土木工程師（巖土）2025年土力學原理應用試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分。請將正確選項的字母填在題后的括號內）1.在土的三相比例指標中，通過試驗直接測得的是（）。A.孔隙比B.含水率C.飽和度D.土粒比重2.下列哪種土的壓縮性通常最低？（）A.砂土B.粉土C.粉質粘土D.粘土3.對于完全飽和的粘土，其孔隙水壓力系數B的值約為（）。A.0B.0.5C.1.0D.1.54.朗肯土壓力理論的基本假設之一是墻背光滑、無摩擦。（）A.正確B.錯誤5.地基發(fā)生整體剪切破壞時，其破壞面通常通過基礎邊緣并延伸至地基深處，形成一滑動楔體。（）A.正確B.錯誤6.當土體中某點的剪應力等于其抗剪強度時，該點處于（）狀態(tài)。A.破壞B.安全C.彈性變形D.屈服7.在進行地基沉降計算時，分層總和法通常需要考慮土的（）。A.液限B.塑性指數C.壓縮模量D.內摩擦角8.某擋土墻后填土為干砂，當填土內部發(fā)生滲流時，擋土墻背上的靜水壓力將（）。A.增大B.減小C.不變D.無法確定9.對于承受水平荷載的樁基，通常需要驗算（）。A.樁身軸心受壓承載力B.樁身抗彎承載力C.樁側摩阻力D.樁尖支承力10.下列哪種地基處理方法主要用于提高地基的承載力和減少沉降？（）A.換填法B.樁基礎法C.地基加固法（如水泥土攪拌）D.堆載預壓法二、填空題（每空1分，共15分。請將答案填在橫線上）1.土中水的存在形式主要有______、______和______三種。2.土的物理狀態(tài)指標中，表征粘性土軟硬狀態(tài)的指標是______。3.根據土顆粒大小分布曲線，將粒徑介于______mm和______mm之間的土粒定義為粉粒。4.土體抵抗剪切破壞的能力稱為______。5.在土力學中，有效應力原理是分析______和______相互轉化的關鍵。6.作用于地基上的附加應力主要是由于______和______引起的。7.邊坡失穩(wěn)破壞的基本形式主要有______、______和______。三、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述土的壓縮性與固結沉降的區(qū)別。2.簡述庫侖土壓力理論和朗肯土壓力理論的主要區(qū)別。3.簡述何謂“有效應力”？它在地基穩(wěn)定分析中具有重要意義。4.簡述樁基礎按承載性狀分為哪幾類，并說明其區(qū)別。四、計算題（每題10分，共30分）1.某土樣經試驗測得：土粒相對密度Gs=2.70，含水率w=20%，孔隙比e=0.6。試計算該土樣的飽和度Sr、干密度ρd和飽和密度ρ。（單位：g/cm3）2.一矩形基礎（寬b=3m，長l=6m）埋深d=1.5m，基礎底面處作用有豎向中心荷載Fk=1200kN。地基土為砂土，重度γ=18kN/m3，地下水位在基礎底面處。試計算基礎底面中心點下1.0m深度處由基礎自重和上部荷載引起的豎向附加應力σz。（忽略地下水位對土體重度的影響）3.某擋土墻高H=5m，墻背垂直、光滑，墻后填土為干砂，重度γ=16kN/m3，內摩擦角φ=35°。試分別用朗肯土壓力理論和庫侖土壓力理論計算主動土壓力系數Ka，并說明兩者計算結果的差異可能源于哪些假設。（假設墻后無超載）五、分析題（15分）某工程場地地層自上而下依次為：①雜填土，厚1.0m，重度γ=17kN/m3；②粘土，厚5.0m，飽和重度γsat=19kN/m3，壓縮模量Es=8MPa，內聚力c=20kPa，內摩擦角φ=22°；③粉砂，層底標高未知。場地地下水位在地面下0.5m處?，F計劃修建一座矩形基礎，基礎尺寸為3m×4m，基礎埋深1.5m。作用在基礎頂面的豎向中心荷載標準值Fk=1500kN，偏心距e=0.1m。試分析：（1）該地基是否存在軟弱下臥層？