郴州市七下開學(xué)考試卷子及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)B.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)C.\((a^{3})^{4}=a^{12}\)D.\((ab)^{2}=ab^{2}\)2.若點(diǎn)\(P(x,y)\)在第三象限，且\(\vertx\vert=3\)，\(\verty\vert=2\)，則點(diǎn)\(P\)的坐標(biāo)是（）A.\((-3,-2)\)B.\((3,2)\)C.\((-3,2)\)D.\((3,-2)\)3.下列方程中，是二元一次方程的是（）A.\(x+y^{2}=1\)B.\(\frac{1}{x}+y=3\)C.\(2x-3y=5\)D.\(xy=2\)4.不等式\(2x-1\leqslant3\)的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）5.已知\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)是方程\(kx-y=3\)的解，那么\(k\)的值是（）A.\(2\)B.\(-2\)C.\(1\)D.\(-1\)6.為了了解郴州市2023年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指（）A.400B.被抽取的400名考生C.被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)D.郴州市2023年中考數(shù)學(xué)成績(jī)7.如圖，直線\(AB\)，\(CD\)相交于點(diǎn)\(O\)，\(OE\perpAB\)于點(diǎn)\(O\)，\(\angleCOE=55^{\circ}\)，則\(\angleBOD\)的度數(shù)是（）A.\(40^{\circ}\)B.\(45^{\circ}\)C.\(30^{\circ}\)D.\(35^{\circ}\)8.已知\(a\ltb\)，則下列不等式一定成立的是（）A.\(a+3\gtb+3\)B.\(-2a\lt-2b\)C.\(3a\gt3b\)D.\(a-1\ltb-1\)9.方程組\(\begin{cases}x+y=5\\2x-y=4\end{cases}\)的解是（）A.\(\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x=4\\y=1\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x=1\\y=4\end{cases}\)10.若\((x+2)(x-1)=x^{2}+mx+n\)，則\(m+n\)的值為（）A.\(1\)B.\(-2\)C.\(-1\)D.\(2\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（）A.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間B.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力C.了解某班學(xué)生對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉率D.對(duì)市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查2.下列命題中，是真命題的有（）A.對(duì)頂角相等B.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C.同位角相等D.垂線段最短3.若點(diǎn)\(A(-2,a)\)，\(B(-1,b)\)，\(C(3,c)\)在一次函數(shù)\(y=-2x+m\)的圖象上，則\(a\)、\(b\)、\(c\)的大小關(guān)系是（）A.\(a\ltb\)B.\(b\lta\)C.\(b\ltc\)D.\(c\lta\)4.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^{3}\cdota^{2}=a^{5}\)B.\((-a^{2})^{3}=-a^{6}\)C.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)D.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)5.二元一次方程組\(\begin{cases}2x+y=5\\x-y=1\end{cases}\)的解有（）A.\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x=4\\y=-3\end{cases}\)6.已知\(x\)，\(y\)滿足方程組\(\begin{cases}x+3y=5\\3x+y=-1\end{cases}\)，則\(x-y\)的值為（）A.\(-3\)B.\(-2\)C.\(2\)D.\(3\)7.下列不等式組中，無(wú)解的是（）A.\(\begin{cases}x\gt2\\x\lt-1\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x\geqslant0\\x\lt0\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x\geqslant-1\\x\lt1\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x\gt3\\x\gt5\end{cases}\)8.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的\(3\)倍，則這個(gè)多邊形（）A.是八邊形B.邊數(shù)是\(8\)C.內(nèi)角和是\(1440^{\circ}\)D.內(nèi)角和是\(1080^{\circ}\)9.已知\(a\)、\(b\)、\(c\)是三角形的三邊，化簡(jiǎn)\(\verta-b+c\vert-\verta-b-c\vert\)（）A.\(2a-2b\)B.\(2c\)C.\(-2b\)D.