人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《軸對(duì)稱(chēng)》專(zhuān)題攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖所示，在3×3的正方形網(wǎng)格中，已有三個(gè)小正方形被涂黑，將剩余的白色小正方形再任意涂黑一個(gè)，則所得黑色圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的情況有()A．6種 B．5種 C．4種 D．2種2、如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧相交于點(diǎn)D和點(diǎn)E，直線(xiàn)DE交AC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G，連接BF，若BF＝3，AG＝2，則BC＝（）A．5 B．4 C．2 D．23、如圖是A，B，C三島的平面圖，C島在A島的北偏東35度方向，B島在A島的北偏東80度方向，C島在B島的北偏西55度方向，則A，B，C三島組成一個(gè)（）A．等腰直角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等邊三角形4、如圖，在中，DE是AC的垂直平分線(xiàn)，，的周長(zhǎng)為13cm，則的周長(zhǎng)為（

）A．16cm B．13cm C．19cm D．10cm5、如圖，D是等邊的邊AC上的一點(diǎn)，E是等邊外一點(diǎn)，若，，則對(duì)的形狀最準(zhǔn)確的是（

）．A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等邊三角形 D．不等邊三角形6、在平面直角坐標(biāo)系中．點(diǎn)P（1，﹣2）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1）7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC位于第二象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣5，2），先把△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，再作與△A1B1C1關(guān)于于x軸對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，2） B．（2，﹣3） C．（1，2） D．（﹣1，﹣2）8、如圖所示，已知△ABC（AC＜AB＜BC），用尺規(guī)在線(xiàn)段BC上確定一點(diǎn)P，使得PA+PC＝BC，則符合要求的作圖痕跡是（）A． B． C． D．9、下列三角形中，等腰三角形的個(gè)數(shù)是（

）

A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)10、一個(gè)三角形具備下列條件仍不是等邊三角形的是（

）A．一個(gè)角的平分線(xiàn)是對(duì)邊的中線(xiàn)或高線(xiàn) B．兩邊相等，有一個(gè)內(nèi)角是60°C．兩角相等，且兩角的和是第三個(gè)角的2倍 D．三個(gè)內(nèi)角都相等第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則的值是_____．2、如圖，將長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，為折痕，點(diǎn)落在，點(diǎn)落在點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，則_______度；3、如圖，在△ABC中，AB＜AC，BC邊上的垂直平分線(xiàn)DE交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，BD=4，△ABE的周長(zhǎng)為14，則△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)____．4、如圖，中，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)O.給出下列三個(gè)條件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.上述三個(gè)條件中，哪兩個(gè)條件可判定是等腰三角形(用序號(hào)寫(xiě)出一種情形)：_______．5、如圖，在中，，分別以點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)作直線(xiàn)，交邊于點(diǎn)，連接，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．6、如圖，在中，，點(diǎn)在延長(zhǎng)線(xiàn)上，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．7、將一副直角三角板如圖擺放，點(diǎn)C在EF上，AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，則∠CDF=_____．8、已知，點(diǎn)P為內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)A為OM上一點(diǎn)，點(diǎn)B為ON上一點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)取最小值時(shí)，的度數(shù)為_(kāi)______________．9、如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分線(xiàn)DE交AC于點(diǎn)D，連接BD,則∠ABD=

