中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式》綜合提升測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知關(guān)于x的分式方程﹣1＝無(wú)解，則m的值是（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣2或﹣3 D．0或32、下列各式與相等的是（）A． B．-2 C．2 D．3、冠狀病毒的一個(gè)變種是非典型肺炎的病原體，某種球形冠狀病毒的直徑是120納米，1納米＝10﹣9米，則這種冠狀病毒的半徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.2×10﹣7米 B．1.2×10﹣11米C．0.6×10﹣11米 D．6×10﹣8米4、已知實(shí)數(shù)滿足，則下列結(jié)論：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45、下列說(shuō)法中正確的是()A．是整式B．和0都是單項(xiàng)式C．單項(xiàng)式的系數(shù)為D．多項(xiàng)式的次數(shù)是3第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、這些年“舌尖上的浪費(fèi)”仍有發(fā)生．疫情之下，全球近690000000人處于饑餓狀態(tài)．習(xí)總書記居安思危，以身作則，親自踐行光盤行動(dòng)．將數(shù)據(jù)690000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．2、計(jì)算：______．3、已知，則______．4、已知（x﹣1）x+2＝1，則整數(shù)x＝__________5、當(dāng)x＝___出時(shí)，分式無(wú)意義．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、閱讀下列材料，解決問題：在處理分?jǐn)?shù)和分式問題時(shí)，有時(shí)由于分子比分母大，或者分子的次數(shù)高于分母的次數(shù)，在實(shí)際運(yùn)算時(shí)往往難度比較大，這時(shí)我們可以考慮逆用分?jǐn)?shù)（分式）的加減法，將假分?jǐn)?shù)（分式）拆分成一個(gè)整數(shù)（或整式）與一個(gè)真分?jǐn)?shù)和（或差）的形式，通過對(duì)簡(jiǎn)單式的分析來(lái)解決問題，我們稱為分離整數(shù)法，此法在處理分式或整除問題時(shí)頗為有效，現(xiàn)舉例說(shuō)明．將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．解：＝．這樣，分式就拆分成一個(gè)整式x﹣2與一個(gè)分式的和的形式．（1）將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分子為整數(shù)的分式的和的形式，則結(jié)果為．（2）已知整數(shù)x使分式的值為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)x＝．2、概念學(xué)習(xí)規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如，等．類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“2的圈3次方”，記作，讀作“的圈4次方”，一般地，把（n個(gè)a，a≠0）記作，讀作“a的圈n次方”．（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：，；（2）試一試，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式：；；；（3）想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈次方寫成冪的形式為；（4）算一算：．3、計(jì)算：（1）（﹣3）0﹣+|﹣3|．（2）x2?x4+x8÷（﹣x）2．（3）（﹣2a+3b）2﹣4a（a﹣2b）．（4）（3x﹣y）2（3x+y）2．4、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝1.5、計(jì)算下列各題：（1）；（2）；（3）；（4）．6、（1）計(jì)算：﹣32﹣（2021）0+|﹣2|﹣（）﹣2×（﹣）；（2）解方程：＝﹣1．-參考答案-一、單選題1、C【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無(wú)解確定出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：兩邊都乘以x（x﹣3），得：x（x+m）﹣x（x﹣3）＝x﹣3，整理，得：（m+2）x＝﹣3，解得：，①當(dāng)m+2＝0，即m＝﹣2時(shí)整數(shù)方程無(wú)解，即分式方程無(wú)解，②∵關(guān)于x的分式方程﹣1＝無(wú)解，∴或，即無(wú)解或3（m+2）＝﹣3，解得m＝﹣2或﹣3．∴m的值是﹣2或﹣3．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，分式方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解分式方程的方法，注意分母不等于0的條件．2、D【分析】根據(jù)負(fù)指數(shù)冪可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意得：；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查負(fù)指數(shù)冪，熟練掌握負(fù)指數(shù)冪的算法是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：120÷2（納米）＝60×10﹣9米＝6×10﹣8米．故選：D．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法．理解科學(xué)記數(shù)法的規(guī)則是關(guān)鍵．4、D【分析】①轉(zhuǎn)化為，即可求解；②先求出，再求出，即可得到答案；③將變形求出值為1，再將變形求出值也為1，即可得到答案；④將進(jìn)行變形為，再將整體代入，即可得到答案．【詳解】解：①因?yàn)?，所以，，故此?xiàng)正確；②因?yàn)?，，則．所以，解得：；所以，所以，，故此項(xiàng)正確；③因?yàn)?，所以，；；所以，，故此?xiàng)正確；④因?yàn)椋?，，故此?xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式、分式的加法以及整體代入方法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出學(xué)會(huì)整體代入．5、B【分析】根據(jù)分母中含有字母，可判斷A不正確，根據(jù)單項(xiàng)式定義可判斷B正確；根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)定義可判斷C不正確；根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)定義可判斷D不正確．