人教版7年級數(shù)學下冊《不等式與不等式組》章節(jié)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若實數(shù)a，b滿足a＞b，則下列不等式一定成立的是（）A．a(chǎn)＞b+2 B．a(chǎn)﹣1＞b﹣2 C．﹣a＞﹣b D．a(chǎn)2＞b22、若，則下列不等式不一定成立的是（）A． B． C． D．3、已知x＝2不是關于x的不等式2x﹣m＞4的整數(shù)解，x＝3是關于x的不等式2x﹣m＞4的一個整數(shù)解，則m的取值范圍為（）A．0＜m＜2 B．0≤m＜2 C．0＜m≤2 D．0≤m≤24、若m＜n，則下列各式正確的是（）A．﹣2m＜﹣2n B． C．1﹣m＞1﹣n D．m2＜n25、如果點P（3﹣m，2m+4）在第四象限，那么m的取值范圍是（）A．﹣2＜m＜3 B．m＜3 C．m＞﹣2 D．m＜﹣26、下列判斷不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7、如果關于x的方程ax﹣3（x+1）＝1﹣x有整數(shù)解，且關于y的不等式組有解，那么符合條件的所有整數(shù)a的個數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．68、已知關于x的不等式組的解集中任意一個x的值均不在﹣1≤x≤3的范圍內(nèi)，則a的取值范圍是（）A．﹣5≤a≤6 B．a(chǎn)≥6或a≤﹣5 C．﹣5＜a＜6 D．a(chǎn)＞6或a＜﹣59、如果x＞y，則下列不等式正確的是（）A．x﹣1＜y﹣1 B．5x＜5y C． D．﹣2x＞﹣2y10、若m＞n，則下列不等式成立的是（）A．m﹣5＜n﹣5 B． C．﹣5m＞﹣5n D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、如果，那么____0．2、“x的2倍比y小”用不等式表示為_______．3、不等式組的解為_________．4、根據(jù)“3x與5的和是負數(shù)”可列出不等式_________．5、不等式組所有整數(shù)解的和是___．6、已知，則x的取值范圍是________．7、不等式組的解集為______．8、如圖所示，在天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m(g)的取值范圍為_____________．9、全國文明城市創(chuàng)建期間，某校組織開展“垃圾分類”知識競賽，共有25道題．答對一題記4分，答錯（或不答）一題記﹣2分．小明參加本次競賽得分要超過60分，他至少要答對_____道題．10、不等式組的解集是______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、點A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)a、b、c滿足：（b+2）2+|c﹣4|＝0，且多項式x|a+3|y﹣axy2﹣1是四次三項式．（1）求a，b，c的值；（2）點D是數(shù)軸上的一個點（不與A、B、C重合），當D點滿足CD﹣2AD＝4時，求D點對應的數(shù)．（3）點S為數(shù)軸上一點，它表示的數(shù)為x，求|3x+a|+|x﹣a|﹣2|x+b|+|x+c|+|x﹣b|的最小值，并回答這時x的取值范圍是多少．2、解不等式組：，并求出所有整數(shù)解的和．3、“中秋節(jié)”是中華民族古老的傳統(tǒng)節(jié)日．甲、乙兩家超市在“中秋節(jié)”當天對一種原來售價相同的月餅分別推出了不同的優(yōu)惠方案．甲超市方案：購買該種月餅超過200元后，超出200元的部分按95%收費；乙超市方案：購買該種月餅超過300元后，超出300元的部分按90%收費．x（單位：元）實際在甲超市的花費（單位：元）實際在乙超市的花費（單位：元）0＜x≤200xx200＜x≤300xx＞300設某位顧客購買了x元的該種月餅．（1）補充表格，填寫在“橫線”上；（2）分類討論，如果顧客在“中秋節(jié)”當天購買該種月餅超過200元，那么到哪家超市花費更少？4、在防控新型冠狀病毒期間，甲、乙兩個服裝廠都接到了制做同一種型號的醫(yī)用防護服任務，已知甲、乙兩個服裝廠每天共制做這種防護服100套，甲服裝廠3天制做的防護服與乙服裝廠2天制做的防護服套數(shù)相同．（1）求甲、乙兩個服裝廠每天各制做多少套這種防護服；（2）現(xiàn)有1200套這種防護服的制做任務，要求不超過10天完成，若乙服裝廠每天多做8套，那么甲服裝廠每天至少多做多少套？5、為紀念今年建黨一百周年，學校集團黨委決定印制《黨旗飄揚》、《黨建知識》兩種黨建讀本．已知印制《黨旗飄揚》5冊和《黨建知識》10冊，需要350元；印制《黨旗飄揚》3冊和《黨建知識》5冊，需要190元．（1）求印制兩種黨建讀本每冊各需多少元？（2）考慮到宣傳效果和資金周轉，印制《黨旗飄揚》不能少于60冊，且用于印制兩種黨建讀本的資金不能超過2630元，現(xiàn)需要印制兩種讀本共100冊，問有哪幾種印制方案？