2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分，共48分)1.若點A(-2,3)在正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上，則下列各點不在正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上的是()A.(-4,6)B.C.(2,-3)2.如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，且AB=AC+CD,若∠BAC=81°,則∠ACB的大小為()A.36°B.66°C.79°3.在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°,斜邊AB的長A.2.5cmB.2cmC.3cmD.4cmA.30°B.40°C.45°5.√1-x在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是()A.x≥1B.x>1C.x<16.在3.14;;-√3;π;37這五個數(shù)中，無理數(shù)有()A8.一件工作，甲獨做a小時完成，乙獨做b小時完成，則甲、乙兩人合作完成需要()小時.9.不等式5-2x≥1的解集在數(shù)軸上表示正確的是()10.已知α,β是方程x2+2019x+1=0的兩個根，則代數(shù))的值是()A.4B.311.用反證法證明命題：“在△ABC中，∠A、∠B對邊分別是a、b,若∠A>∠B,則a>b”時第一步應假設().A.a<bB.a=bC.a≥bD.a≤b12.小意是一位密碼翻譯愛好者，在她的密碼手冊中，有這樣一條信息：a-b,x2-y2,x-y,x+y,a2-b2,a+b分別對應下列六個字：泗、我、大、美、愛、水，現(xiàn)將(x2-y2)a2-(x2-y2)b2因式分解，結果呈現(xiàn)的密碼信14.如圖，在平面直角坐標系中，A(√3,1),B(2√3,0),點P為線段OB上一動點，將△AOP沿AO翻折得將△ABP沿AB翻折得到△ABD,則△ACD面積的最小值為.15.若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(2,4),則k=.16.當x=時，分式的值為0.17.如圖，△ABC中，∠A=60°,∠B=50°,D、E分別是AB、AC上兩點，連接DE并延長，交BC的延長線于點F,此時，∠F=35°,則∠1的度數(shù)為_·18.若a=2018?,b=2017×2019-2018三、解答題(共78分)19.(8分)如圖，點A,C,D,B四點共線，且AC=BD,∠A=∠B,∠ADE=∠BCF,求證：DE=CF.(1)如圖1,點M,N分別在AD,AB上，且(3)如圖3,點M在AD的延長線上，點N在AC上，且∠BMN=90°,求證：AB+AN=√2AM;21.(8分)請寫出求解過程(1)一個多邊形的內角和是720°,求這個多邊形的邊數(shù).垂足為點F,交CE于點G,連接DE,EF.CC(1)四邊形ABCD是平行四邊形嗎?說明理由；(2)求證：(3)若點E是AB邊的中點，求證：∠DEF=2∠EFB.元購進的籃球個數(shù)與900元購進的足球個數(shù)相等.(1)籃球和足球的單價各是多少元?24.(10分)△ABC在直角坐標系中如圖所示，請寫出點A、B、C的坐標.25.(12分)已知a,b分別是6-√5的整數(shù)部分和小數(shù)部分.(4)解分式方程：一、選擇題(每題4分，共48分)【分析】先根據(jù)點A在正比例函數(shù)的圖象上，求出正比例函數(shù)的解析式，再把各點代入函數(shù)解析式驗證即可.【詳解】解：∵點A(-2,3)在正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上，本題考查的是正比例函數(shù)的圖象上點的坐標，要明確圖象上點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵.【分析】在AB上截取AC'=AC,連接DC',由題知AB=AC+CD,得到DC=C'B,可證得△ADC≌△ADC',即可得到△BDC′是等腰三角形，設∠B=x,利用三角形的內角和公式即可求解.【詳解】解：在AB上截取AC′=AC,連接DC′設∠C'BD=∠C′DB=x,則∠ACD=∠AC′D本題主要考查的是全等三角形的判定以及角平分線的性質，掌握全等三角形的判定和角平分線的性質是解題的關鍵.【詳解】解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°,∠A=30°,斜邊AB的長5cm,【分析】根據(jù)三角形外角性質求出∠ACD,根據(jù)角平分線定義求出即可.本題考查了角平分線定義和三角形外角性質，能熟記三角形外角性質的內容是解此題的關鍵.【分析】根據(jù)題意直接利用二次根式有意義的條件得出x的取值范圍進而得出答案.則1-x≥0,解得：x≤1.本題主要考查二次根式有意義的條件，正確掌握二次根式的性質是解題的關鍵.【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項.【詳解】解：3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；是分數(shù)，屬于有理數(shù).無理數(shù)有-√3;π;3√7共3個.本題考查實數(shù)的分類，掌握有理數(shù)及無理數(shù)的概念是本題的解題關鍵.【分析】由全等三角形的判定可求解.故選C.本題考查了全等三角形的判定，靈活運用全等三角形的判定是本題的關鍵.【解析】甲、乙合作完成工程的時間=工作總量÷甲乙工效之和，沒有工作總量，可設其為1,所以甲、乙合做此項工【詳解】設工作量為1,由甲1小時完成,乙1小時完成因此甲、乙合作此項工程所需的時間為故選D.【點睛】本題考查了利用列代數(shù)式(分式),解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量與已知量間的關系.【分析】首先計算出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來.【詳解】解：5-2x≥1解得x≤2.在數(shù)軸上表示為：故選B.本題主要考查了解一元一次不等式及把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,≥向右畫，<,≤向左畫).在表示解集時，“≥,≤”用實心圓點表示，“>,<”用空心圓點表示.