專題01實數(shù)的計算問題1.計算：9×3﹣2+（﹣1）3﹣2．計算：﹣tan45°﹣（1﹣）03.計算：4.計算：(－2)2－||－2cos45°＋(2020－π)05.計算：（）﹣2﹣|﹣3|+2tan45°﹣（2020﹣π）0；6.計算：7.計算：8.計算：sin30°﹣（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2；9.計算：計算：11.計算：．12．計算：（2021﹣π）0+（）﹣1﹣2cos45°．13．計算：﹣2cos45°；14．計算：+（4﹣π）0+（﹣1）﹣1﹣6sin30°．15.計算：23×(16.計算17．計算：0．18．計算：．19．計算：（2021﹣π）0﹣|﹣2|﹣tan60°．20.計算：+3tan30°﹣|2﹣|+（π﹣1）0+82021×（﹣0.125）2021；21．計算：（2021﹣π）0﹣|3﹣|+4cos30°﹣（）﹣1．22．計算：|﹣1|+cos45°﹣（）﹣3+．23．計算|﹣|+（﹣）2﹣（+）2．24．計算：（﹣）0+|1﹣|﹣．25．計算：+（2021﹣π）0+（﹣）﹣1．26．計算：（）﹣1+（π﹣3）0﹣2cos30°+|3﹣|．27.計算：．28.計算：29.計算：．30.計算：．31.計算：．32.計算：．33.

專題01實數(shù)的計算問題（解析版）1.計算：9×3﹣2+（﹣1）3﹣【答案】-2【解析】原式＝9×﹣1﹣2＝3﹣1﹣2＝-22．計算：﹣tan45°﹣（1﹣）0【答案】0【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案；﹣tan45°﹣（1﹣）0＝2﹣1﹣1＝03.計算：【答案】【解析】原式第一項運(yùn)用算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡，第二項代入特殊角三角函數(shù)值，第三項運(yùn)用零指數(shù)冪運(yùn)算法則計算，第四項運(yùn)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計算，最后根據(jù)實數(shù)的運(yùn)算法則得出結(jié)果即可.==故答案為：【點睛】此題考查了實數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵.4.計算：(－2)2－||－2cos45°＋(2020－π)0【答案】5－【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案；原式＝4－－2×＋1＝＝4－－＋1＝5－．5.計算：（）﹣2﹣|﹣3|+2tan45°﹣（2020﹣π）0；【答案】2+【解析】先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、然后再算加減法即可；（）﹣2﹣|﹣3|+2tan45°﹣（2020﹣π）0＝4+﹣3+2×1﹣1＝4+﹣3+2﹣1＝2+6.計算：【答案】5【解析】分別計算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，算術(shù)平方根，絕對值，銳角三角函數(shù)，再合并即可得到答案．原式=【點睛】本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，算術(shù)平方根，絕對值，銳角三角函數(shù)，以及合并同類二次根式，掌握以上的知識是解題的關(guān)鍵．7.計算：【答案】．【解析】先計算平方差公式、特殊角的正切函數(shù)值、零指數(shù)冪，再計算實數(shù)的混合運(yùn)算即可．原式．【點睛】本題考查了平方差公式、特殊角的正切函數(shù)值、零指數(shù)冪等知識點，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8.計算：sin30°﹣（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2；【答案】【解析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可求出值；原式＝－1＋4＝9.計算：【答案】【解析】按照公式、特殊角的三角函數(shù)值、化簡二次根式、取絕對值符號進(jìn)行運(yùn)算，最后計算加減即可．原式=.故答案為【點睛】本題主要考查實數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪公式、熟記特殊銳角三角函數(shù)值及二次根式與絕對值的性質(zhì)等．計算：【答案】．【解析】先計算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的余弦值、零指數(shù)冪、化簡絕對值，再計算實數(shù)的混合運(yùn)算即可．原式．【點睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的余弦值、零指數(shù)冪、實數(shù)的混合運(yùn)算等知識點，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．11.計算：．【答案】【解析】先化簡二次根式，絕對值，負(fù)整式指數(shù)冪，然后計算即可得答案．【詳解】．【點睛】考查二次根式的化簡、絕對值的意義、負(fù)指數(shù)冪等基礎(chǔ)知識，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．12．計算：（2021﹣π）0+（）﹣1﹣2cos45°．【答案】見解析?！窘馕觥扛鶕?jù)零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值計算即可．原式＝1+2﹣2×＝3﹣．13．計算：﹣2cos45°；【答案】【解析】先分別化簡二次根式，零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，特殊角三角函數(shù)值，然后再計算.