哪種方案費用最少？-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可依次判斷．【詳解】解：當a＞b時，a＞b+2不一定成立，故錯誤；當a＞b時，a﹣1＞b﹣1＞b﹣2，成立，當a＞b時，﹣a＜﹣b，故錯誤；當a＞b時，a2＞b2不一定成立，故錯誤；故選：B．【點睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)的靈活應用，解題的關鍵是基本知識的熟練掌握．2、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A、兩邊都加2，不等號的方向不變，故A不符合題意；B、兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故B不符合題意；C、兩邊都除以2，不等號的方向不變，故C不符合題意；D、當b＜0＜a，且時，a2＜b2，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．3、B【分析】由2x-m＞4得x＞，根據(jù)x=2不是不等式2x-m＞4的整數(shù)解且x=3是關于x的不等式2x-m＞4的一個整數(shù)解得出≥2、＜3，解之即可得出答案．【詳解】解：由2x-m＞4得x＞，∵x=2不是不等式2x-m＞4的整數(shù)解，∴≥2，解得m≥0；∵x=3是關于x的不等式2x-m＞4的一個整數(shù)解，∴＜3，解得m＜2，∴m的取值范圍為0≤m＜2，故選：B．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解題的關鍵是根據(jù)不等式整數(shù)解的情況得出關于m的不等式．4、C【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐項判斷即可．【詳解】解：A：∵m＜n，∴﹣2m＞﹣2n，∴不符合題意；B：∵m＜n，∴，∴不符合題意；C：∵m＜n，∴﹣m＞﹣n，∴1﹣m＞1﹣n，∴符合題意；D：m＜n，當時，m2＞n2，∴不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的3條基本性質(zhì)是解題關鍵．5、D【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)列出不等式組，然后求解即可．【詳解】解：∵點P（3﹣m，2m+4）在第四象限，∴，解不等式①得，m＜3，解不等式②得，m＜﹣2，所以不等式組的解集是：m＜﹣2，所以m的取值范圍是：m＜﹣2．故選：D．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．6、D【分析】根據(jù)不等式得性質(zhì)判斷即可．【詳解】A.若，則不等式兩邊同時加3，不等號不變，選項正確；B.若，則不等式兩邊同時乘-3，不等號改變，選項正確；C.若2，則不等式兩邊同時除2，不等號不變，選項正確；D.若，則不等式兩邊同時乘，有可能，選項錯誤；故選：D．【點睛】本題考查不等式得性質(zhì)，需要特別注意不等式兩邊同時乘（除）一個正數(shù)不等號不變，同時乘（除）一個負數(shù)不等號改變．7、C【分析】先解關于y的不等式組可得解集為，根據(jù)關于y的不等式組有解可得，由此可得，再解關于x的方程可得解為，根據(jù)關于x的方程ax﹣3（x+1）＝1﹣x有整數(shù)解可得的值為整數(shù)，由此可求得整數(shù)a的值，由此即可求得答案．【詳解】解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式組的解集為，∵關于y的不等式組有解，∴，解得：，∵ax﹣3（x+1）＝1﹣x，∴ax﹣3x﹣3＝1﹣x，∴ax﹣3x＋x＝1＋3，∴(a﹣2)x＝4，∵關于x的方程ax﹣3（x+1）＝1﹣x有整數(shù)解，a為整數(shù)，∴a﹣2＝4，2，1，﹣1，﹣2，﹣4，解得：a＝6，4，3，1，0，﹣2，又∵，∴a＝4，3，1，0，﹣2，∴符合條件的所有整數(shù)a的個數(shù)為5個，故選：C【點睛】此題考查了解一元一次不等式組、解一元一次方程，熟練掌握相關運算法則是解本題的關鍵．8、B【分析】根據(jù)解不等式組，可得不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集是與﹣1≤x≤3的關系，可得答案．【詳解】解：不等式組，得a﹣3＜x＜a+4，由不等式組的解集中任意一個x的值均不在﹣1≤x≤3的范圍內(nèi)，得a+4≤﹣1或a﹣3≥3，解得a≤﹣5或a≥6，故選：B．【點睛】本題考查了不等式的解集，利用解集中任意一個x的值均不在﹣1≤x≤3的范圍內(nèi)得出不等式是解題關鍵．9、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答．①不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．【詳解】解：A．