河南省輝縣市中考數(shù)學復習提分資料考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、如圖，圓形螺帽的內接正六邊形的面積為24cm2，則圓形螺帽的半徑是（）A．1cm B．2cm C．2cm D．4cm2、如圖是一個含有3個正方形的相框，其中∠BCD＝∠DEF＝90°，AB＝2，CD＝3，EF＝5，將它鑲嵌在一個圓形的金屬框上，使A，G，H三點剛好在金屬框上，則該金屬框的半徑是（）A． B． C． D．3、如圖，幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．4、一個黑色布袋中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外其它都相同，從袋子中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率是（）A． B． C． D．5、已知每個網(wǎng)格中小正方形的邊長都是1，如圖中的陰影圖案是由三段以格點為圓心，半徑分別為1和2的圓弧圍成，則陰影部分的面積是（）A． B．π﹣2 C．1+ D．1﹣二、多選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、如圖，的內切圓（圓心為點O）與各邊分別相切于點D，E，F(xiàn)，連接．以點B為圓心，以適當長為半徑作弧分別交于G，H兩點；分別以點G，H為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩條弧交于點P；作射線．下列說法正確的是（

）A．射線一定過點O B．點O是三條中線的交點C．若是等邊三角形，則 D．點O不是三條邊的垂直平分線的交點2、下列說法中，不正確的是（）A．三點確定一個圓B．三角形有且只有一個外接圓C．圓有且只有一個內接三角形D．相等的圓心角所對的弧相等3、下列圖案中，是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．4、下列語句中不正確的有（

）A．等弧對等弦 B．等弦對等弧C．相等的圓心角所對的弧相等 D．長度相等的兩條弧是等弧5、如圖所示，二次函數(shù)的圖象的一部分，圖像與x軸交于點．下列結論中正確的是（

）A．拋物線與x軸的另一個交點坐標是B．C．若拋物線經(jīng)過點，則關于x的一元二次方程的兩根分別為，5D．將拋物線向左平移3個單位，則新拋物線的表達式為第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計15分）1、在一個不透明的盒子里裝有若干個紅球和20個白球，這些球除顏色外其余全部相同，每次從袋子中摸出一球記下顏色后放回，通過多次重復實驗發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.6附近，則袋中紅球大約有________個．2、拋物線的開口方向向______．3、現(xiàn)有A、B兩個不透明的袋子，各裝有三個小球，A袋中的三個小球上分別標記數(shù)字1，2，3；B袋中的三個小球上分別標記數(shù)字2，3，4．這六個小球除標記的數(shù)字外，其余完全相同．將A、B兩個袋子中的小球搖勻，然后從A、B袋中各隨機摸出一個小球，則摸出的這兩個小球標記的數(shù)字之和為5的概率為______．4、若點A（m，5）與點B（－4，n）關于原點成中心對稱，則m＋n＝________．5、把一個正六邊形繞其中心旋轉，至少旋轉________度，可以與自身重合．四、簡答題（2小題，每小題10分，共計20分）1、如圖,在△ABC中,AB=AC，點P在BC上．(1)求作:△PCD,使點D在AC上，且△PCD∽△ABP；(要求:尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡,不寫作法)(2)在(1)的條件下,若∠APC=2∠ABC，求證:PD//AB．2、五一期間，小明跟父母去烏鎮(zhèn)旅游，欣賞烏鎮(zhèn)水鄉(xiāng)的美景.如圖，當小明走到烏鎮(zhèn)古橋的C處時，發(fā)現(xiàn)遠處有一瞍船勻速行駛過來，當船行駛到A處時，小明測得船頭的俯角為30°，同時小明開始計時，船在航行過小明所在的橋之后，繼續(xù)向前航行到達B處，此時測得船尾的俯角為45°；從小明開始計時到船行駛至B處，共用時15min；已知小明所在位置距離水面6m，船長3m，船到水面的距離忽略不計，請你幫助小明計算一下船的航行速度（結果保留根號）五、解答題（4小題，每小題10分，共計40分）1、某化妝品專賣店，為了吸引顧客，在“母親節(jié)”當天舉辦了甲．乙兩種品牌化妝品有獎酬賓活動，凡購物滿88元，均可得到一次搖獎的機會．已知在搖獎機內裝有2個紅球和2個白球，除顏色外其他都相同，搖獎者必須從搖獎機內一次連續(xù)搖出兩個球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券的多少（如表）．