人教版7年級數(shù)學下冊《不等式與不等式組》定向訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．2、如圖，天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m（g）的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為（）A． B．C． D．3、若不等式組解集是，則（）A． B． C． D．4、下列說法正確的是（）A．若a＜b，則3a＜2b B．若a＞b，則ac2＞bc2C．若﹣2a＞2b，則a＜b D．若ac2＜bc2，則a＜b5、已知不等式組2＜x﹣1＜4的解都是關(guān)于x的一次不等式3x≤2a﹣1的解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤5 B．a(chǎn)＜5 C．a(chǎn)≥8 D．a(chǎn)＞86、如果x＞y，則下列不等式正確的是（）A．x﹣1＜y﹣1 B．5x＜5y C． D．﹣2x＞﹣2y7、在數(shù)軸上點A，B對應(yīng)的數(shù)分別是a，b，點A在表示﹣3和﹣2的兩點之間（包括這兩點）移動，點B在表示﹣1和0的兩點（包括這兩點）之間移動，則以下四個代數(shù)式的值可能比2021大的是（）A． B． C． D．8、下列命題是真命題的是（）A．若，則為坐標原點B．若，且平行于軸，，則點坐標為C．點關(guān)于原點對稱的點坐標是D．若關(guān)于一元一次不等式組無解，則的取值范圍是9、已知，則一定有，“□”中應(yīng)填的符號是（）A． B． C． D．10、把不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、安排學生住宿，若每間住3人，則還有13人無房可??；若每間住6人，則還有一間不空也不滿，則宿舍的房間數(shù)量可能為_____．2、方程的正整數(shù)解是________．3、根據(jù)“3x與5的和是負數(shù)”可列出不等式_________．4、初三的幾位同學拍了一張合影作為留念，已知拍一張底片需要5元，洗一張相片需要0.5元．拍一張照片，在每位同學得到一張相片的前提下，平均每人分攤的錢不足1.5元，那么參加合影的同學人數(shù)至少為__________．5、不等式的解集是______．6、小明同學所在班級舉行了生態(tài)文明知識小競賽，試卷一共有25道題．評分辦法是答對一題記4分，不答記0分，答錯一道扣2分，小明有3道題沒答，但成績超過60分，則小明至少答對了____道題．7、若a＞0，則關(guān)于x的不等式ax＞b的解集是________；若a＜0，則關(guān)于x的不等式以ax＞b的解集是_______．8、若m與3的和是正數(shù)，則可列出不等式：___．9、若關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的值為_____．10、去年綿陽市空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達到80%，如果明年（365天）這樣的比值要超過90%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加_____天．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、對于平面直角坐標系中任一點（a，b），規(guī)定三種變換如下：①A（a，b）＝（﹣a，b）．如：A（7，3）＝（﹣7，3）；②B（a，b）＝（b，a）．如：B（7，3）＝（3，7）；③C（a，b）＝（﹣a，﹣b）．如：C（7，3）＝（﹣7，﹣3）；例如：A（B（2，﹣3））＝A（﹣3，2）＝（3，2）規(guī)定坐標的部分規(guī)則與運算如下：①若a＝b，且c＝d，則（a，c）＝（b，d）；反之若（a，c）＝（b，d），則a＝b，且c＝d．②（a，c）+（b，d）＝（a+b，c+d）；（a，c）﹣（b，d）＝（a﹣b，c﹣d）．例如：A（B（2，﹣3））+C（B（2，﹣3））＝A（﹣3，2）+C（﹣3，2）＝（3，2）+（3，﹣2）＝（6，0）．請回答下列問題：（1）化簡：A（C（5，﹣3））＝（填寫坐標）；（2）化簡：C（A（﹣3，﹣2））﹣B（C（﹣1，﹣2））＝（填寫坐標）；（3）若A（B（2x，﹣kx））﹣C（A（1+y，﹣2））＝C（B（ky﹣1，﹣1））+A（C（y，x）），且k為整數(shù)，點P（x，y）在第四象限，求滿足條件的k的所有可能取值．2、已知方程組的解滿足x為非正數(shù)，y為負數(shù)．（1）求m的取值范圍；（2）在（1）的條件下，若不等式（2m+1）x﹣2m＜1的解為x＞1，請寫出整數(shù)m的值．3、解不等式組：，并求出所有整數(shù)解的和．4、a取什么值時，代數(shù)式3－2a的值：（1）大于1？（2）等于1？（3）小于1？5、解下列不等式（組）：（1），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．（2）解一元一次不等式組，并寫出它的整數(shù)解．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)依次判斷即可．【詳解】解：A.當y≤0時不成立，故該選項不符合題意；B.成立，該選項符合題意；C.當x≤0時不成立，故該選項不符合題意；D.當m≤0時不成立，故該選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)天平的圖片得到m的取值范圍，在數(shù)軸上表示m的取值，問題得解．【詳解】解：由圖可知，，∴m的取值范圍在數(shù)軸上表示如圖：．故選：A【點睛】本題考查了用數(shù)軸表示不等式的取值范圍，理解題意，正確得到不等式組是解題關(guān)鍵．3、C【分析】首先解出不等式組的解集，然后與x＞4比較，即可求出實數(shù)m的取值范圍．