【分析】根據(jù)題意得到α2+2019α+1=0,β2+2019β+1=0,把它們代入代數(shù)式去求解.【詳解】解：∵a、β是方程x2+2019x+1=0的根，=(1+2019α+a2+2a)(1+2=4.本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關系，解題的關鍵是抓住一元二次方程根的意義和根與系數(shù)的關系.【分析】反證法的步驟中，第一步是假設結論不成立，反面成立，據(jù)此進行判斷即可.【詳解】解：用反證法證明，“在△ABC中，∠A、∠B對邊是a、b,若∠A>∠B,則a>b.”第一步應假設a≤b,本題考查的是反證法，解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟.在假設結論不成立時要注意考慮結論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定.【分析】先提取公因式，再利用平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)進行因式分解，然后根據(jù)密碼手冊即可得.【詳解】(x2-y2)a2-(x2-y2)b2觀察四個選項，只有D選項符合本題考查了利用提取公因式和平方差公式進行因式分解，因式分解的方法主要包括：提取公乘法、換元法等，熟記各方法是解題關鍵.二、填空題(每題4分，共24分)【詳解】解：連接DE,QD、E分別是BC、AC邊的中點，等邊△ABC的邊長為8,∴BD=DE=4,DE//AB, 解題的關鍵.【分析】如詳解圖，作AH⊥OB于H.首先證明∠OAB=120°,再證明△CAD是頂角為120°的等腰三角形，最后根據(jù)垂線段最短解決問題即可.【詳解】解：如圖，作AH⊥OB于H.本題綜合了平面直角坐標系，折疊的性質，等腰三角形的判定與性質等知識，熟練掌握綜合關鍵.【解析】4=2k→k=2【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值.【詳解】由分式的值為零的條件得x2-9=0,3-x≠0,綜上，得x=-3.故答案是：-3.本題考查了分式的值為零的條件.若分式的值為零，需同時具備兩個條件：(1)分子為1;(2)分母不為1.這兩個條件缺一不可.【分析】根據(jù)三角形外角性質求出∠ADE=∠B+∠F,∠=∠A+∠ADE,代入求出即可.【詳解】解：∵∠B=50°,∠F=35°,故答案為：145°.本題考查了三角形的外角性質，能熟記三角形外角性質的內容是解此題的關鍵，注意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和.【分析】根據(jù)零指數(shù)冪得出a的值，根據(jù)平方差公式運算得出b的值，根據(jù)積的乘方的逆應用得出c的值，再比較大小即可.【詳解】解：∵a=2018?=1,b=2017×2019-20182=(2018-1)(2018+1)-20182=20182-1-20182本題考查了零指數(shù)冪，平方差公式的簡便運算，積的乘方的逆應用，解題的關鍵是根據(jù)上述運算法則計算出a,b,c19、證明見解析【分析】根據(jù)條件可以求出AD=BC,再證明△AED≌△BFC,由全等三角形的性質就可以得出結論.【詳解】∵AC=BD,本題考查了全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵.【解析】(1)根據(jù)等腰三角形的性質、直角三角形的性質得到AD=BD=DC=√2,求出∠MBD=30°,根據(jù)勾股定理計算即可；(2)證明△BDE≌△ADF,根據(jù)全等三角形的性質證明；【詳解】(1)解：∵∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC,由勾股定理得，BM2-DM2=BD2,即(2DM)2-DM2=(√2)2,∴△BME≌△AMN(ASA),本題考查的是等腰直角三角形的性質、全等三角形的的性質，掌握全等三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵.【分析】(1)設這個多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)多邊形的內角和定理得到(n-2)×180°=720°,然后解方程即可.(2)首先根據(jù)在Rt△ABC中，∠C=90°,可得∠A+∠B=90°;然后根據(jù)∠A=2∠B,求出∠A,∠B的度數(shù)各是多少即可.【詳解】(1)解：設這個多邊形的邊數(shù)為n答：這個多邊形的邊數(shù)為6(2)解：在△ABC中，此題考查多邊形的內角和定理，直角三角形的性質和應用，解題關鍵是根據(jù)n邊形的內角和為(n-2)×180°解答.22、(1)四邊形ABCD是平行四邊形，理由見解析；(2)見解析；(3)見解析【分析】(1)由∠A+∠ADC=180°可得AB//DC,再由AB=DC即可判定四邊形ABCD為平行四邊形；(2)由AB//DC可得∠AED=∠CDE,然后根據(jù)CE=AB=DC可得∠CDE=∠CED,再利用三角形內角和定理即可推出(3)延長DA,FE交于點M,由“AAS”可證△AEM≌△BEF,可得ME=EF,由直角三角形的性質可得DE=EF=ME,由等腰三角形的性質和外角性質可得結論.【詳解】(1)四邊形ABCD是平行四邊形，理由如下：∴四邊形ABCD是平行四邊形.(3)如圖，延長DA,FE交于點M,∵四邊形ABCD為平行四邊形本題考查了平行四邊形的判定與性質，全等三角形的判定與性質，等腰三角形和直角三角形的性質，熟練掌握平行四邊形的判定定理，利用“中線倍長法”構造全等三角形是解題的關鍵.23、詳見解析【分析】(1)首先設足球單價為x元，則籃球單價為(x+40)元，根據(jù)題意可得等量關系：1500元購進的籃球個數(shù)=900元購進的足球個數(shù)，由等量關系可得方程再解方程可得答案；(2)設恰好用完1000元，可購買籃球m個和購買足球n個，根據(jù)題意可得籃球的單價×籃球的個數(shù)m+足球的單價×足球的個數(shù)n=1000,再求出整數(shù)解即可.【詳解】(1)設足球單價為x元，則籃球單價為(x+40)元，由題意得：解得：x=60,經(jīng)檢驗：x=60是原分式方程的解，答：籃球和足球的單價各是100元，60元；(2)設恰好用完1000元，可購買籃球m個和購買足球n個，由題意得：100m+60n=1000,①購買籃球7個，購買足球5個；②購買籃球4個，購買足球10個；③購買籃球1個，購買