甲種品牌化妝品球兩紅一紅一白兩白禮金券（元）6126乙種品牌化妝品球兩紅一紅一白兩白禮金券（元）12612（1）請你用列表法（或畫樹狀圖法）求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率；（2）如果一個顧客當天在本店購買滿88元，若只考慮獲得最多的禮品券，請你幫助分析選擇購買哪種品牌的化妝品？并說明理由．2、在平面直角坐標系中，拋物線的頂點為P，且與y軸交于點A，與直線交于點B，C（點B在點C的左側）.（1）求拋物線的頂點P的坐標（用含a的代數(shù)式表示）；（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點，記拋物線與線段AC圍成的封閉區(qū)域（不含邊界）為“W區(qū)域”.①當時，請直接寫出“W區(qū)域”內的整點個數(shù)；②當“W區(qū)域”內恰有2個整點時，結合函數(shù)圖象，直接寫出a的取值范圍.3、如圖，拋物線y＝－＋x＋2與x軸負半軸交于點A，與y軸交于點B．（1）求A，B兩點的坐標；（2）如圖1，點C在y軸右側的拋物線上，且AC＝BC，求點C的坐標；（3）如圖2，將△ABO繞平面內點P順時針旋轉90°后，得到△DEF（點A，B，O的對應點分別是點D，E，F(xiàn)），D，E兩點剛好在拋物線上．①求點F的坐標；②直接寫出點P的坐標．4、某商品的進價為每件40元，如果售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果售價超過50元但不超過80元，每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣1件，如果售價超過80元后，若再漲價，則每漲1元每月少賣3件．設每件商品的售價x元（x為整數(shù)），每個月的銷售量為y件．（1）求y與x的函數(shù)關系式并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）設每月的銷售利潤為W，請直接寫出W與x的函數(shù)關系式．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)圓內接正六邊形的性質可得△AOB是正三角形，由面積公式可求出半徑．【詳解】解：如圖，由圓內接正六邊形的性質可得△AOB是正三角形，過作于設半徑為r，即OA=OB=AB=r，OM=OA?sin∠OAB=，∵圓O的內接正六邊形的面積為（cm2），∴△AOB的面積為（cm2），即，，解得r=4，故選：D．【點睛】本題考查正多邊形和圓，作邊心距轉化為直角三角形的問題是解決問題的關鍵．2、A【分析】如圖，記過A，G，H三點的圓為則是，的垂直平分線的交點，記的交點為的交點為延長交于為的垂直平分線，結合正方形的性質可得：再設利用勾股定理建立方程，再解方程即可得到答案.【詳解】解：如圖，記過A，G，H三點的圓為則是，的垂直平分線的交點，記的交點為的交點為延長交于為的垂直平分線，結合正方形的性質可得：四邊形為正方形，則設而AB＝2，CD＝3，EF＝5，結合正方形的性質可得：而又而解得：故選A【點睛】本題考查的是正方形的性質，三角形外接圓圓心的確定，圓的基本性質，勾股定理的應用，二次根式的化簡，確定過A，G，H三點的圓的圓心是解本題的關鍵.3、D【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】根據(jù)左視圖的定義可知，這個幾何體的左視圖是選項D，故選：D．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，解題的關鍵是理解三視圖的定義．4、D【分析】根據(jù)隨機事件概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A），進行計算即可．【詳解】解：∵一個黑色布袋中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外其它都相同，∴抽到每個球的可能性相同，∴布袋中任意摸出1個球，共有5種可能，摸到白球可能的次數(shù)為2次，摸到白球的概率是，∴P（白球）．故選：D．【點睛】本題考查了隨機事件概率的求法，熟練掌握隨機事件概率公式是解題關鍵．5、B【解析】【分析】如圖，標注頂點，連接AB，由圖形的對稱性可得陰影部分面積=S扇形AOB-S△ABO，從而可得答案.【詳解】解：標注頂點，連接AB，由對稱性可得：陰影部分面積=S扇形AOB-S△ABO=．故選：B．【考點】本題考查的是陰影部分的面積的計算，扇形面積的計算，掌握“圖形的對稱性”是解本題的關鍵.二、多選題1、AC【解析】【分析】根據(jù)三角形內切圓的性質逐個判斷可得出答案．