原式＝2+1﹣1﹣2×＝2+1﹣1﹣＝14．計算：+（4﹣π）0+（﹣1）﹣1﹣6sin30°．【答案】見解析?！窘馕觥恐苯永盟阈g(shù)平方根以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案．原式＝4+1﹣1﹣6×＝4+1﹣1﹣3＝1．15.計算：23【答案】?2【解析】原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．原式=8×116.計算【答案】【解析】直接利用去絕對值符號、特殊角度的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)的平方運(yùn)算計算出結(jié)果即可．．【點睛】本題考查了去絕對值符號、特殊角度的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)的平方運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是：掌握相關(guān)的運(yùn)算法則．17．計算：0．【答案】見解析?！窘馕觥扛鶕?jù)乘法的定義、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及sin60°＝，然后進(jìn)行乘法運(yùn)算和去絕對值運(yùn)算，再合并即可．解：原式＝﹣1﹣8×＝﹣1﹣＝4．18．計算：．【答案】11【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．原式＝1﹣2+9+4×+1＝1﹣2+9+2+1＝11．19．計算：（2021﹣π）0﹣|﹣2|﹣tan60°．【答案】見解析。【解析】結(jié)合零指數(shù)冪，絕對值的化簡和60°角的正切值可以求出結(jié)果．解：原式＝1﹣（2﹣）﹣＝1﹣2+﹣＝﹣1．20.計算：+3tan30°﹣|2﹣|+（π﹣1）0+82021×（﹣0.125）2021；【答案】見解析?！窘馕觥扛鶕?jù)二次根式的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的運(yùn)算法則、積的乘方法則計算即可；原式＝2+3×﹣2++1+（﹣8×0.125）2021＝2+﹣2++1﹣1＝4﹣2；21．計算：（2021﹣π）0﹣|3﹣|+4cos30°﹣（）﹣1．【答案】0【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．原式＝1﹣（2﹣3）+4×﹣4＝1﹣2+3+2﹣4＝0．22．計算：|﹣1|+cos45°﹣（）﹣3+．【答案】．﹣1+．【解析】根據(jù)絕對值，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的化簡計算即可．原式＝﹣1+﹣+2＝﹣1+﹣+2＝﹣1+．23．計算|﹣|+（﹣）2﹣（+）2．【答案】﹣．【解析】分別運(yùn)用絕對值的性質(zhì)和乘法公式展開再合并即可．原式＝+[（）2﹣+]﹣[（）2++]，＝+(2﹣+)﹣(2++)，＝+2﹣+﹣2﹣﹣，＝﹣．24．計算：（﹣）0+|1﹣|﹣．【答案】見解析?！窘馕觥恐苯永昧阒笖?shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．【解答】解：原式＝1+﹣3﹣2＝﹣．25．計算：+（2021﹣π）0+（﹣）﹣1．【答案】-4【解析】利用立方根的意義，零指數(shù)冪的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義化簡即可．原式＝﹣2+1﹣3＝﹣4．26．計算：（）﹣1+（π﹣3）0﹣2cos30°+|3﹣|．【答案】見解析?！窘馕觥肯扔嬎阖?fù)整數(shù)次冪、零指數(shù)冪、特殊三角函數(shù)、絕對值的運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可．原式＝2+1﹣2×+2＝﹣＝．27.計算：．【答案】12【解析】原式．28.計算：【答案】【解析】根據(jù)零次冪，負(fù)整指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計算即可求解．原式＝．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運(yùn)算，掌握零次冪，負(fù)整指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．29.計算：．【答案】5【解析】根據(jù)解答．原式【點睛】本題考查實數(shù)的混合運(yùn)算，涉及算術(shù)平方根、絕對值、零指數(shù)冪、特殊角的正切值等知識，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．30.計算：．【答案】【解析】根據(jù)化簡絕對值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的乘法，零次冪進(jìn)行計算即可求解．原式＝【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運(yùn)算，掌握化簡絕對值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的乘法，零次冪是解題的關(guān)鍵．31.計算：．【答案】-2【解析】分別計算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對值和特殊角的三角函數(shù)值，然后按照去括號、先乘除后加減的順序依次計算即可得出答案．．【點睛】此題考查實數(shù)的混合運(yùn)算，包含零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對值和特殊角的三