2026屆黑龍江省齊齊哈爾市拜泉縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列圖形都是由同樣大小的五角星按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中一共有個五角星，第②個圖形中一共有個五角星，第③個圖形中一共有個五角星，第④個圖形中一共有個五角星，，按此規(guī)律排列下去，第⑧個圖形中五角星的個數(shù)為（）A． B． C． D．2．如圖給定的是紙盒的外表面，下面能由它折疊而成的是（）A． B． C． D．3．若與是同類項，則的值是（）A． B．0 C．1 D．44．據(jù)新浪網(wǎng)報道：2019年參加國慶70周年大閱兵和后勤保障總?cè)藬?shù)多達(dá)98800人次，98800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．98.8×103 B．0.988×105 C．9.88×104 D．9.88×1055．已知點在一條直線上，線段，，那么線段的長為（）A． B． C．或 D．以上答案不對6．某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價.設(shè)這種服裝的成本價為x元，則得到方程（）A．150－x=25%·x B．25%·x=150C．x=150×25% D．150－x=25%7．的絕對值的相反數(shù)是()A． B． C．2 D．-28．下列調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．某公司招聘人員，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試B．調(diào)查一批節(jié)能燈泡的使用壽命C．為保證火箭的成功發(fā)射，對其零部件進(jìn)行檢查D．對乘坐某次航班的乘客進(jìn)行安全檢查9．當(dāng)x=3，y=2時，代數(shù)式的值是（）A． B．2 C．0 D．310．在下列等式的變形中，正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得11．計算(-2)100+(-2)99的結(jié)果是()A．2 B． C． D．12．如果與是同類項，那的值為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是=－1，-1的差倒數(shù)是．已知，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，……，依此類推，則_________．14．已知，點A、點B在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)為a，b如圖所示，則線段AB的長度可以用代數(shù)式表示為______．15．若A、B、C是數(shù)軸上三點，且點A表示的數(shù)是-3，點B表示的數(shù)為1，點C表示的數(shù)為x，當(dāng)其中一點是另外兩點構(gòu)成的線段中點時，則x的值是____．16．如圖是一個無蓋的長方體盒子的展開圖(重疊部分不計)，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)．則該無蓋長方體盒子的容積為__________17．如果向東走5m記作＋5m，那么向西走3m記作m．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）移動支付快捷高效，中國移動支付在世界處于領(lǐng)先水平，為了解人們平時最喜歡用哪種，移動支付支付方式，為此在某步行街，使用某ａｐｐ，軟件對使用移動支付的行人進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，設(shè)置了四個選項，支付寶，微信，銀行卡，其他移動支付（每人只選一項)，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別整理的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.請你根據(jù)下列統(tǒng)計圖提供的信息,完成下列問題.(1)這次調(diào)查的樣本容量是;(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;(3)求在此次調(diào)查中表示使用微信支付的扇形所對的圓心角的度數(shù).(4)若某天該步行街人流量為10萬人，其中40%的人購物并選擇移動支付，請你依據(jù)此次調(diào)查獲得的信息，估計一下當(dāng)天使用銀行卡支付的人數(shù).19．（5分）解下列方程：.20．（8分）如圖，P是線段AB上一點，AB=12cm，C、D兩點分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動（C在線段AP上，D在線段BP上），運(yùn)動的時間為t.（1）當(dāng)t=1時，PD=2AC，請求出AP的長；（2）當(dāng)t=2時，PD=2AC，請求出AP的長；（3）若C、D運(yùn)動到任一時刻時，總有PD=2AC，請求出AP的長；（4）在（3）的條件下，Q是直線AB上一點，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的長.21．（10分）解下列方程:（1）；（2）.22．