【詳解】A、以點B為圓心，以適當長為半徑作弧分別交于G，H兩點；分別以點G，H為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩條弧交于點P；作射線，由此可得BP是角平分線，所以射線一定過點O，說法正確，選項符合題意；B、邊DE、EF、DF分別是圓的弦長，所以點O是△DEF三條邊的垂直平分線的交點，選項不符合題意；C、當是等邊三角形時，可以證得D、F、E分別是邊的中點，根據(jù)中位線概念可得，選項符合題意；D、邊DE、EF、DF分別是圓的弦長，所以點O是△DEF三條邊的垂直平分線的交點，選項不符合題意；故選：AC．【考點】本題考查了三角形內切圓的特點和性質，解題的關鍵是能與其它知識聯(lián)系起來，加以證明選項的正確．2、ACD【解析】【分析】根據(jù)不共線三點確定一個圓即可判斷A，B，C選項，根據(jù)同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等即可判斷D選項【詳解】不共線三點確定一個圓，故A選項不正確，B選項正確；一個圓上可以找出無數(shù)個不共線的三個點，即可構成無數(shù)個三角形，這些三角形都是這個圓的內接三角形圓有無數(shù)個內接三角形；故C選項不正確；同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，故D選項不正確．故選ACD．【考點】本題考查了圓的內接三角形的定義，不共線三點確定一個圓，同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，理解圓的相關性質是解題的關鍵．3、ABD【解析】【分析】在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形與另一個圖形重合，這個圖形就是中心對稱圖形，根據(jù)定義判斷即可．【詳解】、是中心對稱圖形，選項正確；B、是中心對稱圖形，選項正確；C、不是中心對稱圖形，選項錯誤；D、是中心對稱圖形，選項正確．故選：ABD【考點】本題考查中心對稱圖形的定義，牢記定義是解題關鍵．4、BCD【解析】【分析】在同圓或是等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等；在同圓或等圓中，能夠互相重合的兩條弧是等弧，據(jù)此判斷就可以得到正確答案．【詳解】解：A、等弧對等弦，正確；B、缺少前提在同圓或等圓中，故選項錯誤；C、缺少前提在同圓或等圓中，故選項錯誤；D、缺少前提在同圓或等圓中，故選項錯誤；故選：BCD【考點】本題考查等弧的概念和圓心角、弦、弧之間的關系，根據(jù)相關知識點解題是關鍵．5、ABD【解析】【分析】結合圖象，根據(jù)二次函數(shù)的性質進行判斷即可求解【詳解】∵拋物線開口向下，∴a＜0，將(-1,0)代入拋物線方程，可得：4a+k=0，∵4a+k=0，∴k=-4a，∴k+a=-3a，∵a＜0，∴k+a=-3a＞0，即B選項正確；將k=-4a代入拋物線方程，可得：拋物線方程為：，當y=0時，方程的根為-1和3，∴拋物線與x軸的另一個交點為(3,0)，即A項正確；將點(-3,m)代入到拋物線方程，可得m=12a，∵結合k=-4a，∴方程，化簡為：，∵a＜0，∴，即，顯然方程無實數(shù)解，故C項說法錯誤；向左平移3個單位，依據(jù)左加右減原則，可得新拋物線為：，即D說法正確，故選：ABD．【考點】本題考查了拋物線的性質與圖象的知識，解答本題時需注重運用數(shù)形結合的思想．三、填空題1、30【分析】設袋中紅球有x個，根據(jù)題意用紅球數(shù)除以白球和紅球的總數(shù)等于紅球的頻率列出方程即可求出紅球數(shù)．【詳解】解：設袋中紅球有x個，根據(jù)題意，得：，解并檢驗得：x=30．所以袋中紅球有30個．故答案為：30．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，解決本題的關鍵是用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值2、下【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)二次項系數(shù)的大小判斷即可；【詳解】∵，∴拋物線開口向下；故答案是下．【考點】本題主要考查了判斷拋物線的開口方向，準確分析判斷是解題的關鍵．3、【分析】先列表，再利用表格信息得到所有的等可能的結果數(shù)與符合條件的結果數(shù)，再利用概率公式進行計算即可.【詳解】解：列表如下：12321+2=32+2=42+3=533+1=43+2=53+3=644+1=54+2=64+3=7可得：所有的等可能的結果數(shù)有9種，而和為5的結果數(shù)有3種，摸出的這兩個小球標記的數(shù)字之和為5的概率為：故答案為：【點睛】本題考查的是利用列表法或畫樹狀圖的方法求解簡單隨機事件的概率，掌握“列表或畫樹狀圖的方法”是解本題的關鍵.4、【解析】【分析】根據(jù)關于原點對稱的點的坐標特征：關于原點對稱的點，橫縱坐標都互為相反數(shù)，進行求解即可．