六年級(jí)奧數(shù)分?jǐn)?shù)應(yīng)用專項(xiàng)訓(xùn)練題解析分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)，它不僅要求同學(xué)們對(duì)分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)有深刻理解，更考驗(yàn)大家分析數(shù)量關(guān)系、找準(zhǔn)單位“1”以及靈活運(yùn)用解題方法的能力。許多同學(xué)在面對(duì)這類題目時(shí)，常常因?yàn)檎也坏酵黄瓶诙械嚼Щ?。本文將通過幾道典型例題的解析，幫助同學(xué)們梳理解題思路，掌握解題技巧，希望能對(duì)大家有所啟發(fā)。在開始之前，我們首先要明確分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的核心在于“單位‘1’”的確定與轉(zhuǎn)換。幾乎所有的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，都是圍繞著單位“1”展開的。找到單位“1”，判斷其已知與未知，是我們選擇正確解題方法的關(guān)鍵。通常情況下，“是”、“比”、“占”、“相當(dāng)于”后面的量，或者“的”字前面的量，往往是單位“1”。當(dāng)然，這不是絕對(duì)的，還需要結(jié)合具體語(yǔ)境靈活判斷。一、基礎(chǔ)量與比較量的應(yīng)用我們來(lái)看這樣一道例題：例題：學(xué)校圖書館有故事書240本，科技書的本數(shù)是故事書的3/4，科技書有多少本？解析：首先，我們要仔細(xì)理解題意。題目告訴我們故事書有240本，科技書的本數(shù)是故事書的3/4，求科技書的本數(shù)。接下來(lái)，分析關(guān)鍵。這里“科技書的本數(shù)是故事書的3/4”，很明顯，“是”字后面的“故事書的本數(shù)”就是單位“1”。而故事書的本數(shù)是已知的，為240本。已知單位“1”的量，求它的幾分之幾是多少，我們用乘法計(jì)算。所以，科技書的本數(shù)=故事書的本數(shù)×3/4，即240×3/4。列式解答：240×3/4=180（本）?；仡櫡此迹哼@道題是分?jǐn)?shù)乘法的基本應(yīng)用，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確找到單位“1”，并確認(rèn)單位“1”是已知的。只要這兩步?jīng)]問題，剩下的計(jì)算就相對(duì)簡(jiǎn)單了。二、已知部分求整體（單位“1”未知）當(dāng)單位“1”未知時(shí)，我們又該如何處理呢？請(qǐng)看下面的例題：例題：一袋大米，吃了2/5，正好是10千克，這袋大米原來(lái)有多少千克？解析：理解題意：題目說(shuō)一袋大米，吃了它的2/5，這部分對(duì)應(yīng)的實(shí)際重量是10千克，求這袋大米原來(lái)的總重量。分析關(guān)鍵：“吃了2/5”，這里省略了“這袋大米的”，所以單位“1”是“這袋大米原來(lái)的重量”，而這個(gè)重量是未知的，正是我們要求的。已知單位“1”的2/5是10千克，求單位“1”，用除法。也就是說(shuō)，單位“1”的量=已知的部分量÷該部分量對(duì)應(yīng)的分率。列式解答：10÷2/5=10×5/2=25（千克）?；仡櫡此迹哼@類題目是分?jǐn)?shù)除法的典型應(yīng)用。解題的突破口依然是確定單位“1”，當(dāng)單位“1”未知，且知道它的幾分之幾是多少時(shí)，就用除法，用已知的具體數(shù)量除以對(duì)應(yīng)的分率，就能得到單位“1”的量。同學(xué)們要注意與上一類題目的區(qū)別，一個(gè)用乘法，一個(gè)用除法，核心就在于單位“1”是否已知。三、稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（含比多比少）有些題目會(huì)涉及到“比一個(gè)數(shù)多幾分之幾”或“比一個(gè)數(shù)少幾分之幾”的情況，這類題目稍顯復(fù)雜，但只要理清數(shù)量關(guān)系，同樣可以迎刃而解。