小學(xué)數(shù)學(xué)六年級期末復(fù)習(xí)資料匯編親愛的同學(xué)們，期末的腳步悄然臨近，這正是我們梳理知識、鞏固所學(xué)的好時機(jī)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)如同攀登，每一步都需要扎實(shí)的基礎(chǔ)和清晰的思路。這份復(fù)習(xí)資料將陪伴大家回顧本學(xué)期的重點(diǎn)內(nèi)容，希望能幫助同學(xué)們查漏補(bǔ)缺，在期末考試中取得理想的成績。請大家結(jié)合課堂筆記和平時作業(yè)，認(rèn)真研讀，用心思考，相信付出總會有回報(bào)。一、數(shù)與代數(shù)（一）分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)分?jǐn)?shù)的意義是理解后續(xù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。要明確單位“1”的含義，知道一個分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)量，也可以表示兩個量之間的關(guān)系。分?jǐn)?shù)與除法有著密切的聯(lián)系，分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是約分和通分的依據(jù)，即分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。運(yùn)用這個性質(zhì)，可以將分?jǐn)?shù)化簡為最簡分?jǐn)?shù)（約分），也可以將不同分母的分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)（通分），以便進(jìn)行加減運(yùn)算。（二）分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算1.分?jǐn)?shù)加減法：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減；異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。2.分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。能約分的要先約分再計(jì)算，結(jié)果必須是最簡分?jǐn)?shù)。理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，特別是一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。3.分?jǐn)?shù)除法：除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。在進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時，要注意運(yùn)算順序：同級運(yùn)算從左往右依次進(jìn)行；既有加減，又有乘除，要先算乘除，后算加減；有括號的要先算括號里面的。能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算的，要盡量使用簡便方法。（三）小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)是數(shù)的不同表現(xiàn)形式，它們之間可以相互轉(zhuǎn)化。*小數(shù)化分?jǐn)?shù)：有限小數(shù)可以直接寫成分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)，能約分的要約分。*分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分子除以分母，除不盡的通常保留兩位小數(shù)（或根據(jù)題目要求保留小數(shù)位數(shù)）。*小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時在后面添上百分號。*百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：把百分號去掉，同時把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位。*分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再化成百分?jǐn)?shù)。*百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。（四）比和比例比表示兩個數(shù)相除的關(guān)系，由前項(xiàng)、比號和后項(xiàng)組成。比的基本性質(zhì)是：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。利用比的基本性質(zhì)可以化簡比。比例表示兩個比相等的式子，由四個項(xiàng)組成，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。比例的基本性質(zhì)是：在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。這是解比例的依據(jù)。比和比例既有聯(lián)系又有區(qū)別，要注意區(qū)分比的化簡和求比值，以及比例中各部分的名稱和關(guān)系。（五）簡易方程用字母表示數(shù)是代數(shù)的開端，它可以簡明地表達(dá)數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式。方程是含有未知數(shù)的等式。解方程的過程，就是根據(jù)等式的性質(zhì)，把方程逐步變形，最終求出未知數(shù)的值。等式的基本性質(zhì)是解方程的基礎(chǔ)：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。列方程解決實(shí)際問題時，關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，然后求解，并檢驗(yàn)答案是否符合題意。二、圖形與幾何（一）圓的認(rèn)識、周長與面積圓是由曲線圍成的封閉圖形。圓心（O）決定圓的位置，半徑（r）決定圓的大小，直徑（d）是通過圓心并且兩端都在圓上的線段，直徑的長度是半徑的2倍。圓的周長（C）是指圍成圓的曲線的長度，計(jì)算公式為C=πd或C=2πr（π通常取3.14）。圓的面積（S）是指圓所占平面的大小，計(jì)算公式為S=πr2。推導(dǎo)圓面積公式時，我們運(yùn)用了“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想，將圓等分成若干份后拼成一個近似的長方形。（二）圓柱與圓錐圓柱有兩個底面和一個側(cè)面。底面是完全相同的兩個圓，側(cè)面是一個曲面，展開后通常是一個長方形（或正方形），長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。圓柱的表面積（S表）=側(cè)面積（S側(cè)）+兩個底面積（2S底），其中S側(cè)=Ch=2πrh。圓柱的體積（V）=底面積×高，即V=Sh=πr2h。圓錐有一個底面和一個側(cè)面。底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面，展開后是一個扇形。圓錐的體積（V）等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一，即V=(1/3)Sh=(1/3)πr2h。在計(jì)算圓柱和圓錐的表面積與體積時，要明確公式中各字母代表的含義，特別是“高”的概念，以及單位的統(tǒng)一。（三）圖形的變換本學(xué)期所學(xué)的圖形變換主要包括平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱。*平移：物體或圖形沿直線運(yùn)動，方向和距離是平移的兩個要素。*旋轉(zhuǎn)：物體或圖形繞著一個點(diǎn)或一條軸運(yùn)動，旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度是旋轉(zhuǎn)的三要素。*軸對稱：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。能在方格紙上畫出一個圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)后的圖形，以及畫出一個軸對稱圖形的另一半，是這部分知識的基本要求。三、統(tǒng)計(jì)與概率（一）扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。它的優(yōu)點(diǎn)是能清楚地反映出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系。在解讀扇形統(tǒng)計(jì)圖時，要能根據(jù)扇形的大小判斷各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比，并能結(jié)合給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的計(jì)算和分析。（二）可能性事件發(fā)生的可能性有大有小，可以用“一定”、“可能”、“不可能”來描述。在等可能性事件中，事件發(fā)生的概率可以用分?jǐn)?shù)表示。四、解決問題的策略與方法解決問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)之一。在解決實(shí)際問題時，首先要仔細(xì)審題，理解題意，找出題目中的已知條件和所求問題。然后，分析數(shù)量之間的關(guān)系，可以通過畫圖、列表、轉(zhuǎn)化、假設(shè)等策略幫助思考。對于分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”的量。如果單位“1”的量已知，通常用乘法計(jì)算；如果單位“1”的量未知，通常用除法或列方程解答。比和比例的應(yīng)用題，要注意根據(jù)題目中的比找出各部分量與總量之間的關(guān)系，或者根據(jù)正、反比例的意義判斷兩個量之間的關(guān)系，再列比例求解。在解決有關(guān)幾何圖形的實(shí)際問題時，要熟練運(yùn)用周長、面積、體積等計(jì)算公式，并注意聯(lián)系生活實(shí)際，明確所求的是哪一部分的量。復(fù)習(xí)建議1.回歸課本，夯實(shí)基礎(chǔ)：課本是知識的源泉，要認(rèn)真回顧課本上的概念、公式、例題和習(xí)題，確保對基礎(chǔ)知識的理解和掌握。2.梳理知識，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)：將所學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)梳理，形成知識網(wǎng)絡(luò)，明確各知識點(diǎn)之間的聯(lián)系與區(qū)別，這樣才能靈活運(yùn)用。3.勤于練習(xí)，查漏補(bǔ)缺：通過做一定量的練習(xí)題，檢驗(yàn)自己對知識的掌握程度，找出薄弱環(huán)節(jié)，及時進(jìn)行針對性的復(fù)習(xí)和鞏固。做題時要養(yǎng)成認(rèn)真審題、仔細(xì)計(jì)算、規(guī)范書寫的好習(xí)慣。4.錯題整理，反思總結(jié)：建立錯題本，將平時練習(xí)和考試中的錯題整理出來，分析錯誤原因，及時訂正，并定期回顧，避免再犯