人教版8年級數(shù)學上冊《整式的乘法與因式分解》專題攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、設a是絕對值最小的有理數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，則的值為

(

)A．2 B．0 C．0或2 D．0或-22、下面計算正確的是（

）A．＝ B．＝C．＝ D．＝3、將多項式x﹣x3因式分解正確的是（）A．x（x2﹣1） B．x（1﹣x2） C．x（x+1）（x﹣1） D．x（1+x）（1﹣x）4、已知、為實數(shù)，且+4＝4b，則的值是（）A． B． C．2 D．﹣25、下列式子中，正確的有(

)①m3?m5=m15；

②（a3）4=a7；

③（-a2）3=-（a3）2；

④（3x2）2=6x6A．0個 B．1個 C．2個 D．3個6、關于的多項式的最小值為（

）A． B． C． D．7、下列各式變形中，是因式分解的是（

）A． B．C． D．8、已知4x2-2（k+1）x+1是一個完全平方式，則k的值為（）A．2 B．±2 C．1 D．1或-39、如果，那么代數(shù)式的值是（

）A．2 B．3 C．5 D．610、計算的結(jié)果是（

）A．a(chǎn) B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、填空：（1）（___）2=(a+____)(a-___)；（2）（_____）2－b2=（____+b）（___-b）.2、定義為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為=ad－bc.則二階行列式的值為___.3、因式分解：_____．4、計算______．5、分解因式：__________．6、如果，那么代數(shù)式的值為______．7、已知，，則______，______．8、在數(shù)學活動課上，老師說有人根據(jù)如下的證明過程，得到“1＝2”的結(jié)論．設a、b為正數(shù)，且a＝b．∵a＝b，∴ab＝b2．①∴ab﹣a2＝b2﹣a2．②∴a（b﹣a）＝（b+a）（b﹣a）．③∴a＝b+a．④∴a＝2a．⑤∴1＝2．⑥大家經(jīng)過認真討論，發(fā)現(xiàn)上述證明過程中從某一步開始出現(xiàn)錯誤，這一步是_____（填入編號），造成錯誤的原因是_____．9、已知2m－3n=－4，則代數(shù)式m(n－4)－n(m－6)的值為_________．10、__________.三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、化簡：(x4)3+(x3)4﹣2x4?x82、如圖，將邊長為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個小正方形和兩個矩形，拿掉邊長為n的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形．（1）用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面積．3、因式分解：（1）；（2）；（3）．4、已知是多項式的一個因式，求a，b的值，并將該多項式因式分解．5、32003-4×32002+10×32001能被7整除嗎？為什么？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由a是絕對值最小的有理數(shù)，b為最大的負整數(shù)，c是倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，可分別得出a、b、c的值，代入計算可得結(jié)果．【詳解】解：a是絕對值最小的有理數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，可得a=0，b=-1，c=1或c=-1，所以a-b+c=0-（-1）+1=0+1+1=2，或者a-b+c=0-（-1）-1=0+1+-1=0，綜上所述，a-b+c的值是0或2．故選C【考點】本題主要考查有理數(shù)的概念的理解及代數(shù)式求值，能正確判斷有關有理數(shù)的概念是解題的關鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則，積的乘方、同底數(shù)冪乘法法則逐一判斷即可得答案.【詳解】A.2a和3b不是同類項，不能合并，故該選項計算錯誤，不符合題意，B.a2和a3不是同類項，不能合并，故該選項計算錯誤，不符合題意，C.(-2a3b2)3=-8a9b6，故該選項計算正確，符合題意，D.a3·a2=a5，故該選項計算錯誤，不符合題意，故選C.【考點】本題考查整式的運算，熟練掌握合并同類項法則、積的乘方及同底數(shù)冪乘法法則是解題關鍵.3、D【解析】【分析】直接提取公因式x，然后再利用平方差公式分解因式即可得出答案．【詳解】x﹣x3=x（1﹣x2）=x（1﹣x）（1+x）．故選D．【考點】本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用公式法是解題關鍵．4、C【解析】【分析】已知等式整理后，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出與的值，利用同底數(shù)冪的乘法及積的乘方運算法則變形后，代入計算即可求出值．【詳解】已知等式整理得：＝0，∴a，b＝2，即ab＝1，則原式＝＝2，故選：C．【考點】本題考查了實數(shù)的非負性，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，活用實數(shù)的非負性，確定字母的值，逆用同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，進行巧妙的算式變形，是解題的關鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方逐一分析判斷即可．【詳解】解：①，故該項錯誤；②，故該項錯誤；③，，故該項正確；④，故該項不正確；綜上所述，正確的只有③，故選：B．【考點】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方，掌握運算法則是解題的關鍵．6、A【解析】【分析】利用完全平方公式對代數(shù)式變形，再運用非負性求解即可．【詳解】解：原式＝∵，，∴原式≥－1，∴原式的最小值為－1，故選A．【考點】本題考查完全平方公式的變形，以及平方的非負性，靈活運用公式是關鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，可得答案．【詳解】解：A、等式的右邊不是整式的積的形式，故A錯誤；B、等式右邊分母含有字母不是因式分解，故B錯誤；C、等式的右邊不是整式的積的形式，故C錯誤；D、是因式分解，故D正確；故選D．【考點】本題考查了因式分解的定義，因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式．8、D【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．【詳解】解：∵4x2-2（k+1）x+1是關于x的完全平方式，∴2（k+1）=±4，解得：k=1或k=-3，故選：D．【考點】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．9、C【解析】【分析】先將代數(shù)式進行化簡，然后代入求值.【詳解】解：=x2-1+x2+2x=2(x2+x)-1.∵，∴原式=2故選C.【考點】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．10、B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計算即可.【詳解】原式=a5.故選B.【考點】本題考查了同底數(shù)冪的乘法運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵.二、填空題1、