___________°．10、等腰三角形的一個(gè)外角為100°，則它的底角是______.三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，已知AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于點(diǎn)O．（1）求證：△ABD≌△ACE；（2）判斷△BOC的形狀，并說(shuō)明理由．2、如圖，AB＝AC，∠BAC＝120°，AB的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D．（1）求∠ADC的度數(shù)；（2）求證：DC＝2DB．3、如圖，點(diǎn)P是∠AOB外的一點(diǎn)，點(diǎn)Q與P關(guān)于OA對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)R與P關(guān)于OB對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn)QR分別交OA、OB于點(diǎn)M、N，若PM＝PN＝4，MN＝5．（1）求線(xiàn)段QM、QN的長(zhǎng)；（2）求線(xiàn)段QR的長(zhǎng)．4、如圖，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD與CE相交于點(diǎn)O（1）求證：OB=OC；（2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度數(shù)．5、請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺完成下列畫(huà)圖，不寫(xiě)畫(huà)法，保留畫(huà)圖痕跡．（1）如圖①，四邊形ABCD中，AB=AD，B=D，畫(huà)出四邊形ABCD的對(duì)稱(chēng)軸m；（2）如圖②，四邊形ABCD中，AD∥BC，A=D，畫(huà)出邊BC的垂直平分線(xiàn)n．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，據(jù)此解答即可．【詳解】如圖所示，所標(biāo)數(shù)字1，2，3，4都符合要求，一共有4種方法.故選C．【考點(diǎn)】本題重點(diǎn)考查了利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案，需熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，應(yīng)該多加練習(xí)．2、C【解析】【分析】利用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到，，再證明，利用勾股定理即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由作圖方法得垂直平分，∴，，∴，∵，∴，，∴，∴，∴，∴，，∴．故選：．【考點(diǎn)】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；作已知角的角平分線(xiàn)；過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)）方法是解題關(guān)鍵，同時(shí)還考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)．3、A【解析】【分析】先根據(jù)方位角的定義分別可求出，再根據(jù)角的和差、平行線(xiàn)的性質(zhì)可得，，從而可得，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得，最后根據(jù)等腰直角三角形的定義即可得．【詳解】由方位角的定義得：由題意得：由三角形的內(nèi)角和定理得：是等腰直角三角形即A，B，C三島組成一個(gè)等腰直角三角形故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了方位角的定義、平行線(xiàn)的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、等腰直角三角形的定義等知識(shí)點(diǎn)，掌握理解方位角的概念是解題關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)得出，求出AC和的長(zhǎng)，即可求出答案．【詳解】解：∵DE是AC的垂直平分線(xiàn)，，∴，，∵的周長(zhǎng)為13cm，∴，∴，∴的周長(zhǎng)為，故選：C．【考點(diǎn)】考查垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，三角形周長(zhǎng)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)．5、C【解析】【分析】先根據(jù)已知利用SAS判定△ABD≌△ACE得出AD＝AE，∠BAD＝∠CAE＝60°，從而推出△ADE是等邊三角形．【詳解】解：∵三角形ABC為等邊三角形，∴AB＝AC，∵BD＝CE，∠1＝∠2，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD＝AE，∠BAD＝∠CAE＝60°，∴△ADE是等邊三角形．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了等邊三角形的判定和全等三角形的判定方法，掌握等邊三角形的判定和全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵，做題時(shí)要對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)靈活運(yùn)用．6、A【解析】【詳解】點(diǎn)P（1，-2）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2），故選A．7、D【解析】【分析】首先利用平移的性質(zhì)得到△A1B1C1中點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1坐標(biāo)，進(jìn)而利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得到△A2B2C2中B2的坐標(biāo)，即可得出答案．【詳解】解：把△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，此時(shí)點(diǎn)B（-5，2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1坐標(biāo)為（-1，2），則與△A1B1C1關(guān)于于x軸對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2中B2的坐標(biāo)為（-1，-2），故選D．【考點(diǎn)】此題主要考查了平移變換以及軸對(duì)稱(chēng)變換，正確掌握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得，作AB的垂直平分線(xiàn)，交BC于點(diǎn)P，則PB+PC=BC，進(jìn)而可以判斷．【詳解】解：作AB垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)P，連接PA，則PA=PB，所以PA+PC=PB+PC=BC．所以符合要求的作圖痕跡是C．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)．9、B【解析】【分析】根據(jù)題圖所給信息，根據(jù)邊或角分析即可【詳解】解：第一個(gè)圖形中有兩邊相等，故第一個(gè)三角形是等腰三角形，第二個(gè)圖形中的三個(gè)角分別為50°，35°，95°，故第二個(gè)三角形不是等腰三角形；第三個(gè)圖形中的三個(gè)角分別為100°，40°，40°，故第三個(gè)三角形是等腰三角形；第四個(gè)圖形中的三個(gè)角分別為90°，45°，45°，故第四個(gè)三角形是等腰三角形；故答案為：B．【考點(diǎn)】本題考查了等腰三角形的判定，掌握等腰三角形的判定是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的判定方法即可解答.【詳解】選項(xiàng)A，一個(gè)角的平分線(xiàn)是對(duì)邊的中線(xiàn)或高線(xiàn)，能判定該三角形是等腰三角形，不能判斷該三角形是等邊三角形；

