初三期中考試發(fā)言題目及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程$x^2-5x+6=0$的根是（）A.$x_1=1$，$x_2=6$B.$x_1=2$，$x_2=3$C.$x_1=-2$，$x_2=-3$D.$x_1=-1$，$x_2=-6$答案：B2.拋物線$y=2(x-3)^2+4$的頂點坐標是（）A.$(3,4)$B.$(-3,4)$C.$(3,-4)$D.$(-3,-4)$答案：A3.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，若$\sinA=\frac{3}{5}$，則$\cosB$的值是（）A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$答案：B4.已知$\odotO$的半徑為$5$，點$P$到圓心$O$的距離為$3$，則點$P$與$\odotO$的位置關系是（）A.點$P$在$\odotO$內B.點$P$在$\odotO$上C.點$P$在$\odotO$外D.無法確定答案：A5.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形答案：C6.用配方法解方程$x^2+4x-1=0$，配方后的方程是（）A.$(x+2)^2=5$B.$(x-2)^2=5$C.$(x+2)^2=3$D.$(x-2)^2=3$答案：A7.若反比例函數$y=\frac{k}{x}$的圖象經過點$(2,-3)$，則$k$的值為（）A.$6$B.$-6$C.$\frac{3}{2}$D.$-\frac{3}{2}$答案：B8.一個圓錐的底面半徑為$3$，母線長為$5$，則這個圓錐的側面積為（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$答案：A9.二次函數$y=ax^2+bx+c$的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（）A.$a\gt0$B.$b\gt0$C.$c\lt0$D.$b^2-4ac\lt0$答案：A10.從$1$，$2$，$3$，$4$這四個數字中任取兩個不同的數字組成一個兩位數，則這個兩位數能被$3$整除的概率是（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{1}{6}$D.$\frac{1}{8}$答案：A二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下方程是一元二次方程的有（）A.$x^2+3x-1=0$B.$2x^2-3xy+4=0$C.$x^2+\frac{1}{x}=5$D.$(x-1)(x+2)=1$答案：AD2.下列關于二次函數$y=2(x-1)^2+3$的說法正確的是（）A.圖象的開口向上B.對稱軸為直線$x=1$C.頂點坐標為$(1,3)$D.當$x\gt1$時，$y$隨$x$的增大而減小答案：ABC3.在$\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，下列關系正確的是（）A.$\sinA=\cosB$B.$\sinA=\cosA$C.$\sinA=\tanA$D.$\sin^2A+\cos^2A=1$答案：AD4.下列說法正確的是（）A.直徑是圓的對稱軸B.圓的對稱軸有無數條C.平分弦的直徑垂直于弦D.垂直于弦的直徑平分弦答案：BD5.以下函數中，$y$隨$x$的增大而增大的函數有（）A.$y=3x$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{1}{x}(x\gt0)$D.$y=2x^2(x\gt0)$答案：AD6.一個不透明的袋子中裝有$3$個紅球和$2$個白球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機摸出$3$個球，下列事件是必然事件的是（）A.至少有$1$個紅球B.至少有$1$個白球C.至多有$1$個紅球D.至多有$2$個白球答案：AD7.已知點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數$y=\frac{2}{x}$的圖象上，若$x_1\ltx_2\lt0$，則下列結論正確的是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定答案：B8.二次函數$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象經過點$(-1,0)$，$(3,0)$，下列說法正確的是（）A.對稱軸為直線$x=1$B.$a+b+c=0$C.當$x=1$時，$y$有最值D.當$a\gt0$時，$x\gt1$時，$y$隨$x$的增大而增大答案：ACD9.下列圖形中，是相似圖形的有（）A.任意兩個正方形B.任意兩個矩形C.任意兩個等邊三角形D.任意兩個等腰三角形答案：AC10.已知$\odotO_1$和$\odotO_2$的半徑分別為$2$和$3$，圓心距$O_1O_2=5$，則兩圓的位置關系是（）A.外離B.外切C.相交D.內切答案：B三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程$x^2=x$的解是$x=1$。（）答案：×2.二次函數$y=-x^2$的圖象開口向上。（）答案：×3.在$Rt\triangleABC$中，$\sinA=\frac{BC}{AB}$。（）答案：√4.圓的切線垂直于半徑。（）答案：×5.數據$1$，$2$，$3$，$4$，$5$的中位數是$3$。（）答案：√6.反比例函數$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$），當$k\gt0$時，$y$隨$x$的增大而減小。（）答案：×7.用一個平面去截一個圓錐，截面可能是三角形。（）答案：√8.若點$A(1,m)$在二次函數$y=x^2-2x$的圖象上，則$m=-1$。（）答案：√9.相似三角形的周長比等于相似比。（）答案：√10.平面直角坐標系中，點$P(2,-3)$關于原點對稱的點的坐標是$(-2,3)$。（）答案：√四、簡答題（每題5分，共20分）1.解方程：$x^2-4x-5=0$答案：分解因式得$(x-5)(x+1)=0$，則$x-5=0$或$x+1=0$，解得$x_1=5$，$x_2=-1$。2.已知二次函數$y=x^2+2x-3$，求其頂點坐標。答案：將函數配方為$y=(x+1)^2-4$，所以頂點坐標為$(-1,-4)$。3.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AB=10$，$BC=6$，求$\sinA$的值。答案：由勾股定理得$AC=\sqrt{AB^{2}-BC^{2}}=\sqrt{10^{2}-6^{2}}=8$，所以$\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$。4.已知圓錐的底面半徑為$4$，母線長為$5$，求圓錐的側面積。答案：圓錐側面積公式為$S=\pirl$（$r$為底面半徑，$l$為母線），所以側面積$S=\pi×4×5=20\pi$。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）根的情況與判別式$\Delta=b^2-4ac$的關系。答案：當$\Delta\gt0$時，方程有兩個不相等的實數根；當$\Delta=0$時，方程有兩個相等的實數根；當$\Delta\lt0$時，方程沒有實數根。2.談談二次函數$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象性質，從開口方向、對稱軸、頂點等方面說明。答案：當$a\gt0$，開口向上；$a\lt0$，開口向下。對稱軸是直線$x=-\frac{2a}$，頂點坐標為$(-\frac{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})$。圖象有最值，開口向上有最小值，開口向下有最大值。3.討論相似三角形判定方法有