5或-5

5或-5

-5或5

6或-6

6或-6

-6或6【解析】【分析】（1）分析式子中25可以寫成，這樣就出現(xiàn)了兩個數(shù)的平方差，所以利用平方差公式解題即可.（2）分析式子中36可以寫成，這樣就出現(xiàn)了兩個數(shù)的平方差，所以利用平方差公式解題即可.【詳解】（1）或（2）或【考點】本題主要考查利用平方差公式分解因式：，掌握公式是解題的關鍵.2、1【解析】【詳解】由題意可得：===.故答案為1.3、【解析】【分析】根據(jù)提公因式法和平方差公式進行分解即可．【詳解】解：，故答案為：【考點】本題考查了提公因式法和平方差公式，熟練掌握提公因式法和平方差公式是解題的關鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則計算即可得答案．【詳解】===．【考點】本題考查同底數(shù)冪乘法，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；熟練掌握運算法則是解題關鍵．5、【解析】【分析】直接提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】解：==故答案為：．【考點】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用乘法公式分解因式是解題關鍵．6、2019【解析】【分析】把展開得到，直接帶入已知式子求解即可．【詳解】由題可得，把代入上式的：原式=2020-1=2019．故答案為2019．【考點】本題主要考查了代數(shù)式求值計算，準確應用完全平方公式展開，再進行整體代入法求值是關鍵．7、

12

【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式計算求值即可；【詳解】解：由題意得：，，，，故答案為：12，；【考點】本題考查了代數(shù)式求值，實數(shù)的混合運算，掌握乘法公式是解題關鍵．8、

④

等式兩邊除以零，無意義．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的整式，結(jié)果不變，可得答案【詳解】解：由a＝b，得a﹣b＝0．第④步中兩邊都除以（a﹣b）無意義．故答案為：④；等式兩邊除以零，無意義．【考點】本題考查了等式的性質(zhì)，等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的整式，結(jié)果不變．9、8【解析】【詳解】解：∵2m﹣3n=﹣4，∴原式=mn﹣4m﹣mn+6n=﹣4m+6n=﹣2（2m﹣3n）=﹣2×（﹣4）=8，故答案為：8．10、a【解析】【詳解】原式=.故答案為.三、解答題1、0【解析】【分析】直接利用整式運算法-乘方的運算則計算得出答案．【詳解】解∶原式=x12+x12-2x12=0【考點】本題主要考查整式的混合運算，正確運用整式運算法-乘方的運算是解答題目的關鍵．2、（1）矩形的周長為4m；（2）矩形的面積為33．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和矩形的周長公式列出代數(shù)式解答即可．（2）根據(jù)題意列出矩形的面積，然后把m=7，n=4代入進行計算即可求得.【詳解】（1）矩形的長為：m﹣n，矩形的寬為：m+n，矩形的周長為：2[(m-n)+(m+n)]=4m；（2）矩形的面積為S=（m+n）（m﹣n）=m2-n2，當m=7，n=4時，S=72-42=33．【考點】本題考查了矩形的周長與面積、列代數(shù)式問題、平方差公式等，解題的關鍵是根據(jù)題意和矩形的性質(zhì)列出代數(shù)式解答．3、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）直接提取公因式2a，即可得出答案；（2）首先提取公因式（x-y），進而利用平方差公式分解因式得出答案；（3）直接利用平方差公式分解因式，進而利用完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】解：（1）=；（2）===；（3）==【考點】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應用公式分解因式是解題關鍵．4、，，【解析】【分析】由題意可假設多項式x3?x2+a