第24章解直角三角形24.1測量當(dāng)你走進(jìn)學(xué)校，仰頭望著操場旗桿上高高飄揚(yáng)的五星紅旗時(shí)，你也許很想知道，操場旗桿有多高？

你可能會(huì)想到利用相似三角形的知識(shí)來解決這個(gè)問題．你能設(shè)計(jì)出一種測量的方案嗎？導(dǎo)入新課觀察與思考要求：（1）畫出測量圖形；（2）寫出需要測量的數(shù)據(jù)(可以用字母表示需要測量的數(shù)據(jù))；

（3）根據(jù)測量數(shù)據(jù)寫出計(jì)算旗桿的高度的比例式.講授新課用不同的方案進(jìn)行測量旗桿影長ABCDEF標(biāo)桿影長影長法比例式:人平面鏡平面鏡法比例式:ABCDEFGH標(biāo)桿法人標(biāo)桿比例式:∴AB=AE+EBDABE1.在測點(diǎn)D安置測傾器，測得點(diǎn)B的仰角∠BAC=34°；C2.量出測點(diǎn)D到物體底部E的水平距離DE=l0米；3.量出測傾器的高度AD=1.5米.34°你能利用這些數(shù)據(jù)算出旗桿的高度嗎？測傾器法DABE1.在測點(diǎn)D安置測傾器，測得點(diǎn)B的仰角∠BAC=34°；C2.量出測點(diǎn)D到物體底部E的水平距離DE=l0米；3.量出測傾器的高度AD=1.5米.34°B′C′A′(精確到0.1米)你知道計(jì)算的方法嗎？DABE實(shí)際上，我們利用圖中已知的數(shù)據(jù)就可以直接計(jì)算旗桿的高度，而這一問題的解決將涉及直角三角形中的邊角關(guān)系．C我們已經(jīng)知道直角三角形的三條邊所滿足的關(guān)系（即勾股定理），那么它的邊與角又有什么關(guān)系？34°本章主要探究的內(nèi)容就是直角三角形中的邊角關(guān)系課堂小結(jié)利用物體在陽光下的影子進(jìn)行測量的根據(jù)是在同一時(shí)刻，物高與影長成比例.利用直角三角形進(jìn)行測量的根據(jù)是勾股定理.構(gòu)造相似三角形進(jìn)行測量的根據(jù)是對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等.1.如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用標(biāo)桿BE測量建筑物CD的高度，已知標(biāo)桿BE高1.5m，測得AB＝1.2m，BC＝12.8m，則建筑物CD的高是（

A

）A.

17.5mB.

17mC.

16.5mD.

18m（第1題）A123452.如圖，某人在點(diǎn)A處欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離了欲到達(dá)的地點(diǎn)B

240m.若他在水中游了510m，則這條河的寬度為

450

m.（第2題）450

123453.如圖，九年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組利用標(biāo)桿測量學(xué)校旗桿的高度，已知標(biāo)桿高度CD＝3m，標(biāo)桿與旗桿的水平距離BD＝12m，人的眼睛離地面的高度EF＝1.6m，人與標(biāo)桿CD的水平距離DF＝2m，求旗桿的高AB.

12345

（第3題答案）12345

4.有甲、乙兩個(gè)建筑物，水平距離BC為30m，甲建筑物高28m，為測量乙建筑物的高度，在甲建筑物的頂部點(diǎn)A處目測乙建筑物頂部點(diǎn)D，視線與水平線的夾角為42°.小明根據(jù)測量過程畫出如圖所示的示意圖，且用刻度尺測得AE的長為2cm，DE的長為acm，則乙建筑物的實(shí)際高度可用含a的代數(shù)式表示為

（15a＋28）

m.（15a＋28）

（第4題）123455.如圖，小優(yōu)和小賀想用所學(xué)知識(shí)測量該旗幟的寬度MN，他們進(jìn)行了如下操作：首先，小優(yōu)在點(diǎn)C處豎立一根標(biāo)桿BC，地面上的點(diǎn)A、標(biāo)桿頂端B和點(diǎn)N在同一條直線上，BC＝1.5米，AC＝1米，AG＝8米；然后，小賀手持自制直角三角紙板DEF，使長直角邊DF與水平地面平行，調(diào)整位置，恰好在P點(diǎn)時(shí)點(diǎn)D、E、M在同一條直線上，DP＝1.5米，PG＝23.6米，DF＝2EF.

已知DP⊥PA，