萬(wàn)州區(qū)期中考試題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^3)^2=a^6$D.$a^3\cdota^2=a^6$2.若點(diǎn)$P(2-a,2a-1)$在第四象限，則$a$的取值范圍是（）A.$a\lt\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{2}\lta\lt2$C.$a\gt2$D.$a\gt\frac{1}{2}$3.函數(shù)$y=\frac{\sqrt{x+1}}{x-1}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\geq-1$B.$x\gt-1$C.$x\geq-1$且$x\neq1$D.$x\gt-1$且$x\neq1$4.一元二次方程$x^2-3x+1=0$的根的情況為（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根5.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的$2$倍，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形6.已知$\odotO$的半徑為$5$，點(diǎn)$P$到圓心$O$的距離為$4$，則點(diǎn)$P$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)$P$在$\odotO$內(nèi)B.點(diǎn)$P$在$\odotO$上C.點(diǎn)$P$在$\odotO$外D.無(wú)法確定7.一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(1,3)$和$(-1,-1)$，則此函數(shù)的解析式為（）A.$y=2x+1$B.$y=2x-1$C.$y=-2x+1$D.$y=-2x-1$8.若反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(-1,2)$，則$k$的值是（）A.$-2$B.$2$C.$-\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{2}$9.拋物線$y=x^2-4x+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(2,-1)$B.$(-2,1)$C.$(-2,-1)$D.$(2,1)$10.已知圓錐的底面半徑為$3$，母線長(zhǎng)為$5$，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$答案：1.C2.A3.C4.B5.C6.A7.A8.A9.A10.D二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形2.下列數(shù)據(jù)是某班6名同學(xué)的身高（單位：$cm$）：163，161，165，162，164，166，則這組數(shù)據(jù)的（）A.平均數(shù)是163B.中位數(shù)是163.5C.眾數(shù)是163D.方差是$\frac{5}{3}$3.以下哪些是二次函數(shù)的一般形式（）A.$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）B.$y=a(x-h)^2+k$（$a\neq0$）C.$y=ax^2$（$a\neq0$）D.$y=a(x-x_1)(x-x_2)$（$a\neq0$）4.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.$x^2-2x=0$B.$x^2+\frac{1}{x}-1=0$C.$3x^2-2x+1=0$D.$x(x-1)=x^2$5.關(guān)于圓的性質(zhì)，下列說(shuō)法正確的是（）A.圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸B.垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧C.同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等D.直徑所對(duì)的圓周角是直角6.以下屬于相似三角形判定定理的有（）A.兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似B.兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似C.三邊成比例的兩個(gè)三角形相似D.有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似7.已知點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖象上，當(dāng)$x_1\ltx_2$時(shí)，$y_1\lty_2$，則（）A.$k\gt0$B.函數(shù)圖象從左到右上升C.函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三象限D(zhuǎn).$b\gt0$8.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-3x=x(x-3)$D.$x^2-x-6=(x-3)(x+2)$9.以下哪些事件是必然事件（）A.太陽(yáng)從東方升起B(yǎng).打開電視，正在播放新聞聯(lián)播C.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是6D.三角形內(nèi)角和為180°10.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而減小的有（）A.$y=-2x+1$B.$y=\frac{3}{x}$（$x\gt0$）C.$y=-x^2+2x$（$x\gt1$）D.$y=3x-2$答案：1.ABC2.BD3.ABCD4.AC5.ABCD6.ABC7.ABC8.ABCD9.AD10.ABC三、判斷題（每題2分，共20分）1.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）2.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。（）3.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小。（）4.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），當(dāng)$a\gt0$時(shí)，函數(shù)圖象開口向上。（）5.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。（）6.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。（）7.方程$x^2-4x+4=0$有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。（）8.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$決定直線的傾斜程度。（）9.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）10.若點(diǎn)$P(x,y)$在第二象限，則$x\lt0$，$y\gt0$。（）答案：1.×2.√3.×4.√5.×6.×7.√8.√9.√10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.解方程：$x^2-5x+6=0$答案：分解因式得$(x-2)(x-3)=0$，則$x-2=0$或$x-3=0$，解得$x_1=2$，$x_2=3$。2.求二次函數(shù)$y=x^2-2x-3$的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：將函數(shù)化為頂點(diǎn)式$y=(x-1)^2-4$，所以對(duì)稱軸為直線$x=1$，頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(1,-4)$。3.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為$3$和$5$，第三邊是方程$x^2-6x+8=0$的根，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)。答案：解方程$x^2-6x+8=0$得$(x-2)(x-4)=0$，$x=2$或$x=4$。當(dāng)$x=2$時(shí)，$2+3=5$不滿足三邊關(guān)系，舍去；當(dāng)$x=4$時(shí)，周長(zhǎng)為$3+5+4=12$。4.計(jì)算：$\sqrt{12}-3\tan30^{\circ}+(\pi-4)^0-(\frac{1}{2})^{-1}$答案：$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\tan30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，$(\pi-4)^0=1$，$(\frac{1}{2})^{-1}=2$，原式$=2\sqrt{3}-3\times\frac{\sqrt{3}}{3}+1-2=\sqrt{3}-1$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在直角三角形中，如何根據(jù)已知條件選擇合適的三角函數(shù)來(lái)求解邊長(zhǎng)或角度？答案：已知直角邊與斜邊關(guān)系，用正弦或余弦；已知兩直角邊關(guān)系，用正切。求邊長(zhǎng)，已知角和一邊，選對(duì)應(yīng)三角函數(shù)列方程求解；求角度，用三角函數(shù)值反推。2.一次函數(shù)和反比例函數(shù)在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？舉例說(shuō)明。答案：一次函數(shù)如打車費(fèi)用與行駛里程關(guān)系；反比例函數(shù)如路程一定時(shí)，速度與時(shí)間關(guān)系。像出租車起步價(jià)加里程收費(fèi)是一次函數(shù)應(yīng)用，從甲地到乙地，速度越快用時(shí)越短是反比例函數(shù)應(yīng)用。3.討論相似三角形在測(cè)量中的應(yīng)用原理。答案：利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)。比如測(cè)量旗桿高度，在同一時(shí)刻，人、旗桿