/第4講運(yùn)動圖像核心考點考點一常規(guī)圖像 1考點二非常規(guī)圖像 5考點一常規(guī)圖像基礎(chǔ)過關(guān)基礎(chǔ)過關(guān)1.對基本圖像的理解項目x－t圖像v－t圖像a－t圖像斜率各點切線的斜率，表示該時刻的瞬時速度各點切線的斜率，表示該時刻的瞬時加速度加速度隨時間的變化率縱截距t＝0時，物體的位置坐標(biāo)初速度v0起始時刻的加速度a0面積無意義位移速度變化量交點表示相遇速度相同加速度相同【例1】（24-25高三下·遼寧·期中）A、B兩物體在摩擦力作用下以相同的初速度在水平面上做勻減速直線運(yùn)動，其圖像如圖所示，則A、B兩物體（）A．滑行距離之比為 B．平均速度大小之比為C．加速度大小之比為 D．所受摩擦力大小之比為【答案】C【詳解】C．由于A、B兩物體都做勻減速直線運(yùn)動直到停止，所以它們的末速度都為0。從圖像中我們還可以看出，A物體的運(yùn)動時間為，B物體的運(yùn)動時間為。圖線斜率的絕對值表示加速度大小，故A、B兩物體的加速度大小之比為2：1，故C正確；B．平均速度都為所以它們的平均速度大小之比為，故B錯誤；A．圖線與坐標(biāo)軸所圍面積表示位移，故A、B兩物體的滑行距離之比為，故A錯誤；D．由于題目中沒有給出A、B兩物體的質(zhì)量，所以我們無法直接比較它們所受摩擦力的大小，故D錯誤。故選C?！纠?】（2025·山西·三模）雨滴從空中下落時，受到的空氣阻力與其速率成正比。在無風(fēng)的雨天，當(dāng)雨滴從足夠高處下落時，t?時刻到達(dá)地面。下列關(guān)于雨滴的v-t圖像和x-t圖像中，能正確描述這個過程的是（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】AB.雨滴從足夠高處下落，mg-kv=ma，開始階段速度由0逐漸增大，加速度逐漸減小,v-t圖像傾斜程度應(yīng)該逐漸變小，直至與時間軸平行，故A、B錯誤；CD.因雨點做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，然后勻速運(yùn)動，故圖像傾斜程度先變大，當(dāng)加速度減為0后，以速度勻速運(yùn)動，直到t?時刻到達(dá)地面。故C錯誤，D正確。故選D。【例3】（2025·廣西北?！つM預(yù)測）校運(yùn)動會上，某同學(xué)起跑后加速度逐漸減小，一段時間后達(dá)到最大速度，此后保持該速度運(yùn)動到終點。下列速度－時間（v－t）和位移－時間（x－t）圖像中，能夠正確描述該過程的是（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】AB．因為圖像的斜率表示加速度，A圖像表示做加速度逐漸減小的加速度運(yùn)動，然后做勻速直線運(yùn)動，B圖像表示先做勻加速直線運(yùn)動，然后做勻速直線運(yùn)動，A正確，B錯誤；CD．圖像斜率表示速度，可知CD圖像表示速度減小，CD錯誤。故選A?！纠?】（24-25高三下·甘肅·期中）如圖所示為某位跳水運(yùn)動員在3米板的跳水過程中重心的位移—時間圖像。取該運(yùn)動員離開跳板的時刻為零時刻，位置坐標(biāo)為零，其中OPQ為拋物線，R為運(yùn)動員的最低點，取豎直向下為正方向，忽略入水時間，不計空氣阻力。下列說法正確的是（）A．運(yùn)動員在過程中做自由落體運(yùn)動 B．運(yùn)動員在過程中加速度增大C．運(yùn)動員在時刻剛好接觸到水面 D．運(yùn)動員在過程中機(jī)械能減小【答案】D【詳解】AB．由圖像可知，運(yùn)動員在過程中做豎直上拋運(yùn)動，加速度恒定，故AB錯誤；C．運(yùn)動員在時刻剛好接觸到水面，故C錯誤；D．運(yùn)動員在過程中，需要克服水的阻力做功，故機(jī)械能減小，故D正確。故選D?！纠?】（2025·陜西漢中·一模）某同學(xué)乘坐高鐵時，利用智能手機(jī)中的加速度傳感器研究了高鐵的啟動過程，取高鐵前進(jìn)方向為x軸正方向，若測得高鐵沿x軸方向的加速度時間圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．