中學(xué)物理密度與浮力綜合練習(xí)題密度與浮力是中學(xué)物理力學(xué)部分的重要知識(shí)點(diǎn)，兩者聯(lián)系緊密，綜合運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。通過(guò)練習(xí)，不僅能鞏固對(duì)基本概念和公式的理解，更能提升分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。下面我們通過(guò)一些典型的綜合練習(xí)題，來(lái)共同探討解題思路與方法。一、核心概念與公式回顧在進(jìn)行綜合練習(xí)之前，我們先來(lái)簡(jiǎn)要回顧一下相關(guān)的核心知識(shí)，這是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)。*密度（ρ）：某種物質(zhì)組成的物體的質(zhì)量與它的體積之比，公式為ρ=m/V。密度是物質(zhì)的一種特性，通常情況下，同種物質(zhì)的密度是一定的（不考慮溫度、狀態(tài)等因素的影響）。單位有千克每立方米（kg/m3）、克每立方厘米（g/cm3）等，它們之間的換算關(guān)系需要牢記。*浮力（F浮）：浸在液體（或氣體）中的物體受到液體（或氣體）向上托的力。*阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開(kāi)的液體所受的重力。公式表達(dá)為F浮=G排=m排g=ρ液gV排。這是計(jì)算浮力最基本也是最重要的方法之一。*物體的浮沉條件：*當(dāng)物體受到的浮力大于重力（F浮>G物）時(shí)，物體上浮，最終漂浮在液面上，此時(shí)F浮=G物。*當(dāng)物體受到的浮力等于重力（F浮=G物）時(shí)，物體懸浮在液體中。*當(dāng)物體受到的浮力小于重力（F浮<G物）時(shí)，物體下沉，最終沉底。這些條件也可以通過(guò)比較物體密度與液體密度的關(guān)系來(lái)判斷，前提是物體為實(shí)心。二、典型綜合練習(xí)題及解析（一）基礎(chǔ)鞏固類題目1：一個(gè)體積為V的實(shí)心金屬塊，密度為ρ金，用彈簧測(cè)力計(jì)吊著將其浸沒(méi)在密度為ρ液的液體中（ρ金>ρ液）。求：（1）金屬塊所受的重力G。（2）金屬塊所受的浮力F浮。（3）此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F示。解題思路分析：本題是對(duì)密度公式、重力公式以及阿基米德原理的直接應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型。（1）已知金屬塊的密度和體積，根據(jù)密度公式ρ=m/V，可變形得到質(zhì)量m=ρV，再根據(jù)重力公式G=mg，即可求出金屬塊的重力G=ρ金Vg。（2）金屬塊浸沒(méi)在液體中，所以它排開(kāi)液體的體積V排等于金屬塊自身的體積V。根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排，可得F浮=ρ液gV。（3）對(duì)金屬塊進(jìn)行受力分析，它受到豎直向下的重力G，豎直向上的浮力F浮和彈簧測(cè)力計(jì)豎直向上的拉力F示。由于金屬塊靜止（或勻速運(yùn)動(dòng)），這三個(gè)力平衡，即G=F浮+F示。因此，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F示=G-F浮=ρ金Vg-ρ液gV=(ρ金-ρ液)Vg。（二）能力提升類題目2：一個(gè)質(zhì)量為m的木塊漂浮在水面上，有1/3的體積露出水面。已知水的密度為ρ水，求：（1）木塊受到的浮力F浮。（2）木塊排開(kāi)水的體積V排。（3）木塊的總體積V木和木塊的密度ρ木。解題思路分析：本題考查漂浮條件的應(yīng)用，以及如何通過(guò)浮力與重力的關(guān)系求解物體密度。（1）木塊漂浮在水面上，根據(jù)物體的浮沉條件，此時(shí)木塊受到的浮力等于其重力，即F浮=G木=mg。（2）由阿基米德原理F浮=ρ液gV排，已知F浮=mg，ρ液=ρ水，可得V排=F浮/(ρ水g)=mg/(ρ水g)=m/ρ水。（3）題目中提到木塊有1/3的體積露出水面，這意味著木塊有2/3的體積浸沒(méi)在水中，即V排=(2/3)V木。因此，木塊的總體積V木=(3/2)V排=(3/2)(m/ρ水)=3m/(2ρ水)。