展開與折疊【教學(xué)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第3單元第23頁相關(guān)內(nèi)容的拓展?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.通過展開與折疊等探索活動，掌握找正方體相對面的方法，理解正方體展開圖的特征2.在實(shí)際操作活動中感受立體圖形和平面圖形之間的相互轉(zhuǎn)化及對應(yīng)關(guān)系，加深對正方體的認(rèn)識。3.通過觀察、操作、想象等活動，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，提升空間想象能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維和空間觀念?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】探究正方體展開圖的特征，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。【學(xué)情分析】1.學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前，已經(jīng)在第一學(xué)段直觀地認(rèn)識了長、正方體，學(xué)習(xí)了長方形、正方形等平面圖形的周長與面積計(jì)算，在這個基礎(chǔ)上又進(jìn)一步認(rèn)識了長、正方體的特征，但對立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系還不能有機(jī)地聯(lián)系起來，因此，在教學(xué)中要通過操作和想象，讓學(xué)生親身經(jīng)歷和充分體驗(yàn)立體圖形與平面圖形之間的相互轉(zhuǎn)化過程，建立展開圖中的面與正方體的面的對應(yīng)關(guān)系。2.五年級學(xué)生具有好奇好動、敢于質(zhì)疑、大膽實(shí)踐的性格特征，分析、思考、歸納、推理、判斷等思維能力也達(dá)到了一定的水平，質(zhì)疑、探究、討論、合作的意識比較強(qiáng)，開展小組合作交流活動也有一定的經(jīng)驗(yàn)，因此，學(xué)生都非常愿意在老師的指導(dǎo)下，通過操作和想象，合作與交流，自主探索和研究知識，充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者和參與者。3．學(xué)生的思維能力、操作能力和空間觀念肯定存在差異，接受能力和思維方式也不同，因此，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一個富有個性的過程，允許學(xué)生的個性化發(fā)展。對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，應(yīng)及時加以方法的指導(dǎo)，能夠在想象的基礎(chǔ)上通過操作驗(yàn)證掌握新知，對于思維水平較高、空間觀念較強(qiáng)的學(xué)生，如果在沒有操作的基礎(chǔ)上，只通過想象直接判斷，應(yīng)給予肯定和鼓勵?！窘虒W(xué)過程】課前談話：師：上課之前，我們先聊一聊。知道今天要上什么課嗎？（數(shù)學(xué)課）今天，咱們要上一節(jié)不一樣的數(shù)學(xué)課，你喜歡什么樣的數(shù)學(xué)課呢，誰來說一說？是啊，大家都喜歡有趣味、好玩的數(shù)學(xué)。這樣的課堂給我們一種輕松愉悅的感覺，既能學(xué)到知識，又能體驗(yàn)到快樂。希望在課堂上同學(xué)們能親自動手、積極思考、大膽想象，咱們共同創(chuàng)造一節(jié)心中的數(shù)學(xué)課。送給你們兩句話：我能行，我真棒。請大聲讀兩遍。準(zhǔn)備好了嗎？上課！！一、變——回憶舊知師：剛才我們關(guān)注的是這六個字。再看這張卡片，我把它拿下來，讓它變一變，成什么了？（正方體）正方體是什么圖形？立體，再變回來，平面圖形。師：剛才變一變的過程，其實(shí)就是把正方體展開與折疊的過程。這節(jié)課我們就一起來研究展開與折疊。（板書課題）師：你們先想一想，正方體有哪些特征？生：有6個面，是完全相同的正方形，8個定點(diǎn)，12條棱。師：想一想，怎樣把一個正方體紙盒展開？生：剪師：怎么剪？ 生：沿著棱剪開的。師：演示：沿著棱剪，把正方體紙盒變成一個平面，剪的時候要注意，每個面都要相連著，不要剪掉了，使用剪刀要注意安全?！驹O(shè)計(jì)意圖：課開始通過變魔術(shù)，讓學(xué)生產(chǎn)生對正方體由平面圖形變?yōu)榱Ⅲw圖形的神秘感，增強(qiáng)好奇心與探究的欲望。同時自然地讓學(xué)生回憶正方體的特征，為接下來的系列活動打好基礎(chǔ)?！慷?、剪——初步感悟剪：請組長拿出課前老師為你們準(zhǔn)備的正方體紙盒，3人一組，先商量商量要怎么剪，再開始。（貼出：剪）師：剪好的小組回想剛才是怎么展開的，其他小組要加油。都完成了嗎？想：好，現(xiàn)在拿起你們的展開圖。我們做個游戲。把它還原回去，再展開，記住這個變化了嗎？現(xiàn)在把展開圖放下，閉上眼睛，用大腦想象，可以加上手勢，聽清口令，折疊，展開。睜開眼睛，有點(diǎn)感覺了嗎？把感覺先放在心里。貼：請各組快速把展開圖貼到黑板上。師：現(xiàn)在，請把目光移到黑板上，仔細(xì)觀察，這些展開圖中有沒有重復(fù)的？誰上來整理一下，重復(fù)的保留一個就可以?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生初步感知正方體沿著棱剪開可以轉(zhuǎn)化成一個平面圖，初步認(rèn)識正方體的平面展開圖；通過折疊—展開游戲、閉上眼睛想象，初步滲透空間想象能力。同時，因?yàn)閷W(xué)生會沿著不同的棱剪開，所以剪出來的平面展開圖會不一樣，這樣學(xué)生自然就產(chǎn)生對新知的疑惑，激起學(xué)生進(jìn)一步探究新知的愿望和興趣，使學(xué)生從認(rèn)知和情感兩方面積極主動投入到后面的學(xué)習(xí)活動中去?！咳?、折疊——觀察特點(diǎn)1.猜想實(shí)驗(yàn)總結(jié)：其實(shí)，找不到3組相對面的圖形還有以下幾種：田、凹字和7字的，都不能折成正方體。（課件）過渡：師：通過集體研究，我們很快找到了能不能折成正方體的方法，我們一起來試一試。考考你的眼力！5.