∵x＞y，∴x﹣1＞y﹣1，故本選項不符合題意；B．∵x＞y，∴5x＞5y，故本選項不符合題意；C．∵x＞y，∴，故本選項符合題意；D．∵x＞y，∴﹣2x＜﹣2y，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)并正確應用是解題的關鍵．10、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)，不等號的方向不變，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，可得答案．【詳解】解：A、在不等式m＞n的兩邊同時減去5，不等式仍然成立，即m﹣5＞n﹣5，原變形錯誤，故此選項不符合題意；B、在不等式m＞n的兩邊同時除以5，不等式仍然成立，即，原變形錯誤，故此選項不符合題意；C、在不等式m＞n的兩邊同時乘以﹣5，不等式號方向改變，即﹣5m＜﹣5n，原變形錯誤，故此選項不符合題意；D、在不等式m＞n的兩邊同時乘以﹣5，不等式號方向改變，即，原變形正確，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)是解不等式的主要依據(jù)，必須熟練地掌握．要認真弄清不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的異同，特別是在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個數(shù)時，不僅要考慮這個數(shù)不等于0，而且必須先確定這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，如果是負數(shù)，不等號的方向必須改變．二、填空題1、＜【分析】由可得：異號，又與同號，所以而，即可求解．【詳解】解：由可得：異號，又與同號，所以而，所以，故答案為：＜．【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，得出與同號是解題關鍵．2、2x＜y【分析】x的2倍即為2x，小即“＜”，據(jù)此列不等式．【詳解】解：由題意得，2x＜y．故答案為：2x＜y．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關系是關鍵．3、【分析】解不等式組即可．【詳解】解：，解不等式得，；解不等式得，；不等式組的解集為．【點睛】本題考查了解不等式組，解題關鍵是準確解每個不等式，正確確定不等式組的解集．4、【分析】3x與5的和為，和是負數(shù)即和小于0，列出不等式即可得出答案．【詳解】3x與5的和是負數(shù)表示為．故答案為：．【點睛】本題考查列不等式，根據(jù)題目信息確定不等式是解題的關鍵．5、-3【分析】分別解不等式得到不等式組的解集，確定整數(shù)解得到答案．【詳解】解：，解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等式組的解集為，∴整數(shù)解為：-3、-2、-1、0、1、2，-3-2-1+0+1+2=-3，故答案為：-3．【點睛】此題考查求不等式組的整數(shù)解，有理數(shù)的加減法，解不等式，熟練掌握解不等式的解法是解題的關鍵．6、【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)分析得出答案，正數(shù)的絕對值是正數(shù)，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．【詳解】解：，，解得，故答案為：．【點睛】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，正數(shù)的絕對值是正數(shù)，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，正確掌握絕對值的性質(zhì)是解題關鍵．7、【分析】根據(jù)解一元一次不等式組的方法求解即可．【詳解】解：由不等式①得：由不等式②得：不等式組的解集為故答案為【點睛】本題考查了求解一元一次不等式組，掌握一元一次不等式組的解法是解題的關鍵．8、1＜m＜2【分析】根據(jù)左右兩個天平的傾斜得出不等式即可；【詳解】由第一幅圖得m＞1，由第二幅圖得m＜2，故1＜m＜2；故答案是：1＜m＜2．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式的解集，準確分析計算是解題的關鍵．9、19【分析】設小明答對x道題，則答錯（或不答）（25-x）道題，利用總得分=4×答對題目數(shù)-2×答錯（或不答）題目數(shù)，結合小明參加本次競賽得分要超過60分，即可得出關于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整數(shù)值即可得出結論．【詳解】解：設小明答對x道題，則答錯（或不答）（25-x）道題，依題意得：4x-2（25-x）＞60，解得：x＞．又∵x為正整數(shù)，∴x可以取的最小值為19．故答案為：19．