14.2.1頻數(shù)分布直方圖（華東師大版八年級上冊數(shù)學）教學課件幻燈片分頁內(nèi)容第1頁：封面主標題：用加粗宋體呈現(xiàn)“14.2.1頻數(shù)分布直方圖”，字體顏色為深藍色，下方用小字標注“——從數(shù)據(jù)到圖形（直觀呈現(xiàn)數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計工具）”，明確本節(jié)課聚焦頻數(shù)分布直方圖的繪制與應(yīng)用。副標題：華東師大版

八年級上冊

數(shù)學署名：授課教師：XXX授課日期：XXX背景：淺藍色漸變背景，左側(cè)繪制完整的頻數(shù)分布直方圖（含橫軸組距、縱軸頻數(shù)、矩形柱），右側(cè)標注“頻數(shù)分布直方圖：用矩形柱的高度表示頻數(shù)，直觀展示數(shù)據(jù)分布規(guī)律”，下方添加“應(yīng)用場景：成績分析、身高統(tǒng)計、銷量分布”小圖標，直觀呈現(xiàn)直方圖的特點與用途，營造統(tǒng)計探究氛圍。第2頁：學習目標知識與技能：理解頻數(shù)、頻率、組距、組數(shù)的定義，能根據(jù)原始數(shù)據(jù)確定合適的組距與組數(shù)；掌握頻數(shù)分布表的制作步驟（計算極差→確定組距與組數(shù)→分組→統(tǒng)計頻數(shù)）；能規(guī)范繪制頻數(shù)分布直方圖（標注橫軸、縱軸、標題，確定單位長度，繪制矩形柱），并能根據(jù)直方圖分析數(shù)據(jù)分布規(guī)律（如數(shù)據(jù)集中區(qū)間、頻數(shù)最高區(qū)間）。過程與方法：通過“原始數(shù)據(jù)→頻數(shù)分布表→直方圖繪制→數(shù)據(jù)分析”的過程，培養(yǎng)數(shù)據(jù)整理與可視化能力，體會“數(shù)據(jù)→表格→圖形”的轉(zhuǎn)化邏輯；借助實例對比（表格與直方圖），提升對“圖形直觀性”的認知，學會從直方圖中快速提取關(guān)鍵信息。情感態(tài)度與價值觀：感受統(tǒng)計圖形的直觀美與實用性，激發(fā)對數(shù)據(jù)分析與可視化的興趣；在數(shù)據(jù)整理與繪圖過程中，培養(yǎng)細致嚴謹?shù)乃季S習慣，認識到規(guī)范繪圖是準確分析數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)。第3頁：情境導(dǎo)入——從“雜亂數(shù)據(jù)”到“直觀圖形”標題：“思考：如何清晰展示一組數(shù)據(jù)的分布規(guī)律？”情境呈現(xiàn)：數(shù)據(jù)困惑場景：展示班級40名同學的數(shù)學成績原始數(shù)據(jù)（如85、72、90、68、75、88、92、70、65、82、…），提問“這些雜亂的數(shù)據(jù)，如何快速看出‘大多數(shù)同學的成績集中在哪個區(qū)間’‘高分和低分人數(shù)有多少’？”（引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)：原始數(shù)據(jù)雜亂，難以直接分析分布規(guī)律）。圖形對比場景：左側(cè)展示上述成績的頻數(shù)分布表（分組：60以下、60~70、70~80、80~90、90~100，對應(yīng)頻數(shù)：3、8、15、10、4），右側(cè)展示對應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖（矩形柱高度對應(yīng)頻數(shù)）。提問“對比表格與直方圖，哪個能更直觀地看出成績分布規(guī)律？”（引導(dǎo)學生回答：直方圖更直觀，能快速看出70~80分區(qū)間人數(shù)最多，60以下人數(shù)最少）。過渡引導(dǎo)：“當數(shù)據(jù)較多且雜亂時，頻數(shù)分布直方圖能將數(shù)據(jù)分布規(guī)律‘可視化’，讓我們快速獲取關(guān)鍵信息。今天我們就學習如何制作頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖?！痹O(shè)計：用動畫演示“原始數(shù)據(jù)→頻數(shù)分布表→直方圖”的轉(zhuǎn)化過程，標注每個環(huán)節(jié)的關(guān)鍵操作，讓學生直觀感受直方圖的優(yōu)勢，為新知探究鋪墊。第4頁：新知探究1——頻數(shù)分布表的制作（數(shù)據(jù)整理基礎(chǔ)）標題：“頻數(shù)分布表：數(shù)據(jù)整理的第一步”一、核心概念解析：極差：一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差（反映數(shù)據(jù)的波動范圍）；公式：極差=最大值-最小值；示例：成績數(shù)據(jù)最大值95，最小值58，極差=95-58=37。組距：每個組的兩個端點之間的距離（如60~70的組距為10）；組數(shù)：數(shù)據(jù)分組的個數(shù)（組數(shù)=極差