請說明判斷依據。（2）簡要說明在進行該基礎沉降計算時，應考慮哪些因素，并選擇其中一項因素進行簡要分析。試卷答案一、選擇題1.B解析：土粒比重（Gs）通過比重瓶法測定；含水率（w）通過烘干法測定；孔隙比（e）、飽和度（Sr）需結合含水率、密度等計算得到。2.A解析：通常情況下，砂土的孔隙較大，壓縮性相對較低；粘土顆粒小，比表面積大，壓縮性較高；粉質粘土介于兩者之間。但需注意，具體壓縮性還與顆粒級配、密實度等因素有關。3.C解析：根據Boussinesq應力分布理論和有效應力原理，對于完全飽和、透水性良好的土體，在加載瞬間，外加的應力全部由孔隙水承擔，即σ'=0。因此，土體體積不可壓縮，孔隙水壓力系數B=1。4.A解析：朗肯土壓力理論假設墻背垂直、光滑（無摩擦），并假設墻后填土是理想散體。5.A解析：整體剪切破壞模式描述了地基在荷載作用下發(fā)生大范圍滑動的情況，其破壞面確實通過基礎邊緣并向深處延伸。6.A解析：根據莫爾-庫侖破壞準則，當剪應力達到抗剪強度時，土體達到極限平衡狀態(tài)，即發(fā)生剪切破壞。7.C解析：地基沉降計算，特別是分層總和法，需要用到土的壓縮模量（或壓縮系數）來計算各分層土的壓縮量。8.B解析：根據水力學原理，當填土內部發(fā)生滲流（水頭降低）時，墻背處的靜水壓力會相應減小。9.B解析：承受水平荷載的樁基，如抗風樁、anchorage樁等，主要承受彎矩，因此需要驗算樁身抗彎承載力。10.B解析：樁基礎通過將上部荷載傳遞到深部堅硬持力層，有效提高了地基的承載力，并可以顯著減少上部軟弱土層的沉降。其他方法或效果不同。二、填空題1.孔隙水，結合水，自由水解析：土中水根據其與土粒的結合狀態(tài)不同，可分為這三種形式。2.塑性指數解析：塑性指數（IP）=液限（wL）-塑限（wP），它反映了粘性土含水量變化范圍的大小，是劃分粘性土類別和表征其軟硬狀態(tài)的指標。3.0.075，0.005解析：根據《土工試驗方法標準》（GB/T50123），粒徑介于0.075mm和0.005mm之間的土粒定義為粉粒。4.抗剪強度解析：抗剪強度是土體抵抗剪切破壞所能承受的最大應力。5.孔隙水壓力，總應力解析：有效應力原理指出，土體中任一點的剪應力由有效應力（σ'）和孔隙水壓力（u）共同承擔，只有有效應力才能引起土體的變形和破壞。6.基底附加應力，地基土的自重應力解析：地基附加應力是指由外荷載（如建筑物）引起的那部分地基應力。7.崩塌，滑動，流動解析：這是邊坡失穩(wěn)的三種主要破壞形式。三、簡答題1.土的壓縮性是指土體在應力作用下體積發(fā)生縮小的特性。土的固結沉降是指飽和土體由于孔隙水排出、有效應力增加而引起的土體壓縮變形。簡單來說，壓縮性是土體的一種物理性質，而固結沉降是土體壓縮性在特定條件（飽和、加荷）下的表現形式，是導致地基沉降的主要機制。2.庫侖土壓力理論和朗肯土壓力理論都是用于計算擋土墻土壓力的經典理論。其主要區(qū)別在于：*假設不同：庫侖理論假設墻后填土是理想散體，墻背粗糙，并考慮墻身微小傾斜；朗肯理論假設墻背垂直、光滑，墻后填土是連續(xù)介質。*計算方法不同：庫侖理論基于墻后土體整體處于極限平衡狀態(tài)，通過靜力平衡方程推導土壓力公式；朗肯理論基于土中任意一點都處于極限平衡狀態(tài)，利用莫爾-庫侖破壞準則推導土壓力公式。*結果差異：通常情況下，庫侖主動土壓力略小于朗肯主動土壓力，庫侖被動土壓力略大于朗肯被動土壓力。3.有效應力是指土體中顆粒之間的接觸應力。它等于土體總應力（包括由土體自身重量和外部荷載引起的應力）與孔隙水壓力之差（σ'=σ-u）。有效應力原理是土力學中的核心概念，它揭示了土體的許多重要性質和行為的本質。在地基穩(wěn)定分析中，只有有效應力才能引起土體的剪切變形和破壞，因此它是判斷地基是否穩(wěn)定的關鍵因素。