§9-4彎曲切應(yīng)力橫力彎曲M

0FS

0彎曲正應(yīng)力彎曲切應(yīng)力FSMzy(-)(+)y9.4.1單一材料矩形截面梁的彎曲切應(yīng)力(3)荷載作用在縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)。lxbhyz1.分析模型(1)單一材料窄高矩形截面梁（h

b）；(2)細(xì)長梁（l／h

10）；2.關(guān)于切應(yīng)力分布的假設(shè)FSyyzyFS

(1)切應(yīng)力與側(cè)邊方向平行；

(2)切應(yīng)力沿截面寬度方向均勻分布。

對h>b的截面而言，此假設(shè)為合理的。

為什么關(guān)于切應(yīng)力分布的假設(shè)是合理的？

答：根據(jù)切應(yīng)力互等定理可知關(guān)于應(yīng)力方向的假設(shè)是合理的。又對于狹長矩形應(yīng)力沿寬度的變化不可能大，所以假設(shè)切應(yīng)力沿寬度不變是合理的。思考題9-6FSyyzyFS3.分離體平衡分析FS(x)M(x)FS(x)M(x)+dM(x)dxmmnnMeFq(x)lhbxyzmmnndxdx

(x)+d

(x)

(x)

(x)+d

(x)dx

(x)dx

(x)yz

(x)+d

(x)xFSyyzyFSdxbxdx

(x)

(x)+d

(x)

得得到由平衡方程yzy*FSydA切應(yīng)力計(jì)算公式:yzFSy其中：FS

所求切應(yīng)力截面上的剪力

Iz

整個截面對中性軸的慣性矩

b

所求切應(yīng)力點(diǎn)處橫截面的寬度

Sz*

過所求切應(yīng)力點(diǎn)作中性軸的平行線，將橫截面分為兩部分，其中任意一部分對中性軸的靜矩。注意：實(shí)際計(jì)算中直接由剪力FS的方向確定t

的方向。4.單一材料矩形截面梁的切應(yīng)力分布與計(jì)算發(fā)生在中性軸處發(fā)生在上下邊緣處bhyzyFS

max*計(jì)算式：

實(shí)心細(xì)長梁彎曲切應(yīng)力分布對彎曲正應(yīng)力有什么影響？FxmpnqF思考題9-7

5.切應(yīng)力分析方法小結(jié):橫截面上的切應(yīng)力應(yīng)力分布假設(shè)分離體平衡縱截面上的剪力切應(yīng)力互等定理

縱截面上的切應(yīng)力9.4.2Ｔ型截面梁yzbhtd對矩形截面梁所作的切應(yīng)力分布假設(shè)依然適用。yzdxFS(x)FS(x)M(x)M(x)+dM(x)1.腹板部分

(x)+d

(x)

(x)dxyzd

f

max2.頂板部分(1)豎直切應(yīng)力分析(b)對頂板豎直切應(yīng)力大小的判斷(Ⅱ)根據(jù)腹板承受的剪力判斷

結(jié)論：頂板部分豎直切應(yīng)力分量很小。(a)切應(yīng)力分布假設(shè)對頂板豎直切應(yīng)力不再適用；(Ⅰ)根據(jù)切應(yīng)力互等定理ydz(2)水平切應(yīng)力分析ydzydztdxFS(x)M(x)+d