0~t1時間內(nèi)，高鐵在做勻速直線運(yùn)動B．t1~t2時間內(nèi)，高鐵在做減速直線運(yùn)動C．t1時刻，高鐵開始減速D．t2時刻，高鐵速度達(dá)到最大【答案】D【詳解】A．0~t1時間內(nèi)，火車的加速度不變，火車做勻加速直線運(yùn)動，故A錯誤；BC．t1~t2時間內(nèi)，加速度與速度方向相同，高鐵仍然做加速直線運(yùn)動，故BC錯誤；D．t2時刻加速度為零，高鐵速度達(dá)到最大，故D正確。故選D。精講考點精講考點根據(jù)運(yùn)動圖像判斷運(yùn)動情況的基本思路：1．看“軸”：先要看清兩軸所代表的物理量，分清是什么圖像。2．看“斜率”：從x－t圖像的斜率判斷速度的變化，從v－t圖像的斜率判斷加速度的變化。3．看“面積”：x－t圖像的面積無意義，v－t圖像的面積表示位移。4．看“截距”：截距表示運(yùn)動的初始情況?？键c二非常規(guī)圖像基礎(chǔ)過關(guān)基礎(chǔ)過關(guān)1.函數(shù)與非常規(guī)圖像對于非常規(guī)運(yùn)動圖像，可由運(yùn)動學(xué)公式推導(dǎo)出兩個物理量間的函數(shù)關(guān)系，來分析圖像的斜率、截距、面積的含義。2.xt－t圖像不是瞬時速度與時間的關(guān)系圖像，所以物體在0~t0時間內(nèi)，圖像與t軸所圍的面積不表示物體在這段時間內(nèi)的位移，由v＝xt可知t0時刻對應(yīng)的xt值為0~t0時間內(nèi)的平均速度，故t0時刻的xt值與【例6】（2025·山東德州·三模）目前機(jī)器人研究迅猛發(fā)展。在某次測試中，機(jī)器人A、B（均可視為質(zhì)點）同時從原點沿相同方向做直線運(yùn)動，它們的速度的平方（）隨位移（）變化的圖像如圖所示。下列判斷正確的是（）A．機(jī)器人A的加速度大小為4m/s2B．相遇前機(jī)器人A、B最大距離為12mC．經(jīng)過，機(jī)器人A、B相遇D．機(jī)器人A、B分別經(jīng)過處的時間差是1s【答案】B【詳解】A．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律整理可得結(jié)合圖像可知，機(jī)器人A的加速度為解得即機(jī)器人A的加速度大小為，A錯誤；B．根據(jù)上述分析，同理可知A、B兩機(jī)器人均做勻變速運(yùn)動，對于機(jī)器人A，可得，對于機(jī)器人B，可得，設(shè)經(jīng)過時間二者速度相等，此時相距最遠(yuǎn)，則有代入數(shù)據(jù)解得兩機(jī)器人共同的速度為機(jī)器人A的位移機(jī)器人B的位移二者之間的最大距離B正確；C．機(jī)器人A停止運(yùn)動的時間設(shè)經(jīng)過時間兩機(jī)器人相遇，則有代入數(shù)據(jù)解得可見兩機(jī)器人相遇應(yīng)在機(jī)器人A停止運(yùn)動之后，此時機(jī)器人A的位移為機(jī)器人B追上的時間C錯誤；D．由題可知，機(jī)器人A經(jīng)過的時間為，機(jī)器人B經(jīng)過的時間為機(jī)器人A則有整理可得解得（另一解機(jī)器人A已停止運(yùn)動，舍去）機(jī)器人B則有解得機(jī)器人A、B分別經(jīng)過處的時間差D錯誤。故選B?！纠?】（2025·河北·模擬預(yù)測）一物體沿直線運(yùn)動，如圖是它運(yùn)動的圖像，v表示物體運(yùn)動的速度，x表示物體運(yùn)動的位移，關(guān)于該物體的運(yùn)動，下列說法正確的是（）A．該物體在做減速直線運(yùn)動B．該物體在做勻加速直線運(yùn)動C．該物體運(yùn)動位移為所用的時間為D．在運(yùn)動過程中，該物體的加速度逐漸減小【答案】C【詳解】A．圖像斜率根據(jù)圖像有整理得可知隨著x增大，即速度在增大，物體做加速運(yùn)動，故A錯誤；BCD．