正安七中九年級(jí)考試真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題，20分）1.一元二次方程\(x^2-3x=0\)的根是（）A.\(x=3\)B.\(x_1=0\)，\(x_2=3\)C.\(x=0\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-3\)2.拋物線\(y=2(x-3)^2+4\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((3,4)\)B.\((-3,4)\)C.\((3,-4)\)D.\((-3,-4)\)3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosA\)的值為（）A.\(\frac{4}{5}\)B.\(\frac{3}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)4.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點(diǎn)\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(4\)，則點(diǎn)\(P\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)內(nèi)B.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)上C.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)外D.無(wú)法確定5.一個(gè)不透明的袋子中裝有\(zhòng)(5\)個(gè)紅球和\(3\)個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅球的概率為（）A.\(\frac{1}{5}\)B.\(\frac{3}{5}\)C.\(\frac{3}{8}\)D.\(\frac{5}{8}\)6.若反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((-2,3)\)，則\(k\)的值是（）A.\(6\)B.\(-6\)C.\(\frac{3}{2}\)D.\(-\frac{3}{2}\)7.已知\(\triangleABC\sim\triangleDEF\)，且\(AB:DE=1:2\)，則\(\triangleABC\)與\(\triangleDEF\)的周長(zhǎng)之比為（）A.\(1:2\)B.\(1:4\)C.\(2:1\)D.\(4:1\)8.用配方法解方程\(x^2+4x+1=0\)，配方后的方程是（）A.\((x+2)^2=3\)B.\((x-2)^2=3\)C.\((x-2)^2=5\)D.\((x+2)^2=5\)9.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(a\gt0\)B.\(c\lt0\)C.\(b^2-4ac\lt0\)D.\(a+b+c\gt0\)10.如圖，\(AB\)是\(\odotO\)的直徑，\(CD\)是弦，\(\angleCDB=30^{\circ}\)，\(CD=4\sqrt{3}\)，則陰影部分的面積為（）A.\(\frac{4\pi}{3}\)B.\(\frac{8\pi}{3}\)C.\(\frac{16\pi}{3}\)D.\(\frac{32\pi}{3}\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題，20分）1.下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的有（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\sqrt{8}\)C.\(\sqrt{10}\)D.\(\sqrt{\frac{1}{2}}\)2.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.\(x^2-5x=0\)B.\(x-2y=1\)C.\(x^2+\frac{1}{x}=3\)D.\((x-1)(x+3)=0\)3.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的有（）A.\(y=2x+1\)B.\(y=-3x+2\)C.\(y=\frac{1}{2}x\)D.\(y=-\frac{1}{3}x\)4.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正三角形D.圓5.已知圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長(zhǎng)為\(5\)，則圓錐的（）A.側(cè)面積為\(15\pi\)B.側(cè)面積為\(20\pi\)C.全面積為\(24\pi\)D.全面積為\(30\pi\)6.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^2-2x+m=0\)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則\(m\)的值可以是（）A.\(0\)B.\(1\)C.\(-1\)D.\(2\)7.如圖，在平行四邊形\(ABCD\)中，下列結(jié)論正確的有（）A.\(AB=CD\)B.\(AC=BD\)C.\(\angleA+\angleB=180^{\circ}\)D.\(OA=OC\)8.以下事件中，是必然事件的有（）A.打開電視，正在播放廣告B.三角形內(nèi)角和是\(180^{\circ}\)C.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止后朝上的點(diǎn)數(shù)是\(6\)D.通常情況下，水加熱到\(100^{\circ}C\)會(huì)沸騰9.已知點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{4}{x}\)的圖象上，若\(x_1\ltx_2\lt0\)，則（）A.\(y_1\lty_2\)B.\(y_1\gty_2\)C.\(y_1=y_2\)D.\(y_1\)與\(y_2\)的大小關(guān)系無(wú)法確定10.下列關(guān)于二次函數(shù)\(y=x^2-2x-3\)的說(shuō)法正確的有（）A.圖象的對(duì)稱軸是直線\(x=1\)B.函數(shù)的最小值是\(-4\)C.當(dāng)\(x\gt1\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大D.圖象與\(x\)軸有兩個(gè)交點(diǎn)三、判斷題（每題2分，共10題，20分）1.方程\(x^2+1=0\)沒有實(shí)數(shù)根。（）2.二次函數(shù)\(y=3x^2\)的圖象開口向上。（）3.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。（）4.任意兩個(gè)相似三角形的面積比等于它們對(duì)應(yīng)高的比的平方。（）5.若\(\cosA=\frac{1}{2}\)，則\(\angleA=60^{\circ}\)。（）6.函數(shù)\(y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是\(x\geq1\)。（）7.順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形。（）8.事件發(fā)生的概率一定在\(0\)到\(1\)之間。（）9.若\(a\gtb\)，則\(ac^2\gtbc^2\)。（）10.拋物線\(y=-2(x-1)^2+3\)的對(duì)稱軸是直線\(x=1\)。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題，20分）1.解方程：\(x^2-5x+6=0\)答案：分解因式得\((x-2)(x-3)=0\)，則\(x-2=0\)或\(x-3=0\)，解得\(x_1=2\)，\(x_2=3\)。2.計(jì)算：\(\sin30^{\circ}+\cos45^{\circ}-\tan60^{\circ}\)答案：\(\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}\)，\(\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)，\(\tan60^{\circ}=\sqrt{3}\)，原式\(=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}-\sqrt{3}\)。3.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為\(2\)，母線長(zhǎng)為\(5\)，求圓錐的側(cè)面積。答案：圓錐側(cè)面積公式\(S=\pirl\)（\(r\)是底面半徑，\(l\)是母線），則\(S=\pi×2×5=10\pi\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=2\)，\(DB=3\)，\(DE=4\)，求\(BC\)的長(zhǎng)。答案：因?yàn)閈(DE\parallelBC\)，所以\(\triangleADE\sim\triangleABC\)，則\(\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}\)，\(AB=AD+DB=2+3=5\)，即\(\frac{2}{5}=\frac{4}{BC}\)，解得\(BC=10\)。五、討論題（每題5分，共4題，20分）1.討論一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）根的情況與\(\Delta=b^2-4ac\)的關(guān)系。答案：當(dāng)\(\Delta\gt0\)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)\(\Delta=0\)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)\(\Delta\lt0\)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。2.討論在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)\(y=a(x-h)^2+k\)（\(a\neq0\)）的圖象特點(diǎn)與\(a\)、\(h\)、\(k\)的關(guān)系。答案：\(a\)決定開口方向（\(a\gt0\)開口向上，\(a\lt0\)開口向下）及開口大??；\(h\)決定對(duì)稱軸位置（直線\(x=h\)）；\(k\)決定頂點(diǎn)縱坐標(biāo)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((h,k)\)。3.討論相似三角形的判定方法有哪些。答案：有平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長(zhǎng)線），所構(gòu)成三角形與原三角形相似；兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似；三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。4.討論如何確定一個(gè)反比例函數(shù)的圖象在哪些象限。答案：對(duì)于反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)），當(dāng)\(k\gt0\)時(shí)，圖象在一、三象限；當(dāng)\(k\lt0