【詳解】解：A.分母中有字母，是分式，不是整式，故選項(xiàng)A不正確；B.和0都是單項(xiàng)式，故選項(xiàng)B正確；C.單項(xiàng)式的系數(shù)為，不是，故選項(xiàng)C不正確；D.∵多項(xiàng)式中單項(xiàng)式是4次，所以多項(xiàng)式的次數(shù)是4而不是3，故選項(xiàng)D不正確．故選擇B．【點(diǎn)睛】本題考查分式與整式的區(qū)別，單項(xiàng)式，單項(xiàng)式系數(shù)，多項(xiàng)式次數(shù)，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．二、填空題1、6.9×108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：將數(shù)據(jù)690000000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.9×108．故答案為：6.9×108．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．2、【分析】根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪，零次冪進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整指數(shù)冪，零次冪，掌握負(fù)整指數(shù)冪，零次冪的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、【分析】先將已知的式子化為倒數(shù)形式，化簡(jiǎn)后兩邊平方，再把所要求的式子的倒數(shù)化簡(jiǎn)求值，可得到最終結(jié)果．【詳解】，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】考查分式值的計(jì)算，有一定靈活性，解題的關(guān)鍵是先求倒數(shù)．4、2、0、﹣2【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：∵（x﹣1）x+2＝1，∴x+2＝0且x﹣1≠0或x﹣1＝1或x﹣1＝﹣1且x+2為偶數(shù)，解得：x＝﹣2、x＝2或x＝0，故x＝﹣2或2或0．故答案為：2、0、﹣2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確分類討論是解題關(guān)鍵．5、4【分析】根據(jù)分式無(wú)意義的條件令分母等于0即可得出答案．【詳解】解：由題可知，分式無(wú)意義，∴，解得：；故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查分式無(wú)意義的條件，若分式有意義，則分母不為0，分式無(wú)意義則分母為0，比較簡(jiǎn)單，容易掌握．三、解答題1、（1）；（2）2或4或-10或16【分析】（1）按照定義拆分即可，＝．（2）先將拆分為一個(gè)整式與一個(gè)分式的和的形式，＝，若要值為整數(shù)，只需為整數(shù)即可，故x=2或4或-10或16．【詳解】（1）＝．（2）＝若要值為整數(shù)，只需為整數(shù)即可當(dāng)x=2時(shí)當(dāng)x=4時(shí)當(dāng)x=-10時(shí)當(dāng)x=16時(shí)故x=2或4或-10或16．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)構(gòu)造新形式以及求使分式值為整數(shù)的未知數(shù)，理解逆用分?jǐn)?shù)加減法的化簡(jiǎn)方法是解題的關(guān)鍵．2、（1），；（2），，；（3）；（4）．【分析】（1）根據(jù)“a的圈n次方”的意義計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)“a的圈n次方”的意義化為乘積的形式，再寫成乘方的形式即可求解；（3）根據(jù)（2）的計(jì)算結(jié)果得出規(guī)律即可求解；（4）根據(jù)（3）的規(guī)律進(jìn)行化簡(jiǎn)，再進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：（1），；故答案為：，；（2）；；=；故答案為：，，；（3）；故答案為：；（4）．【點(diǎn)睛】本題為新概念問題，考查了乘方運(yùn)算，冪的意義等知識(shí)，讀懂題意，理解“a的圈n次方”的意義是解題關(guān)鍵．3、（1）-5；（2）2x6；（3）-4ab+9b2；（4）81x4-18x2y2+y4【分析】（1）先算零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和絕對(duì)值，再算加減法，即可求解；（2）先算乘方，再算同底數(shù)冪的乘除法，最后算加法，即可求解；（3）利用完全平方公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，即可求解；（4）利用平方差和完全平方公式，即可求解．【詳解】解：（1）原式=1﹣9+3=-5；（2）原式=x6+x8÷x2=x6+x6=2x6；（3）原式=4a2-12ab+9b2﹣4a2+8ab=-4ab+9b2；（4）原式=[（3x﹣y）（3x+y）]2=(9x2-y2)2=81x4-18x2y2+y4．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及整式的混合運(yùn)算，掌握零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及乘法公式，是解題的關(guān)鍵．4、，【分析】原式利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值；【詳解】解：原式=，=，=，=，當(dāng)時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5、（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）根據(jù)乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪等運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)平方差公式可是計(jì)算過程變得簡(jiǎn)便；（3）根據(jù)積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪乘除法等運(yùn)算法則計(jì)算即可；（4）根據(jù)平方差公式以及完全平方公式計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．【點(diǎn)睛】本題考查了乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪乘除法平方差公式以及完全平方公式等知識(shí)點(diǎn)，熟知相關(guān)運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6、（1）-7；（2）x＝9