根據(jù)微元法，在圖像中選取一微元，則該段圖像與橫軸圍成的面積為可知圖像與橫軸圍成的面積表示運(yùn)動時間，則物體運(yùn)動到處的時間為由圖像可知，增大相同的位移，圖像與橫軸圍成的面積逐漸減小，即所用的時間在減小，根據(jù)由于逐漸增大，可知增大相同的位移，速度的變化量變大，由可知加速度增大，故C正確，BD錯誤。故選C?！纠?】（2025高一·全國·專題練習(xí)）物塊在光滑的水平面上從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，計時開始的圖像如圖甲所示，圖像如圖乙所示，根據(jù)圖像的特點與信息分析，下列說法正確的是（）A．圖乙的斜率是圖甲的斜率的2倍 B．物塊的加速度為C．前的中點時刻的速度為 D．前中點位置的速度為【答案】BC【詳解】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可得，變形可得，而，故題圖乙的斜率為，題圖甲的斜率為，圖乙的斜率是圖甲的斜率的4倍，已知圖像的斜率為，解得物塊的加速度為，A錯誤，B正確；由圖像可知，當(dāng)時，物塊的速度為，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中間時刻速度等于該段過程的平均速度，前的中點時刻的速度為，故C正確；前物塊通過的位移為，前中點位置的速度為，故D錯誤?！纠?】（2025高一·全國·專題練習(xí)）近年來，我國的高速鐵路網(wǎng)建設(shè)取得巨大成就，高鐵技術(shù)正走出國門。在一次高鐵技術(shù)測試中，機(jī)車由靜止開始做直線運(yùn)動。測試時間段內(nèi)機(jī)車速度的二次方與對應(yīng)位移x的關(guān)系圖像如圖所示。在該測試時間段內(nèi)，下列說法正確的是（）A．機(jī)車的加速度越來越大 B．機(jī)車的加速度越來越小C．機(jī)車的平均速度大于 D．機(jī)車的平均速度小于【答案】BC【詳解】由。x結(jié)合題圖可知，機(jī)車的加速度逐漸減小，A錯誤，B正確；由于機(jī)車做加速度減小的變加速直線運(yùn)動，故在該測試段內(nèi)，其圖像如圖示，可知機(jī)車的平均速度大于勻加速直線運(yùn)動的平均速度，C正確，D錯誤。【例10】（24-25高一下·安徽·開學(xué)考試）甲、乙兩玩具車沿同一方向做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)同時通過某一位置時開始計時，得到它們的圖像如圖所示。關(guān)于甲、乙兩玩具車，下列說法正確的是（）A．甲玩具車的初速度大小為1m/sB．乙玩具車的加速度大小為C．甲、乙兩玩具車經(jīng)過1s再次相遇D．甲、乙兩玩具車相遇前的最大距離為2m【答案】BD【詳解】AB．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中速度一時間公式化簡變形有結(jié)合圖像可知，甲玩具車的初速度大小乙玩具車的初速度大小甲玩具車的加速度大小，乙玩具車的加速度大小，故A錯誤，B正確；C．甲，乙兩玩具車位移相等時，有解得故C錯誤；D．甲，乙兩玩具車相遇前速度相等時相距最遠(yuǎn)，有解得最大距離甲故D正確。故選BD。精講考點精講考點1．對于非常規(guī)運(yùn)動圖像，可由運(yùn)動學(xué)公式推導(dǎo)出兩個物理量的函數(shù)關(guān)系，來分析圖像的斜率、面積、截距，常見的六類圖像分析如下：a－t圖像由Δv＝aΔt可知圖像中圖線與橫軸所圍面積表示速度變化量eq\f(x,t)－t圖像由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，截距b為初速度v0，圖像的斜率k為eq\f(1,2)av2－x圖像由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax可知v2＝veq\o\al(2,0)＋2ax，截距b為veq\o\al(2,0)，圖像斜率k為2aeq\f(x,t2)－eq\f(1,t)