中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《投影與視圖》復(fù)習(xí)提分資料考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖所示的物體，從左面得到的圖是（）A． B．C． D．2、如圖所示的幾何體，從上面看到的形狀圖是（）A． B．C． D．3、如圖是由6個大小相同的小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（）A． B．C． D．4、如圖所示幾何體的左視圖是（）A． B．C． D．5、下列物體的左視圖是圓的為（）A．足球 B．水杯C．圣誕帽 D．魚缸第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如果某物體的三視圖如圖所示，那么該物體的形狀是__________．2、如圖，用小木塊搭一個幾何體，它的主視圖和俯視圖如圖所示．問：最少需要_________個小正方體木塊，最多需要_________個小正方體木塊．3、從正面和左面看一個長方體得到的形狀圖如圖所示（單位：），則其從上面看到的形狀圖的面積為__________．4、在學(xué)校開展的手工制作比賽中，小明用紙板制作了一個圓錐模型，它的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求出這個模型的側(cè)面積為______．5、用若干個相同的小立方塊搭建一個幾何體，使從它的正面和上面看到的圖形如圖所示，動手搭一搭，最多和最少需要的小立方塊相差______個．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖所示的是一個三棱柱，試著把從正面、左面、上面觀察所得到的圖形畫出來．2、如圖是由幾個相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖（從上面往下觀察幾何體所看到的形狀），小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)．請解答下列問題：（1）從正面、左面觀察該幾何體，分別畫出你所看到的圖形；（2）若小立方塊的棱長為2，則從正面觀察該幾何體時，你所看到的形狀的面積是．3、如圖，是由5個正方體組成的圖案，請在方格紙中分別畫出它的從正面看、從左面看、從上面看的形狀圖．4、如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體，根據(jù)要求完成下列題目．（1）圖中共有個小正方體；（2）請在方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖（畫出的圖需涂上陰影）．5、（1）如圖1所示，快下降到地面的某傘兵在燈光下的影子為AB．試確定燈源P的位置，并畫出豎立在地面上木樁的影子EF．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）畫出圖2實物的三視圖．6、如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體．根據(jù)要求完成下列題目．請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖（畫出的圖需涂上陰影）．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)三視圖的定義可知，左視圖就是從左邊看到的物體的形狀，由此解答即可.【詳解】從這個幾何體的左面看，所得到的圖形是長方形，中間能看到的輪廓線用實線表示，因此，選項D的圖形符合題意，故選D．【點睛】本題主要考查了三視圖，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三視圖的定義.2、B【分析】找出從幾何體的上面看所得到的視圖即可．【詳解】解：從上面看到的形狀圖是，故選：B【點睛】此題主要考查了簡單幾何體的視圖，注意培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】細心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．【詳解】解：從物體左面看，是左邊2個正方形，右邊1個正方形．

故選：D.．【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體左面看所得到的圖形，解答時學(xué)生易將三種視圖混淆而錯誤的選其它選項．4、D【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都變現(xiàn)在左視圖中．【詳解】解：從左視圖看，易得到一個矩形，矩形中有一條橫行的虛線，故選：D【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義，屬于中考?？碱}型．5、A【分析】根據(jù)左視圖是指從物體左面向右面正投影得到的投影圖，即可求解．【詳解】解：A、左視圖為圓，故本選項符合題意；B、左視圖為長方形，故本選項不符合題意；C、左視圖為三角形，故本選項不符合題意；D、左視圖為長方形，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測者從三個不同位置觀察同一個幾何體，畫出的平面圖形；（1）主視圖：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長度；（2）左視圖：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）俯視圖：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長度和寬度是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、三棱柱【解析】【分析】觀察物體的三視圖主視圖和左視圖為長方形，可得此圖為柱體，再由左視圖為兩個長方形，且俯視圖為三角形，即可求解．