人教版2025·九年級上冊

第二十一章

一元二次方程21.2.4根與系數(shù)的關(guān)系

章節(jié)導讀21.1一元二次方程21.2.1配方法（2課時）21.2.2公式法（2課時）21.2.3因式分解法21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系21.3實際問題與一元二次方程（3課時）學習目標學習目標12準確表述一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（韋達定理），并能用數(shù)學符號表示.（重點）熟練運用韋達定理求兩根和、積及基本對稱式，解決含參方程問題.（難點）復習引入??求根公式（2min）在前面的學習中，我們掌握了求根公式解方程的方法，而求根公式其實正是體現(xiàn)根與系數(shù)之間的關(guān)系.那么對于一元二次方程根與系數(shù)之間的聯(lián)系還有其他表現(xiàn)方式嗎？（1）求根公式：

本節(jié)課我們將從另一個角度除法，研究根與系數(shù)的關(guān)系自主思考??根與系數(shù)的關(guān)系（3min（思）+2min（展））自研教材第15頁第一個思考的內(nèi)容，完成以下任務.教材內(nèi)容提?。核伎?：二次項系數(shù)為1的情況

自主思考??根與系數(shù)的關(guān)系（3min（思）+2min（展））自研教材第15頁第一個思考內(nèi)容，完成以下任務.綜上：

x1x2對于二次項系數(shù)不為1的一元二次方程，根與系數(shù)有什么關(guān)系呢？小組討論??根與系數(shù)的關(guān)系（4min（思）+2min（展））自研教材第15頁第二個思考以及第16頁例2上面的內(nèi)容，完成以下任務.教材內(nèi)容提?。?/p>

小組討論??根與系數(shù)的關(guān)系（4min（思）+2min（展））自研教材第15頁第二個思考以及第16頁例2上面的內(nèi)容，完成以下任務.小組討論：一般的一元二次方程ax2+bx+c=0中，二次項系數(shù)a未必是1，它的兩根的和、積與系數(shù)又有怎樣的關(guān)系呢？為什么？（1）兩根分別為x1=______________________，x2=_________________________.（2）兩根之和x1+x2=______________.（3）兩根之積x1x2=_________________.

即時訓練??根與系數(shù)的關(guān)系（2min）

BA自主思考??跟與系數(shù)關(guān)系的應用（5min）自研教材第16頁練習以上的內(nèi)容，完成以下任務.即時訓練：1.不解方程，求下列方程兩根的和與積.①x2-3x=15；

②5x2-1=4x2+x

學習檢測??共12min

AA學習檢測??共12min

A2

學習檢測??共12min

課堂總結(jié)

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核心知識根與系數(shù)的關(guān)系（1）兩個根的和等于一次項系數(shù)與二次項系數(shù)的比的相反數(shù)

（2）兩個根的積等于常數(shù)項與二次項系數(shù)的比

同步練大題解析

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同步練大題解析（第二套）