第=page11頁，共=sectionpages11頁湖南省邵陽市邵東市第四中學(xué)2026屆高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A=xx2=x?A.?1,0,1 B.?1,0 C.0,1 D.12.已知a=0.20.6，b=0.60.2，c=A.c>a>b B.c>b3.若函數(shù)f(x)=lnex?1+mxA.1 B.12 C.?1 D.4.已知正數(shù)a,b滿足(a?1)(b?2)=4，則a+4bA.16 B.17 C.18 D.195.已知函數(shù)f(x)=log4x?14xA.0<ab<1 B.ab=1 C.6.血氧飽和度是呼吸循環(huán)的重要生理參數(shù).人體的血氧飽和度正常范圍是95％～100％，當(dāng)血氧飽和度低于90％時，需要吸氧治療，在環(huán)境模擬實驗室的某段時間內(nèi)，可以用指數(shù)模型：S(t)=S0eKt描述血氧飽和度S(t)隨給氧時間t(單位：時)的變化規(guī)律，其中S0為初始血氧飽和度，K為參數(shù).已知S0=60％，給氧1小時后，血氧飽和度為80％.若使得血氧飽和度達(dá)到90A.0.5 B.0.7 C.0.9 D.1.17.已知f(x)=ln(1+x)+ln(1?x)，若f(2a?1)<f(?a)A.?∞,13∪(1,+∞) 8.函數(shù)f(x)=alnx?2lnxx+2bA.?∞,e B.0,2e C.二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.下列命題中假命題的是(????)．A.命題“?x∈R，x2+x≥0”的否定是：?x0∈R，x02+x0<0

B.設(shè)x∈R，則“2?x≥0”是“|x?1|≤1”的充分而不必要條件10.已知函數(shù)f(x)=x+2,x≤0log2x,x>0，若f(x)=a有三個不等實根x1，xA.f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(?∞,0],[1,+∞)

B.a的取值范圍是(0,2)

C.x1x2x311.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=?fx+32,f(?1)=1,f(0)A.f(x)為奇函數(shù) B.f(x)為偶函數(shù)

C.f(x)是周期為3的周期函數(shù) D.f(0)+f(1)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.2log213.若函數(shù)f(x)=xa?2+12,0<14.已知3a=2+3b，則2a?b的最小值為四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)設(shè)全集U=R，已知集合A={x∣?2<(1)當(dāng)a=0時，求?U(2)若A∩B=?，求實數(shù)a16.(本小題15分)已知函數(shù)f(x)=loga(1)若f(x)在區(qū)間[a,2a]上的最大值與最小值之差為1，求a的值；(2)解關(guān)于x的不等式loga(?ax?1)17.(本小題15分)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，(1)求f(0)的值；(2)當(dāng)x<0時，求(3)若關(guān)于x的方程f(2x)+bf(x)+b+3=0(b∈R)在(0,1)上有兩個不相等的實根，求b18.(本小題17分)已知函數(shù)f(x)=2(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并利用定義證明；(2)求證：函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(1,1)中心對稱；(3)若對?x1，x2∈R，且x119.(本小題17分)已知函數(shù)f(x)=ae(1)當(dāng)a=?1時，求函數(shù)y=f(x)在點(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(3)若不等式f(x)+(a+2)ex≤0恒成立，求整數(shù)a參考答案1.D

2.B

3.D

4.B

5.A

6.A

7.C

8.D

9.BCD

10.ACD

11.BCD

12.10313.3214.3log15.解：(1)?UA={xB=∴?UA(2)由A∩則①當(dāng)B=?時，由2a?1>a+1，解得②當(dāng)B≠?時，2a?1≤a+1a+1≤?2或解得a≤?3或1<綜上，實數(shù)a的取值范圍為(?∞,?

16.解：(1)因為f(x)=logax在[a,2a]上為單調(diào)函數(shù)，且f(x)在[a,2a]所以loga解得a=2或a=1(2)當(dāng)0<a<1時，所以?ax?1>0故原不等式的解集為?；當(dāng)a>1時，f(x)=log所以?ax?1>0故原不等式的解集為?綜上，當(dāng)0<a<1時，不等式的解集為?；當(dāng)

17.解：(1)∵f(x)是定義在∴f(0)=0(2)若x<0，則∵當(dāng)x>0時，∴當(dāng)?x>0時，則當(dāng)x(3)當(dāng)0<x<1時，即(2設(shè)t=2x，∵0即方程t2+bt+2=0在設(shè)f(t)=t2+bt+2∴要使t2+bt+2=0在則Δ=b2?8>0即實數(shù)b的取值范圍是?3,?

18.解：(1)函數(shù)f(x)=2x2f(x)=2x2x?1+1=21?則2x1+2>0故fx即fx1<fx(2)證明：因為f(x)的定義域為R，f(x)=21?22有f(x)+f(2?x)=21?所以f(x)的圖象關(guān)于點(1,1)對稱．(3)因為x1+x由(1)可知：f(x)在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增，則fx由(2)可知：f(x)+f(2?x)=2，即f(2?x)=2?f(x)，可得fx1>由fx1+f即m2?m?2≤0，解得所以實數(shù)m的取值范圍為[?1,2]．

19.解：(1)函數(shù)f(x)的定義域為R,則曲線f(x)在點0,f(0)處的切線為y?0=?即y=?(2)因為f′∵a<0時，由f′(x)>0所以f(x)在?∞,1綜上所述，f(x)的