÷

組距，結(jié)果需向上取整，確保覆蓋所有數(shù)據(jù)）；頻數(shù)：每個組中數(shù)據(jù)的個數(shù)（如70~80分區(qū)間有15人，頻數(shù)為15）；頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值（頻率=頻數(shù)

÷

總數(shù)，反映該組數(shù)據(jù)的占比）。二、頻數(shù)分布表制作步驟（以“40名同學數(shù)學成績”為例）：第一步：計算極差原始數(shù)據(jù)：58、62、65、68、70、72、…、92、95（共40個）；最大值=95，最小值=58，極差=95-58=37。第二步：確定組距與組數(shù)選擇組距=10（組距選擇需合理，過大會丟失細節(jié)，過小會導(dǎo)致組數(shù)過多）；組數(shù)=極差

÷

組距=37÷10=3.7，向上取整為4組？（修正：為覆蓋58~95，調(diào)整為5組：50~60、60~70、70~80、80~90、90~100，組距=10，組數(shù)=5）。第三步：確定分組區(qū)間（注意“不重不漏”）分組原則：“上限不在內(nèi)”（如60~70包含60，不包含70，避免數(shù)據(jù)重復(fù)統(tǒng)計）；分組結(jié)果：①50~60、②60~70、③70~80、④80~90、⑤90~100。第四步：統(tǒng)計每組頻數(shù)（數(shù)出每個組的data個數(shù)）逐個數(shù)出每個區(qū)間的成績個數(shù)：50~60有3個，60~70有8個，70~80有15個，80~90有10個，90~100有4個；第五步：計算頻率（可選）頻率=頻數(shù)