例如，在軟土地基上建造建筑物，基礎的沉降主要是由于施工荷載引起的附加應力導致軟土孔隙水壓力升高，隨后孔隙水逐漸排出，有效應力增加，軟土發(fā)生固結壓縮所致。4.樁基礎按承載性狀分為端承樁和摩擦樁。*端承樁：主要依靠樁端阻力承受上部荷載，樁側摩阻力發(fā)揮較小作用。通常樁長相對較短，樁端支承在堅硬的持力層上。*摩擦樁：主要依靠樁側摩阻力承受上部荷載，樁端阻力發(fā)揮較小作用。通常樁長相對較長，穿越較軟的土層，或樁端支承在較軟土層上。四、計算題1.解：*孔隙率n=e/Gs=0.6/2.70≈0.222*飽和度Sr=w/n=20%/0.222≈0.901(或90.1%)*干密度ρd=Gs*ρw/(1+e)=2.70*1.0/(1+0.6)≈1.62g/cm3*飽和密度ρ=(Gs+Sr*n)*ρw=(2.70+0.901*0.6)*1.0≈3.34g/cm32.解：*基礎底面處的自重應力σ_c=γ*d=18kN/m3*1.5m=27kPa*基礎底面中心點下1.0m處的豎向自重應力σ_c'(1m)=σ_c+γ*(1.0m-0.5m)=27kPa+18kN/m3*0.5m=36kPa*基礎底面中心點下1.0m處的附加應力系數k_z可查表得到（對于條形基礎，b/l=3/6=0.5，z/b=1.0/3=0.333），查得k_z≈0.175*基礎底面中心點下1.0m處的附加應力σ_z'=k_z*(Fk/A-σ_c)=0.175*(1200kN/(3m*6m)-27kPa)*A=3m*6m=18m2*σ_z'=0.175*(1200/18-27)kPa=0.175*(66.67-27)kPa=0.175*39.67kPa≈6.95kPa3.解：*主動土壓力系數Ka(朗肯)=tan2(45°-φ/2)=tan2(22.5°)≈0.406*主動土壓力系數Ka(庫侖)=(1-sinφ)/(1+sinφ)=(1-sin35°)/(1+sin35°)≈0.271*差異原因：朗肯理論假設墻背光滑，庫侖理論考慮墻背粗糙并有傾斜；朗肯理論基于土體內部一點達到極限平衡，庫侖理論基于土體整體楔形體達到極限平衡。這些假設導致兩者計算公式和結果有所不同。在本例中，由于φ=35°，墻背光滑的假設影響較大，故朗肯計算結果偏大。五、分析題（1）判斷是否存在軟弱下臥層：判斷依據是軟弱下臥層頂面處的總應力是否大于該處土的承載力特征值?？倯Πㄗ灾貞透郊討?。*計算基礎底面處的附加應力σ_z0：對于矩形基礎，中心點下基礎底面處的附加應力系數k?可查表得到（b/l=3/4=0.75），查得k?≈0.23*σ_z0=k?*(Fk/A-σ_c)=0.23*(1500/12-27)kPa=0.23*(125-27)kPa=0.23*98kPa≈22.54kPa*基礎底面處的總應力σ?=σ_c+σ_z0=27kPa+22.54kPa=49.54kPa*基礎底面下1.0m處（即軟弱下臥層頂面）的自重應力σ_c'(1m)=σ_c+γ*(1.0m-0.5m)=27kPa+17kN/m3*0.5m=36.5kPa*該處總應力σ?=σ_c'(1m)+σ_z0=36.5kPa+22.54kPa=59.04kPa*粘土的承載力特征值f_a通常需要通過試驗或根據規(guī)范確定。此處假設f_a≥60kPa（僅為示例分析）。*比較：σ?=59.04kPa<f_a(假設≥60kPa)。*結論：假設f_a≥60kPa，則軟弱下臥層頂面處的總應力小于其承載力特征值，地基承載力足夠，不存在軟弱下臥層問題。（2）地基沉降計算考慮因素及分析（選擇沉降計算方法中的分層總和法進行分析）：進行沉降計算時需考慮的因素主要包括：地基土層分布及物理力學性質（重度、壓縮模量、壓縮系數等）、基礎類型、尺寸、埋深、形狀、荷載大小及分布、基礎側面土的影響等。選擇分層總和法進行分析：分層總