【詳解】解：∵點A（m，5）與點B（－4，n）關于原點成中心對稱，∴m=4，n=-5，∴m+n=-5+4=-1，故答案為：-1．【考點】本題主要考查了關于原點對稱點的坐標特征，代數(shù)式求值，熟知關于原點對稱的點的坐標特征是解題的關鍵．5、60【分析】正六邊形連接各個頂點和中心，這些連線會將360°分成6分，每份60°因此至少旋轉60°，正六邊形就能與自身重合．【詳解】360°÷6=60°故答案為：60【點睛】本題考查中心對稱圖形的性質，根據(jù)圖形特征找到最少旋轉度數(shù)是本題關鍵．四、簡答題1、（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)相似三角形的性質可得∠CPD=∠BAP，故作∠CPD=∠BAP，∠CPD與AC的交點為D即可；（2）利用外角的性質以及（1）中∠CPD=∠BAP可得∠CPD=∠ABC，再根據(jù)平行線的判定即可.【詳解】解：（1）∵△PCD∽△ABP，∴∠CPD=∠BAP，故作∠CPD=∠BAP即可，如圖，即為所作圖形，（2）∵∠APC=∠APD+∠DPC=∠ABC+∠BAP=2∠ABC，∴∠BAP=∠ABC，∴∠BAP=∠CPD=∠ABC，即∠CPD=∠ABC，∴PD∥AB.【考點】本題考查了尺規(guī)作圖，相似三角形的性質，外角的性質，難度不大，解題的關鍵是掌握尺規(guī)作圖的基本作法.2、船的航行速度為m/min．【解析】【分析】連接AB，過點C作CD⊥AB交于點D，根據(jù)題意得出，，CD=6米，利用銳角三角函數(shù)得出米，米，結合圖形及速度求法即可得出結果．【詳解】解：如圖所示，連接AB，過點C作CD⊥AB交于點D，根據(jù)題意可得：，，CD=6米，在中，（米），在中，米，∴米，∵船長為3米，∴船航行距離為：米，∴船的速度為：，答：船的航行速度為m/min．【考點】本題主要考查銳角三角函數(shù)的實際應用，理解題意，構建直角三角形是解題關鍵．五、解答題1、（1）搖出一紅一白的概率=（2）選擇甲品牌化妝品，理由見解析【分析】（1）讓所求的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率；（2）算出相應的平均收益，比較即可．（1）解：樹狀圖為：∴一共有6種情況，搖出一紅一白的情況共有4種，搖出一紅一白的概率=；（2）（2）∵兩紅的概率P=，兩白的概率P=，一紅一白的概率P=，∴甲品牌化妝品獲禮金券的平均收益是：×6+×12+×6=10元．乙品牌化妝品獲禮金券的平均收益是：×12+×6+×12=8元．∴選擇甲品牌化妝品．【點睛】本題主要考查的是概率的計算，畫樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、（1）頂點P的坐標為；（2）①6個；②，．【解析】【分析】（1）由拋物線解析式直接可求；（2）①由已知可知A（0，2），C（2+，-2），畫出函數(shù)圖象，觀察圖象可得；②分兩種情況求：當a＞0時，拋物線定點經(jīng)過（2，-2）時，a=1，拋物線定點經(jīng)過（2，-1）時，a=，則＜a≤1；當a＜0時，拋物線定點經(jīng)過（2，2）時，a=-1，拋物線定點經(jīng)過（2，1）時，a=-，則-1≤a<-．【詳解】解：（1）∵y=ax2-4ax+2a=a（x-2）2-2a，∴頂點為（2，-2a）；（2）如圖，①∵a=2，∴y=2x2-8x+2，y=-2，∴A（0，2），C（2+，-2），∴有6個整數(shù)點；②當a＞0時，拋物線定點經(jīng)過（2，-2）時，a=1，拋物線定點經(jīng)過（2，-1）時，，；∴．當時，拋物線頂點經(jīng)過點（2，2）時，；拋物線頂點經(jīng)過點（2，1）時，；∴．∴綜上所述：，．【考點】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質；熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質是解題的關鍵．3、（1）A（-1，0），B（0，2）；（2）點C的坐標（，）；（3）①求點F的坐標（1，2）；②點P的坐標（，）【分析】（1）令x=0，求得y值，得點B的坐標；令y=0，求得x的值，取較小的一個即求A點的坐標；（2）設C的坐標為（x，－＋x＋2），根據(jù)AC＝BC，得到，令t=－＋x，解方程即可；（3）①根據(jù)題意，得∠BPE=90°，PB=PE即點P在線段BE的垂直平分線上，根據(jù)B，E都在拋物線上，則B，E是對稱點，從而確定點P在拋物線的對稱軸上，點F在BE上，且BE∥x軸，點E（3，2），確定BE=3，根據(jù)旋轉性質，得EF=BO=2，從而確定點F的坐標；②根據(jù)BE=3，∠BPE=90°，PB=PE，確定P到BE的距離，即可寫出點P的坐標．【詳解】（1）令x=0，得y=2，∴點B的坐標為B（0，2）；令y=0，得－＋x＋2=0，解得∵點A在x軸