÷

總數(shù)（40）：50~60頻率=3/40=7.5%，60~70=8/40=20%，70~80=15/40=37.5%，80~90=10/40=25%，90~100=4/40=10%。第六步：制作表格|成績分組|頻數(shù)（人數(shù)）|頻率（%）||----------|--------------|-----------||50~60|3|7.5||60~70|8|20||70~80|15|37.5||80~90|10|25||90~100|4|10||合計|40|100|強調(diào)：“頻數(shù)分布表的關(guān)鍵是‘分組合理’——組距與組數(shù)要兼顧‘細節(jié)保留’與‘簡潔性’，分組區(qū)間要‘不重不漏’，確保每個數(shù)據(jù)都能歸入唯一一組，為后續(xù)繪制直方圖奠定基礎(chǔ)?！毙【毩暎骸敖o定10名同學的身高數(shù)據(jù)（單位：cm）：152、158、165、160、155、162、159、168、150、163，制作頻數(shù)分布表（組距=5）”（答案：分組150~155、155~160、160~165、165~170，頻數(shù)分別為2、3、3、2），強化表格制作步驟。第5頁：新知探究2——頻數(shù)分布直方圖的繪制（數(shù)據(jù)可視化）標題：“頻數(shù)分布直方圖：數(shù)據(jù)的直觀呈現(xiàn)”一、直方圖的結(jié)構(gòu)組成：橫軸（x軸）：表示數(shù)據(jù)分組區(qū)間（如成績分組50~60、60~70），單位長度與組距一致（如組距=10，橫軸每格代表10）；縱軸（y軸）：表示頻數(shù)（如人數(shù)），單位長度根據(jù)最大頻數(shù)確定（如最大頻數(shù)=15，縱軸每格代表2，確?？v軸能容納最大頻數(shù)）；矩形柱：每個矩形柱對應(yīng)一個分組，矩形的寬度=組距（橫軸上的長度），高度=該組頻數(shù)（縱軸上的長度），矩形之間無空隙（與條形圖的區(qū)別）。二、直方圖繪制步驟（以“40名同學數(shù)學成績”為例）：第一步：畫坐標軸與標題畫橫軸（x軸），標注“成績（分）”，根據(jù)分組區(qū)間（50~100）確定橫軸長度，每格代表10（組距）；畫縱軸（y軸），標注“頻數(shù)（人數(shù)）”，最大頻數(shù)=15，每格代表2，縱軸范圍0~16；寫直方圖標題：“40名同學數(shù)學成績頻數(shù)分布直方圖”。第二步：確定每個矩形柱的位置與大小50~60分組：橫軸從50到60（寬度=10），縱軸高度對應(yīng)頻數(shù)3（占1.5格）；60~70分組：橫軸從60到70，縱軸高度對應(yīng)頻數(shù)8（占4格）；70~80分組：橫軸從70到80，縱軸高度對應(yīng)頻數(shù)15（占7.5格）；80~90分組：橫軸從80到90，縱軸高度對應(yīng)頻數(shù)10（占5格）；90~100分組：橫軸從90到100，縱軸高度對應(yīng)頻數(shù)4（占2格）。第三步：繪制矩形柱并標注用直尺繪制每個矩形柱，確保矩形之間無空隙、寬度一致；在每個矩形柱上方標注對應(yīng)頻數(shù)（如70~80柱上方標“15”）。第四步：檢查與完善檢查坐標軸標注是否完整、單位是否清晰、矩形柱高度是否準確、標題是否明確。三、直方圖與條形圖的區(qū)別（表格對比）：特征頻數(shù)分布直方圖條形圖數(shù)據(jù)類型連續(xù)型數(shù)據(jù)（如成績、身高）離散型數(shù)據(jù)（如性別、節(jié)目類型）矩形柱關(guān)系無空隙（分組連續(xù)）有空隙（類別獨立）橫軸含義分組區(qū)間（單位長度與組距一致）類別名稱（無單位長度要求）用途展示數(shù)據(jù)分布規(guī)律比較不同類別的數(shù)量強調(diào)：“繪制直方圖的核心是‘軸與矩形柱的規(guī)范’——橫軸組距一致、縱軸單位統(tǒng)一、矩形無空隙，這些細節(jié)直接影響直方圖的準確性與直觀性，避免與條形圖混淆?！毙【毩暎骸案鶕?jù)上一頁身高數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表，繪制頻數(shù)分布直方圖”（提示：橫軸標注“身高（cm）”，組距=5，縱軸標注“頻數(shù)（人數(shù)）”，每格代表1），強化直方圖繪制步驟。第6頁：例題講解——從數(shù)據(jù)到直方圖的完整實踐標題：“例題解析：完整的頻數(shù)分布分析（以“30名同學每分鐘跳繩次數(shù)”為例）”例題：對30名同學每分鐘跳繩次數(shù)進行統(tǒng)計，數(shù)據(jù)如下（單位：次）：82、95、105、110、98、85、120、102、90、108、115、92、88、100、112、96、105、125、80、99、103、118、86、94、106、113、97、101、109、122。制作頻數(shù)分布表并繪制頻數(shù)分布直方圖，分析數(shù)據(jù)分布規(guī)律。第一步：制作頻數(shù)分布表計算極差：最大值=125，最小值=80，極差=125-80=45；確定組距與組數(shù)：選擇組距=10，組數(shù)=45÷10=4.5→向上取整為5組，分組：80~90、90~100、100~110、110~120、120~130；統(tǒng)計頻數(shù)：80~90：82、85、88、80、86→頻數(shù)=5；90~100：95、98、90、92、96、99、94、97→頻數(shù)=8；100~110：105、110、102、108、100、105、103、106、101、109→頻數(shù)=10；110~120：115、112、118、113→頻數(shù)=4；120~130：120、125、122→頻數(shù)=3；制作表格：|跳繩次數(shù)分組|頻數(shù)（人數(shù)）|頻率（%）||--------------|--------------|-----------||80~90|5|16.7||90~100|8|26.7||100~110|10|33.3||110~120|4|13.3||120~130|3|10.0||合計|30|100|第二步：繪制頻數(shù)分布直方圖畫坐標軸：橫軸標注“跳繩次數(shù)（次）”，組距=10，橫軸范圍80~130；縱軸標注“頻數(shù)（人數(shù)）”，最大頻數(shù)=10，每格代表2，縱軸范圍0~12；畫矩形柱：80~90：寬度10，高度5（2.5格），標頻數(shù)“5”；90~100：寬度10，高度8（4格），標頻數(shù)“8”；100~110：寬度10，高度10（5格），標頻數(shù)“10”；110~120：寬度10，高度4（2格），標頻數(shù)“4”；120~130：寬度10，高度3（1.5格），標頻數(shù)“3”；寫標題：“30名同學每分鐘跳繩次數(shù)頻數(shù)分布直方圖”。第三步：分析數(shù)據(jù)分布規(guī)律數(shù)據(jù)集中區(qū)間：100~110次區(qū)間頻數(shù)最高（10人，占33.3%），說明大多數(shù)同學每分鐘跳繩次數(shù)集中在100~110次；數(shù)據(jù)趨勢：從80~90到100~110，頻數(shù)逐漸增加；從100~110到120~130，頻數(shù)逐漸減少，呈“中間高、兩邊低”的正態(tài)分布趨勢；特殊區(qū)間：120~130次區(qū)間頻數(shù)最少（3人，占10%），說明跳繩次數(shù)超過120次的同學較少。強調(diào)：“完整的【2025-2026學年】華東師大版