（10分）某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多噸，如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少噸，新、舊工藝的廢水量之比為，兩種工藝的廢水量各是多少？23．（12分）已知數(shù)軸上，點O為原點，點A表示的數(shù)為10，動點B、C在數(shù)軸上移動，且總保持BC＝3（點C在點B右側(cè)），設(shè)點B表示的數(shù)為m．（1）如圖1，若B為OA中點，則AC＝，點C表示的數(shù)是；（2）若B、C都在線段OA上，且AC＝2OB，求此時m的值；（3）當(dāng)線段BC沿射線AO方向移動時，若存在AC﹣OB＝AB，求滿足條件的m值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)第①、第②、第③、第④個圖形五角星個數(shù)，得出規(guī)律，最后根據(jù)得出的規(guī)律求解第⑧個圖形中五角星的個數(shù)．【詳解】∵第①、第②、第③、第④個圖形五角星個數(shù)分別為：4、7、10、13規(guī)律為依次增加3個即第n個圖形五角星個數(shù)為：3n+1則第⑧個圖形中五角星的個數(shù)為：3×8+1=25個故選：B．【點睛】本題考查找規(guī)律，建議在尋找到一般規(guī)律后，代入2組數(shù)據(jù)對規(guī)律進(jìn)行驗證，防止錯誤．2、B【分析】將A、B、C、D分別展開，能和原圖相對應(yīng)的即為正確答案：【詳解】A、展開得到，不能和原圖相對應(yīng)，故本選項錯誤；B、展開得到，能和原圖相對，故本選項正確；C、展開得到，不能和原圖相對應(yīng)，故本選項錯誤；D、展開得到，不能和原圖相對應(yīng)，故本選項錯誤.故選B.3、B【分析】根據(jù)同類項的性質(zhì)進(jìn)一步求出m、n的值，然后代入計算即可.【詳解】∵與是同類項，∴，，∴，，∴=0，故選：B.【點睛】本題主要考查了同類項的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于98800有5位，所以可以確定n=5-1=1．【詳解】98800=9.88×101．故選C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，準(zhǔn)確確定a與n值是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)題意分兩種情況討論：①當(dāng)點C在線段AB上時，②當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，分別根據(jù)線段的和差求出AC的長度即可．【詳解】解：當(dāng)點C在線段AB上時，如圖，

∵AC=AB?BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5?3=2；

②當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，如圖，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5+3=1．

綜上可得：AC=2或1．

故選C．【點睛】本題考查兩點間的距離，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．6、A【分析】等量關(guān)系為：售價-成本=利潤，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】解：∵用成本及利潤率可得利潤為25%x，∴根據(jù)題意可得方程為150－x=25%·x，故選A．【點睛】本題考查是一元一次方程的實際應(yīng)用，屬于銷售問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，正確表示出利潤，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，繼而求解．7、D【解析】先根據(jù)一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，得出-1的絕對值是1，再根據(jù)相反數(shù)的表示方法：求一個數(shù)的相反數(shù)，即在這個數(shù)的前面加上一個負(fù)號．【詳解】∵|-1|=1，1的相反數(shù)是-1，

∴-1的絕對值的相反數(shù)是-1．故選D.【點睛】此題考查絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的概念．解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.8、B【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的特點即可求解.【詳解】解：A、某公司招聘人員，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試適合采用全面調(diào)查；B、調(diào)查一批節(jié)能燈泡的使用壽命適合采用抽樣調(diào)查；C、為保證火箭的成功發(fā)射，對其零部件進(jìn)行檢查適合采用全面調(diào)查；D、對乘坐某次航班的乘客進(jìn)行安全檢查適合采用全面調(diào)查；故選B．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的方法，解題的關(guān)鍵是熟知普查與抽樣調(diào)查的特點.9、A【分析】當(dāng)x=3，y=2時，直接代入代數(shù)式即可得到結(jié)果．