選項(xiàng)B，兩邊相等，有一個(gè)內(nèi)角是60°，根據(jù)有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形，即可判定該三角形是等邊三角形；選項(xiàng)C，兩角相等，且兩角的和是第三個(gè)角的2倍，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求得該三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都為60°，即可判定該三角形是等邊三角形；選項(xiàng)D，三個(gè)內(nèi)角都相等，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求得該三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都為60°，即可判定該三角形是等邊三角形.故選A.【考點(diǎn)】本題考查了等邊三角形的判定，熟練運(yùn)用等邊三角形的判定方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.二、填空題1、4【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求得a、b的值即可求得答案.【詳解】點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，，，則a+b的值是：,故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.2、【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)可得，，再由角的和差及平角的定義即可求出答案．【詳解】解：由題意得：，，∵在同一直線(xiàn)上，∴．故答案為：90．【考點(diǎn)】本題主要考查了折疊的性質(zhì)和平角的定義，屬于基本題型，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、22【解析】【詳解】【分析】根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等可得BE=CE，然后求出△ABE的周長(zhǎng)=AB+AC，再求出BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)定義計(jì)算即可得解.【詳解】∵BC邊上的垂直平分線(xiàn)DE交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，BD=4，∴BE=EC，BC=2BD=8；又∵△ABE的周長(zhǎng)為14，∴AB+AE+BE=AB+AE+EC=AB+AC=14，∴△ABC的周長(zhǎng)是：AB+AC+BC=14+8=22，故答案是：22．【考點(diǎn)】本題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，三角形的周長(zhǎng)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、①③或②③【解析】【分析】已知①③條件，先證△BEO≌△CDO，再證明∠ABC＝∠ACB最后得到△ABC是等腰三角形；已知②③條件可證明△BEO≌△CDO，再證明△ABC是等腰三角形.【詳解】解：①③或②③.由①③證明△ABC是等腰三角形.在△BEO和△CDO中，∵∠EBO＝∠DCO，∠EOB＝∠DOC，BE＝CD.∴△BEO≌△CDO（AAS），∴BO＝CO，∴∠OBC＝∠OCB，∴∠EBO＋∠OBC＝∠DCO＋∠OCB，即∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC.因此△ABC是等腰三角形.由②③證明△ABC是等腰三角形.在△BEO和△CDO中，∵∠EOB＝∠DOC，∠BEO＝∠CDO，BE＝CD，∴△BEO≌△CDO（AAS），∴BO＝CO，∴∠OBC＝∠OCB，∴∠EBO＋∠OBC＝∠DCO＋∠OCB，即∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC.∴△ABC是等腰三角形.故答案為：①③或②③.【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定；其中掌握用“AAS”判定兩個(gè)三角形全等和用“等角對(duì)等邊”判定三角形為等腰三角形是解決本題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】由題意可得MN為AB的垂直平分線(xiàn)，所以AD=BD，進(jìn)一步可以求出的周長(zhǎng).【詳解】∵在中，分別以A、B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于M，N，作直線(xiàn)MN，交BC邊于D，連接AD；∴MN為AB的垂直平分線(xiàn)，∴AD=BD，∴的周長(zhǎng)為：AD+DC+AC=BC+AC=13；故答案為13.【考點(diǎn)】本題主要考查的是垂直平分線(xiàn)的運(yùn)用，掌握定義及相關(guān)方法即可.6、4【解析】【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角得出∠B=∠C，再根據(jù)EP⊥BC，得出∠C+∠E=90°，∠B+∠BFP=90°，從而得出∠E=∠BFP，再根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠E=∠AFE，最后根據(jù)等角對(duì)等邊即可得出答案．【詳解】證明：在△ABC中，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵EP⊥BC，∴∠C+∠E=90°，∠B+∠BFP=90°，∴∠E=∠BFP，又∵∠BFP=∠AFE，∴∠E=∠AFE，∴AF=AE=3，∴△AEF是等腰三角形．又∵CE=10，∴CA=AB=7，∴BF=AB-AF=7-3=4，故答案為：4．