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式是解題的關鍵．10、【分析】根據(jù)一元一次不等式組的解法可直接進行求解．【詳解】解：，由①可得：，由②可得：，∴原不等式組的解集為；故答案為．【點睛】本題主要考查一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解題的關鍵．三、解答題1、（1）；（2）或；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，以及多項式的項數(shù)與次數(shù)的定義確定的值；（2）設D點對應的數(shù)為，根據(jù)題意得，分情況討論，當時，當時，當時，化簡絕對值，進而即可求得的值；（3）將（1）中的的值代入代數(shù)式，根據(jù)的值，分情況討論，當時，當時，當時，當時，當時，化簡絕對值，進而求得最小值，并求得這時x的取值范圍．【詳解】（1）（b+2）2+|c﹣4|＝0，，多項式x|a+3|y﹣axy2﹣1是四次三項式（2）由（1）可知，點A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)a、b、c，設D點對應的數(shù)為則CD﹣2AD＝4當時，則，解得，當時，則解得當時，則解得（舍）綜上所述，D點對應的數(shù)為或（3）把代入|3x+a|+|x﹣a|﹣2|x+b|+|x+c|+|x﹣b|得當時，則，，原式此時最小值為當時，則，，原式，當時，此時取最小值為當時，則，，原式此時最小值為當時，則，，原式，此時無最小值，當時，則，，原式，此時無最小值綜上所述，|3x+a|+|x﹣a|﹣2|x+b|+|x+c|+|x﹣b|，最小值為，這時x的取值范圍是．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，以及多項式的項數(shù)與次數(shù)的定義，數(shù)軸上的點之間的距離，化簡絕對值，整式的加減，分類討論是解題的關鍵．2、；【解析】【分析】首先解每個不等式，得出不等式組的解集，然后確定解集中的整數(shù)解求和即可．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，則不等式組的解集為：，∴不等式組的整數(shù)解為：，∴，故所有整數(shù)解的和為．【點睛】本題考查了求一元一次不等式組的整數(shù)解，能夠準確求出不等式組的解集是解本題的關鍵．3、；；；（2）當顧客在“中秋節(jié)”當天購買該種月餅超過200元不超過400元時，選擇甲超市花費更少；當購買該種月餅400元時，選擇兩家超市花費相同；當購買該種月餅超過400元時，選擇乙超市花費更少【解析】【分析】（1）當時，利用實際在甲超市的花費超過200元的費用可求出實際在甲超市的花費；當時，利用實際在乙超市的花費超過300元的費用可求出實際在乙超市的花費；（2）當時，顯然選擇甲超市花費更少；當時，分，及三種情況求出的取值范圍（或的值），進而可得出結論．【詳解】解：（1）當時，實際在甲超市的花費為元；當時，實際在甲超市的花費為元，實際在乙超市的花費為元．故答案為：；；．（2）當時，顯然選擇甲超市花費更少；當時，若，解得：；若，解得：；若，解得：．答：當顧客在“中秋節(jié)”當天購買該種月餅超過200元不超過400元時，選擇甲超市花費更少；當購買該種月餅400元時，選擇兩家超市花費相同；當購買該種月餅超過400元時，選擇乙超市花費更少．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用、列代數(shù)式以及一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，用含的代數(shù)式表示出各數(shù)量；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式（或一元一次方程）．4、（1）甲服裝廠每天制做40套這種防護服，乙服裝廠每天制做60套這種防護服；（2）12套【解析】【分析】（1）設甲服裝廠每天制做x套這種防護服，則乙服裝廠每天制做（100﹣x）套這種防護服，根據(jù)甲服裝廠3天制做的防護服與乙服裝廠2天制做的防護服套數(shù)相同，列方程得3x＝2（100﹣x），求出x,再求代數(shù)式（100﹣x）值即可；（2）設甲服裝廠每天多做m套，利用工作總量＝工作效率×工作時間，結合兩服裝廠10天至少生產(chǎn)1200套這種防護服，列出不等式10[（40+m）+（60+8）]≥1200，解之即可．【詳解】解：（1）設甲服裝廠每天制做x套這種防護服，則乙服裝廠每天制做（100﹣x）套這種防護服，依題意得：3x＝2（100﹣x），解得：x＝40，∴100﹣x＝100﹣40＝60．答：甲服裝廠每天制做40套這種防護服，乙服裝廠每天制做60套這種防護服．（2）設甲服裝廠每天多做m套，依題意得：10[（40+m）+（60+8）]≥1200，解得：m≥12．答：甲服裝廠每天至少多做12套．【點睛】本題考查一元一次方程的應用、一元一次不等式的應用，