\(2a-2c\)10.下列數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（）A.\(1\)，\(2\)，\(\sqrt{5}\)B.\(6\)，\(8\)，\(10\)C.\(5\)，\(12\)，\(13\)D.\(3\)，\(4\)，\(5\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.\(0\)的平方根是\(0\)。（）2.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等。（）3.若\(a\gtb\)，則\(ac^{2}\gtbc^{2}\)。（）4.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)\((-3,4)\)在第二象限。（）5.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)。（）6.單項(xiàng)式\(-\frac{2}{3}xy^{2}\)的次數(shù)是\(3\)。（）7.二元一次方程\(2x+y=5\)有無(wú)數(shù)個(gè)解。（）8.不等式\(x+1\gt2\)的解集是\(x\gt1\)。（）9.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。（）10.若\(\verta\vert=a\)，則\(a\gt0\)。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：\((-2)^{2}+(3.14-\pi)^{0}-\vert-2\vert\)答案：先分別計(jì)算各項(xiàng)，\((-2)^{2}=4\)，任何非零數(shù)的\(0\)次方是\(1\)，所以\((3.14-\pi)^{0}=1\)，\(\vert-2\vert=2\)，則原式\(=4+1-2=3\)。2.解方程組\(\begin{cases}3x-2y=1\\2x+3y=7\end{cases}\)答案：給第一個(gè)方程乘以\(3\)，第二個(gè)方程乘以\(2\)，得到\(\begin{cases}9x-6y=3\\4x+6y=14\end{cases}\)，兩式相加得\(13x=17\)，解得\(x=\frac{17}{13}\)，把\(x=\frac{17}{13}\)代入\(3x-2y=1\)，可求出\(y=\frac{19}{13}\)。3.解不等式\(2(x-1)+5\lt3x+2\)，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。答案：去括號(hào)得\(2x-2+5\lt3x+2\)，移項(xiàng)得\(2x-3x\lt2+2-5\)，合并同類項(xiàng)得\(-x\lt-1\)，系數(shù)化為\(1\)得\(x\gt1\)。在數(shù)軸上表示為在\(1\)處畫空心圓圈，向右的射線。4.已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為\(3\)和\(7\)，求這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)。答案：分情況討論，若腰長(zhǎng)為\(3\)，\(3+3\lt7\)，不滿足三角形三邊關(guān)系；若腰長(zhǎng)為\(7\)，則周長(zhǎng)為\(7+7+3=17\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，如何根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)判斷點(diǎn)所在的象限？請(qǐng)舉例說(shuō)明。答案：第一象限橫、縱坐標(biāo)都為正，如\((2,3)\)；第二象限橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，如\((-2,3)\)；第三象限橫、縱坐標(biāo)都為負(fù)，如\((-2,-3)\)；第四象限橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，如\((2,-3)\)；坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。2.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\)，\(b\)為常數(shù)，\(k\neq0\)）的圖象與性質(zhì)在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？請(qǐng)舉例闡述。答案：比如在行程問(wèn)題中，速度一定時(shí)，路程與時(shí)間的關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系；在購(gòu)物消費(fèi)中，單價(jià)固定，總價(jià)與購(gòu)買數(shù)量是一次函數(shù)關(guān)系。通過(guò)函數(shù)圖象能直觀分析變化趨勢(shì)，幫助解決實(shí)際問(wèn)題。3.不等式組在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用場(chǎng)景？請(qǐng)舉例說(shuō)明求解過(guò)程。答案：比如購(gòu)買商品預(yù)算問(wèn)題。如用\(100\)元買筆記本和筆，筆記本每本\(5\)元，筆每支\(3\)元，要求買筆不少于\(10\)支，設(shè)買筆記本\(x\)本，筆\(y\)支，可列不等式組\(\begin{cases}5x+3y\leqslant100\\y\geqslant10\end{cases}\)，通過(guò)求解得到\(x\)、\(y\)取值范圍。4.三角形全等的判定方法有哪些？在證明三角形全等時(shí)，如何選擇合適的判定方法？答案：判定方法有SSS（邊邊邊）、SAS（邊角邊）、ASA（角邊角）、AAS（角角邊）、HL（直角、斜邊、直角邊，用于直角三角形）。選擇時(shí)，根據(jù)已知條件，若三邊對(duì)應(yīng)相等用SSS，兩邊及其夾角相等用SAS等，結(jié)合條件合理選用。