【考點(diǎn)】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明∠E=∠AFE，注意等邊對(duì)等角，以及等角對(duì)等邊的使用．7、25°【解析】【分析】先根據(jù)等邊對(duì)等角算出∠ACB=∠B=45°，再根據(jù)直角三角形中兩個(gè)銳角互余算出∠F=60°，最后根據(jù)外角的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵AB=AC，∠A=90°，∴∠ACB=∠B=45°．∵∠EDF=90°，∠E=30°，∴∠F=90°﹣∠E=60°．∵∠ACE=∠CDF+∠F，∠BCE=40°，∴∠CDF=∠ACE﹣∠F=∠BCE+∠ACB﹣∠F=45°+40°﹣60°=25°．【考點(diǎn)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)以及外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是要合理的運(yùn)用外角和計(jì)算的時(shí)候要細(xì)致認(rèn)真．8、80°【解析】【分析】如圖，分別作P關(guān)于OM、ON的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，然后連接兩個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)即可得到A、B兩點(diǎn)，由此即可得到△PAB的周長(zhǎng)取最小值時(shí)的情況，并且求出∠APB度數(shù)．【詳解】解：如圖，分別作P關(guān)于OM、ON的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1、P2，然后連接兩個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)即可得到A、B兩點(diǎn)，∴△PAB即為所求的三角形，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性知道：∠APO=∠AP1O，∠BPO=∠BP2O，還根據(jù)對(duì)稱(chēng)性知道：∠P1OP2=2∠MON，OP1=OP2，而∠MON=50°，∴∠P1OP2=100°，∴∠AP1O=∠BP2O=40°，∴∠APB=2×40°=80°．故答案為80°．9、35【解析】【詳解】∵在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，∴∠A=∠C=35°，∵AB的垂直平分線(xiàn)DE交AC于點(diǎn)D，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=35°；故答案是35．10、80°或50°【解析】【分析】等腰三角形的一個(gè)外角等于100°，則等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為80°，但已知沒(méi)有明確此角是頂角還是底角，所以應(yīng)分兩種情況進(jìn)行分類(lèi)討論．【詳解】∵等腰三角形的一個(gè)外角等于100°，∴等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為80°，當(dāng)80°為頂角時(shí),其他兩角都為50°、50°，當(dāng)80°為底角時(shí),其他兩角為80°、20°，所以等腰三角形的底角可以是50°,也可以是80°.答案為：80°或50°.【考點(diǎn)】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)已知角沒(méi)有明確是頂角還是底角的時(shí)候，分類(lèi)討論是關(guān)鍵.三、解答題1、（1）見(jiàn)解析；（2）等腰三角形，理由見(jiàn)解析．【解析】【分析】（1）由“SAS”可證△ABD≌△ACE；（2）由全等三角形的性質(zhì)可得∠ABD=∠ACE，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠ABC=∠ACB，可求∠OBC=∠OCB，可得BO=CO，即可得結(jié)論．【詳解】證明：（1）∵AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，∴△ABD≌△ACE（SAS）；（2）△BOC是等腰三角形，理由如下：∵△ABD≌△ACE，∴∠ABD=∠ACE，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠ABC﹣∠ABD=∠ACB﹣∠ACE，∴∠OBC=∠OCB，∴BO=CO，∴△BOC是等腰三角形．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定，熟記相關(guān)定理是解題關(guān)鍵．2、（1）60°；（2）詳見(jiàn)解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠B，再根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得AD＝BD，根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠BAD＝∠B，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠DAC＝90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AD＝CD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】（1）解：∵AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠B＝∠C=（180°﹣∠BAC）＝（180°﹣120°）＝30°，∵DE垂直平分AB，∴AD＝BD，∴∠BAD＝∠B＝30°，∴∠A