第十七章因式分解綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)[時(shí)間:60分鐘分值:100分]一、選擇題(每題4分，共32分)1.下列從左到右的變形中，是因式分解的是()A.(a+3)(a?3)=a2?9B.x2+x?5=(x?2)(x+3)+1C.x22.在將多項(xiàng)式2a2b?6abA.ab3.下列分解因式正確的是()A.x2C.x24.已知長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)為10，面積為5，則a2b+abA.100B.75C.50D.255.如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形上剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a>b)，把剩下的部分剪拼成一個(gè)梯形，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形中陰影部分的面積，由此可以驗(yàn)證的等式是()A.a2C.a?b26.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們一起玩卡片游戲，游戲規(guī)則：從給出的三張卡片中任選兩張進(jìn)行加減運(yùn)算，運(yùn)算的結(jié)果能進(jìn)行因式分解的同學(xué)進(jìn)入下一輪游戲，否則將被淘汰.給出的三張卡片如圖所示，則在第一輪游戲中被淘汰的是()A.甲:M+NB.乙:M-NC.丙:N+PD.丁:N-P7.已知當(dāng)x=a時(shí)，多項(xiàng)式?x2+8x?2025A.-2013B.-2005C.2005D.20138.當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，(n+22()A.5B.8C.9D.12二、填空題(每題4分，共20分)9.因式分解:a2+2a=________________10.若(x?5)(x?3)是多項(xiàng)式x2?px+15因式分解的結(jié)果，則p的值是11.如圖，把R?，R?，R?三個(gè)電阻串聯(lián)起來(lái)，線路AB上的電流為I，電壓為U，則U=IR1+IR212.若關(guān)于x，y的二元二次式x2+7xy?18y13.若x=1,則1+x+x(1+x)+x(1+x)2+三、解答題(共48分)14.(9分)把下列各式因式分解：14(3)(a?b)(a+b)?2b(a?b).15.(8分)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：1?23.7×22025+20216.(9分)已知a,b,c為△ABC的三邊長(zhǎng),且滿足a217.(10分)若一個(gè)整數(shù)能表示成a2+b2(a,b是正整數(shù))的形式，則稱這個(gè)整數(shù)為“豐利數(shù)”.例如，2是“豐利數(shù)”，因?yàn)?1)20(填“是”或“不是”)“豐利數(shù)”;(2)已知S=x18.(12分)問(wèn)題：已知多項(xiàng)式x4解：設(shè)x?+mx3+nx-16=A(x-1)(x-2)(其中A為整式)，取x=1,得1+m+n-16=0,①取x=2,得16+8m+2n-16=0,②由①,②解得m=-5,n=20.根據(jù)以上閱讀材料解決下列問(wèn)題：(1)若多項(xiàng)式3x(2)若多項(xiàng)式2x(3)如果一個(gè)多項(xiàng)式與某正數(shù)的差含有某個(gè)一次因式，則稱這個(gè)正數(shù)是這個(gè)多項(xiàng)式除以該一次因式的余數(shù).請(qǐng)求出多項(xiàng)式x2026+2x參考答案一、1.D4.D5.B3.D4.D2.D7.B【點(diǎn)撥】】?x∴x?42即當(dāng)x=4時(shí),?x?4∴a=4,b=-2009.∴a+b=4+(-2009)=-2005.8.D二、9.a(a+2)10.811.22012.43或-7813.22?2?【點(diǎn)撥】當(dāng)x=1時(shí),原式=(1+x)[1+x+x三、14.【解】1(2)(3a?ba+b?2b15.【解】(1)原式=4(2)原式:=2025?20216.【解】∵∴b-c=0或a-b=0或a+b=0(舍去).∴b=c或a=b.∴△ABC一定是等腰三角形.17.【解】(1)是(2)S=x2+y218.【解】(1)設(shè)3x(2)設(shè)2x取.x=0,y=2,得4n+4