【詳解】解：由①得2x＞4m-10，即x＞2m-5；由②得x＞m-1；∵不等式組的解集是x＞4，若2m-5=4，則m＝，此時，兩個不等式解集為x＞4，x＞，不等式組解集為x＞4，符合題意；若m-1=4，則m=5，此時，兩個不等式解集為x＞5，x＞4，不等式組解集為x＞5，不符合題意，舍去；故選：C．【點睛】本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當作已知數(shù)處理，將求出的解集與已知解集比較，進而求得另一個未知數(shù)．求不等式組的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了．4、D【分析】利用不等式的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：A、若a＜b，則3a＜3b，故本選項錯誤，不符合題意；B、若a＞b，當c＝0時，則ac2＝bc2，故本選項錯誤，不符合題意；C、若﹣2a＞﹣2b，則a＜b，故本選項錯誤，不符合題意；D、若ac2＜bc2，則a＜b，故本選項正確，符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】先求出不等式組2＜x﹣1＜4的解集，再求出一次不等式3x≤2a﹣1的解集，根據(jù)一次不等式解集的分界點在5以及其右邊，列不等式求解即可．【詳解】解：∵2＜x﹣1＜4，∴3＜x＜5，∵一次不等式3x≤2a﹣1，解得，∵滿足3＜x＜5都在范圍內(nèi)，∴，解得．故選擇C．【點睛】本題考查不等式組的解集與一次不等式的解集關(guān)系，利用解集的分界點在5以及5的右邊部分得出不等式是解題關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答．①不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．【詳解】解：A．∵x＞y，∴x﹣1＞y﹣1，故本選項不符合題意；B．∵x＞y，∴5x＞5y，故本選項不符合題意；C．∵x＞y，∴，故本選項符合題意；D．∵x＞y，∴﹣2x＜﹣2y，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)并正確應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)已知條件得出，，，求出，，，，再分別求出每個式子的范圍，根據(jù)式子的范圍即可得出答案．【詳解】，，，，，，，，故A選項不符合題意；，故B選項不符合題意；可能比2021大，故C選項符合題意；，故D選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查數(shù)軸、倒數(shù)、有理數(shù)的混合運算，求出每個式子的范圍是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】分析是否為真命題，需要分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，若能推出結(jié)論即為真命題，反之即為假命題．【詳解】解：A.若，則可為軸上的點或軸上的點或坐標原點，故該選項為假命題不符合題意；B.若，且平行于軸，，則點坐標為或，故該選項為假命題不符合題意；C.點關(guān)于原點對稱的點坐標是是真命題，故該選項符合題意；D.若關(guān)于一元一次不等式組無解，則的取值范圍是，故該選項為假命題不符合題意．故選：C【點睛】本題主要考查了真命題與假命題，以及平面直角坐標系和一元一次不等式組的相關(guān)知識，熟練掌握平面直角坐標系和一元一次不等式組的運用是解答此題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同時乘以同一個負數(shù)，不等號的方向改變，即可選出答案．【詳解】解：根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊都乘同一個負數(shù)，不等號的方向改變．∵a＞b，∴-4a＜-4b．故選：B．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】解一元一次不等式求出不等式的解集，由此即可得出答案．【詳解】解：不等式的解集為，在數(shù)軸上的表示如下：故選：D．【點睛】本題考查了將一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，熟練掌握不等式的解法是解題關(guān)鍵．二、填空題1、5或6【分析】設(shè)共有間宿舍，則共有個學生，然后根據(jù)每間住6人，則還有一間不空也不滿，列出不等式組進行求解即可．【詳解】解：設(shè)共有間宿舍，則共有個學生，依題意得：，解得：．又為正整數(shù)，或6．故答案為：5或6．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠準確根據(jù)題意列出不等式組進行求解．2、【分析】由，可得出，，又由均為正整數(shù)，分析即可得到正確答案．【詳解】解：∵，∴∴∴，同理可得：又∵均為正整數(shù)∴滿足條件的解有且只有一組，即故答案為：【點睛】本題考查三元一次方程的變式，牢記相關(guān)的知識點并能夠靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．3、【分析】3x與5的和為，和是負數(shù)即和小于0，列出不等式即可得出答案．【詳解】3x與5的和是負數(shù)表示為．故答案為：．【點睛】本題考查列不等式，根據(jù)題目信息確定不等式是解題的關(guān)鍵．4、6人【分析】根據(jù)題意得出不等關(guān)系，即平均每人分攤的錢不足1.5元，由此列一元一次不等式求解即可．【詳解】解：設(shè)參加合影的同學人數(shù)為x人，由題意得：5+0.5x<1.5x，解得：x>5，∵x取正整數(shù)，∴參加合影的同學人數(shù)至少為6人．故答案為：6人．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，準確找出不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、x>-5【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：，3x>-15，解得x>-5，故答案為：x>-5．