例題：某果園去年產(chǎn)蘋果30噸，今年比去年增產(chǎn)1/6，今年產(chǎn)蘋果多少噸？解析：理解題意：已知去年產(chǎn)蘋果30噸，今年比去年增產(chǎn)了1/6，求今年的產(chǎn)量。分析關(guān)鍵：“今年比去年增產(chǎn)1/6”，“比”字后面的“去年的產(chǎn)量”是單位“1”，去年產(chǎn)量已知為30噸。這里的“增產(chǎn)1/6”，意思是今年比去年多產(chǎn)的部分是去年產(chǎn)量的1/6。那么今年的產(chǎn)量就是去年的產(chǎn)量加上增產(chǎn)的部分，也就是去年產(chǎn)量的（1+1/6）。列式解答：方法一，可以先求增產(chǎn)的部分：30×1/6=5（噸），再加上去年的產(chǎn)量：30+5=35（噸）。方法二，直接求今年產(chǎn)量是去年的幾分之幾：1+1/6=7/6，再用乘法：30×7/6=35（噸）。顯然，方法二更為簡(jiǎn)便?；仡櫡此迹簩?duì)于“比單位‘1’多幾分之幾”的情況，我們可以將其轉(zhuǎn)化為“是單位‘1’的（1+幾分之幾）”；同理，“比單位‘1’少幾分之幾”，就是“是單位‘1’的（1-幾分之幾）”。這種轉(zhuǎn)化能幫助我們更直接地列出算式。關(guān)鍵還是要找準(zhǔn)單位“1”，并理解清楚“多”或“少”的分率是相對(duì)于誰(shuí)而言的。四、單位“1”的轉(zhuǎn)換與統(tǒng)一在一些復(fù)雜的題目中，可能會(huì)出現(xiàn)多個(gè)單位“1”，這時(shí)就需要我們進(jìn)行單位“1”的轉(zhuǎn)換與統(tǒng)一，才能順利解題。例題：甲、乙、丙三人共有零花錢若干元，其中甲的錢數(shù)占總數(shù)的1/3，乙的錢數(shù)占甲的1/2，已知丙有60元，三人共有零花錢多少元？解析：理解題意：題目給出了甲的錢數(shù)占總數(shù)的比例，乙的錢數(shù)與甲的關(guān)系，以及丙的具體錢數(shù)，求三人總錢數(shù)。分析關(guān)鍵：這里出現(xiàn)了兩個(gè)分率，“甲的錢數(shù)占總數(shù)的1/3”，這里單位“1”是“三人總錢數(shù)”；“乙的錢數(shù)占甲的1/2”，這里單位“1”是“甲的錢數(shù)”。單位“1”不統(tǒng)一，我們需要將它們統(tǒng)一到“三人總錢數(shù)”這個(gè)整體上。設(shè)三人總錢數(shù)為單位“1”。甲占總數(shù)的1/3。乙占甲的1/2，也就是占總數(shù)1/3的1/2，所以乙占總數(shù)的1/3×1/2=1/6。那么丙占總數(shù)的比例就是1-甲占的比例-乙占的比例，即1-1/3-1/6=1/2。已知丙有60元，對(duì)應(yīng)的分率是1/2，所以單位“1”（總錢數(shù)）就是60÷1/2。列式解答：乙占總數(shù)的：1/3×1/2=1/6丙占總數(shù)的：1-1/3-1/6=1/2總錢數(shù)：60÷1/2=120（元）回顧反思：解決這類多個(gè)單位“1”的問題，關(guān)鍵在于找到一個(gè)最基本的單位“1”（通常是“總數(shù)”、“整體”等），然后將其他的分率都轉(zhuǎn)化為相對(duì)于這個(gè)基本單位“1”的分率，再根據(jù)已知條件列式求解。轉(zhuǎn)化的過程中，要注意分率之間的關(guān)系，是相乘還是相除，需要仔細(xì)斟酌。通過以上幾道例題的解析，我們可以看出，解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，首要任務(wù)是準(zhǔn)確判斷單位“1”，其次是明確單位“1”已知還是未知，從而選擇用乘法還是除法。對(duì)于稍復(fù)雜的題目，要善于分析數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行必要的轉(zhuǎn)化與整合。當(dāng)然，僅僅理解方法還不