接下來(lái)求木塊的密度ρ木。木塊的密度ρ木=m木/V木，其中m木=m，V木=3m/(2ρ水)，代入可得ρ木=m/(3m/(2ρ水))=(2/3)ρ水。從此題可以看出，對(duì)于漂浮物體，其密度與液體密度的關(guān)系為ρ物=(V排/V物)ρ液，這是一個(gè)非常有用的結(jié)論。題目3：一個(gè)空心鐵球，質(zhì)量為m鐵，體積為V球。若將其浸沒(méi)在水中，松手后鐵球恰好能懸浮。已知鐵的密度為ρ鐵，水的密度為ρ水，求：（1）鐵球受到的浮力F浮。（2）鐵球空心部分的體積V空。解題思路分析：本題涉及懸浮條件，以及空心物體的質(zhì)量、體積與密度的關(guān)系。（1）鐵球在水中恰好懸浮，根據(jù)懸浮條件，鐵球受到的浮力等于其重力，即F浮=G鐵=m鐵g。同時(shí)，由于是浸沒(méi)，V排=V球，由阿基米德原理也可得F浮=ρ水gV球。因此，m鐵g=ρ水gV球，由此也可直接求出V球=m鐵/ρ水（這一步可作為驗(yàn)證或直接求解V球的方法）。（2）要求空心部分體積V空，需先求出實(shí)心部分（即鐵的體積）V鐵。根據(jù)密度公式，V鐵=m鐵/ρ鐵。鐵球的總體積V球（已由（1）中懸浮條件得出V球=m鐵/ρ水）等于實(shí)心部分體積V鐵加上空心部分體積V空，即V球=V鐵+V空。因此，V空=V球-V鐵=m鐵/ρ水-m鐵/ρ鐵=m鐵(1/ρ水-1/ρ鐵)=m鐵(ρ鐵-ρ水)/(ρ水ρ鐵)。（三）拓展思考類題目4：在一個(gè)溢水杯中裝滿水，將一個(gè)質(zhì)量為m1的實(shí)心鐵塊A用細(xì)線系著緩慢放入水中，從溢水杯中溢出水的質(zhì)量為m水。取出鐵塊A，將另一個(gè)質(zhì)量為m2的實(shí)心木塊B（ρ木<ρ水）用同樣的方法放入溢水杯中，穩(wěn)定后木塊漂浮。已知鐵的密度為ρ鐵，水的密度為ρ水。試比較兩次溢出水的質(zhì)量m水和m水'（木塊放入時(shí)溢出的水的質(zhì)量）的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由。若m1=m2，情況又如何？解題思路分析：本題旨在區(qū)分物體完全浸沒(méi)和漂浮時(shí)，排開(kāi)液體質(zhì)量（或重力）的不同情況。對(duì)于鐵塊A：鐵塊A的密度大于水的密度，放入水中會(huì)下沉至底部，且因?yàn)橐缢跏际茄b滿水的，所以鐵塊排開(kāi)水的體積V排A等于鐵塊自身的體積V鐵。鐵塊的體積V鐵=m1/ρ鐵，因此排開(kāi)水的質(zhì)量m水=ρ水V排A=ρ水(m1/ρ鐵)=m1(ρ水/ρ鐵)。由于ρ鐵>ρ水，所以m水<m1。對(duì)于木塊B：木塊B的密度小于水的密度，放入水中會(huì)漂浮。根據(jù)漂浮條件，木塊受到的浮力F浮B等于木塊的重力G木=m2g。根據(jù)阿基米德原理，F(xiàn)浮B=G排B=m水'g，因此m水'g=m2g，即m水'=m2。比較m水和m水'的大?。喝鬽1與m2大小關(guān)系不確定，則無(wú)法直接比較m水和m水'。m水取決于m1和ρ鐵，m水'等于m2。若m1=m2=m，則m水=m(ρ水/ρ鐵)，m水'=m。因?yàn)棣阉?ρ鐵<1，所以m水<m水'。即當(dāng)鐵塊和木塊質(zhì)量相等時(shí)，木塊放入溢水杯中溢出的水的質(zhì)量更大。三、總結(jié)與建議密度與浮力的綜合題目，往往需要我們熟練掌握密度公式、重力公式、阿基米德原理以及物體的浮沉條件，并能靈活運(yùn)用它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。解題時(shí)，建議遵循以下步驟：1.明確研究對(duì)象：確定是分析哪個(gè)物體的受力情況或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。2.受力分析：特別是對(duì)于浸在液體中的物體，要明確其受到的重力、浮力以及其他可能的力（如拉力、支持力等）。3.判斷浮沉狀態(tài)：根據(jù)物體的浮沉狀態(tài)（漂浮、懸浮、下沉、上?。?，選擇合適的規(guī)律（如F浮=G物，或F浮=ρ液gV排，或G與F浮的大小關(guān)系）。4.尋找已知量與未知量的關(guān)系：通過(guò)公式變形和已知條件，建立方程求解未知量。5.注意單位統(tǒng)一：在代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，務(wù)必保證各物理量的