jì)算個(gè)數(shù)．|﹣9|=9，∴大于0的數(shù)有4.5，|﹣9|，共2個(gè)．4．把數(shù)軸上表示數(shù)2的點(diǎn)移動(dòng)3個(gè)單位后，表示的數(shù)為()A．5 B．1 C．5或1 D．5或﹣1【答案】D．【解析】在數(shù)軸上找出表示2的點(diǎn)，向左或向右移動(dòng)3個(gè)單位即可得到結(jié)果．把數(shù)軸上表示數(shù)2的點(diǎn)移動(dòng)3個(gè)單位后，表示的數(shù)為5或﹣1．3．在﹣，0，，﹣1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是()A．﹣ B．0 C． D．﹣1【答案】D．【解析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則，可得﹣1＜﹣，所以在﹣，0，，﹣1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是﹣1．5.下列說法正確的是（）A．0是正數(shù)B．0是負(fù)數(shù)C．0是整數(shù)D．0不是自然數(shù)【答案】C 【解析】數(shù)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，也就是說數(shù)0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。把1、2、3這些數(shù)叫做自然數(shù)。0時(shí)整數(shù)。6.對(duì)有理數(shù)有下列說法：（1）正整數(shù)和負(fù)整數(shù)的總和就是整數(shù)；（2）數(shù)包括了正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)和0；（3）有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱；（4）0是整數(shù)；（5）分?jǐn)?shù)包括了小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)。其中說法全正確的有（）A．（1）（2）（3）B．（2）（3）（4）C．（3）（4）（5）D．（1）（4）（5）【答案】C【解析】（1）正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)（0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)）。題中（1）說法錯(cuò)誤；（2）數(shù)包括了正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)和0，（2）說法明顯錯(cuò)誤，數(shù)也包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0等；（3）有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，正確；（4）0是整數(shù)，正確；（5）分?jǐn)?shù)包括了小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)，正確。7.（2024青海?。?2024的相反數(shù)是（）A.2024 B. C. D.【答案】A【解析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，據(jù)此求解即可．有理數(shù)的相反數(shù)是2024，故選：A．8.（2024廣州）四個(gè)數(shù)-10，-1，0，10中，最小的數(shù)是（）A. B. C.0 D.10【答案】A【解析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵是掌握有理數(shù)大小比較法則：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而?。驹斀狻拷猓海钚〉臄?shù)是，故選：A．9.（2024廣西）下列選項(xiàng)記錄了我國四個(gè)直轄市某年一月份的平均氣溫，其中氣溫最低的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】本題考查了溫度的比較以及正負(fù)數(shù)的概念，掌握比較有理數(shù)大小的方法是解決本題的關(guān)鍵．以下記為負(fù)數(shù)，以上記為正數(shù)，溫度都小于時(shí)，絕對(duì)值最大的，溫度最低．【詳解】解：∵，，，∴，∴氣溫最低的是北京．故選：A．10．如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，若點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．4【答案】C【解析】首先確定原點(diǎn)位置，進(jìn)而可得C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．∵點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，AB=6∴原點(diǎn)在線段AB的中點(diǎn)處，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-3，又∵BC=2，點(diǎn)C在點(diǎn)B的左邊，∴點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，11．實(shí)數(shù)6的相反數(shù)等于（）A．﹣6 B．6 C．±6 D．【答案】A【解析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案．實(shí)數(shù)6的相反數(shù)是：﹣6．12.若|x|=4，且x+y=0，那么y的值是（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．無法確定【答案】C．【解析】首先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得x=±4，再根據(jù)x+y=0分情況計(jì)算即可．∵|x|=4，∴x=±4，∵x+y=0，∴當(dāng)x=4時(shí)，y=﹣4，當(dāng)x=﹣4時(shí)，y=4。二、填空題（本大題有7個(gè)小題，每空3分，共21分）1.如果某同學(xué)的量化分獎(jiǎng)2分記+2分，則該同學(xué)扣1分應(yīng)記做_______分．【答案】﹣1．【解析】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的知識(shí)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量獎(jiǎng)為“+”，則扣為“﹣”，從而可得扣1分記為：﹣1．∵獎(jiǎng)2分記作：“+2”，∴扣1分記作：“﹣1”．2.（2024武漢市）中國是世界上最早使用負(fù)數(shù)的國家．負(fù)數(shù)廣泛應(yīng)用到生產(chǎn)和生活中，例如，若零上記作，則零下記作_________．【答案】【解析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．零上記作，則零下記作．，故答案為：．3.（2024湖北?。懸粋€(gè)比大的數(shù)______．【答案】0【解析】本題考查了有理數(shù)比較大?。鶕?jù)有理數(shù)比較大小的方法即可求解．【詳解】．故答案為：0（答案不唯一）．4．最小的正整數(shù)是，最大的負(fù)整數(shù)是．【答案】1，-1．【解析】認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)的定義與特點(diǎn)．需注意的是：0是整數(shù)，但0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．根據(jù)有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行解答．最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是﹣1．5．絕對(duì)值等于2的數(shù)是．【答案】±2．【解析】根據(jù)絕對(duì)值的意義求解．∵|2|=2，|﹣2|=2，∴絕對(duì)值等于2的數(shù)為±2．6．點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置如圖所示，則點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是________．【答案】-3【解析】此題主要考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及相反數(shù)的含義和求法，要熟練掌握．點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是3，根據(jù)相反數(shù)的含義和求法，判斷出點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是多少即可．∵點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是3，∴點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是-3．7．在數(shù)1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的數(shù)是．【答案】﹣1．【解析】此題考查了有理數(shù)的大小比較，弄清有理數(shù)的比較方法是解本題的關(guān)鍵．利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡后，找出最小的數(shù)即可．在數(shù)1，0，﹣1，|﹣2|=2中，最小的數(shù)是﹣1．三、解答題（5個(gè)小題，共43分）1.（4分）在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)。1，－5，－2.5，9/2，0【答案】見解析?！窘馕觥竣侔腰c(diǎn)標(biāo)在線上；②把數(shù)標(biāo)在點(diǎn)的上方，以便觀看.任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。2.（9分）如果a是有理數(shù)，試比較|a|與－2a的大?。敬鸢浮恳娊馕??！窘馕觥坑捎诓荒艽_定a的正負(fù)，所以需分類討論當(dāng)a＞0時(shí)，|a|>0，－2a＜0，所以|a|>－2a；當(dāng)a=0時(shí)，|a|=0，－2a=0，所以|a|=－2a；當(dāng)a＜0時(shí)，－2a＞0，|a|=－a，因?yàn)椋?a＞－a，所以|a|＜－2a.3.（16分）判斷對(duì)錯(cuò)（1）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4

，則這數(shù)是－4.（2）|3|＞0.（3）|－1.3|＞0.（4）有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù).（5）若a＝－b，則|a|＝|b|.（6）若|a|＝|b|，則a＝b.（7）若|a|＝－a，則a必為負(fù)數(shù).（8）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.【答案】（1）錯(cuò)誤。（2）正確。（3）正確。（4）錯(cuò)誤。（5）正確。（6）錯(cuò)誤。（7）錯(cuò)誤。（8）正確?！窘馕觥浚?）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4

，則這數(shù)可能是4，也可能是－4.（2）|3|＞0.正確。（3）|－1.3|＞0.正確。（4）0是有理數(shù)，其絕對(duì)值等于0.所以有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)說法錯(cuò)誤.（5）若a＝－b，則|a|＝|b|.正確。（6）若|a|＝|b|，則a＝b