第2課時(shí)去括號(hào)第四章4.2整式的加法與減法1.探究并掌握去括號(hào)法則.(重點(diǎn))2.會(huì)利用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn)并解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.(難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)一、去括號(hào)法則問(wèn)題我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題(3).汽車(chē)通過(guò)主橋的行駛時(shí)間是bh，那么汽車(chē)在主橋上行駛的路程是92bkm；通過(guò)海底隧道所需時(shí)間比通過(guò)主橋的時(shí)間少0.15

h，那么汽車(chē)在海底隧道行駛的時(shí)間是(b-0.15)h，行駛的路程是72(b-0.15)km.因此，主橋與海底隧道長(zhǎng)度的和(單位：km)為92b+72(b-0.15)，

①主橋與海底隧道長(zhǎng)度的差(單位：km)為92b-72(b-0.15).

②上面的代數(shù)式①②都帶有括號(hào)，應(yīng)如何化簡(jiǎn)它們？提示由于字母表示的是數(shù)，所以可以利用分配律，將括號(hào)前的乘數(shù)與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘，去掉括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，得92b+72(b-0.15)=92b+72b-10.8=164b-10.8，92b-72(b-0.15)=92b-72b+10.8=20b+10.8.去括號(hào)法則：去括號(hào)就是用括號(hào)外的數(shù)

括號(hào)內(nèi)的

，再把所得的積

.特別地，+(x-3)與-(x-3)可以看作1與-1分別乘(x-3).+(x-3)=x-3，-(x-3)=-x+3.乘知識(shí)梳理每一項(xiàng)相加(1)化簡(jiǎn)-2(a2-3a)，正確的是A.-2a2-3a

B.-2a2+3aC.-2a2-6a

D.-2a2+6a√例1(2)下列各式去括號(hào)后，不是a-b-c的是A.a-(b+c) B.a+(-b-c)C.a-(b-c) D.(-c)+(a-b)√

√

正確理解去括號(hào)的規(guī)律，去括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)的符號(hào)都要考慮，做到要變都變，要不變，則都不變；另外，括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng).反思感悟(1)去括號(hào)：-(x-1)，結(jié)果正確的是A.x-1 B.x+1C.-x-1 D.-x+1√跟蹤訓(xùn)練1(2)去括號(hào)：①-(1-3x)=

；②2(x2-3x)=

；③-3(x2-1)=

.-1+3x2x2-6x-3x2+3二、去括號(hào)法則的應(yīng)用

化簡(jiǎn)：(1)(課本P99例4)8a+2b+(5a-b)；解原式=8a+2b+5a-b=13a+b.例2(2)(5a-3b)-3(a2-2b).解原式=(5a-3b)-(3a2-6b)=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b.(1)如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同.(2)如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反.反思感悟

化簡(jiǎn)下列各式：(1)2(-a3+2a2)-(4a2-3a+1)；解原式=-2a3+4a2-4a2+3a-1=-2a3+3a-1.跟蹤訓(xùn)練2(2)3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2).解原式=3a2-12a+9-25a2+5a-10=-22a2-7a-1.(課本P99例5)兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?，兩船在靜水中的速度都是50

km/h，水流速度是akm/h.(1)2

h后兩船相距多遠(yuǎn)？解順?biāo)剿?靜水航速+水流速度=(50+a)km/h，逆水航速=靜水航速-水流速度=(50-a)km/h.由2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200可知，2

h后兩船相距200

km.例3(2)2

h后甲船比乙船多航行多少千米？解由2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a可知，2

h后甲船比乙船多航行4akm.

已知某三角形第一條邊長(zhǎng)為(3a-2b)cm，第二條邊比第一條邊長(zhǎng)(a+2b)cm，第三條邊比第一條邊的2倍少bcm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為

cm.解析第一條邊長(zhǎng)為(3a-2b)cm，第二條邊長(zhǎng)為3a-2b+a+2b=4a(cm)，第三條邊長(zhǎng)為2(3a-2b)-b=(6a-5b)cm，周長(zhǎng)為3a-2b+4a+6a-5b=(13a-7b)cm.跟蹤訓(xùn)練3(13a-7b)去括號(hào)

1.下列去括號(hào)中，正確的是A.a2-(2a-1)=a2-2a-1B.a2+(-2a-3)=a2-2a+3C.3a-[5b-(2c-1)]=3a-5b+2c-1D.-(a+b)+(c-d)=-a-b-c+d√2.已知a-b=-3，c+d=2，則(b+c)-(a-d)的值為A.1 B.5 C.-5 D.-1√3.化簡(jiǎn)下列各式：(1)8m+2n+(5m-n)；解8m+2n+(5m-n)=8m+2n+5m-n=13m+n.(2)(5p+3q)-3(p2-4q).解(5p+3q)-3(p2-4q)=5p+3q-(3p2-12q)=5p+3q-3p2+12q=-3p2+5p+15q.4.先化簡(jiǎn)，再求值：3y2-x2+2(2x2-3xy)-3(x2+y2)，其中x=2