數(shù)學八年級上冊

授課教師：

.班級：

.

時間：

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14.2.1頻數(shù)分布直方圖第14章

數(shù)據(jù)的收集與表示aiTujmiaNg1.理解扇形統(tǒng)計圖的特點，會制作扇形統(tǒng)計圖；2.能夠根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息作出合理的判斷，并能用自己的語言清楚的表達出來；3.學會對所收集到的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計表示；4.學會用多種方法來表示數(shù)據(jù)；新課學習知識點1

頻數(shù)分布表例1

［華師8上P159“問題1”改編］20位同學的立定投籃比賽成績記錄如圖所示.如果學校有5個籃球架，要按投籃成績把這20位同學分成5組分別訓練，分組方案如下頻數(shù)分布表的第一行所示，請將下表補充完整.命中次數(shù)

各組人數(shù)(頻數(shù))2___2___3歸納：列頻數(shù)分布表的一般步驟.①選取組距，確定組數(shù)；②確定各組的邊界值；③列表、填寫組別和統(tǒng)計各組頻數(shù).58練1

一個樣本數(shù)據(jù)如下：8，10，5，6，6，18，11，12，15，18，17，17，9，10，11，12，7，8，20，11.(1)若取組距為3，列頻數(shù)分布表時，應(yīng)分成___組;6(2)請制作這個樣本的頻數(shù)分布表(可取起始邊界值為4.5).解：頻數(shù)分布表如下：組別劃記頻數(shù)

_________4

正5

正5

一1

_________4

一1知識點2

頻數(shù)分布直方圖例2

請根據(jù)例1中頻數(shù)分布表畫出頻數(shù)分布直方圖.根據(jù)你所畫的頻數(shù)分布直方圖回答下列問題：解：畫出頻數(shù)分布直方圖如答圖.(1)人數(shù)(頻數(shù))最多的命中次數(shù)的范圍是___________;(2)命中次數(shù)小于8的人數(shù)(頻數(shù))是____，他們占總?cè)藬?shù)的百分比是______.

成績

(分)頻數(shù)

2

___

___

___314解：補充頻數(shù)分布直方圖如圖.課堂小測1.統(tǒng)計得到一組數(shù)據(jù)，其中最大值是136，最小值是52，取組距為10，可以分成(

)AA.9組

B.8組

C.7組

D.6組

棉花纖維長度

頻數(shù)12863BA.0.8

B.0.7

C.0.4

D.0.23.小文同學統(tǒng)計了某棟居民樓中全體居民每周使用手機支付的次數(shù)，并繪制了頻數(shù)分布直方圖(如圖)．根據(jù)圖中信息，下列說法錯誤的是(

)D

4.某校舉辦了首屆“英語原創(chuàng)演講比賽”，經(jīng)選拔后有若干名學生參加決賽，根據(jù)測試成績(成績都不低于

60

分)將參加決賽的人數(shù)繪制出如下不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息完成下列各題．分數(shù)段

頻數(shù)619

5頻率

(1)參加決賽的學生有____名，請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；40補充頻數(shù)分布直方圖如圖.

(3)若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，求本次測試的優(yōu)秀率．

知識點1

組距與組數(shù)1.［2025許昌期末］統(tǒng)計得到一組數(shù)據(jù)，其中最大值是136，最小值是52，取組距為10，可以分成(

)BA.10組

B.9組

C.8組

D.7組返回

4.72.93.23.53.64.84.33.63.83.43.43.52.83.34.04.53.63.53.73.7

0.4返回知識點2

頻數(shù)分布表

跳繩次數(shù)

（次）

頻數(shù)242113852065334返回4.哈爾濱亞冬會期間，某