【詳解】==，故選A【點睛】本題考查的是代數(shù)式求值，正確的計算出代數(shù)式的值是解答此題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊除以，即可得到，故本選項錯誤；B.根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊除以，即可得到，故本選項錯誤；C.根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊除以，即可得到，故本選項錯誤；D.根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊都加上時，即可得到，故本選項正確．故選：D【點睛】主要考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．11、D【解析】解：原式=（﹣2）99[（﹣2）+1]=﹣（﹣2）99=1．故選D．12、A【分析】根據(jù)同類項的定義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，可得m、n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】由題意，得n=3，m+1＝1．解得n＝3,m＝1，m＋n＝1＋3＝4，故選：A．【點睛】本題考查了同類項，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)題意可得，，，由此可得規(guī)律進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意得：，，，…..；∴規(guī)律為按循環(huán)下去，∴，∴；故答案為．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．14、b﹣a【詳解】解：∵點A、點B在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)為a，b，由圖可知a＜b，∴AB=|a-b|=b-a．故答案為：b-a．15、-1或-7或1【分析】分三種情況分別求：①C為A、B中點；②A為B、C中點；③當(dāng)A為B、C中點；根據(jù)中點公式即可求解．【詳解】根據(jù)中點公式，中點為．當(dāng)C為A、B中點時，；當(dāng)A為B、C中點時，，解得：；當(dāng)B為A、C中點時，，解得：；故答案為：-1或-7或1．【點睛】本題考查了數(shù)軸；熟練掌握數(shù)軸上點的特點，運(yùn)用數(shù)軸上的中點公式是解題的關(guān)鍵．16、【分析】先分別求出這個長方體的長寬高，再根據(jù)體積公式進(jìn)行計算即可得出答案.【詳解】由圖可得，高=10cm，長=30-10=20cm，寬=50-20=30cm∴容積=10×20×30=6000cm3故答案為6000.【點睛】本題考查的是長方體展開圖的特征，難度適中，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖示求出這個長方體的長寬高.17、【解析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．解：“正”和“負(fù)”是相對的，∵向東走5m記作+5m，∴向西走1m記作-1m．故答案為-1．此題考查的知識點是正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）200人；（2）圖見解析；（3）；（4）4000人.【分析】（1）利用條形統(tǒng)計圖中使用支付寶支付的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計圖中使用支付寶支付的人數(shù)所占比例即可得；（2）利用題（1）中所求的樣本容量減去條形統(tǒng)計圖中使用支付寶、銀行卡、其他這三種支付方式的人數(shù)，求出使用微信支付的人數(shù)，再補(bǔ)充條形統(tǒng)計圖即可；（3）利用使用微信支付的人數(shù)除以樣本容量求出使用微信支付的人數(shù)所占比例，再將該比例乘以即為所求；（4）先求出該天購物選擇使用移動支付的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)調(diào)查結(jié)果求出使用銀行卡支付的人數(shù)所占比例，兩者相乘即為所求.【詳解】（1）由條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖得，這次調(diào)查的樣本容量是：（人）答：這次調(diào)查的樣本容量是200人；（2）因樣本容量為200人，結(jié)合條形統(tǒng)計圖可得：使用微信支付的人數(shù)為：（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：（3）由題（1）、（2）可知，使用微信支付的人數(shù)所占比例為：則使用微信支付的扇形所對的圓心角的度數(shù)為：答：所求的圓心角的度數(shù)為；（4）由題意得，該天購物選擇使用移動支付的總?cè)藬?shù)為：（人）由題（1）和條形統(tǒng)計圖可知，使用銀行卡支付的人數(shù)所占比例為：則估計該天使用銀行卡支付的人數(shù)為：（人）答：所求的該天使用銀行卡支付的人數(shù)為4000人.