【詳解】解：主視圖和左視圖為長方形，則此圖為柱體，左視圖為兩個長方形，且俯視圖為三角形，所以該物體的形狀是三棱柱．故答案為：三棱柱．【點睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是會從各個面分析確定圖形．2、1016【解析】【分析】綜合三視圖，這個幾何體中底層最多有3+3+1=7個小正方體，最少也有7個小正方體，第二層最多有2×3=6個小正方體，最少有2個小正方體，第三層最多有3個小正方體，最少有1個小正方體，因此這個幾何體最少需要7+2+1=10個小正方體，最多需要7+6+3=16個小正方體木塊．【詳解】解：綜合三視圖的知識，該幾何體底面最多有7個小正方形，最少也是7個小正方形，第二層最多有6個小正方形，最少有2個，而第三層最多有3個小正方形，最少有1個，故這個幾何體最少有10個小正方形，最多有16個，故答案為：10，16．【點睛】本題要根據(jù)最多和最少兩種情況分別進行討論，然后根據(jù)“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”得出結(jié)果．3、6【解析】【分析】從正面看，左面看，得到長方體的高為4，長為3，得到從上面看的矩形長為3；左邊看，從上面看，寬相等，得到從上面看的矩形寬為2，計算即可．【詳解】根據(jù)正面，左面高平齊，正面，上面長對正，左面，上面寬相等，得到從上面看的矩形長為3，寬為2故從上面看到的形狀圖的面積為6，故答案為：6．【點睛】本題考查了從不同方向看，熟練掌握三視圖的特點與聯(lián)系是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】從主視圖和左視圖都為一個三角形，俯視圖為一個圓，可以確定這個幾何體是圓錐，由三視圖可知圓錐的底面半徑為，高為4，進而求得母線長，據(jù)此求得圓錐的側(cè)面積．【詳解】從主視圖和左視圖都為一個三角形，俯視圖為一個圓，可以確定這個幾何體是圓錐，由三視圖可知圓錐的底面半徑為，高為，則母線長為，所以這個模型的側(cè)面積為．故答案為．【點睛】本題考查了根據(jù)三視圖確定幾何體，求圓錐的側(cè)面，牢記公式是解題的關(guān)鍵．5、5【解析】【分析】根據(jù)正面看與上面看的圖形，得到俯視圖中最左的一列都為3層，第2列都為2層，第3列為1層，得到最多共3+3+3+2+2+1=14個小正方體，再根據(jù)正面看與上面看的圖形，得到俯視圖中的第1列只有一處為3層，其余為1層，分三種情況考慮：最底層為3層，中間為3層，上面為3層；第2列只有一處為2層，上面或下面；第3列為1層，最少需要1+1+3+1+2+1=9個小正方體．【詳解】解：由題意可得：最多需要14個小正方體，最少需要9個正方體，相差14-9=5個，故答案為：5．【點睛】本題考查幾何體的三視圖．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視圖的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．三、解答題1、見解析．【分析】根據(jù)三視圖的定義，畫出對應(yīng)的視圖即可．【詳解】解：從正面觀察這個三棱柱，看到的圖形是長方形；從左面觀察它，看到的圖形是長方形；從上面觀察，看到的圖形是三角形．因此，從三個方向看，得到的圖形如圖所示．

【點睛】本題主要考查了三視圖，若要畫出從不同方向觀察物體所得的圖形，方向、角度一定要選準(zhǔn)．因為從不同方向觀察得到的圖形往往不同．2、（1）見解析；（2）16【分析】（1）根據(jù)俯視圖的信息，以及左視圖和主視圖的定義畫圖即可；（2）在（1）的基礎(chǔ)之上求解即可．【詳解】解：（1）由俯視圖可知，該組合體的主視圖有3列，第1列有一個正方形，第2列有2個正方形，第3列有1個正方形；左視圖有2列，第1列有2個正方形，第2列有2個正方形，如圖所示：（2）由主視圖可知，共有4個相同的正方形組成，∴，故答案為：16．【點睛】本題考查畫簡單組合體的三視圖，理解三視圖的定義，靈活運用空間想象能力是解題關(guān)鍵．3、見解析．【分析】從正面看有2排，左邊3層，右邊2層；從左面看1排，3層；從上面看2排，每排1層，再畫圖即可．【詳解】解：如圖所示：【點睛】本題考查的是小正方體堆砌圖形的三視圖，掌握“三視圖的含義”是畫圖的關(guān)鍵.4、（1）9；（2）見解析．【分析】（1）直接根據(jù)幾何體的形狀，數(shù)出小正方體的個數(shù)即可；（2）直接利用左視圖以及俯視圖的觀察角度分析得出答案即可．【詳解】解：（1）由題意得：圖中共有9個小正方體．故答案為：9．（2）如圖所示，即為所求：【點睛】本題主要考查了畫小立方體組成的幾何體的三視圖，判斷小立方體的個數(shù)，解題的關(guān)鍵在于正確注意觀察角度，主視圖、俯視圖、左視圖分別是從物體的正面，上面、左面看得到的圖形．5、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）如圖，分別以為端點作射線，兩射線交于點即可求得的位置，過和木樁的頂端，以為端點做射線，與底面交于點，木樁底部為點，連接，則即為豎立在地面上木樁的影子；（2）根據(jù)三視圖的作法要求畫三視圖即可，主視圖為等邊三角形，左