【點睛】此題考查求不等式的解集，正確掌握解不等式的步驟及方法是解題的關(guān)鍵．6、18【分析】設(shè)小明答對了x道題，則答錯了(25﹣3﹣x)道題，根據(jù)總分＝4×答對題目數(shù)﹣2×答錯題目數(shù)，結(jié)合成績超過60分，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再取其中最小正整數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)小明答對了x道題，則答錯了(25﹣3﹣x)道題，依題意，得：4x﹣2(25﹣3﹣x)＞60，解得：x＞17，∵x為正整數(shù)，∴x的最小值為18，故答案為18．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．7、【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，兩邊同時除以一個正數(shù)，不等號方向不變；兩邊同時除以一個負數(shù)，不等號方向改變，由此即可得出解集．【詳解】解：當時，，兩邊同時除以a可得：；當時，，兩邊同時除以a可得：；故答案為：①；②．【點睛】題目主要考查根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、【分析】根據(jù)題意列出不等式即可【詳解】若m與3的和是正數(shù)，則可列出不等式故答案為：【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵．9、3【分析】由數(shù)軸可以得到不等式的解集是x＞﹣2，根據(jù)已知的不等式可以用關(guān)于m的式子表示出不等式的解集．就可以得到一個關(guān)于m的方程，可以解方程求得．【詳解】解：解不等式x+m＞1得由數(shù)軸可得，x＞﹣2，則解得，m＝3．故答案為：3.【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式，數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次方程，注意數(shù)軸上的空心表示不包括﹣2，即x＞﹣2．并且本題是不等式與方程相結(jié)合的綜合題．10、37【分析】設(shè)明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年要增加x天，根據(jù)題意表示出明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年要增加的天數(shù)進而得出不等式求出答案．【詳解】解：設(shè)明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年要增加x天，根據(jù)題意可得：x＞365×（90%﹣80%），解得：x＞36.5，∵x為整數(shù)，∴x≥37，∴明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加37天．故答案為：37【點睛】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，正確得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）（5，3）；（2）（﹣5，1）；（3）k＝﹣2，﹣1，0，1【解析】【分析】（1）根據(jù)坐標的變換規(guī)則，求解即可；（2）根據(jù)坐標的變換規(guī)則和運算規(guī)則，求解即可；（3）根據(jù)坐標的變換規(guī)則和運算規(guī)則，對式子進行化簡，得到等式，根據(jù)點的坐標性質(zhì)，列不等式求解即可．【詳解】解：（1）A（C（5，﹣3））＝A（﹣5，3）＝（5，3）；故答案為：（5，3）；（2）C（A（﹣3，﹣2））﹣B（C（﹣1，﹣2））＝C（3，﹣2）﹣B（1，2）＝（﹣3，2）﹣（2，1）＝（﹣5，1）；故答案為：（﹣5，1）；（3）∵A（B（2x，﹣kx））﹣C（A（1+y，﹣2））＝C（B（ky﹣1，﹣1））+A（C（y，x）），∴A（﹣kx，2x）﹣C（﹣1﹣y，﹣2）＝C（﹣1，ky﹣1）+A（﹣y，﹣x），∴（kx，2x）﹣（1+y，2）＝（1，﹣ky+1）+（y，﹣x），∴（kx﹣1﹣y，2x﹣2）＝（1+y，﹣ky+1﹣x），∵（a，c）＝（b，d）時，a＝b且c＝d，∴kx﹣1﹣y＝1+y，2x﹣2＝﹣ky+1﹣x，∴（k2+6）x＝2k+6，（k2+6）y＝3k﹣6，∵坐標P（x，y）在第四象限，∴x＞0，y＜0，∴2k+6＞0，3k﹣6＜0，∴﹣3＜k＜2，∵k是整數(shù)，∴k＝﹣2，﹣1，0，1．【點睛】此題考查了坐標的新定義運算，涉及了直角坐標系的性質(zhì)，一元一次不等式的求解，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握坐標變換和運算規(guī)則，正確求解．2、（1）﹣2＜m≤3；（2）﹣1【解析】【分析】（1）先求出二元一次方程組的解為，然后根據(jù)x為非正數(shù)，y為負數(shù)，即x≤0，y＜0，列出不等式求解即可；（2）先把原不等式移項得到（2m+1）x＜2m+1．根據(jù)不等式（2m+1）x﹣2m＜1的解為x＞1，可得2m+1＜0，由此結(jié)合（1）所求進行求解即可．【詳解】解：（1）解方程組用①+②得：，解得③，把③代入②中得：，解得，∴方程組的解為：．∵x為非正數(shù)，y為負數(shù)，即x≤0，y＜0，∴．解得﹣2＜m≤3；（2）（2m+1）x﹣2m＜1移項得：（2m+1）x＜2m+1．∵不等式（2m+1）x﹣2m＜1的解為x＞1，∴2m+1＜0，解得m．又∵﹣2＜m≤3，∴m的取值范圍是﹣2＜m．又∵m是整數(shù)，∴m的值為﹣1．【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組，解一元一次不等