方法應(yīng)用快速回答出能還是不能，并說明為什么。師呈現(xiàn)：同學(xué)們知道嗎？拼成的35種不同平面圖形，能折成正方體的只有11種。簡單介紹11種展開圖。一四一型有6種，二三一型3種，三三和二二二各一種。黑板上只呈現(xiàn)了其中一部分。【設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)難點(diǎn)。在這一環(huán)節(jié)中，我大膽放手讓學(xué)生自主探索，引導(dǎo)學(xué)生通過獨(dú)立思考，發(fā)揮想象，實(shí)踐操作等，讓學(xué)生經(jīng)歷探究、解決問題的過程，同時對學(xué)生解決問題的方法又不僅僅停留在實(shí)踐操作上，而是引導(dǎo)學(xué)生更深一層次去思考，由面想到體，從中找出相對的面的位置特點(diǎn)。得出間隔1個面，找出3組相對面的方法。把這種方法推廣到驗(yàn)證35種平面圖中?！克摹⑼妗鉀Q問題師：這節(jié)課咱們知道了正方體展開圖有11種形式，課前老師做的卡片是正方體展開圖的哪一種？咱把它請到在屏幕上。我和棒是可以移動的，（演示），除了這種形狀，怎么樣移動這兩個字還可以得到正方體的展開圖？一生操作，全班判斷。提問相對面。【設(shè)計(jì)意圖：這一練習(xí)是對本節(jié)課所學(xué)知識的綜合應(yīng)用，讓學(xué)生在玩中鞏固所有知識，掌握方法，體能到成功的快樂?！课?、理——拓展延伸師：玩得開心嗎？這節(jié)課我們一起研究了正方體的展開與折疊問題。它是由立體到平面圖形互相轉(zhuǎn)換的過程。這節(jié)課通過三個活動：剪---折---找，我們進(jìn)行了充分的想象。做到了由體想到面，由面想到體。真是了不起??！同學(xué)們知道，正方體與長方體有什么關(guān)系？因?yàn)檎襟w是特殊的長方體，那么長方體展開后有哪些形狀？什么樣的平面圖可以折回長方體呢？有興趣的同學(xué)可以利用這節(jié)課掌握的方法自己去研究。這節(jié)課就上到這里，下課。謝謝同學(xué)們！！【設(shè)計(jì)意圖：總結(jié)梳理環(huán)節(jié)，梳理本節(jié)課的重點(diǎn)知識，回顧整個探究活動的過程，并且提煉出學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生感受動手操作的重要性。利用研究正方體展開圖的方法自行去探究長方體的奧秘，進(jìn)一步拓展學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)想象力。】【教后反思】紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行---------《展開與折疊》教學(xué)反思我聽見了，就忘記了；我看見了，就記住了；我做過了，就理解了。這頗有哲理的標(biāo)語掛于美國華盛頓圖書館的墻上。它說明了任何老師都不能代替孩子的操作，孩子的思維是在活動中發(fā)生的，伴隨著學(xué)生活動的深入而得到發(fā)展。孩子們只有親自參加活動，在操作活動中不斷地積累感性材料，才能促進(jìn)他們觀察、試驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證及推理概括的能力。因此，課堂上教師要給足學(xué)生時間和空間，讓他們在和諧寬松的環(huán)境下滿懷信心的參與數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)活動，使孩子們的雙手閃爍出創(chuàng)造性思維的光芒。下面結(jié)合這一節(jié)《展開與折疊》談?wù)勎覍W(xué)生動手能力的培養(yǎng)。本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)和重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，而突破這一難點(diǎn)必須建立在學(xué)生動手操作、積極想象的基礎(chǔ)上。設(shè)立了“從操作到想象”，再“由操作印證想象”的教學(xué)進(jìn)程，使學(xué)生能夠更好地理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識的意義，切實(shí)發(fā)展學(xué)生的空間想像力。本節(jié)課通過三個活動貫穿整節(jié)課：剪---折---找，在教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)上引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷動手操作---觀察猜想---操作驗(yàn)證---發(fā)現(xiàn)規(guī)律----應(yīng)用方法的過程，學(xué)生經(jīng)過一系列的探究活動，不僅能主動地獲取知識，而且能不斷豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，活動中學(xué)會探索、學(xué)會學(xué)習(xí)，輕松地掌握了判斷能否折成正方體的方法，并在獲得成就感的同時極大地調(diào)動起自主學(xué)習(xí)研究的積極性。學(xué)生在動手操作中，探索展開與折疊的奧秘，認(rèn)識了“面―體―面”的轉(zhuǎn)換，獨(dú)立思考、互相交流，形成了新的知識，改變了以往的傳統(tǒng)教學(xué)方式，學(xué)生思維敏捷，熟練掌握了在展開圖上找正方體相對面的方法，課堂上多次讓學(xué)生想象，再動手驗(yàn)證，相信孩子們的空間想象能力會有一定的提升?？傊?，本節(jié)課我力求體現(xiàn)課改的教學(xué)思想，抓住學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，創(chuàng)造性地使用教材，目的在于拓寬學(xué)生的知識面，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像力和動手操作能力，努力營造一個自由、和諧、平等的學(xué)習(xí)環(huán)境。無論是怎樣精心的設(shè)計(jì)，一節(jié)課下來都會有些許遺憾。課后我靜靜的反思，本節(jié)課存在的不足有以下幾點(diǎn)：第一、課堂上仍然不敢大膽放手讓學(xué)生主動去探究，學(xué)生自主探索的