高中老師教材考試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，定義域?yàn)镽的是（）A.y=√xB.y=1/xC.y=x2D.y=log?x2.直線2x-y+3=0的斜率是（）A.2B.-2C.1/2D.-1/23.sin30°的值是（）A.1/2B.√3/2C.√2/2D.14.拋物線y=2x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(0,1/2)B.(0,1/4)C.(1/2,0)D.(1/4,0)5.等差數(shù)列{an}中，a1=1，d=2，則a5=（）A.9B.8C.7D.66.函數(shù)y=cosx的最小正周期是（）A.πB.2πC.3πD.4π7.雙曲線x2/4-y2/9=1的漸近線方程是（）A.y=±3/2xB.y=±2/3xC.y=±1/2xD.y=±1/3x8.向量a=(1,2)，b=(2,3)，則a+b=（）A.(3,5)B.(4,5)C.(5,6)D.(3,6)9.函數(shù)y=e^x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（）A.(0,1)B.(1,0)C.(0,0)D.(1,1)10.圓(x-1)2+y2=1的圓心坐標(biāo)是（）A.(0,1)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,-1)答案：1.C2.A3.A4.B5.A6.B7.A8.A9.A10.B多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列集合中，是有限集的是（）A.{x|x2=1}B.{x|x2-1=0}C.{x|x2+1=0}D.{x|x2<1}2.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）A.y=x3B.y=sinxC.y=cosxD.y=e^x3.直線l1：x+y-1=0，l2：x-y+1=0，則（）A.l1與l2平行B.l1與l2垂直C.l1與l2相交D.l1與l2的夾角為45°4.下列三角函數(shù)值中，為正數(shù)的是（）A.sin(-30°)B.cos(-6π/5)C.tan(-135°)D.sin(120°)5.橢圓x2/9+y2/4=1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（）A.3B.4C.6D.86.等比數(shù)列{an}中，a1=2，q=3，則a3=（）A.18B.12C.6D.27.函數(shù)y=sin(x+π/3)的圖象（）A.關(guān)于x=π/3對(duì)稱B.關(guān)于x=π/6對(duì)稱C.關(guān)于點(diǎn)(π/3,0)對(duì)稱D.關(guān)于點(diǎn)(π/6,0)對(duì)稱8.向量a=(3,4)，b=(4,3)，則a·b=（）A.24B.25C.26D.279.函數(shù)y=log?(x+1)的定義域是（）A.(-1,+∞)B.(0,+∞)C.[-1,+∞)D.[0,+∞)10.圓x2+y2-2x-6y+9=0的半徑是（）A.1B.2C.3D.4答案：1.C2.AB3.CD4.BD5.C6.A7.B8.C9.A10.A判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.函數(shù)y=x2在R上是單調(diào)遞增函數(shù)。（）3.兩條直線垂直，斜率之積為-1。（）4.sin2α+cos2α=1。（）5.拋物線y2=2px的準(zhǔn)線方程是x=-p/2。（）6.{1,2,3}={3,2,1}。（）7.函數(shù)y=tanx的周期是2π。（）8.向量a=(1,2)，b=(2,1)，則a=b。（）9.函數(shù)y=2^x的值域是(0,+∞)。（）10.圓(x-a)2+(y-b)2=r2的圓心是(a,b)。（）答案：1.√2.×3.×4.√5.√6.√7.×8.×9.√10.√簡(jiǎn)答題（總4題，每題5分）1.簡(jiǎn)述等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。答：an=a1+(n-1)d，其中a1為首項(xiàng)，d為公差。2.寫出正弦函數(shù)的對(duì)稱軸方程。答：x=kπ+π/2，k∈Z。3.求拋物線y=-x2+2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)。答：先配方得y=-(x-1)2+4，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4)。4.簡(jiǎn)述向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算。答：若a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，則a·b=x1x2+y1y2。討論題（總4題，每題5分）1.討論函數(shù)單調(diào)性的判斷方法。答：可通過求導(dǎo)，導(dǎo)數(shù)大于0遞增，小于0遞減；也可根據(jù)定義，比較區(qū)間內(nèi)函數(shù)值大小。2.談?wù)剻E圓與雙曲線的區(qū)別。答：橢圓是到兩定點(diǎn)距離之和為定值，雙曲線是到兩定點(diǎn)距離之差絕對(duì)值為定值；橢圓方程中兩平方項(xiàng)系數(shù)同號(hào)，雙曲線異號(hào)。3.說說向量共線的條件。答