【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，理解掌握這兩個統(tǒng)計圖是解題關(guān)鍵.19、x=1【解析】本題是較為復(fù)雜的去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1解一元一次方程，本題方程兩邊都含有分?jǐn)?shù)系數(shù)，如果直接通分，有一定的難度，但對每一個式子先進(jìn)行化簡、整理為整數(shù)形式，難度就會降低．【詳解】去分母，得1（x﹣2）﹣6=2（x+1）﹣（x+8），去括號，得1x﹣6﹣6=2x+2﹣x﹣8，移項，得1x﹣2x+x=2﹣8+6+6，合并同類項，得2x=6，系數(shù)化為1，得x=1．【點睛】本題考查解較為復(fù)雜的一元一次方程。需要注意的是：去分母時不能漏乘整數(shù)項-1，移項要變號。20、（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm【分析】(1)觀察圖形可以看出，圖中的線段PC和線段BD的長分別代表動點C和D的運(yùn)動路程.利用“路程等于速度與時間之積”的關(guān)系可以得到線段PC和線段BD的長，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)BD=2PC.結(jié)合條件PD=2AC，可以得到PB=2AP.根據(jù)上述關(guān)系以及線段AB的長，可以求得線段AP的長.(2)利用“路程等于速度與時間之積”的關(guān)系結(jié)合題目中給出的運(yùn)動時間，可以求得線段PC和線段BD的長，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)BD=2PC.根據(jù)BD=2PC和PD=2AC的關(guān)系，依照第(1)小題的思路，可以求得線段AP的長.(3)利用“路程等于速度與時間之積”的關(guān)系可知，只要運(yùn)動時間一致，點C與點D運(yùn)動路程的關(guān)系與它們運(yùn)動速度的關(guān)系一致.根據(jù)題目中給出的運(yùn)動速度的關(guān)系，可以得到BD=2PC.這樣，本小題的思路就與前兩個小題的思路一致了.于是，依照第(1)小題的思路，可以求得線段AP的長.(4)由于題目中沒有指明點Q與線段AB的位置關(guān)系，所以應(yīng)該按照點Q在線段AB上以及點Q在線段AB的延長線上兩種情況分別進(jìn)行求解.首先，根據(jù)題意和相關(guān)的條件畫出相應(yīng)的示意圖.根據(jù)圖中各線段之間的關(guān)系并結(jié)合條件AQ-BQ=PQ，得到AP和BQ之間的關(guān)系，借助前面幾個小題的結(jié)論，即可求得線段PQ的長.【詳解】(1)因為點C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運(yùn)動，運(yùn)動的時間為t=1(s)，所以(cm).因為點D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運(yùn)動，運(yùn)動的時間為t=1(s)，所以(cm).故BD=2PC.因為PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因為AB=12cm，所以(cm).(2)因為點C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運(yùn)動，運(yùn)動的時間為t=2(s)，所以(cm).因為點D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運(yùn)動，運(yùn)動的時間為t=2(s)，所以(cm).故BD=2PC.因為PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因為AB=12cm，所以(cm).(3)因為點C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運(yùn)動，運(yùn)動的時間為t(s)，所以(cm).因為點D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運(yùn)動，運(yùn)動的時間為t(s)，所以(cm).故BD=2PC.因為PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因為AB=12cm，所以(cm).(4)本題需要對以下兩種情況分別進(jìn)行討論.(i)點Q在線段AB上(如圖①).因為AQ-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ.因為AQ=AP+PQ，所以AP=BQ.因為，所以.故.因為AB=12cm，所以(cm).(ii)點Q不在線段AB上，則點Q在線段AB的延長線上(如圖②).因為AQ-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ.因為AQ=AP+PQ，所以AP=BQ.因為，所以.故.因為AB=12cm，所以(cm).綜上所述，PQ的長為4cm或12cm.【點睛】本題是一道幾何動點問題.分析圖形和題意，找到代表動點運(yùn)動路程的線段是解決動點問題的重要環(huán)節(jié).利用速度、時間和路程的關(guān)系，常?？梢詫缀螁栴}與代數(shù)運(yùn)算結(jié)合起來，通過運(yùn)算獲得更多的線段之間的關(guān)系，從而為